- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D. 2 3
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共
4小题，共
13. 已知 a (3,1), b 2, a b 10
20 分）
,若 a 与
b
夹角为
,则
______
．
x y 1
14.
已知实数
x,y
满足
x
y 1,则 x 2 y 的最大值为
店名
A
B
C
D
E
销售额 x/千万元
3
5
6
7
9
利润额 y/百万元
2
3
3
4
5
（Ⅰ）在下列虚线框中画出销售额和利润额的散点图，并根据散点图判断销售额和利润额之间 是否成正相关关系；
（Ⅱ）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直
线方程；
（Ⅲ）据(II)的结果估计当销售额为 4 千万元时的利润额.
ൌ
0 ,其
中 ⨈ 0, ⨈ 0, 2 Ⅰ 根据图象求函数
．
2
的解析式；
Ⅱ
ો 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f (C) 1, c 4
求 ો 的面积最大值。
18. （12 分）华为技术有限公司我国一所生产通讯设备的民营通讯科技公司，网友们评价其为 “民族的骄傲”。现对该公司国外 5 家零售店在某月的销售额和利润额资料如下表：
AB
3 ，设 OC
1
OA
2
OB
，定义点集
33
M
K
KAKC
来自百度文库
KBKC
，则对
K1,
K
2
M
,
K1K2 的最大值为（
）
KA
KB
A. 4
B. 6
C. 2 2
．
x 0
15. 已知点 A 是以 BC 为直径的圆 O 上异于 B,C 的动点,P 为平面 ABC 外一点,且平面 PBC 平
面 ABC, BC 3, PB 2 2, PC 5 ,则三棱锥 P ABC 外接球的表面积为______．
16.
ABC
的面积为
1 2
，
a, b, c
南充高中 2019－2020 学年度上期
高 2017 级第三次月考数学试卷（文）
（时间：120 分钟 总分：150 分 命、审题人：杜江、蔡国良、杨秦飞）
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）
1. 设集合 A {x x2 13x 40 0}, B {3,5,6,8},则
C.
2 3
D.
3 2
11.
已知圆 x2 y2 3 ，点 P(x0, y0) 为抛物线 y2 圆的切线，经过切点的直线交抛物线于 A, B
4x 上一点（非圆与抛物线交点），过点
两点，若 OAOB
0 ，则
x0
P
引
A. 1
B. 3 2
3
C.
4
D. 3
12.
OA,OB 是不共线的平面向量，
A. 2
B. 3
C. 2
D. 5
10. 已知函数 f (x) 满足 f (1 x) f (2 x) ,若 f (x) 恰有 5 个零点，分别为 x1, x2, x3, x4, x5, 且
x1
x2
x3
x4
x5, 则
x1 x3 x5 x2 x4
(
)
A. 2
B.
15 2
AC 2EF,CE 6 , EC 平面 ABCD． 4
（I）求证： ો ． （II）求四棱锥 D ACFE 与三棱锥 A BCF 体积比值。
（附：线性回归方程： yˆ bˆx aˆ ， bˆ
x y n
i1 i i
nxy
x n 2
i1 i
nx
2
， aˆ
y
bx
，）
高 2017 级 数学（文） 第 3页 共 4页
19. （12 分）在如图所示的几何体中,四边形 ABCD 是等腰梯 形 , AB CD,ABC 60, AB 2CB 2. 在梯形 ACEF 中, EF AC, 且
为其三边，则
2a2
3b 2
6c2
的最小值为
高 2017 级 数学（文） 第 2页 共 4页
三、解答题（共 70 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答
（一）必考题：共 60 分
17. （12 分）如图是某简谐运动的一段图象,它的函数模型是
B. 14
C. 15
D. 14
6. 定义某种运算 ∗ ,它的运算原理,如图所示,则式子
(13) [(log3 4) *(log27 8)] （ ）
A. 4
B. 5
C. 8
D. 31
7. 在[0, ] 内任取两角 , ，则事件：“ ecos esin 0 ”发生的概率
A. {3,6}
B. {5,8}
C. {8}
D. {3,5, 6,8}
2. 设 z 1 i2019 ,则 z 的虚部是( )
A.1
B. i
C. 1
D. i2019
3. 南充高中高二某班共有 72 名学生,学号依次为 1,2,3, ,72,现用系统抽样的方法抽取一个容
量为 9 的样本.已知学号为 3,11,19,35,43,51,59,67 的同学在样本中,那么还有一个同学的学
号应为( )
A. 27
B. 26
C. 25
4. 已知 sin cos 1 , (0, 3 ) ,则 终边在第 (
4
2
D. 24 )象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5. 已知数列{an} 为等差数列，且 a4 3, a8 7 ，则 a15 ( )
A. 13
是（ ）
A. 1 4
1 B.
C. 3 4
1 D. 4
8. 在等比数列 中, a1010 2 ,函数 f (x) x(x a1)(x a2)(x a3)(x a2019) ,
则 f (0) （ ）
A. 22020
B. 22018
C. 22019
D. 22019
9.
已知双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的左焦点为 F (
5,0) ，一速光线经点 A(0, 2) 射向
放在点 F 处一面镜子，经镜子反射后与双曲线 C 右支交于点 P ，且 APF 周长最小为 8，
高 2017 级 数学（文） 第 1页 共 4页
则双曲线 C 离心率为（ ）
