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公差与技术测量电子教案10
公差与技术测量电子教案10
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2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.1尺寸链的概念与特性
1.定义: 在一个零件或一台机器的结构中,总有一些 相互联系的尺寸,这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一 个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 2.特性: 封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个 封闭系统; 相关性——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
L2
COS α
L1
α
L2
α L0
2013-9-17
L0
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.3尺寸链的分类
按应用范围分: 装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺寸链; 按各环所在空间位置分: 线性尺寸链、平面尺寸链 、空间尺寸链; 尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链 可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。 按各环尺寸的几何特性分: 长度尺寸链、角度尺寸链; 按尺寸链组合形式分: 并联尺寸链、串联尺寸链、混合尺寸链. 本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
中国地质大学机械与电子信息学院
2013-9-17
10.1尺寸链的基本概念 10.1.3尺寸链的分类
线性尺寸链; 按各环所在空间位置分:平面尺寸链 ; 空间尺寸链。
(1)直线尺寸链
B3
用坐标投影法转 换为直线尺寸链
B d D X B0 B1
C1
C0
B2
C2
(2)平面尺寸链
L1 L2
L1
α L0
L2
α L0
i
EI0=
EI
i 1
in+11 n m m
i n 1 n+1
EI
i
i
ES
i
封闭环的公差 T0=
T
i 1
m m
i
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中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.1极值法求解尺寸链的基本公式 3
用基本尺寸、偏差表示极限尺寸 组成环的极限尺寸: Aimax=Ai+ESi Aimin=Ai+EIi 封闭环的极限尺寸: A0max=A0+ES0 A0min=A0+EI0
第十章
尺寸链
通过本章节的学习能进行尺寸链的初步分析和计算,并 逐步建立机构精度设计的概念。 在设计机械零部件各要素的几何精度的同时,需要通过 综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要求。合理 规定各要素的尺寸精度和形位精度,进行几何精度综合分析 计算可以运用尺寸原理和相应的分析计算方法。 10.1尺寸链的基本概念 10.2极值法求解尺寸链 10.3求解尺寸链的其它方法(概率法)
中国地质大学机械与电子信息学院
2013-9-17
10.1尺寸链的基本概念 10.1.2尺寸链的组成
基本术语
补偿环: 预先选定的组成环中的某一环,通过改变该环 的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求。 传递系数 ξ 各组成环对封闭环影响大小的系数。 计算公式:L0=L1+L2 COSα
L1
ξ1=1
ξ2=
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
尺寸链计算方法
1.完全互换法(极值法):从尺寸链各环的最大与最小极限 尺寸出发进行尺寸链计算,不考虑各环实际尺寸的分布情况。按 此法计算出来的尺寸加工各组成环,装配时各组成环不需挑选或 辅助加工,装配后即能满足封闭环的公差要求,即可实现完全互 换。完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2.概率法(大数互换法):该法是以保证大数互换为出发点的。 生产实践和大量统计资料表明,在大量生产且工艺过程稳定的情 况下,各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大,出现在极 限值的概率小。采用概率法,不是在全部产品中,而是在绝大多 数产品中,装配时不需要挑选或修配,就能满足封闭环的公差要 求,即保证大数互换。 3.其他方法:在某些场合,为了获得更高的装配精度,而生 产条件又不允许提高组成环的制造精度时,可采用分组互换法、 修配法和调整法等来完成这一任务。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.1极值法求解尺寸链的基本公式
极值法 (完全互换法): 从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计 算,不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺 寸加工各组成环,进行装配时各组成环不需挑选或辅助加 工,装配后即能满足封闭环的公差要求,即可实现完全互换。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.3极值法解尺寸链举例
A3
1.正计算
A3=43
A1=30 A2 A1 A0 A5
A0
A4=3 A5=5
A4
A2=5
2013-9-17
如图所示的结构,已知各零件的尺寸: 0 0 A1=30 0.13mm, A2=A5=5 0.075 mm, A3=43 0..18mm,A4=3 0 0.04mm设计要求 0 02 间隙A0为0.1~0.45mm,试做校核计算。 中国地质大学机械与电子信息学院
解: (1)确定封闭环为要求的间隙A0;寻找组成环并画 尺寸链线图;判断A3为增环,A1、A2、A4和A5为减环。 (2)封闭环的基本尺寸 A0=A3-(A1+A2+A4+A5)=43 -(30+5+3+5)=0 0.45 即要求封闭环的尺寸为0 0.10 mm 。 (3)计算封闭环的极限偏差 ES0=ES3-(EI1+EI2+EI4+EI5) =+0.18-(-0.13-0.075-0.04-0.075)=+0.50mm EI0=EI3-(ES1+ES2+ES4+ES5) =+0.02mm-(0+0+0+0)mm=+0.02mm (4)计算封闭环的公差 T0=T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0.13+0.075十0.16+0.075十0.04=0.48mm 校核结果表明,封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定 中国地质大学机械与电子信息学院 2013-9-17 范围,必须调整组成环的极限偏差。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
尺寸链的作用
1.合理地分配公差 按封闭环的公差与极限偏差,合理地分配各组成环的公 差与极限偏差。 2.分析结构设计的合理性 在机器、机构或部件设计中,通过对各种方案的装配尺 寸链的分析比较,可确定较合理的结构。 3.校验图样 检查校核零件图尺寸、公差及偏差是否合理。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.1极值法求解尺寸链的基本公式 1
设AO为封闭环的基本尺寸, Ai为组成环的基本尺 寸,尺寸链的组成环数为m ,其中 n个增环,m-n个减 环,则对于直线尺寸链有如下公式: m nn m 封闭环的基本尺寸 Ai Ai A0 = i 1 in+1 n 1 封闭环的极限尺寸 nn mm A0max= Ai max Ai min
中间计算举例
如图所示零件,按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易 测量,现改为按尺寸A1和A2加工,为了保证原设计要求, 试计算A2的基本尺寸和偏差。
0 A3=10-0.36
A2 A1=50
0 -0.060
2013-9-17
A
a1
B
角度尺寸链
链中各环为角度尺寸
中国地质大学机械与电子信息学院
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封闭环 减环
L4
L5
L6
L0
L1
补偿环
L3
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L2
中国地质大学机械与电子信息学院 增环
10.1尺寸链的基本概念 10.1.4尺寸链计算的类型
1.正计算 已知各组成环的极限尺寸,求封闭环的极限尺寸。这类 计算主要用来验算设计的正确性,故又叫校核计算。 2.反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸,求各组 成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上,即根据机器的 使用要求来分配各零件的公差。 3.中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸,求某一组成环的 极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算和中间计算通常称为设计计算。
i 1
i n n+1 1
A0min=
2013-9-17Βιβλιοθήκη Ai 1n n
i min
in+11 n
A
m m
i max
中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.1极值法求解尺寸链的基本公式 2
封闭环的极限偏差 ES0=
n n m m
ES
i 1 n n
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
尺寸链的作用
4.合理地标注尺寸 装配图上的尺寸标注,反映零、部件的装配关系及要 求,应按装配尺寸链分析计算封闭环的公差(装配技术要求) 及各组成环的基本尺寸。零件图上的尺寸标注反映零件的加 工要求,应按零件尺寸链分析计算。 5.基面换算 当按零件图上的尺寸和公差标注不便于加工和测量时, 应按零件尺寸链进行基面换算。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.2极值法求解尺寸链 10.2.2求解尺寸链问题的步骤
1.确定封闭环 2.查找组成环 3.判断增减环
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
1.确定封闭环
在装配尺寸链中,封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。 如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零 件配合性能要求的间隙或过盈量。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环,一般在零 件图上不进行标注,以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环,一般为 被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。 加工顺序不同,封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在 加工顺序确定之后才能判断。 在确定封闭环之后,应确定对封闭环有影响的各个组成环, 使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”,即对于某一封 闭 环,若存在多个尺寸链时,应选择组成环数最少的尺寸链进行分 析计算。 中国地质大学机械与电子信息学院 2013-9-17 一个尺寸链中只有一个封闭环。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
3.判断增减环
A2
A3
A0
中国地质大学机械与电子信息学院
A1 、A3为增环,A2为减环 B2、B4、B5为增环,B1、B3为减环
2013-9-17
A1
10.2极值法求解尺寸链 10.2.3极值法解尺寸链举例
1.正计算
已知各组成环基本尺寸及极限偏差,求封闭环的基本尺 寸及极限偏差。 校核计算的步骤是:根据装配要求确定封闭环;寻找组 成环;画尺寸链线图;判别增环和减环;由各组成环的基本 尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。 例
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.3尺寸链的分类
平面尺寸链转换为直线尺寸链
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.3尺寸链的分类
按各环尺寸的几何特性分: 长度尺寸链、角度尺寸链;
0.05
A
0.03 B
a2
2.查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸,与此无关的 尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。 查找装配尺寸链的组成环时,先从封闭环的任意一端开 始,找相邻零件的尺寸,然后再找与第一个零件相邻的第二 个零件的尺寸,这样一环接一环,直到封闭环的另一端为 止,从而形成封闭的尺寸组。 在尺寸链线图中,常用带单箭头的线段表示各环,箭头 仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的 环为减环,与封闭环箭头方向相反的环为增环。
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.1尺寸链的概念与特性
A0 A1 A2
0 1 2
A0 A1 A2
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
10.1尺寸链的基本概念 10.1.2尺寸链的组成
基本术语
环: 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成环。 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 中的x、B0和A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭 环影响的不同,又分为增环和减环。 增环: 与封闭环同向变动的组成环称为增环,即当该组成环 尺寸增大(或减小)而其它组成环不变时,封闭环也随之增大 (或减小),如图a中的D; 减环: 与封闭环反向变动的组成环称为减环,即当该组成 环尺寸增大(或减小)而其他组成环不变时,封闭环的尺寸却随 之减小(或增大),如图a中的d。
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