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电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一
部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．
电场强度（场强） 电极化强度矢量库伦定理：
02
1q q r i
V
=
∆
12
2r ⎰ 均匀磁化：M =∑
磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB
AB A W A U Edl q q
===⎰．
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质．
在介质中求电（磁）场感应强度:
0P n δ=⋅
P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E
H M μ=
-
M j n =⋅
1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==
路,求出磁场强度H ．
与电极化强度P 关系δ．
）根据磁化电流I 与磁化强度
电（磁）场能量： 1D EdV=⋅⎰⎰⎰1B HdV=⋅⎰⎰⎰
位移电流与传导电流比较
四种电动势的比较：
d
d
⎰⎰
d
d
I
L
t
-
1
d
d
I
M
t
=-
12
d I
ε
楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。高斯定理和环路定理：
静电场恒定磁场
s
⎰
s
⎰
L
⎰L⎰L t⋅∂
⎰⎰⎰
麦克斯韦方程组：
⎰⎰
∑
=
⋅
ε
q
dS
E
∂
d
d
L
H l I I
⋅=+=
⎰
z
H
⎨
∂
⎪
∂
⎪
d t -
⎰⎰=•I dS J
E 和H 的振幅都正比于εμ
电场和磁场的本质及在联系：
静电场问题求解
基础问题
1.场的唯一性定理：
①已知V 的自由电荷分布
②V 的边界面上的φ值或n ∂∂/φ值，
则V 的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
ερφ/2
-=∇
及在介质分界面上的边值关系
σφ
φεεφφ
-=∂∂-∂∂=)()(
,n
n j i j
i
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：
⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷
分布（将导体表面作为区域边界的一部分）
⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷
分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
电荷
电场
磁场
电流
变化 变化
运动
激发
激发
分布性问题：场源分布E ⇔ρ电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解φ的表达式，再根据边值条件确定其系数
电像法
①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）
格林函数法
①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况
静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
电磁场的认识规律
一．静电场的规律： 1.真空中的静电场； 电场强度E
dv
R R
z y x z y x E v
3
)',','(41),,(,
ρπε⎰
=
电场电势V 静电场的力F 静电场的能量
2.介质中的静电场；
电位移矢量D
0ε=+D E P
极化强度P
E p
)(0εε-=
e 0P E χε=（各向同性介质）
二．稳恒磁场与稳恒电流场 1.真空中的磁场强度B
3121211
04R R L d I u B c ⨯=
⎰
π
dv R R r J u r B v 30)'(4)(
⨯=⎰π
'430,
dV R R v B ⋅⨯=
⎰
Ω ρπ
μdq R R
v v
304
⨯=⎰πμ304R R v q πμ ⨯=
2.真空中的电流密度J
t
j ∂∂-
=•∇ρ
荷密度
J ρν=⋅
3.磁场矢位A
')'(140dv r J R A v
⎰=πμ，A B
⨯∇=
4.介质中的磁场感应强度H
H B μ=
5.磁化强度M
H )1(
-=r u M （各向m
M H χ=同性介质）
6.磁场中的力F
7.磁场中的能量
三．麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组
实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系 电荷：（自由电荷，极化电荷）
