设计和组装欧姆表
［实验目的］
1. 初步培养学生根据实验要求，设计简单实验的独立工作能力。
2. 通过设计和组装欧姆表及其定标，使学生加深了解欧姆表的原理和结构，以便正确合理的
使用欧姆表。
〔实验任务〕
了解欧姆表的设计原理，将mA I g 1=的表头设计并组装有1⨯R 、10⨯R 、100⨯R 三挡的多量程的串、并式欧姆表，并对欧姆表定标。 〔性能指标要求〕
要求“1⨯R ”挡欧姆表的中值电阻范围Ω10≤Z R ≤Ω15,所设计并组装的各量程挡的欧姆表在工作电源V V 65.1~!3.1范围能机械调零。 〔实验要求〕
1. 测量表头的内阻g R (请自行设计实验方法、电路图测量内阻g R )
2. 查阅相关资料了解多量程欧姆表的基本原理；
3. 根据实验要求，设计电路参数并组装欧姆表，并进行校验；
4. 给出毫安表读数与电阻值之间的对应值，制作出表示电阻值的欧姆表表盘（即欧姆表定
标）。
5. 测出100⨯”档串式和并式欧姆表分别在工作电源分别为1.5V 和1.35V 时的中值电阻，由
此分析两种方式欧姆表的优劣。
〔实验仪器〕
DH4508型电表改装与校准实验仪一台，ZX21a 电阻箱若干个．
[实验原理]
1．欧姆表的原理
根据调零方式的不同，欧姆表可分为串联分压式和并联分流式两种．其原理电路如图（a ）和图（b ）所示．
由图知
)1(X
Z R R E I +=
式中Z R 为欧姆表的总内阻．对于图（a ）：0R R R R W g Z ++=，图（b ）：
0)//(R R R R R W G g Z ++=．当欧姆表短路（即0=X R ），电路中电流为最大值Z
m R E
I =
．设计时，应使表头满偏g Z
m I R E
I ==
（即欧姆表调零，可通过调节W R 得到，所以W R 称作欧姆表的调零电阻）．将Z
m R E
I =
代入（１）式可得 )2(m
X
Z Z
I R R R I +=
可见Ｉ与X R 有一一对应的关系，如果表头的标度尺预先按已知电阻值来刻度，就可用来直接测量电阻了．由（２）式可知，I 与X R 成非线性，且
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧
===∞====m Z X X g m X I I R R I R I I I R 21,0
,,0
Z R 称作欧姆表的中值电阻．所以欧姆表的标度尺是反向非均匀的，且X R 越大，刻度间隔愈密．
【实验思路和方法提示】
1. 欧姆表的量程挡可由其中值电阻的数量级来设定：通常将数量级为千欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为100⨯R 挡，。数量级为几百欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为10⨯R 挡，数量级为几十欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为1⨯R 挡。
2. 欧姆表限流电阻0R 参数的调整：设计好的欧姆表其参数要在实验中作出调整然后才能进行校准。调整的原则是在标准条件下，组装表的满偏（外接电阻0=x R ，时，表头指示满偏）和半偏（外接电阻z x R R =时，表头指示半偏）条件均得到满足；调整方法是先由半偏条件改变调零电阻R w 滑动触头位置，再由满偏条件调整0R 的值，经过若干循环后，最终0R 的值可同时满足满偏和中
偏条件(注意，此调整方法若改变调整顺序，则调整最终不收敛，即经过若干循环后，最终0R 的值不可同时满足满偏和中偏条件。)
3．欧姆表的扩程 两种方法：
（１）并联不同的分流电阻以减小量程：
如图２所示，在相同的电源电压下，在基准档的基础上，并联一电阻1R ，使回路电流增大为原来的10倍，中值电阻降为原来的1/10，欧姆表此时量程和倍率都变为原来的1/10；若并联一电阻2R ，使回路电流增大为原来的100倍，中值电阻降为原来的1/100，欧姆表此时量程和倍率都变为原来的1/100。
（２）提高电源电压以增大量程
由（４）式可知，在表头灵敏度（g I ）不变的情况下，若要增大量程以测更高的阻值的电阻，就要提高电源电压，使中值电阻增大。
4．标定：欧姆表表盘的标度尺可按下式确定
)3(m
X
Z Z
n R R R n +=
式中n 为对应于X R 的表盘格数，m n 为表盘总格数（表盘的原刻度是均匀分格的）． 〔设计举例〕
取V E 5.1=,将量程mA I g 1=、内阻Ω=150g R 的毫安表改装成中值电阻分别为Ω12（即
Ω⨯1挡）和Ω1200（即Ω⨯100挡）两个量程的并式欧姆表。
设计步骤：
（1）先将表头改装成“Ω⨯100”挡的欧姆表 ①画电路如图（可用如图１（b ）电路） 由于毫安表头两端的电压降为
V R I V g g g 150.01501013=⨯⨯==-
W R 通过的电流0I 为
mA I R E
I g 25.00==
－中
故
Ω==
+6000
I V R R g W G
)(W G R R +与g R 并联的总电阻i R 为
Ω=+⨯=
+++=
120150
600150
600)()(g
W G g W G i R R R R R R R
②限流电阻
Ω=-==108012012000i R R R －中
③计算所需调零电阻W R
新电池电压可达1.65V ，则此时回路总电流为 1.38mA 1200
1.65
＝＝中R E I g =
，此时(W G R R +)应调至Ω=⨯=
=
+-39510
38.0150
.0)(3
I V R R g W G 。 旧电池电压为1.30V,此时回路总电流为 1.083mA 1200
1.30＝＝中R E I g =
，(W G R R +)应调至Ω=⨯=
=
+-180010
083.0150
.0)(3
I V R R g W G 由此可取故定电阻
Ω=300G R ,调零电阻W R 为０～
Ω1800组成“零欧姆调整器”。 ④按上述计算的各电阻的
数值，选择适当的电阻器件，连接线路，即可调试、测量。
（２）将表头改装成
“Ω⨯1”挡的欧姆表在改装成“Ω⨯100”的欧姆表的基础上，在电路中并联一电阻2R ,使回路电流
