剪切挤压经典练习题
例3-1 图3-4中，已知钢板厚度t =10mm ,其剪切极限应力T=300MPa。若用冲床将钢板冲出直径 d =25mm的孔，问需要多大的冲剪力F?
解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b所示。其面积为
A - ;dt - ■■: 25 10mm2= 785mm2
冲孔所需的冲力应为
F _A b=785 10 ^ 300 106N =236kN
例3-2 图3-5a表示齿轮用平键与轴联接（图中只画出了轴与键，没有画齿轮
）。
已知轴的直径 d =70mm，键的尺寸为 b h l 20 12 100mm，传递的扭转力偶矩T e =2kN m，键的许用应力！」-60MPa，'c b J = 100MPa。试校核键的强度。
图3-5
将键沿n - n截面假想地分成两部分，并把n - n截面
（图3-5b）。因为假设在n -n截面上的切应力均匀分
解首先校核键的剪切强度。以下
部分和轴作为一个整体来考虑
图3-4
布，故n「n截面上剪力F Q为
对轴心取矩，由平衡条件 a M
o =0,得
_2T e -=
丽 可见该键满足剪切强度条件。
考虑键在n _n 截面以上部分的平衡（图3-5c ），在n _n 截 面上的剪力为F Q 二bl .，右侧面上的挤压力为
h
F bs
二 A bs J bs
匸 bs
2
由水平方向的平衡条件得
h
F Q =F bs 或 bl
lc bs
2
由此求得
2bi 2X20X28.6 r i
；「bs MPa =95.3MPa .■.bs J
h 12
故平键也符合挤压强度要求。
例3-3 电瓶车挂钩用插销联接，如图 3-6a 所示。已知t =8mm ，插销材料的许 用切应力!.）-30MPa ，许用挤压应力 tbs l"00MPa ，牵引力F =15kN 。试选定插销的 直径d 。
图3-6
解 插销的受力情况如图
3—6b ，可以求得
3
2 2 103
20 100 90 10"9
其次校核键的挤压强度。 Pa =28.6MPa
2 2
再用挤压强度条件进行校核
15 103 '
6 Pa =52.
7 MPa .bs ， 2td 2
8 17.8 10
查机械设计手册，最后采用d =20mm 的标准圆柱销钉。
例3-4 图3-7a 所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆 钉的材料相
同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知 d =16mm ， L 1=100MPa , !「b s 〕= 300MPa ，
解 根据受力分析，此结构有三种破坏可能，即铆钉被剪断或产生挤压破坏，或 拉杆被拉断。
(1)铆钉的抗剪强度计算
当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以 假设各铆钉剪切面上的剪力相同。所以，对于图 3-7a 所示铆钉组，各铆钉剪切面上
的剪力均为
先按抗剪强度条件进行设计
F Q A-
7500
6 m 2 =2.5 10 *m 2 30 10
d _0.0178m =17.8mm
F bs
:-bs = A bs
所以挤压强度条件也是足够
F =80kN , b=80mm , t=10mm , 丨
T50MPa 。
4 4
题3-1图
3-2 在厚度t =5mm 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力 0 =300MPa ，求冲床所需的冲力 F 。
相应的切应力为
F Q 20 103 I 】
Pa=99.5MPa :::…
A 兀 x
_6
16 10
4 (2)铆钉的挤压强度计算
四个铆钉受挤压力为 F ，每个铆钉所受到的挤压力
F bs 为
F bs =匸=20 kN bs
4
由于挤压面为半圆柱面，则挤压面积应为其投影面积，即
A bs =td
故挤压应力为
Cbs 二电 竺聖 6Pa =125MPa ::： !「bs I
A bs 10汉16：＜10
(3)拉杆的强度计算
其危险面为1-1 拉应力为
截面，所受到的拉力为 F ,危险截面面积为 & = b_d t ，故最大 80 103
―上
沁
6p a .i25MPa :
：: bl
A i 80-16
10 10
根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。
3-1 试校核图示联接销钉的抗剪强度。 已知F =100kN ，销钉直径d =30mm ，材
料的许用切应力！」-60MPa 。若强度不够，应改用多大直径的销钉？
题3-4图
3-5 图示轴的直径d =80mm ，键的尺寸b =24mm ，h=14mm 。键的许用切应力 )-40MPa ，许用挤压应 力hs 〉90MPa 。若由轴通 过键所传 递的扭转力偶
矩
T e =3.2kN m ，试求所需键的长度I 。
3-6 木榫接头如图所示。 a =b =120mm ， h = 350mm ， c =45mm F =40kN 。试
求接头的剪切和挤压应力。
3-7
图示凸缘联轴节传递的扭矩
T e =3kN m 。四个直径d =12mm 的螺栓均匀地
分布在D =150mm 的圆周上。材料的许用切应力！」-90MPa ，试校核螺栓的抗剪强度。
题3-2图 题3-3图
3-3 冲床的最大冲力为400kN ，被剪钢板的剪切极限应力 料的l ；「| -440MPa ，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径
=360MPa ，冲头材
d min 最大厚
max
3-4 销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于 300 N m ,否则销钉应被剪断，使
轴停止工作，试设计销钉直径
d 。已知轴的直径 D=30mm ，销钉的剪切极限应力
=360MPa 。
题3-5图 题3-6图
题3-7图
3-8 厚度各为10mmB 勺两块钢板，用直径d =20mm 的铆钉和厚度为 8mmB 勺三块钢 板联接起来，如图所示。已知 F = 280kN , llOOMPa ，卜b/-280MPa ，试求所需要 的铆钉数目
n 。
题3-8图
3-9图示螺钉受拉力F 作用。已知材料的剪切许用应力
!.和拉伸许用应力！「.之间
的关系为！. I-0.6JI 。试求螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值。
题3-9图
3-10两块钢板用7个铆钉联接如图所示。已知钢板厚度t =6m m,宽度b = 200mm ， 铆钉
直径
d =18mm 。材料的许用应力 !. )-160MPa ， L I -100MPa ，-bs L 240MPa 。
载荷F =150kN 试校核此接头的强度。
题3-10图
3-11用夹剪剪断直径为3mm 的铅丝。若铅丝的剪切极限应力为 100MPa ，试问需
要多大的力F?若销钉B 的直径为8mm ，试求销钉内的切应力。
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部力，而只是给出了主要的受力和力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
第6讲教学方案——剪切与挤压的实用计算
§2-13剪切和挤压的实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。
剪切面为圆形时，其剪切面积为： 4 2 d A π = 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b? ?，其剪切面积为：l b A? =。 例2-14电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，[]MPa 30 = τ，直径mm 20 = d。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8 = t和mm 12 5.1= t。牵引力kN 15 = P。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m—m和n —n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q= 插销横截面上的剪应力为 () []τ π τ< = ? ? ? = = - MPa 9. 23 10 20 4 2 10 15 2 3 3 A Q 故插销满足剪切强度要求。 例2-15 如图3-8所示冲床，400 max = P kN，冲头 []400 = σMPa，冲剪钢板360 = b τMPa，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σ π σ≤ = = 4 2 d P A P 所以
第5章剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。 （a）（b） (c) (d) 图5-1 工程中的连接 现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图 5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的 内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。 (a) (b) (c) 图5-2 螺栓连接的剪切破坏
1. 试校核图示联接销钉的抗剪强度。已知k N 100=F ，销钉直径mm 30=d ，材料的许用切应力[]MP a 60=τ。若强度不够，应改用多大直径的销钉？ 题1图 2. 在厚度m m 5=t 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力MP a 3000=τ，求冲床所需的冲力F 。 题2图 题3图 3. 冲床的最大冲力为k N 400，被剪钢板的剪切极限应力MPa 3600=τ，冲头材料的[]MP a 440=σ ，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径min d 和板的最大厚度max t 。 4. 销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于300m N ?，否则销钉应被剪断，使轴停止工作，试设计销钉直径d 。已知轴的直径m m 30=D ，销钉的剪切极限应力MPa 3600=τ。 题4图 5. 图示轴的直径mm 80=d ，键的尺寸mm 24=b ，m m 14=h 。键的许用切应力[]MP a 40=τ，许用挤压应力[]MPa 90=σbs 。若由轴通过键所传递的扭转力偶矩m kN 2.3?=e T ，试求所需键的长度l 。
题5图 题6图 6. 木榫接头如图所示。mm 120==b a ，mm 350=h ，m m 45=c k N 40=F 。试求接头的剪切和挤压应力。 7. 图示凸缘联轴节传递的扭矩m kN 3?=e T 。四个直径mm 12=d 的螺栓均匀地分布在m m 150=D 的圆周上。材料的许用切应力[]MP a 90=τ，试校核螺栓的抗剪强度。 题7图 8. 厚度各为10mm 的两块钢板，用直径mm 20=d 的铆钉和厚度为8mm 的三块钢板联接起来，如图所示。已知F ＝280kN ，[]MP a 100=τ，[]MPa 280=bs σ，试求所需要的铆钉数目n 。 题8图 9. 图示螺钉受拉力F 作用。已知材料的剪切许用应力[]τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为[][]στ6.0=。试求螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值。 题9图 10. 两块钢板用7个铆钉联接如图所示。已知钢板厚度m m 6=t ， 宽度mm 200=b ，
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 [] s F A ττ =≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa或MPa。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n，得许用剪应力[τ]。 [] n τ τ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[] τσ = 对脆性材料： []0.8 1.0[] τσ = (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa，直径d=20mm。挂钩及被连接板件的厚度分别为t＝8mm和t1＝12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2 s F F= 销钉横截面上的剪应力为： 3 32 1510 23.9MPa<[] 2(2010) 4 s F A ττ π - ? === ?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
第3章 剪切与挤压 3.1 剪切的概念和实用计算 3.1.1 剪切的概念 力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。 剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。 3.1.2 剪切的实用计算 3.1.2.1 剪切内力—剪力 图3.1 联接件螺栓的剪切变形 图3.2 联接件键的剪切变形 图3.3 联接件销钉的剪切变形 图3.4 焊缝的剪切变形 图3.5 剪切变形的一般情形 图3.6 剪切内力—剪力
3.1.2.2 剪切的实用计算 剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A Q = τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，： [] b n ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为： [] ττ≤= A Q (3.3) 对于钢材，常取： []()[]στ8060.~.= (3.4) 式中[]σ为其许用拉应力。 【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得 2 P Q = 插销横截面上的名义剪应力为 []τπ τ<=??? ?==--MPa 9.23)1020(4 210152 33 A Q 故插销满足强度要求，安全。 3.2 挤压的概念和实用计算 3.2.1 挤压的概念 当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。在挤压面上的受力之合力称为挤压力以bs P 记之，与之对应的应力称为挤压应力，记为bs σ。 校核插销的剪切强度
第三章 剪切与挤压 3.1在剪切强度条件[]Q A ττ = ≤中，下列论述中正确的有（ ） 。 （A ）τ为受剪面上危险点处的剪应力 （B ）τ为受剪面上的平均剪应力 （C ）[]τ为材料在纯剪切应力状态时的许用剪应力 （D ）[]τ为通过连接件的剪切破坏实验得到的材料的许用剪应力 3.2在挤压的强度条件[]bs bs bs bs P A σσ= ≤中，下列论述中正确的有（ ）。 （A ）bs σ是受挤压面上的平均挤压应力 （B ）bs σ是受挤压构件横截面上的压应力 （C ）bs σ是受挤压构件横截面上的最大挤压应力 （D ）bs A 是受挤压构件横截面面积 （E ）bs A 是构件的接触面面积 （F ）当构件的接触面为平面时，bs A 是接触面的面积；当接触面为半圆柱面时， bs A 是其直径截面的面积 （G ）[]bs σ是材料压缩时的许用应力 （H ）[]bs σ为通过连接件的挤压破坏实验得到的材料的许用挤压应力 3.3直径为d 的拉杆穿过平板上的圆孔，受力如图所示。该拉杆的剪切面面积 为 ，挤压面面积为 ，剪力Q 为 ，挤压力b s P 为 。 3.4直径为d 的圆柱置于厚度为t ，直径为D =4d 的基座上，地基对基座的支反力可认为均匀分布。圆柱受压里P 时，基座的受剪面面积A = ，受剪面上的剪应力τ= 。 3.5拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。拉杆横截面是宽为b ，厚为t 的矩形。已知拉杆和铆钉的材料相同，许用剪应力为[]τ，许用挤压应力为[]bs σ。设拉力为P ，则铆钉的剪切强度条件为（ ），拉杆的挤压强度条件为（ ）。
（A ）[]2 P d τπ≤ （B ） []2 2P d τπ≤ （C ） []2 4P d τπ≤ （D ） []2 4P d τπ≤ （E ）[]2bs P td σ≤ （F ） []4bs P td σ≤ （G ） []2bs P td σπ≤ （D ） []4bs P td σπ≤ 图3.3 图3.4
第四部分 剪切和联结的实用计算 3.1预备知识 一、基本概念 1、联接件 工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。这些受力构件受力很复杂，要对这类构件作精确计算是十分困难的。 2、实用计算 联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。 另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。 3、剪切的实用计算 联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。剪切变形是杆件的基本变形之一，它是指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图3—1a 所示。此时，截面cd 相对于ab 将发生错动（滑移）（图3—1b ）即剪切变形。若变形过大，杆件将在cd 面和ab 面之间的某一截面m —m 处被剪断，m —m 截面称为剪切面。 联接件被剪切的面称为剪切面。剪切的名义切应力公式为A Q =τ，式中Q 为剪力，A 为剪切面面积，剪切强度条件为 []ττ≤= A Q 4、挤压的实用计算 联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。名义挤压应力公式为jy jy jy A F =σ ，式中F jy 为 挤压力，A jy 是挤压面面积。当挤压面为平面接触时(如平键)，挤压面积等于实际承压面积；当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投影。 挤压强度条件为 [] jy jy jy jy A F σσ≤= (a) (b)
1.判断题(本大题共99小题，总计99分) 1.(1分)与横截面垂直的应力称为正应力。（） 2.(1分)长度和截面积相同，材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。（） 3.(1分)杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。（） 4.(1分)若两个轴向拉压杆的材料不同，但截面积相同，受相同的轴向力，则这两个拉压杆横截面上的应力也不相同。（） 5.(1分)使用截面法求得的杆件轴力，与杆件截面积的大小无关。（） 6.(1分)杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。（） 7.(1分)轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。（） 8.(1分)轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（） 9.(1分)“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（） 10.(1分)弹性模量Ｅ表示材料在拉压时抵抗弹性变形的能力。（） 11.(1分)钢的抗拉性能优于混凝土。（） 12.(1分)在进行强度计算时，可以将屈服极限作用塑性材料的许用力应力。（） 13.(1分)1kN/mm2=1Mpa。（） 14.(1分)工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。（） 15.(1分)许用力是杆件安全工作应力的最大值。（） 16.(1分)所有塑性材料的拉伸试验都有屈服现象。（） 17.(1分)直径和长度相同而材料不同的两根轴，在相同扭矩作用下它们的最大剪应力不相同。（） 18.(1分)材料力学中的杆件是变形体，而不是刚体。（） 19.(1分)构件所受的外力与内力均可用截面法求得。（） 20.(1分)应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（） 21.(1分)构件的工作应力可以和其极限应力相等。（）
第三章剪切与挤压 §3-1基本概念 1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？ 2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。 A：螺栓拉伸； B：螺栓挤压； C：螺栓的剪切； D：平板的挤压； 3、在钢板、铆钉的连接接头中，有几种可能的破坏形式？ 4、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”此说法对吗？ 5、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。 6、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。 §3-2计算
1、 P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓 的强度。如果强度不够，设计螺栓的直径。 2、钢板厚ｔ＝10毫米，剪切极限应力为τ0＝300MPａ，欲冲出直径为D＝25毫米 的孔，求冲力P＝？ 3、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所示的孔，钢板的剪切极限应力为τ0＝ 300MPａ，求冲力P＝？ 4、凸缘联轴器传递的力偶矩为M=200Ｎｍ，四只螺栓的直径为ｄ＝10毫米，对称地分布在D＝80毫米的圆周上，螺栓的许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓强度。 5、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝的剪切极限应力为：τ0＝100MPa，求 力P＝？ 6、冲床的最大冲力为P＝400KN，冲头材料的许用应力为[σ]＝440MPａ，钢板的剪切极限应力为τ0＝360MPａ。求在最大冲力的作用下圆孔的最小直径和钢板的最大厚度。
7、用二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σｂｓ。 1.8、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。键的尺寸为：宽ｂ＝24 毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力 为[σbs]＝90MPａ。传递的扭矩为M＝3.2KNｍ。求键长L＝？ 1.9、螺栓的直径为d＝30mm；圆螺帽的直径为Ｄ＝42mm，高ｈ＝12mm； 力Ｆ＝80KN，求剪应力与挤压应力 10、拉杆受拉力P＝50KN的作用，已知拉杆的直径为D＝2厘米，许用应力为 [τ]=60Pma，求拉杆头部所需的高度h=?
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
第3章剪切和挤压的实用计算
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 64 - 第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作 用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 65 - 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2F F Q = 图3-2 由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积，则应力为 A F Q =τ (3-1)
第3章剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件 m-面)发生相对错动(图3-1b)。的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m-假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F(图3-1c)的作用。Q F称为剪力，根据平衡方程∑=0 F Q=。 Y，可求得F 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la所示的n m-面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算
剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q = 图3-2 由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积，则应力为 A F Q =τ (3-1) τ与剪切面相切故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础的，实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”，所以也称为名义切应力。 当F 达到b F 时的切应力称剪切极限应力，记为b τ。对于上述剪切试验，剪切极限应力为 A F b b 2= τ
工程力学练习题（四） 剪切与挤压 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。 A．F B．2F C．F/2 图2-2-1 （C） 2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A） — 图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D）（H） 4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C）（F） 5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在
上。 [ A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉 图2-2-6 （A）（D）（C） 6．挤压变形为构件变形。 A．轴向压缩B．局部互压C．全表面 （B） 7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。 A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C） 8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。 : A．不够B．足够C．无法判断 （A） 计算题： 1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ?? ??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉 图2-2-9 参考答案： 解： 由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN !
第3章 剪切和挤压的实用计算 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 剪切和挤压的强度计算 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为
2.剪切强度计算 (1)剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 这里3为许用剪应力，单价为 Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式 (5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度 条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷 70,再除以安全系数 许用剪应力［密］ []1 n 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力 ［t 与材料的许用拉应力［盅间，存在如下关系: 对塑性材料： []=0.6U 0.8[二] 对脆性材料: []2.8LJ 1.0[二] (2)剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计 算中要正确判断剪切面积，在钏钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为 20号钢，［30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的 厚度分别为t = 8mm 和t 〔= 12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 (5-6) n,得 (5-7) 图5-12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿 m-nS n-n 两个面向左错动。 所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出: F s 销钉横截面上的剪应力为: F s _ 15 103 3 2 A 2 -(20 10 )2 = 23.9MPa<[] 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床, 的 最小直径及钢板最大厚度。 F max =400KN ，冲头［b ］=400MPa 冲剪钢板的极限剪应力 护360 MPa 。试设计冲头
第二章 剪切与挤压 1．剪切力互等定理适用情况有下列四种答案： （A ） 仅适用于纯剪切应力状态； （B ） 仅适用于平面应力状态，但不论有无正应力作用； （C ） 仅适用于弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）； （D ） 适用于空间任意应力状态； 正确答案是 。 2．铆接头的连接板厚度 t = d ，则铆钉剪应力 =τ ，挤压应 力 bs σ= 。 3．图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 []τ 是拉伸许用应力][σ的0.6倍。螺栓直径 d 和螺栓头高度h 的合理比值是 。 P/2 P/2
4．拉杆头部尺寸如图所示，已知 []τ =100MPa ，许用挤压应力 []MPa bs 200=σ 。校核拉杆头部的强度。 5．在铆接头中，已知钢板的 MPa 170][=σ ，铆钉的 MPa 140][=τ ，许用挤压应力 MPa bs 320][=σ 。拭校核强度。 b=100 t=10 t=10
6．在金属板上冲圆孔时，把板放在有圆孔的砧上，用圆柱形的冲头向下冲，如图所示（砧孔和冲头的直径应与要冲的孔直径相配合）。设有厚度t = 6 mm 的金属板，要冲出直径 d = 20 mm 的圆孔。已知板的剪切强度极限 MPa b 330=τ 。试求冲头应加于板上的压力 b P 7．把三块尺寸相同的木块胶合起来，如图所示。若P=10KN 时，该胶合联接被剪开，试计算胶合处的平均抗剪强度。
第三章 扭转 1．等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案： （A ） 将C 轮与D 轮对调； （B ） 将B 轮与D 轮对调； （C ） 将B 轮与C 轮对调； （D ） 将B 轮与D 轮对调；然后将B 轮与C 轮对调； 正确答案是 。 2．薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ()t R T 22/πτ= ， （R 为圆管的平均半径，t 为壁厚）。关于下列叙述， （1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出； （2） 该剪应力公式可根据平衡。几何。物理三方面条件导出； （3） 该剪应力公式符合“平面假设”； （4） 该剪应力公式仅适用于t 《R 的圆管。 现有四种答案： （A ） （1）、（3）对； （B ） （1）、（4）对； （C ） （2）、（3）对； （D ） 全对； 正确答案是 。 3．建立圆轴的扭转应力公式 p p I T /ρτ=时， “平面假设”起到的作用有 下列四种答案： （A ） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系?= A dA T τρ； （B ） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C ） “平面假设”使物理方程得到简化； （D ） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。 正确答案是 。 4．满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论： （A ） （B ） （C ） （D ） 剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。 D
精心整理 第3章剪切和挤压的实用计算 3.1剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)， (图F F Q =。 3-1剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为
图3-2 (3-1) τ 将 τ b (3-2) 一般情况下，联接件在承受剪切作用的同时，在联接件与被联接件之间传递压力的接触面上还发生局部受压的现象，称为挤压。例如，图3-2b给出了销钉承受挤压力作用的情况，挤压力以 F表示。当挤压力超过一定限度时，联接件或被联接件 bs 在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。图3-2a中销钉与被联
接件的实际挤压面为半个圆柱面，其上的挤压应力也不是均匀分布的，销钉与被联接件的挤压应力的分布情况在弹性范围内如图3-3a 所示。 图3-3 与上面解决抗剪强度的计算方法类同，按构件的名义挤压应力建立挤压强度条件 ] bs F (3-3) 式中bs σ为td ；在例3-1图3-4中，已知钢板厚度mm 10=t ，其剪切极限应力MPa 300=b τ。若用冲床将钢板冲出直径mm 25=d 的孔，问需要多大的冲剪力F ? 图3-4 解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。其面积为 冲孔所需的冲力应为
第7讲教学方案——剪切与挤压的实用计算
第三章 剪切与挤压的实用计算 §3-1剪切及其实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程 上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。
剪切面为圆形时，其剪切面积为：4 2 d A π= 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b ??，其剪切面积为：l b A ?=。 例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a 。插销材料为20#钢，[]MPa 30=τ，直径 mm 20=d 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8=t 和mm 125.1=t 。牵引力kN 15=P 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b 所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m —m 和n —n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q = 插销横截面上的剪应力为 ()[]τπτ<=???==-MPa 9.2310204 210152 33A Q 故插销满足剪切强度要求。 例3-2 如图3-8所示冲床，400max =P kN ，冲头 []400=σMPa ，冲剪钢板360=b τ MPa ，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σπσ≤== 4 2d P A P 所以
第五章剪切与挤压的实用计算 基本内容：剪切与挤压的实用计算 教学目的： 1、掌握工程中各种常用连接件和连接方式的受力和变形分析。 2、了解连接件应力分布的复杂性、实用计算方法及其近似性和工程可行性。 3、掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 本节重点：掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 本节难点：通过连接件的受力和变形，找到剪切面和挤压面。 学时分配：2学时。 §5-1剪切及其实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反， 作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩 形变为平行四边形。(见动画：受剪切作 用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。
2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力S F 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A F S =τ （5-1） 式中：S F —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A F S （5-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。 剪切面为圆形时，其剪切面积为：4 2 d A π= 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b ??，其剪切面积为：l b A ?=。 例5-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a 。插销材料为20# 钢，[]MPa 30=τ，直径 mm 20=d 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8=t 和mm 125.1=t 。牵引力kN 15=P 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b 所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m —m 和n —n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P F S = 插销横截面上的剪应力为