相似三角形的判定
比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？
在如图所示的方格上任画一个三角形，再画第二个三角形，使它的三边长都是原来三角【类型一】直接利用定理判定两个三角形相似
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，在Rt△EDF中，∠F＝90°，DF＝3，EF＝4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？
解析：已知△ABC和△EDF都是直角三角形，且已知两条边长，所以可利用勾股定理【类型二】网格中的相似三角形
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．
【类型三】 利用相似三角形证明角相等
如图，已知AB AD ＝BC DE ＝AC AE
，找出图中相等的角，并说明你的理由．
【类型四】 利用相似三角形的判定证明线段的平行关系
如图，某地四个乡镇A ，B ，C ，D 之间建有公路，已知AB ＝14千米，AD ＝28
千米，BD ＝21千米，BC ＝42千米，DC ＝千米，公路AB 与CD 平行吗？说出你的理由．
解析：由图中已知线段的长度，可求两个三角形的对应线段的比，证明三角形相似，得
【类型五】利用相似三角形的判定解决探究性问题
要制作两个形状相同的三角形教具，其中一个三角形教具的三边长分别为50cm，60cm，80cm，另一个三角形教具的一边长为20cm，请问怎样选料可使这两个三角形教具相似？想想看，有几种解决方案．
解析：要使两个三角形相似，已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边，则我们可
