2020 年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析
．选择题（共 3 小题）
1．已知 ?ABCD ，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（ ）
A ．A
B ＝ A
C B ． AB ＝CD
C ．对角线互相垂直
D ．∠ A+∠C ＝ 180°
2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A ．对角线互相垂直且相等的四边形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．对角线相等的平行四边形 D ．对角线互相平分且垂直的四边形
5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部
分构
成了一个四边形，这个四边形是 ．
B ．A
C ⊥B
D C ．∠ ABC ＝ 90 D ．∠ 1＝∠ 2
二．填空题（共 2 小题）
4．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 补充一个条件使其成为菱形， 你补充条件是
? ABCD 成为菱形的是
（
A ．A
B ＝ BC
需填一个即可） ．
6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH ＝EH．求证：四边形EBFC 是菱形．
7．如图，AE∥BF，AC 平分∠ BAE，且交BF 于点C，BD 平分∠ ABF，且交AE 于点D ，AC 与BD 相交于点O，连接CD ．
（1）求∠ AOD 的度数；
（2）求证：四边形ABCD 是菱形．
2
8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB 延长线上向右运动，同时，点F 从D 点出发，以同样的速度在CD 延长线上向左运动，运动时间为t 秒．
1）在运动过程中，四边形AECF 的形状是
时，四边形AECF 是矩形；
3）求当t 等于多少时，四边形AECF 是菱形．
BF 平分∠ ABC 交AD 于点F，AE⊥BF 于点O，交BC 于点E，连接EF ．
（1）求证：四边形ABEF 是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD 的面积．
10．如图，已知点P为∠ ACB平分线上的一点，∠ ACB＝60°，PD⊥CA 于D，PE⊥CB 于E．点M 是线段CP 上的动点（不与两端点C、P 重合），连接DM ，EM．
（1）求证：DM ＝ME；
CP 的什么位置时，四边形PDME 为菱形，请说明理由．
11．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明你的理由；
2）求证：EO＝
DC．
2020 年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析
参考答案与试题解析
一．选择题（共3 小题）
1．已知?ABCD ，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）
A ．AB＝AC B．AB＝CD
C．对角线互相垂直D．∠ A+∠C＝180°
【分析】根据菱形的判定方法① 一组邻边相等的平行四边形是菱形；② 四条边都相等的四边形是菱形；③ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形” ）针对每一个选项进行判断，即可选出正确答案．
【解答】解：A、添加AB＝AC，不能证明? ABCD 是菱形，故此选项错误；
B、添加AB＝CD，不能证明? ABCD 是菱形，故此选项错误；
C、添加对角线互相垂直，可以证明? ABCD 是菱形，故此选项正确；
D、添加∠ A+∠C＝180°不能证明?ABCD 是菱形，故此选项错误；
故选：C ．
【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法．
2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）
A ．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
【分析】利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可．
【解答】解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误；
B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；
C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误；
D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确；故选：D ．
【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键．3．如图，添加下列条件仍然不能使? ABCD 成为菱形的是（）
第4页（共14页）
【分析】 根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可． 【解答】 解： A 、∵四边形 ABCD 是平行四边形， AB ＝BC ， ∴平行四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误；
B 、∵四边形 ABCD 是平行四边形， A
C ⊥B
D ，
∴平行四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误；
C 、∵四边形 ABC
D 是平行四边形和∠ ABC ＝ 90°不能推出，平行四边形 ABCD 是菱形， 故本
选项正确；
D 、∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ， ∴∠ 2＝∠ ADB ， ∵∠ 1＝∠ 2， ∴∠ 1＝∠ ADB ， ∴AB ＝AD ，
∴平行四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误； 故选： C ．
【点评】 本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有： ① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形， ② 四条边都相等的四边形是菱形， ③ 对角线互 相垂直的平行四边形是菱形． 二．填空题（共 2 小题）
4．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是 AB ＝
BC （答案不唯一） （只需填一个即可）
．
B ．A
C ⊥B
D C ．∠ ABC ＝ 90 D ．∠ 1＝∠ 2
A ．A
B ＝ BC
分析】根据菱形的判定可得．
【解答】 解：∵ AB ＝BC ，且四边形 ABCD 为平行四边形 ∴四边形 ABCD 是菱形
故答案AB ＝BC （答案不唯一）
点评】 本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定是本题的关键．
5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构
∴四边形 ABCD 是平行四边形． 故答案为：平行四边形．
【点评】 本题考查了平行四边形的判定．关键是掌握平行四边形的判定方法．
三．解答题（共 6 小题）
6．如图，在等腰三角形 ABC 中，AB ＝AC ，AH ⊥BC ，点 E 是 AH 上一点，延长 AH 至点 F ， 使 FH
＝ EH ．求证：四边形 EBFC 是菱形．
【分析】 根据题意可证得△ BCE 为等腰三角形，由 AH ⊥CB ，则 BH ＝HC ，从而得出四 边形
EBFC 是菱形．
【解答】 证明：∵ AB ＝ AC ，AH ⊥CB ， ∴BH ＝ HC ， ∵FH ＝ EH ，
∴四边形 EBFC
是平行四边形， 又∵
AH ⊥CB ，
成了一个四边形，这个四边形是 平行四边形
ABCD 是平行四边形．
解答】 解：∵ AB ∥CD ，AD ∥BC ，
八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题 ~~第1题~~ (2019西湖.八下期末) 如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ．连接EF ，若∠BAC ＝30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD ＝4AG ；④△ DBF ≌△EFA ．则正确结论的序号是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④ 考点： 线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;菱形的判定与性质; ~~第2题~~ (2019嘉兴.八下期末) 如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 :①MN ∥BC ，②MN=AM.下列说法正确的是( ) A . ①②都错 B . ①对②错 C . ①错②对 D . ①②都对 考点： 平行四边形的性质;菱形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;~~第3题~~ (2019淮安.八下期中) 下列命题是真命题的是( ) A . 四边都相等的四边形是矩形 B . 菱形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 考点： 菱形的判定与性质;矩形的判定;正方形的判定;~~第4题~~ (2019淮安.八下期中) 如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C ；分别取EF ，BE 的中点D ， E ， 连接D E ， 作E F ∥EF ，得到四边形E D FF ，它的周长记作C 照此规律作下去，则C 等于( ) A . B . C . D . 111111*********
组合(一)课后作业详细解析 1.以下四个命题，属于组合问题的是() A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 答案 C 解析只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题. 2.C 26＋C 57的值为( )解析 C 26＋C 57＝C 26＋C 27＝ 6×52×1＋7×62×1＝15＋21＝36.3.A 3101C 2100＋C 97100 等于()解析A 3101C 2100＋C 97100＝A 3101C 2100＋C 3100＝A 3101C 3101 ＝A 33＝6.4.若集合M ＝{x |C x 7≤21}，则组成集合M 的元素共有( )A.1个 B.3个 C.6个 D.7个答案 B 解析∵ C 07＝1，C 17＝7，C 27＝7×62！ ＝21，∴x ＝0,1,2.5.若C 2n －320＝C n ＋220(n ∈N *)，则n 等于() 解析由题意知2n －3＝n ＋2或2n －3＋n ＋2＝20，则n ＝5或7. 6.组合数C r n (n >r ≥1，n 、r ∈Z )恒等于() A.r ＋1n ＋1 C r －1n －1 B.(n ＋1)(r ＋1)C r －1n －1C.nr C r －1n －1 D.n r C r －1n －1答案 D 解析 A 中r ＋1n ＋1C r －1n －1＝r ＋1n ＋1·(n －1)(n －2)…(n －r ＋1)(r －1)！＝r (r ＋1)n (n ＋1) C r n ；B 中(n ＋1)(r ＋1)C r －1n －1
七年级下语文配套练习册参考答案人教版2020 1、散步 一、1.B 2. 拆歧蹲霎 3.折（zhé）折断拆（chāi）拆散歧 （qí）分歧枝（zhī）枝条颗（kē）颗粒棵（kē）一棵树 4.委屈 粼粼分歧 5.略二、6.（1）把母子二人的情态显现出来，儿子诚恳、孝敬，母亲年迈顺从。（2）表现“我”强烈的责任感，而下文的最 终决定又反映了“我”对母亲的尊重和孝顺。 7.引起读者的阅读兴趣，同时提示了文章的叙事线索。 8.母亲老了，身体不好，要多走走。 9.我的儿子；天真、可爱、聪明伶俐。10.“我”伴同儿子的时日还长。 11. A心情郁闷 B借酒浇愁 C心有余悸 D忐忑不安 12.一个是作者因 一场噩梦而对父亲惦念不已，非得通过电话“听到父亲的声音”才安心。另一个事例是父亲因为没人接电话竟疑心儿子全家是否煤气中毒了，特地赶来察看。 13.两件事情虽然琐屑却有典型意义，第一件事表现了作者深深的 孝敬之情，第二件事表现了父亲对儿子彻骨的关爱之情，感人至深。 这种父子间无微不至的“牵挂”，是人世间最美好的情感。正是这种 亲情维系着我们这个世界，温暖着我们的心灵，并使人生放发出绚丽 的色彩。以小见大。14.“劈头就问”表现了父亲焦急万分，担心儿 子全家煤气中毒；“缓缓地说”是因为父亲得知没接电话的原因，儿 子全家平安以后，内心感到轻松释然。表情描写要抓住眼神和脸色， 答案略。 15.示例：牵挂是风雨中的一把雨伞，黑暗里的一束亮光， 保护、照亮着我们的生命。 2、秋天的怀念 一、1 tānhuàn shì qiáocuì xuâ xiǔ shàn 2 长--常忘—望坚—艰复—覆 3 恳切地请求；形容说话啰嗦，唠叨；生理上或 心理上对外界事物反应很快；水泼洒的样子，这里形容花开的茂盛。 4 史铁生《命若琴弦》《务虚笔记》《我与地坛》《病隙碎笔》 5 A 6仿写略二、（一）7（1）“我那个有病的儿子和我那个还未成年的
【课后作业】：某棒球拍公司目前有300万的债务，利率为12%。该公司希望为一个400万的扩张项目融资，有三种方案： 方案一：按14%的利率增发债务； 方案二：发行股利率为12%的优先股； 方案三：按每股16元出售普通股。 公司目前有80万股普通股流通在外，使用的税率为40%。 （1）如果息税前收益目前是150万元，假设营业利润没有立即增加，三种方案的每股收益各是多少？ （2）为三种方案画出无差异图。三种方案的无差异点大致是多少？用数学方法确定债务方案和普通方案间的无差异点，检查前面的判断。三种方案下横轴的截距各是多少？ （3）为每种方案计算EBIT 的期望值150万的财务杠杆系数。 （4）你希望选择哪种方案？请说明理由。 【解答】：（1） 三种筹资方案每股收益比较 单位：千元 （2）【无差异点】： 债务方案一与普通股方案三：EBIT=2712（千元）； 优先股方案二与普通股方案三：EBIT=3720（千元）； 按相同的EPS 增量债务方案始终优于优先股方案，这两种融资方案之间不存在无差别点。 从数学上看，债务方案一和普通股方案三之间的无差别点为： 同理，优先股方案二和普通股方案三之间的无差别点为： 1 920 000=（360 000+560 000）;3 000 000×12%=360 000(元)；4 000 000×14%=560 000（元）； 2 480 000=4 000 000×12% 3 80（万股）+400（万元）÷16元/股=105（万股） （千元）2712050 ,10 %)401)(360(8000%)401)(920(3,13,13,1=---=---EBIT EBIT EBIT （千元） 3720050,10%)401)(360(800480%)401)(360(3,23,23,2=---= ---EBIT EBIT EBIT
七年级下册语文同步练习册答案苏教版 导读：本文七年级下册语文同步练习册答案苏教版，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 第一单元 1. 童年的朋友 积累与运用 1.chàn púɡūnong lòu liǔjiázōng tuó 2.应诅咒润惩 3.苏联自传《童年》《在人间》《我的大学》《童年》 4.如：“明晃晃、密密、乌黑乌黑”等。示例：“密密”“乌黑乌黑”写外祖母的头发浓密而有光译。 5.B 6.D 理解与鉴赏 1. 第一自然段：我从外祖母的谈吐和脸部表情中感受到她的和蔼可亲和温柔慈祥。第二自然段：外祖母成为我的终身朋友。 2. 用诗化的语言，形象地突出了外祖母的每一句话都充满着对我的亲切、温暖的关爱与体贴。 3.外貌描写这样的外貌描写是对外祖母人性的赞美，可以使读者感受到作者在外祖母身边那种温馨的感觉。 4.不能。因为“睁”是描写外祖母微笑时的神态，如果改为“瞪”，就与“微笑”的神态相矛盾了。 5.“是她那对世界无私的爱丰富了我，使我充满了坚强的力量以应付困苦的生活的”，所以我觉得外祖母是我终身的朋友。拓展与提高 1.(1)这首诗描绘了禅院幽静、脱俗、自由、没有人世烦恼的景象。(2)“空”字把诗人由于身处幽静、脱俗、自由的禅院，一下子把心中的种种人世烦恼都除去、心胸宽阔、俗念顿消的纯净的感受生动地表现了出来。 2.要求：抓住特征，描写生动。
2. 一面 积累与运用 1.窖颓挲wùchóu chúzì 2. 踱步地窖摩挲恣情/渡江窖洞婆挲咨询 3.(1)E (2)A (3)F D (4)B (5)A (6)B 4.①—C ②—D ③—E ④—A ⑤—B 理解与鉴赏 (一)1.C 2.甲：从远处粗线条地勾勒;乙：从近处细描;丙：面对面仔细地观察(或说特写) 3.突出鲁迅的外貌的主要特征——瘦，表现了他把整个生命献给革命事业的崇高品质和顽强意志。 4.为革命(为民族、为国家)忘我工作(忘我工作为国担忧);痛恨*，有着意志顽强 (二)1.抒情议论2.这里的“路”是引导中国人民走向胜利的革命道路。3.因为与鲁迅先生见了一面，他给“我”极大鼓舞，获得了生命的支柱——“鲁迅先生是同我们一起的!”“我”更加坚强起来。 4.对先生的逝世沉浸在悲痛之中是不够的，一定要化悲痛为力量，投入顽强的战斗，继续先生未竟的事业，这才是对先生的悼念。 5.点明写作缘由，收束全文，表达了对鲁迅先生的深切怀念和无限崇敬。“不能自已”强烈地表达了上述感情。 拓展与提高 1.略 2.憎恶黑暗有如憎恶魔鬼，把一生的时光完全交给了我们。 3.我的老师 积累与运用 1.zhìfén kētuìdānɡpūbǔyú 2.共记叙了七件事：①蔡老师假装发怒;②课外教我们跳舞;③带我们观察蜜蜂;
菱形复习中难题含答案 1．菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2．菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3．菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 （★★）若菱形的一条对角线与边的夹角为25°，则这个菱形各内角的度数 为． 【答案】50°、130°、50°、130°． （★★）1．菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）2．如图，E、F分别为菱形ABCD中BC、CD边上的点，△AEF是等边三角形，且AE=AB，求∠B和∠C的度数．
F E D C B A 【答案】利用三角形内角和180度和同旁内角互补来解决问题，易得∠B=80°和∠C=100°． （★★）菱形的两条对角线与各边一起围成三角形中，共有全等的等腰三角形的对数是． 【答案】4． （★★）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）．A．一组临边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D C B A （★★★）若菱形一边上的高的垂足是这边的中点，则这个菱形的最大内角是． 答案：120°． （★★★）1．菱形的对称轴共有条． 【答案】2．
2．已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点O，且AO、BO的长分别是方程x2-2mx+4（m-1）=0的两根，菱形ABCD的周长为20，求m的值． 【答案】先解方程求得两根分别为2和（2m-2），再根据周长为20求得m的值为5． （★★★）3．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）下列命题错误的有（填写序号）． ①菱形四个角都相等． ②对角线互相垂直且相等的四边形是矩形． ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形． ④对角线互相平分，且每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 【答案】①②③． （★★）1．已知四边形ABCD中，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必须是（） A．矩形B．菱形C．AC=BD的任意四边形D．平行四边形 【答案】C （★★）2．（1）用两个边长为a的等边三角形拼成的是形． （2）用两个全等的等腰三角形拼成的是形． （3）用两个全等的直角三角形拼成的是形． 【答案】（1）菱形；（2）菱形和平行四边形；（3）矩形和平行四边形． （★★）如图，在△ABC中，AB=AC，M点是BC的中点，MG⊥AB于点G，MD⊥AC于点D，GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E，GF与DE相交于点H，求证：四边形GMDH是菱形．
2014年分析化学课后作业参考答案 P25： 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （6）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1 的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：
新人教版七年级下册语文《土地的誓言》同步练习题及答案 新人教版七年级下册语文《土地的誓言》同步练习题及答案9．土地的誓言练一练1．给加粗字注音。炽痛（）嗥叫（）斑斓（）亘古（）默契（）田垄（）污秽（）镐头（）2．文学常识填空。《土地的誓言》选自《________》卷一，作者 ________，原名 ________，________ 作家。3．学一学，用一用。请你以“家乡”为写作内容，写一组排比句，赞美吟诵家乡的美丽富饶。议一议1．作者用了大量的词语形容东北地区的种种事物，你觉得哪些词语用得好，能够引起丰富的联想？2．读了这篇文章你有什么感受？请和大家说一说。3．对于此文你还有什么见解？说出来和大家讨论。读一读课内阅读：土地是我的母亲，我的每一寸皮肤，都有着土粒；我的手掌一接近土地，心就变得平静。我是土地的族系，我不能离开她。在故乡的土地上，我印下我无数的脚印。在那田垄里埋葬过我的欢笑，在那稻颗上我捉过蚱蜢，在那沉重的镐头上留着我的手印。我吃过我自己种的白菜。故乡的土壤是香的。在春天，东风吹起的时候，土壤的
香气便在田野里飘扬。河流浅浅地流过，柳条像一阵烟雨似的窜出来，空气里都有一种欢喜的声音。原野到处有一种鸣叫，天空清亮透明，劳动的声音从这头响到那头。秋天，银线似的蛛丝在牛角上挂着，粮车拉粮回来，麻雀吃厌了，这里那里到处飞。稻禾的香气是强烈的，辗着新谷的场院辘辘地响着，多么美丽，多么丰饶……没有人能够忘记她。我必定为她而战斗到底。土地，原野，我的家乡，你必须被解放！你必须站立！夜夜我听见马蹄奔驰的声音，草原的儿子在黎明的天边呼唤。这时我起来，找寻天空中北方的大熊，在它金色的光芒之下，乃是我的家乡。我向那边注视着，注视着，直到天边破晓。我永不能忘记，因为我答应过她，我要回到她的身边，我答应过我一定会回去。为了她，我愿付出一切。我必须看见一个更美丽的故乡出现在我的面前——或者我的坟前。而我将用我的泪水，洗去她一切的污秽和耻辱。1．此文段表达了作者对故乡怎样的思想感情？2．文中作者对故乡发出了怎样的誓言？3．“在那田垄里埋葬过我的欢笑”中“埋葬”的含义是什么？4．文中描写了故乡哪两个季节的景物风情？分别从什么角度来写的？5．请你根据以往的学习，默写出一首表达思乡之情的古诗来。
第二次上机课“每课一练” （每个学生必须要做的） 注： 1.进入图书馆主页“信息检索与利用课程”（https://www.doczj.com/doc/a54552885.html,/xxjsk/fzkt1.asp）观看理工信息检索与利用第二次的教学课件与视频，请大家重点观看第二单元中的3，4，5，6四个课件与视频，并完成以下作业。 2．11月21日之前做好，修改文件名发给小组长，文件名格式：学号+班级+姓名。 3．小组长打包发到老师QQ邮箱。打包文件注明：专业班级+小组名称，如机械1301-第1组。 1 Web of Science数据库（观看“4.Web of Science的检索与利用”教学课件完成该部分作业） （1）Web of Science包括SCI、SSCI和CPCI等子库，这三个子库的英文全称及中文名称是什么？ SCI：科学引文索引（Science Citation Index） SSCI：社会科学引文索引（Social Sciences Citation Index）CPCI：数据库分为两个子库： Conference Proceedings Citation Index –Science ，简称CPCI-S Conference Proceedings Citation Index –Social Sciences & Humanities，简称CPCI-SSH （2）什么是施引文献？引文检索语言的作用是什么？ 施引文献：是指引用或参考文献的文献
作用： ①可以用一篇文章、一个专利号、一篇会议文献或者一本书作为 检索词，检索这些文献被引用的情况，了解引用这些文献的论文所做的研究工作。 ②可以回溯某一研究文献的起源与历史或者追踪其最新的进展,既 可以越查越广，也可以越查越新，越查越深入。 ③可以探索一个想法、概念或一个方法从其最初提出到当前的历 史、发展与应用。 ④可以找到难以用几个关键词来表达的有关课题的相关文献。 （3）Web of Science检索界面中，“主题”与“地址”两个检索字段代表什么意思？ ①主题：在文献标题、摘要以及关键词字段进行检索； ②地址：对作者所属机构或地点进行检索 （4）什么是截词检索、位置检索、和精确检索？（答案见课本P75-80）Web of Science所使用的位置算符、截词算符、精确算符有哪些？ 用soil near/3 pollution与soil same pollution两组检索词进行检索，检索结果有什么区别？
菱形的判定专项练习30题（有答案） 1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC=BC，点E为BC的中点． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）过A点作AF⊥BC于点F，若BD=4cm，求AF的长． 2．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD．点M，N分别在BD、AC上，且AO=ON=NC，BM=MO=OD． 求证：BC=2DN． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AB=12cm，求菱形AEDF的周长． 4．如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F； （2）?ABCD是菱形． 菱形的判定--- 1
5．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：AF=DC； （2）若∠BAC=90°，求证：四边形AFBD是菱形． 6．已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形． 7．如图，在一个含30°的三角板ABC中，将三角板沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，再将三角板绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点F在AC上，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形． （2）连接BF并延长交AE于G，连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ 8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，以AD，AE为边作?ADFE交BC于点G，H，且EH=EC． 求证：（1）∠B=∠C； （2）?ADFE是菱形． 菱形的判定--- 2
第二章/第二节：我国对外贸易管制的主要制度（二）（有作业）（2014年新版） 1、下列非关税措施中，（）是国家为了管制对外贸易，规定进口商品必须领取许 可证件，否则一律不许进口的一种贸易管理制度。 A. 关税措施 B. 进口配额制 C. 许可证制度 D. 歧视性的政府采购政策 A B C D 标准答案：C 答案解析：参考许可证制度的概念。 2、下列不属于鼓励出口措施的是（）。 A. 出口信贷 B. 自动出口限额制 C. 出口补贴 D. 出口信贷国家担保制 A B C D 标准答案：B 答案解析：自动出口限额制属于非关税措施，是对出口进行控制，而不是鼓励，故错误。 3、下列关于保税区的表述正确的是（）。 A. 进口商品进入保税区可暂不缴纳进口税，如再出口，不缴纳出口税 B. 进口商品进入保税区需缴纳进口税，如再出口，不缴纳出口税 C. 进口商品进入保税区可暂不缴纳进口税，如再进入所在国的国内市场，不缴纳进 口税 D. 进口商品进入保税区需缴纳进口税，如再进入所在国的国内市场，不缴纳进口税 A B C D 标准答案：A 答案解析：进口商品进入保税区可暂时不缴纳进口税；如再出口，不缴纳出口税； 如要进入所在国的国内市场，则须办理报关手续，缴纳进口税，故A选项正确。 4、下列关于对外贸易管制政策的特点表述错误的是（）。 A. 是一国对外政策的体现 B. 是因时间而变化的
C. 是因形势而变化的 D. 以对出口的管制为重点 A B C D 标准答案：D 答案解析：D选项，应当是以对进口的管制为重点，故此项表述错误。 5、我国目前对对外贸易经营者的管理实行（）。 A. 自由进出制 B. 登记和核准制 C. 审批制 D. 备案登记制 A B C D 标准答案：D 答案解析：我国对对外贸易经营者的管理，实行备案登记制。故D选项正确。 6、属于自由进出口的技术，申请人凭（）办理外汇、银行、税务、海关等相关的手续。 A. 技术进出口合同登记证 B. 自动进口许可证明 C. 自动进口许可证 D. 科技部的批文 A B C D 标准答案：A 答案解析：属于自由进出口的技术，实行技术进出口合同登记管理。国务院商务主管部门应当自收到规定的文件之日起3个工作日内，对技术进出口合同进行登记，申请人凭“技术进出口合同登记证”，办理外汇、银行、税务、海关等相关手续。故A选项正确。 7、WTO规则允许成员方使用贸易救济手段来保护国内产业不受损害，其中（）既可以采取提高关税的形式也可以采取数量限制的形式。 A. 反倾销 B. 反补贴 C. 保障措施 D. 关税配额 A B C D
人教版七年级语文上册第11课《邓稼先》同步练习及答案 学习诊断 11．邓稼先 一、积累与运用 1．给下列加点字注音 鲜．为人知（）当．之无愧（）古罗布泊．（） 凛．若霜晨（） 燕．然勒功（）热血殷．红（）锋芒毕露．（） 妇孺．皆知（） 2．根据拼音写出汉字 仰mù（）安huī（）chóu划（） 鞠躬尽cuì（）两弹元xún（）家yù户晓（）shǔ名（）diàn基（）zǎi割（） 3．下列加点字注音准确无误的一项是（） A．强．占qiǎnɡ宰．割zǎi 立即．jí B．乘．船chènɡ开拓．tuò友谊．yì C．难堪．kān 参与．yù奇迹．jì D．颤．抖zhàn 筹．划chóu 挚．友zhì 4．下列字形书写完全正确的一项是（） A．彷徨诞生戈璧援助 B．谣言阔别选骋逝世 C．妇儒癌症氢弹博士 D．睿智叱咤决胜胆识
5．对下列加点字解释有误的一项是（） A．鲜．为人知（少）可．歌可泣（值得） B．至死不懈．（松懈）家喻．户晓（了解） C．锋芒毕．露（完了）死而后已．（停止） D．知人之明．（眼力）层．出不穷（接连不断） 6．对下列本文涉及的科学家说明有误的一项是（） A．邓稼先，美籍华裔物理学家，为我国成功研制原子弹、氢弹和新型核武器作出了巨大贡献。 B．杨振宁，1957年诺贝尔物理学奖得主，本文作者，与邓稼先有着半个世纪的真挚友谊。 C．钱三强，当代中国核物理学家。 D．奥本海默，美国物理学家，被称为美国的“原子弹之父”。 7．根据句意，从括号中选择恰当的词语填写在横线上。 A．物理教授最多的时候只有5个人，奥本海默是其中之，所以我和他很________（熟识，熟习）。 B．在北京，见到________（分别，阔别）了22年的稼先。 C．这封短短的信给了我极大的感情________（震荡，振荡）。 D．这些日子是中华民族五千年历史上的________（重要，新生）日子，是中华民族完全摆脱任人宰割危机的________ （重要，新生）日子。8．仿照下文的句式，结合邓稼先性格与品质的特点，再造一个句子。 例句：“粗估”参数的时候，要有物理直觉；昼夜不断地筹划计划时，要有数学见地；决定方案时，要有勇进的胆识和稳健的判断。 仿句： __________________________________________________________________ ____
一、搜索引擎检索试题 1、利用百度搜索引擎查找关于“出国签证”或“大学生就业”信息，要求“出国签证”或“大学生就业”必须出现在检索结果的标题中，写出检索式。 2、利用搜索引擎检索所学专业某一专题的DOC/PDF/PPT格式的论文各一篇。 3、向同学推荐有关考研英语或4-6级学习方面的主要网站3个，并对其一网站作出简明介绍（写出所用检索系统、检索操作过程和结果）？ 4、向同学推荐“免费图书”网站，并对其一网站作出简明介绍（写出所用检索系统、检索操作过程和结果）？ 二、馆藏中文及电子图书检索 1、利用馆藏书目查询系统（OPAC）查找与企业战略规划相关的图书，请写出所能查到的图书的数量，并列举其中一种图书的简要信息（书名、作者、出版信息、ISBN、索书号及馆藏地点及借阅情况）? 检索条件= (任意词=企业战略规划) 耗时0.157秒，共有12条结果
2、利用书目查询系统查出《达芬奇·密码》的作者是谁？检索我馆收藏的该作者其他著作，任意写出其中两种图书的书名及索取号? 达·芬奇密码/（美）布朗（Brown,D.）著 3、利用书目查询系统（OPAC）查找你本人的借阅史、是否有超期记载，并列举 说明?
其中两种图书的书名、作者、出版社、出版年代?
5、利用独秀知识库检索三本与所学专业相关的教材或教学参考书，记录基本书目信息（书名、作者、出版社、出版年代）?
6、利用“超星数字图书馆”分别利用初级和高级检索方式查找环境设计专业的一种最新图书，并写出本书的外部特征和检索步骤？ 首页—环境设计 主题词=环境设计 7、网上都有哪些免费的中文图书数据库（网站），它们各自的特点？如何通过互联网获取你需要的中文图书信息及全文？ 长大图书馆主页—中文数据库 8、通过查询列出图书馆馆藏图书为《电路基础》的《中图法》分类号及种次号？
菱形的判定 一、选择题 1．下列四边形中不一定为菱形的是（） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD= BC； ⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）A．8cm和43cm B．4cm和83cm C．8cm和83cm D．4cm和43cm 二、填空题 4．如图1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，?添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 5．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE 是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可） 6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD： ∠ABC= 1：?2，?则BD=?_____，?菱形的面积是______．7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____． 四、思考题 9．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由． ]
2、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 3如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、 BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱 形． 1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 ___________ 2、有一组邻边相等的四边形是菱形（） 3、对角线互相垂直的四边形是菱形（） 4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（） 5、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。 反思：
2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析 一．选择题（共3小题） 1．已知?ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD C．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180° 2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（） A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 3．如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2 二．填空题（共2小题） 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是（只需填一个即可）． 5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是． 三．解答题（共6小题）
6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形． 7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD． （1）求∠AOD的度数； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒． （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是； （2）t＝时，四边形AECF是矩形； （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形． 9．已知，如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．
CHAPTER 9 Virtual Memory Practice Exercises 9.1 Under what circumstances do page faults occur? Describe the actions taken by the operating system when a page fault occurs. Answer: A page fault occurs when an access to a page that has not been brought into main memory takes place. The operating system veri?es the memory access, aborting the program if it is invalid. If it is valid, a free frame is located and I/O is requested to read the needed page into the free frame. Upon completion of I/O, the process table and page table are updated and the instruction is restarted. 9.2 Assume that you have a page-reference string for a process with m frames (initially all empty). The page-reference string has length p; n distinct page numbers occur in it. Answer these questions for any page-replacement algorithms: a. What is a lower bound on the number of page faults? b. What is an upper bound on the number of page faults? Answer: a. n b. p 9.3 Consider the page table shown in Figure 9.30 for a system with 12-bit virtual and physical addresses and with 256-byte pages. The list of free
人教版七年级语文下册配套练习册综合性学习答案及答案（Word版） 一、部编七年级语文下册综合性学习 1．爱国是中华民族的优良传统。为弘扬爱国主义精神，七年级（3）班准备开展以“祖国在我心中”为主题的综合性实践活动，请你积极参与并完成下面任务。 （1）【读新闻】阅读下面资料，用一句话概括其主要内容。 9月6日，正在澳大利亚国立大学攻读博士学位的留学生雷希颖在新浪微博发起这样的倡议：“拍张与五星红旗的合影，写下对祖国的祝福，以‘我和国旗合个影’为主题，用我们的微博传递一个声音：我爱你，中国！”倡议一出，广大网民特别是青年人和海外留学生纷纷响应，截至9月23日，“我和国旗合个影”微博话题已突破6000万阅读量，6万余条讨论。来自世界各地的中国网友上传自己与国旗的合影，将爱国之情“大声说出来”，传递爱国正能量。 （2）【析图案】一段时间，一款“爱国”主题的T恤为不少时尚青年所追捧。下面是该T恤上的徽标图案，请你说说其设计的巧妙之处。 （3）【说心语】爱国主义是诗歌的永恒主题，更是诗人的永恒歌唱。请你仿照下面所给的示例，用诗化的语言回答祖国是什么。 示例：祖国是什么？太阳回答：是迎风招展的五星红旗。 祖国是什么？________回答：________。 祖国是什么？________回答：________。 【答案】（1）“我和国旗合个影”活动点燃青年爱国热情。 （2）该图案以象征中国的华表作为单词“I”，用含有中国地图的图案喻示“爱”，外加一个英文单词“YOU”，巧妙地表达了“我爱你，中国”的主题。 （3）青松；是边防战士挺拔的身影；大海（或：松涛）；是五彩缤纷的美丽花园（或：是雄伟壮丽的万里长城） 【解析】【分析】（1）此题考查学生概括新闻主要内容的能力。解答此题，先要仔细阅读材料，把握新闻的主要事实和意义；然后从材料中筛选出相关语句，进行整合、归纳，语言简明，符合字数要求即可。这则新闻的主要内容是“我和国旗合个影”活动点燃青年爱国热情。 （2）解答此题，先要仔细观察画面，抓住画面所有内容，初步感知画面信息；然后合理想象， （3）不同的例句隐性要求不同，我们一般可从“形神”两方面去考虑。本题示例：祖国是什么？青松回答：是边防战士挺拔的身影。 故答案为：（1）“我和国旗合个影”活动点燃青年爱国热情。 （2）该图案以象征中国的华表作为单词“I”，用含有中国地图的图案喻示“爱”，外加一个英文单词“YOU”，巧妙地表达了“我爱你，中国”的主题。
菱形的判定2 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③ 3、能判定一个四边形是菱形的条件是（） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 4、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 填空 1、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________． 2、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使 四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_________=＞ABCD是菱形；_________=＞ABCD是菱形
三、解答题（共11小题） 1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE， CE． （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由． 2、如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论． 3、（2007?娄底）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 4、（2011?常州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形． 5、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={