年级数学上册《有理数加法和减法混合运算》学案(无答案) 北师大版
- 格式:doc
- 大小:113.00 KB
- 文档页数:5
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容,本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则,并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式,帮助学生理解和掌握运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算,但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。
学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入,需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够根据运算律和法则,正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:有理数加减混合运算的法则和顺序。
2.难点:如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,通过实例和练习题,引导学生发现运算规律,并通过讲解和练习,使学生掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件:包含本节内容的知识点、例题和练习题。
2.练习题:包括基础题和提高题,用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔:用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际问题,如购物找零、温度变化等,引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题,从而引出有理数加减混合运算的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序,用实例解释运算规律,让学生初步理解并掌握。
3.操练(10分钟)让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目,教师巡回指导,解答学生疑问,纠正错误。
4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,总结加减混合运算的运算律,并用这些运算律简化计算。
教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
5.拓展(10分钟)提供一些提高难度的题目,让学生尝试解决,引导学生运用所学的运算律和法则,培养学生解决问题的能力。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的内容,让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序,以及如何运用运算律简化计算。
第 1 页2.6.1有理数的加减混合运算学习目标:1.能理解有理数的加减混合运算统一成加法的意义;2.能将有理数的加减混合运算统一成加法以省略括号的和的形式。
3.能较熟练地进行有理数的加减混合运算. 教学重难点:重点:如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
难点:对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
一、预习导入 1、复习:其一:有理数的加法法则、减法法则;其二:把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例:把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式,并把它读出来(两种读法)。
2、知识应用:在有理数加法运算中,通常适当应用加法运算律,可使计算简化,有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也应注意运算的合理性。
3、[典型例题]1》. 把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式: (1)(431+)-(65+)-(611+)-(211-)(2)0-(21-)-(31-)-(41-)-(61+)(3)(+0.125)-(433-)-(433-)+(813-)-(3211-)-(-0.25)[解答](1)原式=(431+)+(65-)+(611-)+211+(2)原式=0+(21+)+(31+)+(41+)+(61-)=021+31+41+61-(3)原式=(+0.125)+(433+)+(433+)+(813-)+(3211+)+(+0.25)=0.125433+433+813-3211++0.25 [点拨] 首先把减法运算统一成加法运算,再写成省略加号的代数和。
1.计算:-|322-313|-[(-542)-(-0.2)-|-151|] [解答] 原式=-|-(313-322)|-[(-542)+51-151]=-|-32|-[-(542-51)-151]=-32-[-532-151]=-32-[-(532+151)]=-32-[-354]=-32+354[点拨] 有理数加减混合运算时,首先把减法运算统一成加法运算,再写成省略加号的代数和,最后应用有理数加法法则进行计算.[基础训练]一、填空题: 1.将下列各式写成和的形式:①(一9)一(+7)一(一8)= 答案:-8②(一2)+7—5一(一1)+(一4)= 答案:-32.将下列各式写成省略加号和括号的和的形式:第 3 页①(一4)一(一7)一(+6)= 答案:-9②(-12)+(-7)一(+5)-(-4)+(+18) = ; 答案:-2③ (-5.5)-(+4.8)+(-3.2)-(-212)= ; 答案:-11 二.解答题: 3.列式计算:(1)一个加数是0.1,和是一27.9,另一个加数是多少?答案:-28 (2)差是一5.9,减数是4.1,被减数是多少?答案:-1.8 (3)从-1中减去-127,61,85--三个数的和,所得的差是多少? 答案:83[解答] 4.按运算顺序直接计算:1)(+8)+(-2)+(+7)+(+6)+(-5) 答案:122)(-7)+(+9)+(+8)+(-10)+(+2) 答案:23)(+6)+[(-3)+(-7)] 4)(+8)+(-2.7)+(+5)答案:-4答案:10.35)(-36)+(-54)+(+32)6)(+5.2)+(-0.6)+(+53)+(-3.2)答案:-58答案:27)49+(-2343)+18.7+(-25.25) 8)33+59.8+(-1254)+(-3153)+(-8.7)答案:18.7答案:39.79))516(5413)8(522-++-+- 10))41()83(2143-+-++答案:-254 答案:85[解答][思维拓展]5.若a =3,b =-4,c =5,d =-6,试求a +b +(―c)―(―d)的值。
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.如:(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)2. 在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式:如:(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+33. 和式的读法:一是按这个式子表示的意义,读作“-11,-7,-4,+3的和”二是按运算意义读作“负11,减7,减4,加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).分析:先统一成加法,再省略括号和加号.小结:在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时,符号容易变错,做这样的题目时,一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法,写成省略加号,括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算,这里应注意的是:通常把同号(指同正、同负)的结合,整数与整数结合,同分母分数或容易通分的分数结合,互为相反数的结合,几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算:(-47111)-(-5)+(-4)-(+3)分析:加减混合运算应注意有条理按步骤进行,把同号的数相结合相加,这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).分析:先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.小结:(1)和式中第一个加数若是正数,正号也可省略不写;(2)第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从-50起逐次加2,得到一连串数-48,-46,-41,-44,-40,…,问:(1)第50个整数是什么?(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗?小结:在求和时,找出互为相反数的数,再计算出其余的数的和,能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏,游戏规则是:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽取到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果小的为胜者,小彬抽到了下面的4张卡片:红-13,白7,红-5,白4,小丽抽到了下面的4张卡片:白3.2,白-2.7,红-6,白-2问:获胜的是谁?(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为190个埃及分数:你能从中挑出10个,加上正负号,使他们的和等于-1吗?分析:这是一道阅读理解题,要从90个埃及分数中挑出10个,使它们的和等于-1,不能被题目所举的例子束缚了思维,必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(-7)-(-3)+(-2)=-7-3-2B.(-7)-(-3)+(-2)=-7+3-2C.(-7)-(-3)+(-2)=-7-3+2D.(-7)-(-3)+(-2)=-7+3+22.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.-2aD.以上都可能4.使等式|-7+x|=|-7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上,点x表示到原点的距离小于3的那些点,那么|x-3|+|x+3|等于( )A.6B.-2xC.-6 D2x6.填空题(1)小于5而大于-4的所有偶数之和是________;(2)-14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________;(3)若|x-3|+|y-2|=0,则x+y=________,x-y=________.7计算①(-1.5)+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2) ②(-1)-1+(-2)-(-3)-(-1)③-12-[10+(-8)-3] ④(-4)-(-2)-{(-5)-[(-7)+(-3)-(-8)]}⑤|-0.1|-|-0.2|+|-0.4|-|-0.2|-|+0.1|+0.48、在数1,2,3,4,……,2003,2004前添加“+”或“-”,然后求代数和,使求得的结果为最小的非负数;9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10.定义一种运算☆,其规则为a ☆b =b a 11+,根据这个规则,计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x -2y|=-2|x -4|,求4x 2-3y 的值.12.已知|a|=6,|b|=3,|c|=5,且c <0,a+c >0,求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则:2.有理数的除法法则:3.乘方:4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案以下是一节关于有理数加减混合运算的教案,适用于北师大版数学初一上册:教学目标:1. 了解有理数的加法、减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
教学重点:1. 有理数的加法运算规则。
2. 有理数的减法运算规则。
教学难点:1. 有理数加减混合运算的应用。
教学准备:1. 教师准备课件或黑板。
2. 学生准备教材和学习用具。
教学过程:Step 1: 导入教师可以通过一个简单的例子来引出有理数的加减混合运算,例如:小明在银行取款,先取了300元,又存了200元,最后又取了100元,请问最后他在银行有多少钱?Step 2: 介绍有理数的加减混合运算规则教师通过示意图或课件来说明有理数的加法运算规则和减法运算规则,例如:- 有理数的加法运算规则:同号相加,异号相减。
如:3 + 5 = 8,-3 + (-5) = -8。
- 有理数的减法运算规则:减去一个数等于加上它的相反数。
如:7 - 4 = 7 + (-4) = 3,-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。
Step 3: 例题演练教师通过几个例题来让学生练习有理数的加减混合运算,例如:1. 5 + (-3) + 2 - (-4) = ?2. -7 + 3 - (-2) + 5 = ?Step 4: 练习与拓展教师布置一些练习题,让学生独立完成,并进行讲解和订正。
例如:1. 8 - (-3) + 4 - 6 + (-5) = ?2. -9 + 5 - 2 - (-7) + 3 = ?Step 5: 总结与延伸教师对本节课的内容进行总结,并与学生一起讨论一些相关的拓展问题。
Step 6: 课后作业布置相应的课后作业,要求学生熟练掌握有理数的加减混合运算。
以上是一节关于有理数加减混合运算的教案,希望对您有帮助。
有理数的加减混合运算【学习目标】1.能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算,增强学习兴趣;2.掌握有理数加减混合运算的技能,进行熟练运算;3.能将加减混合运算统一成加法运算。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点:熟练进行有理数的加减混合运算,能应用运算律简化运算难点:准备而恰当进行简便运算。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则:⑴同号两数相加, ________________ ;⑵异号两数相加,绝对值相等时,____________ ;绝对值不等时, ___________ 。
⑶一个数同0相加, _____________ 。
2.有理数的减法法则:_______________________________________3.请同学们阅读教材p43—p46,第6节《有理数的加减混合运算》二、教材精读4.有理数的加减混合运算统一为加法运算例1(1)+3-(-7);(2)(—8)—7+(—6)—(—5);(3)-7-(-21)+(-7)解:(1)原式=3+7;(2)原式=(—8)+(—7)+(—6)+5;(3)原式=(-7)+21+(-7)归纳:在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则,把减法转化为加法,也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如:_________________)5()6(7)8(=---+--实践练习:(1)(—2.25)+14—0.25 (2)3.7—(+2.4)+(—8.3)-25.省略加号和括号例2 一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下(上升记为正,下降记为负): +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km 求此时飞机的比起飞点高了多少?解法一:所有数相加:解法二:+5.5—3.7+1.3—_____________=发现:+5.5+(—3.7)+(1.3)+(—1.6)+(—1)=+5.5—3.7+1.3—1.6—1归纳:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标:一、知识与技能目标:1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标:1.学生能明白加法和减法的辩证关系。
2.通过讲练结合,错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
三、情感态度与价值观目标:认识到事物之间的普遍联系和相互转化●重点:熟练的进行有理数加减法混合运算●难点准确计算有理数混合运算式教学流程:一、回顾旧知,情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法,一起来回忆有理数加减法的法则。
有理数的加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;-10+(-3)= -132.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0 -10+3=-(10-3)=-73.一个数同0相加,仍得这个数.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数-5-(-4)=-5+4=-1计算:(-7)+8= 1 9-(-2)=11大家来读一读上面的运算式,思考:符号“+”和“-”各表达哪些意义?(1)表示正数负数(2)表示加减号将(-7)+8与9-(-2)之间加一个+或者-,(-7)+8+9-(-2),(-7)+8-9-(-2)就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。
有了前面两节课的基础,这节课应该是很容易掌握的。
二、讲授新知在计算(-7)+8+9-(-2)时,可以两两相加,和再与另一个加数相加。
(-7)+8+9-(-2)=1+9-(-2)=10+2=12大家用同样的方法计算(-7)+8-9-(-2)(-7)+8-9-(-2)=1-9-(-2)=-8+2=-6现在我们来做一个游戏:游戏规则:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字,如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
2.6 有理数的加减混合运算(第一课时)学习目标:1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算。
3、理解加减混合运算统一为加法运算的意义;能初步掌握有关有理数的加减混合运算。
学习重难点:1、理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念。
2、如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
3、一、学前准备:1、知识链接:(1)、有理数的加法法则:①________________________________________________________②_________________________________________________________③ __________________________________________________④ __________________________________________________ (2)、有理数的减法法则:____________________________________________________(3)、“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)2、预学检测:(1)、(-8)-(-10) (2)、(-6)-(+4)(3)、(-8)-(-10) +(-6)-(+4)二、课堂导学:探究活动(一):图见课本P43做游戏(小组同学交流,小组代表在班上交流)请按下列规则做游戏:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为:获胜的是谁?1、例题讲解:(1)、(35-)+1545-解:原式=(25-)45- (异号两数的加法运算法则)=(25-)+(45-)(减法法则)=65- (同号两数的加法运算法则)(2)、17 (5)()723 ---+-解:原式=17(5)723-++-(减法法则)=97723-+- (异号两数的加法运算法则)=5723- (异号两数的加法运算法则) =162、变式训练(明确每一步的依据):(3)、121()777---+(4)、2113()()3838---+-3、完成教材P44随堂练习探究活动(二):(1)、加法运算律的运用既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).例1:计算-20+3-5+7.解:注意这里既交换又结合,交换时应连同数字前的符号一起交换.(2)、如何去括号当a=2,b=-3,c=-4,d=5时,求下列代数式的值:(1)a-(b+c); (2)a-b-c; (3)a-(b+c+d); (4)a-b-c-d;请同学们观察一下计算结果,可以发现什么规律?a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;括号前是“-”号,去括号后括号里各项都;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都.变式训练:把下面各式写成省略括号的和的形式①10+(+4)+(-6)-(-5);②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)三、学习评价:当堂检测:1、计算题______)7(3=--+;_______)19()32(=+--;______)21(7=---_______)65()24()38(=+----;2、填空题(1)4-- =23;(2)36℃比24℃高_______℃,19℃比-5℃高_______℃;(3)A、B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米,那么最高的地方比最低的地方高_______米;(4)冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低______℃;3、计算:(1)、23-17-(-7)+(-16)(2)、211() 353 +-+4、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此时这架飞机离海平面多少米?学习小结:四、学后反思:。
有理数的加减混合运算学习目标1.能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算;2.能体会数学中的转化思想.重难点:有理数加减法的混合运算及其应用;注意“符号”和“括号”问题一.课前预习1.写出有理数的加法法则,有理数的减法法则:加法法则:__________________________________________________________________.加法法则:__________________________________________________________________. 2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?列出式子应该是:____________________3.(—12)+(—5)—(—8)—(+9)=()+()+()+()4.12 +(—8)= ____ —_____;(—12)+(—8)=(-12)___(+8)=(-12)—___ 5.将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号6.列出式子并计算:(1)负5减去3加上8减去7. (2)作负5、负3、正8、负7的和二.预习自测1.判断题(1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7. ( )(2) -5-4=-1. ( )(3)两个数相加,和一定大于任一个加数.()(4)两数差一定小于被减数.()(5)零减去一个数,仍得这个数.()2.选择题(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5(2)算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和(3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数 ( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数(4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为 ( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式并计算结果:(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)4.计算下列各题(1)(+17)-(-32)-(+23) (2)(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)(3)1.2-2.5-3.6+4.5 (4)73-(8-9+2-5)(6)-16+25+16-15+4-10 (7)-5.4+0.2-0.6+0.8三.拓展与探究1.有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容,本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法,培养学生解决实际问题的能力。
本节课内容与生活实际紧密相连,有利于激发学生的学习兴趣,也有利于学生体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了有理数的加法和减法运算,但对于有理数的加减混合运算可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中,培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:有理数的加减混合运算的运算方法。
2.难点:将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实际问题,引导学生思考如何进行加减混合运算。
如:小华买了3本书,每本书5元,又卖掉2本书,每本书3元,小华最后赚了多少钱?2.呈现(10分钟)通过PPT课件,呈现有理数的加减混合运算的运算方法,引导学生总结加减混合运算的规则。
3.操练(10分钟)让学生独立完成PPT课件上的练习题,教师巡回指导,及时解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生分组合作,讨论如何解决导入中提出的问题。
每组给出具体的计算步骤和结果,各组之间进行交流分享。
5.拓展(10分钟)让学生自主探索,尝试解决更复杂的加减混合运算问题。
教师引导学生总结解决复杂问题的方法。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,强调加减混合运算的规则。
7.家庭作业(5分钟)布置适量的家庭作业,让学生巩固所学知识。
北师大版七年级上册有理数的加减混合运算(导学案)学习目的1、了解有理数加减法可以相互转化,会停止加减运算。
2、经过学习〝一切加减运算都可以一致成加法运算〞了解数学的转化思想。
3、经过加减法运算练习提高自身的运算才干。
教学重点和难点重点:加减运算法那么和加法运算律.难点:省略加号与括号的代数和的计算.教学方法:三疑三探教学教学进程一、设疑自探1.温习引入1»用符号表示加法运算律:〔1〕交流律:〔2〕结合律:2»用两种读法读出以下算式:12118-+-31098-+--,312.先生设疑①计算以下各题:(1)-12+11-8+39; (2)+45-9-91+5; (3)-5-5-3-3;(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;②当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时,求以下代数式的值:(1)a-(b+c); (2)a-b-c; (3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;(5)a-(b-d); (6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d .请同窗们观察一下计算结果,可以发现什么规律?a-(b+c)=a-b-c ;a-(b+c+d)=a-b-c-d ;a-(b-d)=a-b+d ;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d ;(a-c)-(b-d)=a-c-b+d .括号前是〝-〞号,去括号后括号里各项都改动了符号;括号前是〝+〞号(没标符号当然也是省略了〝+〞号)去括号后各项都不变. ③.用较简便方法计算:(4)-16+25+16-15+4-10.例1:计算)12()9()15()8(+--+---解:原式129158--+-= 〔简化符号〕129815---= 〔加法交流律〕2915-= 〔加法结合律〕总结:在运算进程中,第一步:经过 把加减法转化成简化的代数和方式第二步:运用加法交流律和结合律简化运算;第三步:求出结果。
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册《26有理数的加减混合运算》学案北师大版(1)四人一组,每组选一学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到红色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到白色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便。
交流经验.小彬抽到了下面的4张卡片:他抽到的卡片的计算结果是多少?小丽抽到了下面的4张卡片:获胜的是谁?设计意图:利用游戏训练有理数的加减混合运算,以激发学生学习数学的兴趣,增加学习的趣味性.学生积极参与探究活动,从而使学生积极主动的学习,学生学习的热情高涨,气氛热烈。
二、自主探究,发现新知例1 计算:(1)545153-+-(2)(-5)-(-21)+7-37-解:545153-+-解:(-5)-(-21)+7-37-56)54(525452-=-+-=--=616146153725377)29(377215=-=-=-+-=-++-=师:引导学生思考还有其它方法吗?545153-+-)54(5153-++-==51)54(53+-+-=5157+-56-=学生说其他方法:把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法设计意图:鼓励学生算法多样化,学会分析问题,选择恰当的方法解决问题,在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义,在进行加减混合运算时,可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算.本例由教师板演,在学习加减混合运算的同时,体会运用加法交换律和结合律可以简化运算。
三、练习提高,比一比看谁做的快教师指定几名学生板演,其余学生在笔记本上解答,教师巡视,发现问题及时解决,这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算。
设计意图:让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算。
四、课堂小结,总结归纳鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时,学会及时的反思和总结设计意图:让学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获,能真正让学生做学习的主人。
年级七年级班级学生姓名科目数学制作人编号第二章有理数及其运算2.6.2 有理数的加减混合运算(2)一、学习目标1.能把有理数的加减混合运算统一为加法运算,并能写成省略加号和括号的代数和形式,理解代数和的意义;2.能熟练地进行有理数的加减混合运算,会运用加法交换律和加法结合律简化运算。
二、导学指导与检测导学指导导学检测与课堂展示温故知新1.有理数加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加,仍得这个数.2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.3.用字母表示加法运算律:(1)交换律:;(2)结合律:。
4.有理数的加减混合运算:先利用有理数的减法法则,把加减混合运算统一为运算,再运用运算律简化运算。
阅读教材4644-P,完成右框内容1.一架飞机进行特技表演,飞行的高度变化如右表:此时飞机比起飞点高了多少千米?对于这个问题,有两种计算方法:(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) (2)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+(-1.4) =1.3+1.1-1.4=2.4+(-1.4) =2.4-1.4=1(千米) =1(千米)比较以上两种算法,你有什么发现?结论:有理数的加减混合运算统一为加法后,可以写成省略的代数和形式;上面(2)式读作:4.5、负3.2、1.1、负1.4的和或4.5减3.2加1.1减1.4。
2.(变式)一潜艇下潜的情况如右表所示::求:潜水艇最后的高度.请你用问题1中的两种方法进行计算:方法一:方法二:3.把式子(-7)+(+5)+(-4)-(-10)统一为加法,再写成代数和形式为:。
读作:或。
4.比较式子:-7+5-4+10与式子:5+10-7-4,你有什么发现?温馨提示:在代数和形式下交换两个加数的位置时,一定要把前面的一起带走。
2019-2020年七年级数学上册有理数的加减混合运算教案北师大版教学设计思想根据学生原有的基础知识,通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法,并将算式写成省略加号的和的形式。
例题、练习、游戏等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。
在整堂课的教学活动中,应充分调动学生的积极性,向学生提供参加教学活动的机会,让学生主动获取本节课的知识。
教学目标知识与技能:1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算;2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算。
过程与方法:1.通过具体情景进一步体会“减法可以转化为加法”,从而把加减混合运算改写成省略括号的形式,即“代数和”;2.通过观察、类比、归纳及小组合作得出有理数加减混合运算的一般思考方法。
情感态度价值观:从加减法的互相转化中,认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重难点重点:理解加减混合运算统一为加法运算的意义,并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
难点:加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。
教学方法引导发现法教学准备多媒体课时安排2课时教学过程第一课时一、复习引入如图是一条河流在枯水期的水位图。
此时,桥面距水面的高度为多少米?可用两种方法回答这个问题。
第一个方法:观察画面,从实际问题出发,桥面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),两段高度的和就是桥面距水面的高度。
可得算式:12.5+0.3=12.8(米)。
第二个方法:利用有理数减法法则得算式:12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比较两个算式,使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。
另外,此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行某地区一天早晨的气温是-9℃,中午上升了11℃,半夜又下降了6℃。
半夜的温度是多少?解法一:(-9)+11=2,2+(-6)=-4。
所以半夜的温度是-4℃。
解法二:-9+11-6=2-6=-4。
所以半夜的温度是-4℃。
有理数的加减混合运算学习目的:对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
重点:如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
学习过程: 一、知识导向:本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算,以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。
二、新课拆析: 1、复习:其一:有理数的加法法则、减法法则;其二:把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例:把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式,并把它读出来(两种读法)。
2、知识应用:在有理数加法运算中,通常适当应用加法运算律,可使计算简化,有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也应注意运算的合理性。
例:计算:(1) 3.05.3162.324+--+-(2) )25.0()32()433(32210+---++-三、巩固训练: P47 exc1、2四、知识小结:本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用,通过灵活运用加法运算律,对有理数混合运算进行合理性,灵活性的处理,从而准确解决有关加减的混合运算。
五、家庭作业:P48 A:exc4B:exc5六、每日预题:1、小学中如何得到两数相乘的结果?2、如何确定两个有理数相乘的结果(符号与绝对值)?有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1教学目标1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义,掌握有理数加减混合运算的方法,并能熟练运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算. 教学过程 一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛,规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜.比赛开始后,标志物先向乙队方向移动0.2米,又向甲队方向移动0.5米,相持一会儿后,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家欢呼声鼓励中,标志物又向甲队移动了0.9米,请你通过计算判断哪队获胜.就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算. 二、合作探究探究点一:有理数的加减混合运算计算:12+(-23)-(-45).解析:先将减法统一为加法,再按有理数的加法运算法则进行计算. 解:原式=12+(-23)+(+45)=-16+45=1930.方法总结:有理数加减混合运算的步骤是:(1)用减法法则将减法转化为加法;(2)写成省略加号的和的形式;(3)进行有理数的加法运算. 探究点二:利用加法运算律进行计算计算:(1)-9.2-(-7.4)+915+(-625)+(-4)+|-3|;(2)-1423+11215-(-1223)-14+(-11215);(3)23-18-(-13)+(-38). 解析:本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法,省略加号后运用加法运算律简化运算,求出结果.其中互为相反数的两数先结合,能凑成整数的各数先结合.另外,同号各数先结合,同分母或易通分的各数先结合.解:(1)-9.2-(-7.4)+915+(-625)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2+(-6.4)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3=0+1-4+3=0;(2)-1423+11215-(-1223)-14+(-11215)=-1423+11215+1223-14-11215=(-1423+1223)+(11215-11215)-14=-2-14=-16;(3)23-18-(-13)+(-38)=23-18+13-38=(23+13)+(-18-38)=1+(-12)=12. 方法总结:(1)为使运算简便,可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便. 三、板书设计教学反思本课时在学习了有理数加减法运算的基础上,通过对同一具体情境两种算法的比较,让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算,以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式,渗透“转化”思想.通过师生、生生之间的交流,培养学生的口头表达能力和计算能力.有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2教学目标使学生熟练地进行有理数的加减混合运算;并利用运算律简化运算。
北师大版七年级上册有理数的加减混合运算学案学习目的:1.能了解有理数的加减混合运算一致成加法的意义;2.能将有理数的加减混合运算一致成加法以省略括号的和的方式。
3.能较熟练地停止有理数的加减混合运算. 教学重难点:重点:如何使有理数的加减混全运算更准确更灵敏。
难点:对有理数的加减混合运算停止灵敏计算。
一、预习导入 1、温习:其一:有理数的加法法那么、减法法那么;其二:把有理数的加减混合运算一致成加法的方法与步骤。
例:把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的方式,并把它读出来〔两种读法〕。
2、知识运用:在有理数加法运算中,通常适当运用加法运算律,可使计算简化,有理数的加减混合运算一致成加法后,普通也应留意运算的合理性。
3、[典型例题]1». 把以下各式写成省略加号和括号的代数和的方式: 〔1〕〔431+〕-〔65+〕-〔611+〕-〔211-〕〔2〕0-〔21-〕-〔31-〕-〔41-〕-〔61+〕〔3〕〔+0.125〕-(433-)-(433-)+(813-)-(3211-)-(-0.25)[解答]〔1〕原式=〔431+〕+〔65-〕+〔611-〕+211+〔2〕原式=0+〔21+〕+〔31+〕+〔41+〕+〔61-〕=021+31+41+61-〔3〕原式=〔+0.125〕+(433+)+(433+)+(813-)+(3211+)+(+0.25)=0.125433+433+813-3211++0.25 [点拨] 首先把减法运算一致成加法运算,再写成省略加号的代数和。
1.计算:-|322-313|-[〔-542〕-〔-0.2〕-|-151|] [解答] 原式=-|-〔313-322〕|-[〔-542〕+51-151]=-|-32|-[-〔542-51〕-151]=-32-[-532-151]=-32-[-〔532+151〕]=-32-[-354]=-32+354[点拨] 有理数加减混合运算时,首先把减法运算一致成加法运算,再写成省略加号的代数和,最后运用有理数加法法那么停止计算.[基础训练]一、填空题: 1.将以下各式写成和的方式:①(一9)一(+7)一(一8)= 答案:-8②(一2)+7—5一(一1)+(一4)= 答案:-32.将以下各式写成省略加号和括号的和的方式: ①(一4)一(一7)一(+6)= 答案:-9②(-12)+(-7)一(+5)-(-4)+(+18) = ; 答案:-2③ (-5.5)-(+4.8)+(-3.2)-(-212)= ; 答案:-11 二.解答题: 3.列式计算:〔1〕一个加数是0.1,和是一27.9,另一个加数是多少?答案:-28 〔2〕差是一5.9,减数是4.1,被减数是多少?答案:-1.8 〔3〕从-1中减去-127,61,85--三个数的和,所得的差是多少? 答案:83[解答] 4.按运算顺序直接计算:1〕〔+8〕+〔-2〕+〔+7〕+〔+6〕+〔-5〕 答案:122〕〔-7〕+〔+9〕+〔+8〕+〔-10〕+〔+2〕 答案:23〕〔+6〕+[〔-3〕+〔-7〕] 4〕〔+8〕+〔-2.7〕+〔+5〕答案:-4答案:10.35)〔-36〕+〔-54〕+〔+32〕6〕〔+5.2〕+〔-0.6〕+〔+53〕+〔-3.2〕答案:-58答案:27〕49+〔-2343〕+18.7+(-25.25) 8)33+59.8+(-1254)+(-3153)+(-8.7)答案:18.7答案:39.79〕)516(5413)8(522-++-+- 10〕)41()83(2143-+-++答案:-254 答案:85[解答][思想拓展]5.假定a =3,b =-4,c =5,d =-6,试求a +b +(―c)―(―d)的值。
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算(1)学案(无答案)(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算(1)学案(无答案)(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算(1)学案(无答案)(新版)北师大版的全部内容。
有理数的加减混合运算教师寄语:今天所做之事勿候明天,自己所做之事勿候他人-—-—歌德一、学习目标——目标明确、行动有效1。
使学生理解有理数的加减法可以互相转化; 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 课标要求:掌握有理数的加、减混合运算。
二、温馨提示—-方法得当、事半功倍学习重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算. 学习难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性. 三、课前热身——温故而知新 1. 有理数加法法则:⑴ 同号两数相加,取相同的符号,并把_______相加;⑵ 异号两数相加,取绝对值较大的数的______,并用较大的绝对值______较小的绝对值; ⑶ 互为相反数的两数相加得______; ⑷ —个数同0相加,___________。
2。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的____________. 四、课堂探究—-质疑解疑、合作探究 探究点1:有理数的加减混合运算怎样计算有理数的加减混合运算?课题§2。
6 有理数的加减混合运算(1)主备审阅七年级数学组时间课型 新 授 授课教师例题:计算: ⑴ (—53)+51+(—54) ⑵ (—5)-(- 21)+7-37练习:计算: ⑴ 41+(—43)-21 ⑵ (—49)+41-21探究点2:代数和一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时飞机比起飞点高了多少千米?你有哪些算法?与同伴交流.通过上题的计算,你发现了什么?例题:1.把(+5)—(+3)—(—1)+(-5)写成省略括号的和的形式是( ) A .5-3+1-5 B .5-3-1-5 C .5+3+1—5 D .5—3+1+52.计算:(1) (—31)—15+(—32) (2) (-12)-(-56)+(—8)-107练习:1。
有理数加法和减法混合运算
教学目标: 1.会进行有理数的加减混合运算;
2.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式,并会计算.
学习重点: 1.进行有理数的加减混合运算;
2.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算,并会计算.
学习过程:
一.复习旧知
1、有理数的加法法则是什么?
2、有理数的减法法则是什么?
二.问题情境
先看一个例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)
这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习.
(1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;
(2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成加法的式子,有时也叫做代数和.
(3)在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式:-8+10-6-4
(象这样的式子仍看作和式,读作“负8、正10、负6、负4的和”,按运算意义也可读作“负8加10减6减4”,在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号,又可看作性质符号,这样,性质符号与运算符号既有区别,又有联系,有时可以互相转化.)
练一练:把下列各算式写成省略括号的和的形式.
15
)
)(
(
)3
(
)7
(
)8
+
-
+
-
-
+
-
-
2(-
)(
50
(
)
)
(
)6
(
)3
40
(
-
1(+
11
+
-)
-
-
-
= (和的形式) = (和的形式)= (省略加号的和式)= (省略加号的和式)例题讲评
例1.计算:
(1)2+5-8;(2) 14-(-12)+(-25)-17
(3)-3-5+4;(4)7-(+14)-(+3)
例2.巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从驻地出发,他先向东巡视了7km ,休息之后,继续向东维护了3km ;然后折返向西巡视了11.5 k m ,此时他在驻地的什么方向?与驻地的距离是多少? 练一练: 1.计算
(1)7-(-6)-(-5) (2)-21–12 + 33 + 12 - 67
(3)5.4 - 2.3 + 1.5 - 4.2 (4)41
234521-+--
2.初一年级举行篮球循环赛,规则是:胜一场得2分,平一场得0分,负一场得-2分,比赛结果是初一(3)班2胜4平1负,问该班最后得分是多少?
课堂练习: 1.计算
(1)(-23)+72+(-31)+(+47) (2) (-1.6)+(-35
1
)+|-1.8|
(3) 1-4-2-|-5| (4) (-251)+(-131)-(-261)-(-45
1)
2.某种袋装奶粉标明净含量为400g ,抽检其中8袋,记录如下表:
编号
1
2 3 4 5 6 7 8 差值/g -4.5
+5
+5
+2
-5
这8袋抽检奶粉的总净含量是多少?
课后作业: 班级 姓名 学号 1.判断题 (1).两数相加和一定大于任一个加数………………………………………………( ) (2).两数相加和小于任一个加数,那么这两个数都是负数………………………( ) (3).两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两个数一定异号…………( ) (4).零减去一个数,仍得这个数……………………………………………………( ) (5).两个相反数相减得零……………………………………………………………( ) (6).两个数的和是正数,那么这两个数一定是正数………………………………( ) 2.-2+3-4=+ - - .
3.把(-9)-(-2)+(-3)-(+6)-(-8)写成省略括号的和的形式是 读作 或 . 4.―3,―14,7的和比它们的绝对值的和小……………………………………………( ) A.―34 B.―10 C.10 D.34 5.一天早晨的气温为―3℃,中午上升了6℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温是( ) A.―5℃ B.―4℃ C.4℃ D.―16℃ 6.计算:
(1)7-(-4)+(-5) (2)-5-(+3)+(-9)-(-7)+3
2
(3)(-10)-(+12)-(-36)+(-23) (4))12
7(25)125()23(-++-+-
(5)(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) (6)-26+43—24+13—46
(7)—6-8—2+3.54—4.72+16.46—5.28 (8)4
1234521-+--
)3.4()4.2()2.3()1.2)(9(-----+- 7)3()15(19)10(--+--
7.冬天哈尔滨的气温是-25℃,济南比哈尔滨高20℃,济南比上海低9℃,哈尔滨比上
海低多少?
8.某登山队登上海拔5050米的大本营以后向峰顶攀登,第一天攀登了550米,第二天回到海拔5450米处,第三天攀登300米,距顶端还有428米. (1)第二天攀登了多少米? (2)峰顶的海拔是多少?
9.一个小吃店从超市买了10袋面粉,重量分别是:2.48千克,2.51千克,2.43千克,2.46千克,2.55千克,2.53千克,2.49千克,2.50千克,2.47千克,2.51千克。
你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗?
-=3-2=1,计算10.思维拓展:定义一种新运算a⊕b=a-b,如3⊕(-2)=3-2
下列各式:(1)(-2)⊕3; (2)0⊕5; (3)(―7)⊕(―6);(4)[5⊕(-3)]⊕[3⊕(-1)]
(本资料素材和资料部分来自网络,仅供参考。
请预览后才下载,期待您的好评与关注!)。