第一单元时、分、秒
1.钟面上有3根针,他们是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走的最慢的是时针。
2.钟面上有12个大格，6０个小格；每两个数之间是1个大格,也就是５个小格。
3.①时针走一大格是→1个小时；
②分针走一大格是→5分钟;分针走一小格是→1分钟；
③秒针走一大格是→5秒钟；秒针走一小格是→1秒钟。
4.①时针走一大格→分针走1圈；时针走一圈→分针要走1２圈;
②分针走一小格→秒针走1圈；分针走一大格→秒针要走５圈。
5．时针走１大格是1时,走1圈是12时,走24圈是一天。
分针走1小格是１分，走１大格是5分，走1圈是６０分,即1小时。
秒针走1小格是1秒,走1大格是５秒,走1圈是6０秒，即１分。
６.钟面上时针和分针正好成直角的时间有:（3点整)、(9点整)。
7.常见的时间单位：秒、分、时、日、月、年、世纪（一世纪=100年）
常用知识拓宽
1日=24小时 1时＝60分 1分＝6０秒１时=360０秒
60分=1时６0秒＝1分半时=30分 30分=半时1世纪=10０年
1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\８＼10＼１2月
小月(30天)的有：4\6\9\1１月
平年２月２8天, 闰年2月２9天
平年全年36５天, 闰年全年366天
▲小技巧：每个相邻的时间单位之间的进率是60（时、分、秒）
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一大圈，时针刚跑一小段。
时针走过数字几，表示时间几时多。
要问多了几分钟，请你仔细看分针。
第二、四单元万以内的加法和减法
一、认识整千数（记忆:10个1是十，1０个10是1０0，10个一千是一万）
二、读数和写数（读书时写汉字，写数时写阿拉伯数字）
读书时:①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读；
②一个数的中间有一个0或者连续的两个０,都只读一个０。
三、数的大小比较
①位数不同的数比较大小，位数多的数大；
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位，以此类推。
▲易错点：在做题时，我们要注意中间的0,因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9,而不是10．
六、公式:
被减数=减数+差和=加数＋另一个加数
减数=被减数-差加数=和-另一个加数
差=被减数－减数
第三单元测量
一、长度测量
1、在生活中，量比较短的物品,可以用毫米、厘米、分米做单位；
量比较长的物体，常用米做单位；
量比较长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里。
2、1厘米的长度里有（1０)小格，每小格的长度(相等），都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
▲小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个０，就去掉几个0)。
二、重量计量
1、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用克做单位；称一般物品的质量,常用千克做单位；计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨做单位。
２、小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个０。
▲小技巧：①每两个相邻的长度单位之间的进率是10（米、分米、厘米、毫米)
②相邻两个质量单位进率是１０0０（吨、千克、克）
第五单元倍的认识
1.倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2. 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：
一个数÷另一个数=倍数
3.求一个数的几倍是多少的计算方法;
这个数×倍数=这个数的几倍
乘法口诀表
三年级下册数学整理与复习 知识点一位置与方向（背诵）我要拿100分得分： 1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②理解位置是相对的，不是绝对的。例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 3、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。 知识点二除数是一位数的除法（背诵）我要拿100分得分： 1. 只要是平均分就用(除法)计算。 2. 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。② 378÷5，把378看成400更接近准确数。 ③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。（2）除法验算：→用乘法 ①没有余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。 （3）0除以（任何不是0的）数都得0。0不能做除数，如：0÷（）=0括号里只有（0）不能填。0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身。（4）基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 （5）2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 知识点三两位数乘两位数（背诵）我要拿100分得分： 1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。例如：26×53= 的验算是53×26= 3、口算：15×200= ？（方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。） 4 、估算：18×32，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（18看做20,32看做30去估算） →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、有大约字样的一般要估算。
新人教版数学三年级上册同步辅导讲义 第1讲：时分秒 第2讲：万以内的加减法（一） 第3讲：万以内的加减法（二） 第4讲：测量 第5讲：万以内的加减法（三） 第6讲：万以内的加减法（四） 第7讲：倍的认识 第8讲：多位数乘一位数（一） 第9讲：多位数乘一位数（二） 第10讲：多位数乘一位数（三） 第11讲：长方形和正方形（一） 第12讲：长方形和正方形（二） 第13讲：分数的基本认识（一） 第14讲：分数的基本认识（二） 第15讲：数学广角集合 第16讲：期末复习备考
第1讲：时分秒 知识梳理 （一）秒的认识 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有（ 12 ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。 3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（ 1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（ 5秒钟）。 7、看钟面记时 （1）整时：分针指12，时针对正数字。 如：7时，分针指12，时针指7 （2）半时：分针指6，时针指两数字中间，走过了数字几，就是几时30分。 如：7时30分，分针指6，时针指7和8之间。 （3）分针指第几小格，就是几分， 时针走过几，就是几时。 如：分针指第14小格，时针走过7，就是7时14分。 （4）特殊情况：6时：时针与分针成一直线 12时：时针与分针重合 3时、9时：时针与分针成直角 8、看时间画钟注意：（1）时针短、分针长（2）要精确到每一小格，不能有误差
五年级数学下册培优资 料 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第一单元观察物体（三）姓名 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的填一填。 2．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。 3．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 （第4题图） 4.小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 （? ? ）个小正方体搭成的。 二、选择X k B 1 . c o m 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。
A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。 4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。请选择填空。 ? ?? ?? ?? ?B.? ?? ?? ? C. 5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（? ? ）个小方块。
人教版小学数学三年级下册总复习资料 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题 （两数和—两数差）÷2=较小的数 （两数和+ 两数差）÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 如图：
三年级数学上册期末总复习资料必考知识点归 纳 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒 半时=30分60分=1时 60秒=1分30分=半时 万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时相同数位一定要对齐； ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 7、公式 和＝加数＋另一个加数 加数＝和－另一个加数
小学三年级数学手抄报素材 【快速记住公式的六个方法】记忆是知识的仓库,学过的知识记得牢,积累的 知识就丰富,而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。怎样才 能提高学生记忆数学知识点的效果呢？下面培优教育的老师介绍几种方法： 1、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系,进行归纳分类,以便帮助学 生记忆大量的知识。比如,学完计量单位后,可以把学过的所有内容归纳为五类： 长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。这样归类,能够 把纷纭复杂的事物系统化、条理化,易于记忆。 2、歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜,从而便于记忆。比如, 量角的方法,就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上,中心对准顶点,零线对着 一边,另一边看度数。采用这种方法来记忆,学生不仅喜欢记,而且记得牢。 3、规律记忆法 即根据事物的内在联系,找出规律性的东西来进行记忆。比如,识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系,即高级单位的数值 ×进率=低级单位的数值,低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两 条规律,化聚问题就迎刃而解了。 4、列表记忆法 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格,达到记忆之目的。这种方法具有 明显性、直观性和对比性。比如,要识记质数、质因数、互质数这三个概念的 区别,就可列成表来帮助学生记忆。 5、重点记忆法 随着年龄的增长,所学的数学知识也越来越多,学生要想全面记住,既浪费时 间且记忆效果不佳。因此,要让学生学会记忆重点内容,学生在记住了重点内容的 基础上,再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如,学习常见的数量 关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间；工作量+工 作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系,后面两个数量关系 就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样就减轻了学生记忆的负担,提高了记 忆的效率。 6、联想记忆法
五年级下册数学重要资料 在除法算式中，如果被除数和除数都是整数，商是整数而没有余数，这样的除法是“整除”。 用字母表示为： α÷b=c（其中α、b、c都是非0整数） 如果α÷b=c，且没有余数，那么α是b、c的倍数，b、c是α的因数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。大于1的自然数，至少有两个因数。1是所有非零自然数的因数。一个非零自然数至少有2个因数。 一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8。 2、5的倍数特征：个位上一定是0 3的倍数特征：各个数位上的数字加起来能被3整除的数就是3的倍数。 2、3、5的倍数特征：个位上的数字是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。 5的倍数特征：个数上的数字是0、5。 4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是的倍数。 6的倍数特征：一个数只要能同时被2和3整除，那
么这个数就能被6整除。 8的倍数特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。 9的倍数特征：若一个整数的各个数位上的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 10的倍数特征：若一个整数的末尾是0，则这个数能被10整除。 25的倍数特征：一个数的末两尾数是25的倍数，这个数就是25的倍数。 125的倍数特征：一个数的末三位数是125的倍数，这个数就是125的倍数。 质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 2是最小的质数，也是偶数中唯一的质数。除了2以外的所有偶数都是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
三年级数学上册第六单元自测口算卷 50×2= 80×5= 200×8= 850-650= 80+140= 4×100= 3000×6＝23×4= 860-600= 20×9= 30×9= 500×8= 40÷6= 23×3= 200×4= 7×5+6= 42+36= 28+0= 31-29= 32÷7= 40×5= 8×90= 34×2= 110+990= 36÷7= 25×4= 780-620= 270+15= 12×4= 8×8+7= 9×500= 0×55= 500×6= 57+8= 18×3= 205×3= 130×3= 602+30= 110×6= 50×9= 13×6= 100×9= 0×8+6= 12×8= 9×5+3= 13×5= 26÷5= 300×8= 25+80= 110×7= 35+35= 800×9= 25×2= 240+9= 9×0＋7= 2000×5= 600×3= 42÷5= 160-90= 85+20= 三年级数学上册第六单元自测卷 （温馨提示：卷面整洁2分） 口算：（6分，另卷） 二、填空（共18分，其中第8、9小题每空1分，其余每空0.5分） 1 3分=（）秒135分=（）时（）分240秒=（）分
540分=（ ）时 2分38秒=（ ）秒 4时=（ ）分 2 35×4表示（ ）个（ ）连加，也表示（ ）的（ ）倍是多少。 3．6乘7个十是（ ）个十，是（ ）。 4．一个数加上0得（ ），一个数减去0得（ ），一个数乘0得（ ）。 5．25的4倍是（ ），24的5倍是（ ）。 6．4个12的和与4的（ ）倍相等。 7．写出两道整十数乘一位数，积是720的算式：（ ）、（ ）。 9、一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是（ ） 11、 69只小兔，630个萝卜够不够？（填够或不够） 12、先估一估，再写下来。 31×9≈ 67×5≈ 603×7≈ 798×3≈ 13、一部电话816元，一共大约花（ ）元。 14、三年级获得三好学生的有148人，每人奖励和 ，学校要买 （ ）枝笔和（ ）本书。 三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．9乘一个三位数，积是（ ）。 ①三位数 ②四位数 ③三位数或四位数 2．2600×5积的末尾有（ ）个0。 ①1 ②2 ③3 3．2□×4的积是两位数，□里最大填（ ）。 ①3 ②4 ③5 4．□42×3的积是四位数，□里最小填（ ）。 ①5 ②4 ③3 5．小雨住在离学校300米的地方，小雪住在离学校400米的地方，她们两 家住地相距（ ）。
第一单元 时、分、秒 1.钟面上有3根针，他们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走的最慢的是时针。 2.钟面上有12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。 3.①时针走一大格是→1个小时； ②分针走一大格是→5分钟；分针走一小格是→1分钟； ③秒针走一大格是→5秒钟；秒针走一小格是→1秒钟。 4.①时针走一大格→分针走1圈；时针走一圈→分针要走12圈； ②分针走一小格→秒针走1圈；分针走一大格→秒针要走5圈。 5.时针走1大格是1时，走1圈是12时，走24圈是一天。 分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈是60分，即1小时。 秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒，即1分。 6.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 7.常见的时间单位：秒、分、时、日、月、年、世纪（一世纪=100年） 时间单位换算表 常用 知识拓宽 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 60分=1时 60秒=1分 半时=30分 30分=半时 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 ▲小技巧：每个相邻的时间单位之间的进率是60（时、分、秒） 小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。 分针长，时针短，一个快来一个慢。 分针跑完一大圈，时针刚跑一小段。 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了几分钟，请你仔细看分针。
第二、四单元 万以内的加法和减法 一、认识整千数（记忆：10个1是十，10个10是100，10个一千是一万） 二、读数和写数（读书时写汉字，写数时写阿拉伯数字） 读书时：①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读； ②一个数的中间有一个0或者连续的两个0，都只读一个0。 三、数的大小比较 ①位数不同的数比较大小，位数多的数大； ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 四、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9 最小的一位数是0 最大的二位数是99 最小的二位数是10 最大的三位数是999 最小的三位数是100 最大的四位数是9999 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999 最小的五位数是10000 五、万以内的加法和减法 ▲易错点：在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10. 六、公式： 被减数=减数＋差 和=加数＋另一个加数 减数=被减数－差 加数=和－另一个加数 差=被减数－减数 万以内的算法 方 法 相同点 不同点 加法 加法：相同数位要对齐， 从个位加起。哪一位上加 满十，就要向前一位进一。 ①都要把相同数位对齐。 ②都是从个位算起。 笔算加法时，哪一位满十要向 前一位进一。 减法 减法：相同数位要对齐，从个位减起。哪一位上不够减，就向前一位退一，在本位上加十再减。 笔算减法时，哪 一位不够减，要向前一位退一，在本位上加10再减。
精心整理 三年级寒假数学手抄报内容 5.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒;会进行一些时间的简单计算;初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯;
6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算;知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法; 7.初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小; 【篇二】
三年级上册知识点概括总结： 1.毫米：毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位， 000，000毫米(公厘) 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤。 6.加法：基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号(+)。 进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号(=)之后，例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6. 加法各部分名称：“+”是加号，加号前面和后面的数是加数， 法。 验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 9.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭
的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成。 10.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 除尽部分。 例：27除以6，商数为4，余数为3. 余数的性质：余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)： (1)余数小于除数;
五年级下册数学资料 第一章倍数，因数 一、2,4,6,8,10。。。。是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数） 1,3,5,7,9.。。。。不是2的倍数，它们是奇数。 二、（1）个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 （2）个位上是0或5的数是5的倍数。 （3）一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三、（1）像2,3,5,7,11,13.。。。。只有1和它本身两个因数的书，叫做质数（或素数）。 （2）像4,8,9,12.。。。。除了1和它本身外还有别的因数的书，叫做合数。 （3）“1”既不是质数，也不是合数。 四、（1）1,2,3,6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。 （2）12,24,36,。。。是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数，12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。 最大公因数：2×5=10 最小公倍数：2×5×2×1＝20
第二章分数 一、认识分数 （1）将一个物体或多个物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （2）把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。 （3）如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为： a÷b=a/b(b≠0) （4）分子比分母小的数叫真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。 （5）分子相同的两个分数作比较，分母小的数大。 二、分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分 数的过程就是约分。 3、分子、分母只有公因数1，这样的分数是最简分数。 4、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且 分母都相同的分数的过程就是通分。
三年级下册数学知识点总结(完整版)
第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方； ④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】） 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】） 【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3， 即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷ 3=20. （2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20. 【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 ①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22. 如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18. （二）笔算除法 【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】
1 第一单元时、分、秒 1.钟面上有3根针，他们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走的最慢的是时针。 2.钟面上有12个大格，60个小格；每两个数之间是 1个大格，也就是5个小格。3.时针走一大格是→1个小时； 分针走一大格是→5分钟；分针走一小格是→1分钟； 秒针走一大格是→5秒钟；秒针走一小格是→1秒钟。 4.时针走一大格→分针走 1圈；时针走一圈→分针要走12圈；分针走一小格→秒针走1圈；分针走一大格→秒针要走5圈。 5.时针走1大格是1时，走1圈是12时，走24圈是一天。 分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈是60分，即1小时。秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒，即1分。 6.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 7.常见的时间单位：秒、分、时、日、月、年、世纪（一世纪=100年） 时间单位换算表常用 知识拓宽 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 60分=1时 60 秒=1分半时=30分30分=半时 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天▲小技巧：每个相邻的时间单位之间的进率是60（时、分、秒）第二、四单元万以内的加法和减法 一、认识整千数（记忆：10个1是十，10个10是100，10个一千是一万） 二、读数和写数（读书时写汉字，写数时写阿拉伯数字） 读书时：一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读； 一个数的中间有一个0或者连续的两个0，都只读一个0。 三、数的大小比较 位数不同的数比较大小，位数多的数大； 小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。 分针长，时针短，一个快来一个慢。 分针跑完一大圈，时针刚跑一小段。 时针走过数字几，表示时间几时多。 要问多了几分钟，请你仔细看分针。
三年级寒假数学手抄报内容 三年级上册学习目标： 1.理解长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度; 2.较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题; 3.初步理解四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形实行分类; 4.知道有余数除法的含义，体会有余数出发的实际背景; 5.理解时间单位“秒”，知道1分=60秒;会实行一些时间的简单计算;初步建立时、分、秒的时间观点，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯; 6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会实行相对应的口算;知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法; 7.初步理解几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小; 8.理解一位数乘整十数的口算法。 三年级上册学习难点： 1.理解时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些相关时间的简单计算; 2.知道有余数的除法的含义，来自生活中; 3.根据四边形的特点对四边形实行分类;
4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的 数相加时，要记得加上进上来的1; 5.理解长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。 【篇二】 三年级上册知识点概括总结： 1.毫米：毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米(km)=1分米 0.1米(m)=1分米 10厘米(cm)=1分米 100毫米(mm)=1分米 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的 距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。 1千米(公里)=1，000米(公尺)=100，000厘米(公分)=1，000，000毫米(公厘) 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤。 6.加法：基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。
根据实际情况 ⑶去尾法（不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数） 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖排，后行：即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。竖排是列，从左往后数横排是行，从前往后数数对（列，行）第三单元小数除法 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再继续除。 11、除数是小数的除法的计算方法：1）先移动除数的小数点，使它变成整数，2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 *规律：被除数与商的大小关系： 1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.302302……的循环节是302.简写作6.3．02． 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性
人教版小学三年级三数学总复习资料 人教版小学三年级三数学总复习资料一时分秒 1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 人教版小学三年级三数学总复习资料二万以内的加法和
减法 1、认识整千数 (记忆： 10个一千是一万) 2、读数和写数 (读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时相同数位一定要对齐; ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。) 7、公式
小学三年级趣味数学 上册
趣味数学 三年级上册 校区： 班级： 姓名：
三年级上学期教学内容 第一讲有趣的测量 (3) 第二讲吨的认识 (6) 第三讲加法及巧算 (9) 第四讲减法及巧算 (12) 第五讲趣海拾贝 (15) 第六讲四边形趣谈 (17) 第七讲周长及估算 (19) 第八讲有余数的除法 (21) 第九讲时、分、秒 (23) 第十讲口算乘法 (25) 第十一讲数的叠加 (27) 第十二讲有0的乘法 (30) 第十三讲有趣的分数 (33) 第十四讲生活中的数学 (36) 第十五讲期末大练兵 (39) 第十六讲期末测试
第一讲有趣的测量（讲卷） 快乐启航，走进生活 1.填上合适的单位。 汽水瓶高钢笔的长裤子的长一棵树高约2（）约15（）约10（）约10（） 2.连一连：把每小时的路程与合适的交通工具连起来。 每小时行70千米每小时行900千米 每小时行15千米每小时行130千米 3. 一列火车长1千米，另一列火车长1500米，两列火车一共长多少米？ 趣味冲浪，发展思维 4. 一根电线长1千米，第一次减去278米，第二次剪去547米，两次共剪去多少米？ 5.从小月家到学校有80米，从学校到电影院有50米。 （1）小月每天上午到学校上课，下午回家，来回要走多少米？ （2）小月从家里出发，经过学校到电影院要走多少米？
扬帆远航，提升能力 6. 一只蜗牛在一面高10米的围墙的最下面，它白天能向上爬4米，晚上又滑下来3米。蜗牛什么时候能爬到围墙的顶部？ 第一讲有趣的测量（课练） 快乐启航，走进生活 1.填上合适的单位。 汽水瓶高约2（）钢笔长约15（）从南京到北京的铁路长约1160（）课桌高约7（）跳绳长约2（）我的身高是160（） 房间长约5（）钉子长约38（）一棵树的高约10（） 2.填上合适的数。 厘米毫米厘米毫米 3.“神州”七号航天飞船平均每秒飞行8千米，9秒大约飞行多少千米？ 4.一根木棍长2米，把它截成同样长的4段来做凳腿，凳子高约多少分米？
人教版五年级数学下册知识整理资料 一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
三年级下册数学期末总复习资料 第一单元位置与方向 1、① (东与西)相对,(南与北)相对, (东南—西北)相对,(西南—东北)相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置就是相对的,不就是绝对的。 例如:小明在小华哪面,小华在小明哪面。 2、地图通常就是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 ( 做题时先标出北南西东。) 3、会瞧简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4、、指南针就是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 5、、生活中的方位知识: ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 ( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… ) 适时巩固练习: 1、判断一个地方在什么方向,先要找到一个为中心点 ,在进行判断。 2、判断方向我们一般使用:指南针与借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的——司南。 3、早晨同学们面向太阳举行升旗仪式,此时同学们面向( )面,背对着( )面,左侧就是( )面。 4、送信。(每小格20米) 1、鸽子要向飞米,再向飞米就把信送给了小松鼠。 2、鸽子从松鼠家出来,向飞米就到了兔子家,把信送给兔子后再向飞米找到大象,最后再接着向飞米,又向飞米把信交给小猫。 3、从鸽子开始出发,到把信全部送完,在路上共飞了米。 第二单元:除数就是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身; （4）任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法: 有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数 (被除数—余数)÷商=除数 3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 4、基本规律: (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位; (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就就是三位数;百位上不够除, 商就就是两位数;(最高位不够除,就瞧两位上商。) (3)哪一位有余数,就与后面一位上的数合起来再除; (4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数:个位上就是2、4、6、8、0的数就是2的倍数。 5的倍数:个位上就是0或5的数就是5的倍数。 3的倍数:各个数位上的数字加起来的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12就是3的倍数,所以462就 是3的倍数。 6、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间？ 如图,锯成4段只用锯3次,也就就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟) 而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟) 7、巧用余数解决问题。 ①8=6…… ,求被除数最大就是 ,最小就是。 根据除法中“余数一定要比除数小”,余数最大应就是7,最小应就是1。再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应就是6×8+7=55,最小应就是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请您猜一猜第89个就是什么颜色？ …… 由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)…… 5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就就是绿色的了。 ③加一份与减一份的余数问题。 例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船？ 38÷4=9(条)……2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。 答:一共要10条船。 例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服？ 17÷3=5(件)……2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服