2015年中考一轮专题复习——方程与不等式
专题一、一元一次方程
一、知识点：
1、一元一次方程概念、解和根的概念
2、一元一次方程解的三种情况
利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b （a ≠0）进行变形，最后化为x=
a
b
的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论： （1）当a ≠0时，方程有唯一解，即 x=a
b
；（2）当a=0，b=0时，方程无数解 （3）当a=0，b ≠0时，方程无解 二、题型汇总
1（★☆☆☆☆）、已知（
k -1）2x +（k-1）x+3是关于x 的一元一次方程，则k= 。
2（★☆☆☆☆）、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．13
3（★★☆☆☆）、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解，则x= 。 4（★★☆☆☆）、使方程11-=+m x m ）（有解的m 的值是 ；
5（★★★☆☆）、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，那么满足条件的所有整数
k= 。 6（★★★☆☆）、若关于x 的方程a x x =-++11有解，那么a 的取值范围
是 。
7（★★★☆☆）、已知关于x 的方程()2132a
x x -=-无解，则a 的值为 。
8（★★★☆☆）、对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，
这个解是 。
9（★★★☆☆）、若关于x 的方程
()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解，
则()4
ab 等于 。
10（★★★☆☆）若关于x 的方程
230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，
450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ）
A.m ＞n ＞k
B.n ＞k ＞m
C.k ＞m ＞n
D.m ＞k ＞n
11（★★★★☆）、某商品如果成本降低8%，而零售价不变。那么利润将由目前的m%增加到
)%10(+m ，则m 的值为 ；
专题二、二元一次方程组
一、知识点
1、二元一次方程及方程组的概念
2、二元一次方程组的解法：（1）加减消元法；（2）代入消元法
3、解方程组⎩⎨⎧=+=+222
1
11c y b x a c y b x a 时
1）当
2
1
21b b a a ≠时，有唯一一组解； 2）当
2
1
2121c c b b a a ≠=时，无解； 3）当
2
1
2121c c b b a a ==时，有无数组解 二、题型汇总
1（★☆☆☆☆）、若2014334=+-n
m
y
x
是关于x 、y 的二元一次方程，且0 30≤+ 2、若方程组⎩⎨ ⎧=-=+-+-4 3)3(3 2 b a y x xy c x 是关于x 、y 的二元一次方程组，则代数式c b a ++的值 是 . 2（★★☆☆☆）、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是%，在不吸烟者中患肺癌的比例是%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=•+•=-10000%5.0%5.222y x y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000% 5.0%5.222 y x y x C 、⎩⎨⎧=•-•=+22%5.0%5.210000y x y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22% 5.0%5.210000 y x y x 3（★★★☆☆）、已知⎩ ⎨⎧-=+=1332t b t a ，则用含a 的代数式表示b ，那么b= 。 4（★★☆☆☆）、二元一次方程4032=+y x 的所有整数解有 组。 5（★★★☆☆）、m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+0 23102y x y mx 有整数解，2 m = ． 6（★★★☆☆）已知关于y x 、的方程组⎩⎨ ⎧=--=+a y x a y x 343，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15 y x 是方程组 的一个解；②当2-=a 时，y x 、的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是a y x -=+4的解；④y x 、间的数量关系式32=-y x ，其中正确的是（ ） A 、②③ B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 7（★★★☆☆）已知方程组⎩⎨ ⎧+=-=+11 4332k y x k y x 的解x 、y 满足方程35=-y x ，则k = . 8（★★★☆☆）、二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=+3 )32(22 2y n x m y x ）（，若有无数组解，则n m 、分别 为（ ） A 、43,5= =n m B 、43,5-=-=n m C 、4 3 ,5-==n m D 、不能确定 9（★★★★☆）、若关于x 和y 的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=---=+-=+9 )210(5108)8(9655 43n m x y x m n y x y x 有解，则2 2n m +的值 为 。 专题三、一元一次不等式（组） 一、 知识点 1、 一元一次不等式（组）的概念 2、 求不等式（组的解集），并能在数轴上表示解集 3、 根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义 “≥”：不小于、不低于 “≤”不大于、不超过 “＞”：大于、高于、超过 “小于”：小于、低于、不足 4、 不等式组与一次函数的关系 二、题型汇总 1（★）若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a+m ＞b+m B ．a （m 2 +1）＞b （m 2 +1） C ． D ．a 2 ＞b 2 2（★☆☆☆☆）下列说法中，错误的是（ ） A ．不等式x ＜2的正整数解有一个 B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解
