2018年甘肃省天水市中考数学试卷
副标题
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.下列各数中，绝对值最大的数是()
A. ?2
B. 3
C. 0
D. ?4
2.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450
亿元用科学记数法表示为()
A. 0.845×104亿元
B. 8.45×103亿元
C. 8.45×104亿元
D. 84.5×102亿元
3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 圆柱
D. 长方体
4.一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是()
A. 6
B. 5
C. 4.5
D. 3.5
5.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积是()
A. 20πcm2
B. 20cm2
C. 40πcm2
D. 40cm2
6.如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE//AB交
AD于点E.若OE=3，BC=8，则OB的长为()
A. 4
B. 5
C. √34
2
D. √34
7.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图
中阴影部分的面积为()
A. π?4
π?1
B. 2
3
C. π?2
?2
D. 2π
3
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+1与函数y=1
的图象可能是()
x
A.
B.
C.
D.
9. 按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1
b (其中a ，b 为整数)，则a +b 的值为( )
A. 182
B. 172
C. 242
D. 200
10. 某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡
到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )
A. 33分钟
B. 46分钟
C. 48分钟
D. 45.2分钟
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 不等式组{4x +8≥0
6?3x >0
的所有整数解的和是______．
12. 已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA =12
13，则tan B 的值为______．
13. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是
S 甲2=0.51、S 乙2=0.50、S 丙2=0.41，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或
“乙”或“丙”)．
14. 若点A(a,b)在反比例函数y =3
x 的图象上，则代数式ab ?1的值为______． 15. 关于x 的一元二次方程(k ?1)x 2+6x +k 2?k =0的一个根是0，则k 的值是______．
16. 如图所示，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.若
AC =6，BD =8，AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为______． 17. 将平行四边形OABC 放置在如图所示的平面直角坐标系
中，点O 为坐标原点．若点A 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(1,2)，则点B 的坐标为______．
18. 规定：[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的
(2.3)=3，[2.3)=2.按此规定：[1.7]+(1.7)+[1.7)=______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19.麦积山石窟是世界文化遗产，国家AAAAA级旅游景区，中国四大石窟之一．在2018
年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上，商家按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
(2)若每件工艺品按此进价进货、标价销售，商家每天可售出该工艺品100件；若
每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问：每件工艺品降价多少元销售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）
20.(1)计算：4+(?3)2+20180×|1?√3|+tan45°?2sin60°．
(2)先化简，再求值：x
x2?1÷(1+1
x?1
)，其中x=√2?1．
21.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明等三
名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点
设在距成纪大道100米的点C处，如图所示，直线l
表示成纪大道．这时一辆小汽车由成纪大道上的A处
向B处匀速行驶，用时5秒．经测量，点A在点C
的北偏西60°方向上，点B在点C的北偏西45°方向上．
(1)求A、B之间的路程(精确到0.1米)；
(2)请判断此车是否超过了成纪大道60千米/小时的限制速度？(参考数据：√2≈
1.414，√3≈1.732)
22.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=x?1与y轴相交于点A与反比例函数y=
k(k≠0)在第一象限内相交于点B(m,1)
(2)将直线y=x?1向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点C，且△
ABC的面积为4，求平行移动后的直线的解析式．
23.天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，
某校2000名学生也积极参加了此捐款活动．捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种．为了了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图②).请根据所给信息解答下列问题．
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图①中m的值是______．
(2)根据样本数据，请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数．
24.如图所示，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，
切点为C，连接AC，BC．
(1)求证：∠BAC=∠BCP．
(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点D，你认为∠CDP的大
小是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出∠CDP的大小．
25.如图所示，在正方形ABCD和△EFG中，AB=EF=EG=5cm，FG=8cm，点B、
C、F、G在同一直线l上．当点C、F重合时，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向左
开始运动，t秒后正方形ABCD与△EFG重合部分的面积为Scm2.请解答下列问题：
(1)当t=3秒时，求S的值；
(2)当t=5秒时，求S的值；
(3)当5秒 26.已知：抛物线y=ax2+4ax+m(a>0)与x轴的一个交点为A(?1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； (2)点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的一个点，且以AB为一底的梯 形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； (3)点E是第二象限内到x轴、y轴的距离比为5：2的点，如果点E在(2)中的抛物 线上且点E与点A在此抛物线对称轴的同侧．问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解： 依题意， ∵|?2|=2，|3|=3，|0|=0，|?4|=4 ∴4>3>2>0 故选：D． 根据绝对值的性质来判断即可，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0． 本题主要考查绝对值的性质，牢记绝对值的性质是解题的关键 2.【答案】B 【解析】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元． 故选：B． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】A 【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：A． 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱． 4.【答案】C 【解析】解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意； 若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意， =4.5； 此时平均数为1+5+5+7 4 若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意； 故选：C． 分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得． 本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．5.【答案】A 【解析】解：圆锥侧面积=π×2×10=20πcm2； 故选：A． 圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长． 考查圆锥的侧面展开图公式；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长． 【解析】解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB//CD，AD=BC=8， ∵OE//AB ∴OE//CD ∴AO AC =OE CD ，且AO=1 2 AC，OE=3 ∴CD=6， 在Rt△ADC中，AC=√AD2+CD2=10∵点O是斜边AC上的中点， ∴BO=1 2 AC=5 故选：B． 由平行线分线段成比例可得CD=6，由勾股定理可得AC=10，由直角三角形的性质可得OB的长． 本题考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，求CD的长度是本题的关键．7.【答案】C 【解析】解：∵∠BAC=45°， ∴∠BOC=90°， ∴△OBC是等腰直角三角形， ∵OB=2， ∴△OBC的BC边上的高为：√2 2 OB=√2， ∴BC=2√2 ∴S 阴影=S 扇形OBC ?S△OBC=90π×22 360 ?1 2 ×2√2×√2=π?2， 故选：C． 先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC和BC边上的高，然后根据S阴影=S扇形OBC?S△OBC即可求得． 本题考查了扇形的面积公式：S=n?πR2 360 (n为圆心角的度数，R为圆的半径).也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式． 8.【答案】B 【解析】解：在同一平面直角坐标系中，函数y=x+1与函数y=1 x 的图象可能是， 故选：B． 利用一次函数与反比例函数的图象与性质判断即可． 此题考查了反比例函数的图象，以及一次函数的图象，熟练掌握各函数的图象与性质是解本题的关键． 【解析】解：∵1 2=1 1×2 ,1 6 =1 2×3 ,1 12 =1 3×4 ,1 20 =1 4×5 ， ∵1 90=1 9×10 ， ∴1 a =1 8×9 ,1 b =1 10×11 ， ∴a=72，b=110， ∴a+b=72+110=182．故选：A． 观察各数据得到1 2=1 1×2 ,1 6 =1 2×3 ,1 12 =1 3×4 ,1 20 =1 4×5 ，即每个分数的分母可以分解为两个 连续正整数的积，由于1 90=1 9×10 ，所以1 a =1 8×9 ,1 b =1 10×11 ，即可得到a与b的值． 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 10.【答案】D 【解析】解：观察图象可知上坡路程为36百米，下坡路程为96?36=60百米， 上坡时间为18分，下坡时间为46?18?8?8=12分， ∴v 上坡=36 18 =2百米，v 下坡 =60 12 =5百米， ∴返回的时间=60 2+36 5 +8=45.2分钟． 故选：D． 由图象可知上坡路程和下坡路程，上坡速度和下坡速度问题即可求解． 本题运用了函数的图象的性质和路程、时间、速度的关系等知识点，体现了数形结合的数学思想． 11.【答案】?2 【解析】解：解不等式4x+8≥0，得：x≥?2， 解不等式6?3x>0，得：x<2， 则不等式组的解集为?2≤x<2， 不等式组的所有整数解为：?2，?1，0，1， 所以不等式组的所有整数解的和为?2?1+0+1=?2， 故答案为：?2． 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是解集的公共部分，然后确定整数解即可． 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12.【答案】5 12 【解析】【分析】 此题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理的应用，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键． 根据sinA=12，假设BC=12x，AB=13x，得出AC=5x，再利用锐角三角函数的定 【解答】 解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA =12 13， ∴假设BC =12x ，AB =13x ， ∴AC =5x ． ∴tanB = AC BC = 5 12 ． 故答案为：5 12． 13.【答案】丙 【解析】【分析】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【解答】 解：∵S 甲2=0.51，S 乙2=0.50，S 丙2 =0.41， ∴S 甲2>S 乙2>S 丙2， ∴三人中成绩最稳定的是丙； 故答案为：丙． 14.【答案】2 【解析】解：∵点A(a,b)在反比例函数y =3 x 的图象上， ∴b =3 a ，得a b =3， ∴ab ?1=3?1=2， 故答案为：2 根据点A(a,b)在反比例函数y =3 x 的图象上，可以求得ab 的值，从而可以得到所求式子的值． 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 15.【答案】0 【解析】【分析】 由于方程的一个根是0，把x =0代入方程，求出k 的值．因为方程是关于x 的一元二次方程，所以二次项系数不能为0． 【解答】 解得，k 1=1，k 2=0 又∵k ?1≠0即k ≠1， ∴k =0 所以k 的值是0． 故答案为0． 16.【答案】24 5 【解析】解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，OA =OC =3，OB =OD =4， ∴AB =BC =5， ∵1 2 ?AC ?BD =1 2 ?BC ?AE ， ∴AE = 245 ， 故答案为：24 5， 利用菱形的面积公式：1 2?AC ?BD =1 2?BC ?AE ，即可解决问题； 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长，属于中考常考题型． 17.【答案】(4,2) 【解析】解：∵四边形ABCO 是平行四边形，O 为坐标原点，点A 的坐标是(3,0)，点C 的坐标是(1,2)， ∴BC//OA ，BC =OA =3，3+1=4， ∴点B 的坐标是(4,2)． 故答案为(4,2)． 根据平行四边形的性质及A 点和C 点的坐标求出点B 的坐标即可． 本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键，是基础题． 18.【答案】5 【解析】解： 依题意：[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5 故答案为5 根据题意， [1.7]中不大于1.7的最大整数为1，(1.7)中不小于1.7的最小整数为2，[1.7)最接近的整数为2，则可解答 此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答，本题比较简单． 19.【答案】解： (1)依题意，设标价为x 元，进价为y 元，则有 ，{(0.85x ?y)×8=[(x ?35)?y]×12x?y=45 ，解得{y =155x=200 故工艺品每件的进价为155元，标价是200元 (2)设利润为w 元，降价为m 元，则依题意得 w =(200?m ?155)(100+4m)=?4m 2+80m +4500 故每件工艺品降价10元销售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元 【解析】(1)依题意，可设标价为x 元，进价为y 元，可列方程{(0.85x ?y)×8=[(x ?35)?y]×12x?y=45 ，解出x ，y 的值即可 (2)设利润为w 元，降价为m 元，再根据利润=(标价?成本)×数量，列出函数关系式即可计算 本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 20.【答案】解：(1)原式=4+9+1×(√3?1)+1?2×√3 2 =4+9+√3?1+1?√3 =13； (2)原式=x (x+1)(x?1)÷(x?1 x?1+1 x?1) = x (x +1)(x ?1)?x ?1 x = 1 x+1 ， 当x =√2?1时， 原式= √2?1+1 = √2 2 ． 【解析】本题主要考查分式的化简求值，实数的运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及实数的运算能力． (1)先计算乘方、零指数幂、取绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得； (2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得． 21.【答案】解：(1)∵AB =AD ?BD ，∠BCD =45°， ∴BD =CD =100米． 又∵AD =CD ×tan60°≈100×1.732=173.2米， ∴AB =AD ?BD =173.2?100=73.2米， (2)∵73.2米=0.0732千米，5秒=1 720小时， ∴0.0732÷ 1720 =52.7千米/时． ∵52.7<60， ∴该小车没有超速． 【解析】(1)据已知和特殊角的三角函数值求得AD ，BD 的长，从而得出AB 的长； (2)根据测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为5秒，求出小汽车的速度，即可得出答案． 此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是特殊角的三角函数值、锐角三角函数，注意时间之间的换算． 则B(2,1)， 将B(2,1)代入y=k ，得k=2×1=2， x ； 则反比例解析式为y=2 x (2)设平移后的直线交y轴于H． ∴S△ABH=S△ABC=4， ×AH×2=4， ∵S△ABH=1 2 ∴AH=4， ∵A(0,?1)， ∴H(0,3)， ∴平移后的直线的解析式为y=x+3． 【解析】(1)将B坐标代入直线y=x?1中求出m的值，确定出B坐标，将B的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式； (2)设平移后的直线交y轴于H，根据两平行线间的距离相等，可得C到AB的距离与H 到AB的距离相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得b的值，根据待定系数法，可得答案． 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，三角形的面积求法，以及坐标与图形变化?平移，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 23.【答案】(1)5032 (2)该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数：2000×32%=640(人)， 答：该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数为640人． 【解析】(1)调查的学生人数：4÷8%=50(人)， 16 ×100%=32%，m=32， 50 故答案为50，32； (2)见答案 24.【答案】(1)证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线， ∴∠PCO=∠OCB+∠PCB=90° 又∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，∠CAB+∠ABC=90°， ∴∠PCB+∠OCB=∠CAB+∠ABC=90° 又∵OB=OC， ∴∠OCB=∠ABC， ∴∠BAC=∠BCP． (2)解：∵PC为圆O的切线， ∴PC⊥OC，即∠PCO=90°， ∴∠CPO+∠COP=90°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO=1∠COP， ∴∠APD=∠CPD=1 2 ∠CPO， ∴∠CDP=∠APD+∠A=1 2 (∠CPO+∠COP)=45°． 【解析】此题考查了切线的性质，外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． (1)连接OC，由切线的性质可知∠PCO=∠OCB+∠PCB=90°，再有圆周角定理可得∠ACB=90°，又因为圆的半径相等即可证明∠PCB=∠CAB． (2)由PC为圆的切线，利用切线的性质得到PC与OC垂直，得到三角形OPC为直角三角形，利用直角三角形的两锐角互余列出等式，根据OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，利用外角性质得到∠A为∠COP的一半，由PD为角平分线得到∠APD为∠CPO 的一半，利用外角性质及等式的性质即可，求出∠CDP的度数． 25.【答案】解：(1)作EP⊥FG于点 P， ∵EF=EG， ∴PF=PC=1 2 FG=4， 在Rt△EPF中，EP=√EF2?PF2= √52?42=3， 当t=3时，FC=3，设EF与DC交 于点H， ∵四边形ABCD是正方形， ∴DC⊥BC， ∴PE//DC， ∴△FCH∽△FEP． ∴S S△FPE =(3 4 )2， ∵S△FPE=1 2 ×4×3=6， ∴S=(3 4 )2×6= 27 8 (cm2). (2)当t=5时，CG=3． 设EG与DC交于H，如图2所示：由△GCH∽△GPE， ∴CG PG =CH PE ，即3 4 =CH 3 ， ∴CH=9 4 ， ∴S△GCH=1 2×3×9 4 =27 8 (cm2)， S=12? 27 8 = 69 8 (cm2). (3)当5≤t≤8时，FB=t?5，GC=8?t，设EF交AB于点N，如图3所示：∵△FBN∽△FPE，PF=4， ∴BF：PF=(t?5)：4， ∴S △FBN =3 8(t ?5)2， 由△GCH∽△GPE ，同理得S △GCH =3 8(8?t)2， ∴S =12?3 8(t ?5)2?3 8(8?t)2.即S =?3 4t 2+394 t ? 1718 ， ∵S =?3 4t 2+ 394t ? 1718 =?3 4 (t ? 132)2+ 16516 ， ∴当t =13 2 时，S 最大，S 的最大值=16516 (cm 2). 【解析】(1)作EP ⊥FG 于点P ，由EF =EG ，得出PF =PC =1 2FG =4，由勾股定理得出EP =√EF 2?PF 2=3，当t =3时，FC =3，设EF 与DC 交于点H ，证明△FCH∽△FEP ， 由相似三角形的性质即可得出结果； (2)当t =5时，CG =3.设EG 与DC 交于H ，由相似三角形的性质得出CG PG =CH PE ，求出CH =9 4 ，S △GCH =278 (cm 2)即可得出结果； (3)当5≤t ≤8时，FB =t ?5，GC =8?t ，设EF 交AB 于点N ，由△FBN∽△FPE ，PF =4，得出BF ：PF =(t ?5)：4，得出S △FBN =3 8(t ?5)2，同理得S △GCH =3 8(8?t)2，得出S =?3 4t 2+ 394 t ? 1718 ，再把二次函数化成顶点式，即可得出结果． 此题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、图形面积的求法等知识，熟练掌握相似三角形的性质(相似三角形的面积比等于相似比的平方)是解答此题的关键． 26.【答案】解：(1)抛物线的对称轴是x =?2，点A ，B 一定关于对称轴对称 ∵另一个交点为B(?3,0)． (2)∵A ，B 的坐标分别是(?1,0)，(?3,0)， ∴AB =2， ∵对称轴为x =?2，a >0， ∴CD =4，m >0； 设梯形的高是h ． ∴S 梯形ABCD =1 2×(2+4)?=9， ∴?=3，即m =3， 把(?1,0)代入解析式得到a ?4a +3=0，解得a =1， ∴a =1， ∴此抛物线的解析式为y =x 2+4x +3； (3)当点E 在抛物线y =x 2+4x +3时 设E 点的横坐标为?2n ，则E 的纵坐标为5n 把(?2n,5n)代入抛物线得：5n =(?2n)2+4×(?2n)+3 解得；n =3，n =1 ， ∴E的坐标为(?6,15)(舍去)或(?1 2,5 4 ) ∴点E关于x=?2对称的点E′的坐标为(?7 2,5 4 ) ∴直线AE′的解析式为y=?1 2x?1 2 ， ∴P的坐标为(?2,1 2 )， 综上知，抛物线的对称轴上存在点P(?2,1 2 )，使△APE的周长最小． 【解析】(1)求得抛物线的对称轴，利用点A，B一定关于对称轴对称，可得B的坐标； (2)利用以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求得高，可得的m值，(?1,0)代入解析式，可得结论； (3)设出E点的坐标，再把它代入抛物线的解析式中求出n的值，然后求出点E关于直线x=?2对称点的坐标E′，最后求出AE′的解析式即可求出答案． 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的性质，轴对称的性质，在解题时要注意二次函数、一次函数知识相联系是解题的关键． 2018年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1．（3分）﹣1的绝对值是（） A．﹣1B．1C．0D．±1 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆 3．（3分）如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A．60°B．100°C．110D．120° 4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、 40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（） A．55、40B．40、42.5C．40、40D．40、45 5．（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 7．（3分）如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（） A．300πB．150πC．200πD．600π 8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（0，4）和（3，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣4，则点D的横坐标最大值为（） A．﹣3B．6C．7D．8 二、填空题(每小题3分,共24分) 9．（3分）分解因式：x2﹣16＝． 10．（3分）不等式3x+1＞2x﹣1的解集为． 11．（3分）若a2﹣2a﹣4＝0，则5+4a﹣2a2＝． 12．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为． 13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D 作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD＝6，则点E到AB的距离是． 2018年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分 1．（4分）﹣2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 4．（4分）如图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列运算正确的是（） A．m2+2m3=3m5B．m2?m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3 6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的内角和为360° D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为． 12．（4分）因式分解：x2﹣1=． 13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=． 贵州遵义市2018年中考数学试题及解析． A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．（3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和）高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（πD．120ππC．78 A．60π B．652+bx﹣3=0的两根，且满足x+x﹣3xx，3分）已知xx是关 于x的方程x=5，9．（212112）的值为（那么b A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣310．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为）（ 18．．16 D．10 B．12 CA11．（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在y=（x＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（反比例函数） y= D． C．y=﹣．A．y=﹣ By= ﹣12．（3分）如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接）的长为（AD，则DE=3．若E于点AC为直径的圆交BD，以BD、AC． 2 D．． 3 A．5 B． 4 C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）．﹣413．（1分）计算的结果是14．（4分）如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为 度． 15．（4分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，两．则一牛一羊值金 16．（4分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角 形．个数为 2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与417．（分）如图抛物线y=xy轴交于点C，点 P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连 2020年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．3 C．D． 2．（3分）2020年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（） A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014 3．（3分）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．2a5﹣3a5=a5B．a2?a3=a6 C．a7÷a5=a2D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（） A．28°，30°B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30° 6．（3分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（） A．45°B．30°C．20°D．15° 7．（3分）不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（3分）已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2 9．（3分）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（） A．m≤B．m C．m≤D．m 10．（3分）如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE 的中点，则△AFG的面积是（） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 11．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（） A．①③B．②③C．②④D．②③④ 12．（3分）如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）计算：=． {来源}2019年天水中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年甘肃省天水市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年天水T1）已知| a | =1，b是2的相反数，则a＋b的值为（） A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3 {答案}C {解析}本题考查了有理数的加法以及绝对值、相反数的定义，∵| a | =1，∴a=±1．∵b是2的相反数，所以b=－2，∴a＋b=－1或a＋b=－3，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-1-3-1]有理数的加法} {考点:有理数的加法法则} {考点:相反数的定义} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}2．（2019年天水T2）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（） A．73×10-6B．0.73×10-4C．7.3×10-4D．7.3×10-5 {答案}D {解析}本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法a×10n表示较小的数，1≤a＜10，n 表示最前面0的个数，0.000073，7的前面共有5个0，所以0.000073=7.3×10－5，因此本题选D．{分值}4 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年天水T3）如图所示，圆锥的主视图是（） A．B．C．D． {答案}A {解析}本题考查了物体的三视图，主视图表示从正面看到物体的形状，从前面观察圆锥可以看到一个三角形，故圆锥的主视图是三角形，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年天水T4）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一 2018年鞍山市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1.2018的相反数是（ ） A.2018 B.-2018 C.20181 D. 2018 1- 2.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单.五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万.将数据2800亿用科学计数法可表示为（ ） A.0.28×1012 B.0.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4，2.5 B.4，3 C.30，17.5 D.30，15 5.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，骑自行车前往C 地.已知A ，C 两地的距离为60km ，B ，C 两地的距离为50km ，甲骑行的平均速度比乙快3km/h ，两人同时到达C 地.设乙骑行的平均速度为xkm/h ，则可列方程为（ ） A.x x 50360=+ B. 35060+=x x C. x x 50360=- D.3 5060-=x x 6.若关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.K ＞41且k ≠0 B. K ＜41且k ≠0 C. K ≤41且k ≠0 D. K ＜41 7.如图，在等边三角形ABC 中，AE=CD ，CE 与BD 相交于点G ，EF ⊥BD 于点F ，若EF=2，则EG 的长为（ ） A.433 B. 334 C. 2 33 D. 4 8.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE=AF ，AC 与EF 相交于点G.下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF=EF ；③当∠DAF=15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S △ABE = 2 1S △CEF .其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ax 2+2ax+a= . **==（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除 ）==** 永州市2018年初中学业水平考试试卷 数学（试卷） 第I 卷（共40分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 7.下列命题是真命题的是（ A .对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 1. -2018 的相反数是（ ） A . 2018 B . -2018 C 2. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林” 2018 1 2018 ，摩崖上铭刻着 500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高 的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是 轴对称图形的是（ A. 3.函数y = 1 一 一 ------ 中自变量x 的取值范围是（ x -3 A . x _ 3 B . x 3 A . m 2 2m 3 =3m 5 m 2 m 3 = m C. (-m ) = _m 3 6.已知一组数据45， 51，54， 52， 45， 44， 则这组数据的众数、中位数分别为（ A . 45，48 B .44， 45 C. 45， 51 D . 52， 53 4.下图几何体的主视图是（ A. 5.下列运算正确的是（ C.任意多边形的内角和为 360； D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8.如图，在 △ ABC 中，点D 是边AB 上的一点，.ADC=.ACB ，AD = 2，BD = 6，则边 AC 的长 为（ ） b 2 y b = 0与二次函数y = ax 2 ? bx a = 0的图象大致是 x A . B . C. D . 10. 甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜， A 、B 两处所购买的西瓜重量之 比为3: 2，然后将买回的西瓜以从 A 、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙， 结果发现他赔钱了， 这是因为（ ） A ?商贩A 的单价大于商贩 B 的单价 B ?商贩A 的单价等于商贩 B 的单价 C. 商贩A 的单价小于商贩 B 的单价 D .赔钱与商贩 A 、商贩B 的单价无关 第U 卷（共110分） 二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上） 11. 截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达 2.4亿，占总人口比重达 17.3%，将2.4亿用科学记数法 表示为 _______________ . 12. 因式分解： x 2 ~1 = ________________ . 13. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB 、CE 相交于点D ，则? BDC 二 ______________________ . 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数 ( ) 2018年贵州省遵义市中考数学试卷及答案 (全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共12 小题，每小题3分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 请用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1.如果电梯上升 5 层记为+5.那么电梯下降 2 层应记为 A. +2 B. -2 C. +5 D. -5 2.观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x10 8 B.5.32x102 C. 5.32x106 D.5.32x1010 4.下列运算正确的是 A. (?a2)3=- a 5 B.a3.a5=a15 C.(?a2bb3)2=a4bb6 D.3bb2-2bb2=1 5.已知a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为 A 35° B. 55° C. 56° D.65° (第5题图) (第7题图) 6.贵州省第十届运动会将于 2018 年8 月8 日在遵义在市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员 在拔赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考 虑这 2 名队员选拔成绩的 A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数 7.如图，直线 y=kx+3 经过点(2,0).则关于x 的不等式kx+3>0 的解集是 A. x > 2 B. x< bb C. x≥ 2 D. x≤ 2 8.若要用一个底面直径为 10，高为12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为 2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分） 1．6的相反数是（） A．﹣6 B．C．±6 D． 2．如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D． 3．据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×105 4．（3分）（2012?鞍山）下列计算正确的是（） A．x6+x3=x9B．x3?x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x2=x2 5．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（） A．3B．﹣6 C．2D．6 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（） A．①④B．①③C．②④D．①② 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E 是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．﹣的绝对值是_________． 10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________． 2018年贵州省遵义市中考数 学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（3分）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（） A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5 2．（3分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（） A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×1010 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 5．（3分）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（） A．35°B．55°C．56°D．65° 6．（3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（） A．方差B．中位数C．众数D．最高环数 7．（3分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．（3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别及圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（） A．60πB．65πC．78πD．120π 9．（3分）已知x 1，x 2 是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x 1 +x 2 ﹣3x 1 x 2 =5， 那么b的值为（） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 10．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（） A．10 B．12 C．16 D．18 11．（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 12．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接 2017年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷 数学 A 卷（共100分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若x 与3互为相反数，则3x +等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( ) 3.下列运算正确的是( ) A.22x y xy += B.2222x y xy ? C.222x x x ? D.451x x -=- 4.下列说法正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为12 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000 kg 的煤产生的能量，把 130 000 000 kg 用科学计数法可表示为( ) A.71310kg ′ B.80.1310kg ′ C.71.310kg ′ D.81.310kg ′ 6.在正方形网格中ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为( ) A.12 B.22 C.32 D.33 7.关于8的叙述不正确的是( ) A.822= B.面积是8的正方形的边长是8 C.8是有理数 D.在数轴上可以找到表示8的点 8.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =；②函数2y x =；③函数1y x = A.①② B.②③ C.①③ D.都不是 9.如图所示，AB 是圆O 的直径，弦CD AB ^，垂足为E ，30BCD =∠°，43CD =，则S =阴影( ) A.2p B.83p C.43p D.38 p 10.如图所示，在等腰ABC △中，4cm AB AC ==，30B =∠°，点P 从点B 出发，以3cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm /s 的速度沿BA AC →方向运动到点C 停止，若BPQ △的面积为() 2cm y ，运动时间为()s x ，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( ) 二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上） 11.若代数式2x x +有意义，则x 的取值范围是 ． 12.分解因式：3x x -= ． 13.定义一种新的运算：2*x y x y x +=，如：32153*133 +?==，则()2*3*2= ． 14.如图所示，在矩形ABCD 中，65DAC =∠°，点E 是CD 上一点，BE 交AC 于点F ，将BCE △沿BE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点'C 处，则'AFC =∠ ． 2020年鞍山市中考数学试卷解析 1题根据绝对值等于它的相反数，据此求解即可；2题从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图像是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可。3题各项计算得到结果，即可作出判断；4题根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可。5题根据平行线的性质得出∠2的度数，再由作图可知AC＝AB，根据等边对等角得出∠ACB，最后用180°减去∠2与∠ACB即可得到结果。 6题设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+6）个，根据甲加工240个零件所用的时间与乙加工300个零件所用的时间相等，列方程；7题连接OB和OC，证明△OBC为等边三角形，得到∠BOC的度数，再利用圆周角定理得出∠A。10题确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。 11题估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.2，然后根据概率公式构建方程求解即可；12题利用判别式的意义得到△＝0，然后解关于k的方程即可。13题首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；14题根据ABCD的对边互相平行的性质及中位线的性质知EC是△ABF的中位线；然后根证明△ABF∽△CEF，再由相似三角形的面积比是相似比的平方及△ECF 的面积为1求得△ABF的面积；最后根据图示求得S四边形ABCE＝S△ABF﹣S△CEF＝3。 16题根据等边三角形的性质证明△ACF≌△CDE，可判断①；过点F作FP∥AD，交CE于P点，利用平行线分线段成比例可判断③；过点B作BM⊥AG于M，BN⊥GC于N，得到点A、B、C、G四点共圆，从而证明△ABM≌△CBN，得到S四边形ABCG＝S四边形BMGN，再利用S四边形BMGN＝2S△BMG求出结果即可判断④；证明△BCH∽△BGC，推出得出若等式成立，则∠BCG＝90°，根据题意此条件未必成立可判断②。 遵义市 2018 年中考数学试卷 (全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求,请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1.如果电梯上升 5 层记为+5.那么电梯下降 2 层应记为 A. +2 B. -2 C. +5 D. -5 2.观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x108 B.5.32x102 C. 5.32x106 D.5.32x1010 4. 下列运算正确的是 A. (?a2)3=- a 5 B.a3.a5=a15 C. (?a23)2=a46 D.32-22=1 5. 已知 a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为 A 35° B. 55° C. 56° D.65° (第5题图) (第7题图) 6. 贵州省第十届运动会将于 2018 年8 月8 日在遵义在市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在拔赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的 A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数 7. 如图，直线 y=kx+3 经过点(2,0).则关于 x 的不等式 kx+3>0 的解集是 A. x > 2 B.x< C.x≥2 D. x≤2 8. 若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为 A.60π B.65π C.78π D.120π 9.已知1，2是关于 x 的方程2+b x-3=0 的两根，日满足1+2-312=5,那么 b 的值为 A.4 B. -4 C.3 D. -3 10.如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作EF//BC,分别交 AB，CD 于E、F， 2018年甘肃省天水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来） 1．（4分）（2018?天水）2018年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（） A．4.723×103B．4.723×104C．4.723×105D．0.4723×105 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将47230用科学记数法表示为：4.723×104．故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2018?天水）要使式子在实数范围内有意义，则x 的取值 范围是（ ） A ． x ≥1 B ． x ＜1 C ． x ≤1 D ． x ≠1 考 点： 二次根式有意义的条件． 分 析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解 答： 解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得x ≥1． 故选A ． 点 评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3．（4分）（2018?天水）如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（ ） A ． B ． C ． D ． 考 由三视图判断几何体． 2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷（有乱码） 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1．（3分）（2018?鞍山）2018的相反数是（） A．2018B．﹣2018C．D． 2．（3分）（2018?鞍山）2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万．将数据2800亿用科学记数法可表示为（）A．0.28×1012B．0.28×1011C．2.8×1012D．2.8×1011 3．（3分）（2018?鞍山）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）（2018?鞍山）近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表： 则这组数据的众数和中位数分别是（） A．4，2.5B．4，3C．30，17.5D．30，15 5．（3分）（2018?鞍山）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，骑自行车前往C地．已知A，C两地的距离为60km，B，C两地的距离为50km，甲骑行的平均速度比乙快3km/h，两人同时到达C地．设乙骑行的平均速度为xkm/h，则可列方程为（） A．B．C．D． 6．（3分）（2018?鞍山）若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（） A．k＞且k≠0B．k＜且k≠0C．k且k≠0D．k＜ 7．（3分）（2018?鞍山）如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G， EF⊥BD于点F，若EF＝2，则EG的长为（） A．B．C．D．4 8．（3分）（2018?鞍山）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE S△CEF．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①③④D．②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2018?鞍山）分解因式：ax2+2ax+a＝． 10．（3分）（2018?鞍山）小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小颖和小芳理化动手实验操作成绩较稳定的是． 11．（3分）（2018?鞍山）某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为． 12．（3分）（2018?鞍山）不等式组 ＞的整数解为． 2020年湖南省永州市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?2020的相反数为() A. ?1 2020B. 2020 C. ?2020 D. 1 2020 2.永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入 手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是() A. 注意安全 B. 水深危险 C. 必须戴安全帽 D. 注意通风 3.永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确 的是() A. 6.353×105人 B. 63.53×105人 C. 6.353×106人 D. 0.6353×107人 4.下列计算正确的是() A. a2b+2ab2=3a3b3 B. a6÷a3=a2 C. a6?a3=a9 D. (a3)2=a5 5.已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是() A. 众数是8 B. 平均数是6 C. 中位数是8 D. 方差是9 6.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是() A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA 7.如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出 下列四种说法： ①PA=PB； ②OP⊥AB； ③四边形OAPB有外接圆； ④M是△AOP外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，在△ABC中，EF//BC，AE EB =2 3 ，四边形BCFE的面 积为21，则△ABC的面积是() A. 91 3 B. 25 C. 35 D. 63 9.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视 图的面积是() A. 4 B. 2 C. √3 D. 2√3 2018年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（3.00分）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5 2．（3.00分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D． 3．（3.00分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（） A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×1010 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3?a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1 5．（3.00分）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（） A．35°B．55°C．56°D．65° 6．（3.00分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（） A．方差B．中位数C．众数D．最高环数 7．（3.00分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．（3.00分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A．60πB．65πC．78πD．120π 9．（3.00分）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 10．（3.00分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（） A．10 B．12 C．16 D．18 11．（3.00分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（） A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y= 12．（3.00分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（） 2019年甘肃省天水市中考数学试卷及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来） 1．（4分）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3 2．（4分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（） A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5 3．（4分）如图所示，圆锥的主视图是（） A．B． C．D． 4．（4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BF A的大小为（） A．145°B．140°C．135°D．130° 5．（4分）下列运算正确的是（） A．（ab）2＝a2b2B．a2+a2＝a4C．（a2）3＝a5D．a2?a3＝a6 6．（4分）已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（） A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣3 7．（4分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（） A．B．C．D． 8．（4分）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（） A．（1，1）B．（1，）C．（，1）D．（，） 9．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（） A．20°B．25°C．30°D．35° 10．（4分）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果） 11．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是． 2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）1 2020 - 的绝对值是( ) A ．2020- B ．1 2020 - C ． 1 2020 D ．2020 2．（3分）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算结果正确的是( ) A ．224a a a += B ．325()a a = C ．22(1)1a a +=+ D ．2a a a = 4．（3分）我市某一周内每天的最高气温如下表所示： 最高气温(C)? 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．26.5和28 B ．27和28 C ．1.5和3 D ．2和3 5．（3分）如图，直线12//l l ，点A 在直线1l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l ，2l 于B ，C 两点，连接AC ，BC ，若54ABC ∠=?，则1∠的度数为( ) A ．36? B ．54? C ．72? D ．73? 6．（3分）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是( ) A ． 240300 6 x x = - B ． 240300 6 x x = + C ． 240300 6x x = - D ． 240300 6x x = + 7．（3分）如图，O 是ABC ?的外接圆，半径为2cm ，若2BC cm =，则A ∠的度数为( ) A ．30? B ．25? C ．15? D ．10? 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A ，4A ，?在x 轴正半轴上，点1B ，2B ，3B ，?在直线3 (0)y x x = 上，若1(1,0)A ，且△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，?均为等边三角形，则线段20192020B B 的长度为( ) A ．23 B ．23 C ．23 D ．23二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志2018年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷
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