（二）图形与几何
第一课时图形的认识
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第68〜70页。
教学目标：
知识和技能：
1、比较系统地掌握有关直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆、正方体、长方体、圆柱、圆锥的特征，以及它们之间的联系和区别，并能应用所学知识解决一些实际问题。
2、经历复习图形的认识有关知识的过程。
情感、态度和价值观：积极参加数学活动，进一步发展学生的空间观念。重点难点：
重点：直线的平行与相交，角以平面图形、立体图形的相关知识。
难点：平面图形、立体图形的相关知识与观察物体的相关知识。
教具学具：
三角板、小黑板、圆规等。
教学设计：
一、复习线
1．线段、射线和直线。
（1）特征。
①请在本子上分别画出5条不同的线，然后同桌相互说说你画的是什么线？这些线中我们已经研究过哪些线？说说直线、射线、线段各有什么特点？
②全班汇报，完善表格。
（2）判断反馈。
①一条射线长5厘米。（）
②通过一点可以画无数条直线。（）
③通过两点可以画一条直线。（）
④通过一点可以画一条射线。（）
设计意图：让学生通过画图、讨论、交流，感受到直线、射线和线段的特征及它们之间的相互关系。这个层次的活动以学生为主体，用亲切谈话的方式，让学生进一步巩固有关线的知识，同时营造学习的氛围并使学生积极地投入到学习中。
2．复习垂线和平行线。
（1）郊果有两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？请你在练习本上画一画、说一说。
（2）全班汇报。
①有平行、相交、垂直、还有不在同一平面内。
教师指出：平行、相交（垂直）的两条直线都是在同一平面内。
②教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相平行？不在同一平面的两直线可能既不相交，也不平行，你能举例吗？
教师在黑板上画一条直线，在黑板外拉一条毛线，代表另一条直线，观察这两条直线的位置关系。
突出“不在同一平面内”，你能举出日常生活中平行的例子吗？
③教师指出：在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。那么相交中又有一种特殊情况是什么？（垂直）
④在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
谁来举出垂直的例子？
完成教材第68页例1，指名回答。（在刚才的复习交流中完成两条直线位置关系的网络图）
平行
在同一平面内
相交垂直两直线的位置关系
不在同一平面内
⑤教师指出：谈到直线的位置关系时，我们还要注意什么？（是两条直线的位置关系，所以要说互相）
教师在网络图上添上“互相”两字。
（3）画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
设计意图：通过边交流边完善网络图的方法，使学生对两直线的位置关系有更系统的认识，并将零散的知识点建构起来。在教学中突出“同一平面内”，突出“互相”，使学生的复习更全面，更能把握重点与难点。
二、复习角
1.角的概念。
（1）通过一点可以画多少条射线？（无数条）
（2）从一点引出两条射线，就组成了一个新的图形，是什么？
（3）请你自己画一个任意角，边画边说说什么叫做角？
2．复习角的各部分名称。
学生填写各部分名称。
教师提问：
（1）角的大小与什么有关？
（2）角的大小的计量单位是什么？怎样测量角的大小？
3．复习角的分类。
围绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？我们学过的角可以分成哪几类？（演示活动角）
（板书：锐角、直角、钱角、平角）并说说各是多少度？
完成教材第68页例2：读出钟面上的时刻，并说出分针和时针组成的角是什么角。
设计意图：角的复习是在线的变化中产生的，让学生充分感受到任何知识点都不是孤立存在的。通过活动角的演运，使学生很清楚地看到角的分类，回忆角的分类及它们之间的相互关系。
三、复习几何图形
1．复习平面图形。
我们学过哪些用线围成的平面图形？试着把这些图形分类。学生交流：三角形、四边形、五边形……都是由线段围成的。圆是由曲线围成的。
（1）复习三角形。
①提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师出示集合图：三角形是怎样分类的？它们各有什么特征？让学生说一说。
看着集合图，想一想，等边三角形也是特殊的等腰三角形吗？为什么？
②教师口述，学生作图。
a．等腰三角形；
b．等腰直角三角形；
c．等边三角形。
③判断。
出示一个三角形的一个角，（按角分）让学生猜猜各是什么三角形。拿出一个三角形，（根据边分）说说它还是什么三角形？
④复习三角形的内角和。
提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？
提问：所有三角形的边有什么共同特点？
提问：三角形有什么特征？
设计意图：通过集合图的演示，让学生更严密地体会三角形的分类。按照角的特点，三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，而按照边的特点，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，这是复习的难点。通过集合图的演示、比较、交流，突破这个难点，让学生更好地建构三角形的知识点。
（2）复习四边形。
①复习图形特征。
教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学过哪些四边形？
请你说说学过的四边形的名称、特征。
小组共同回忆。
②从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？
师生共同小结：平行四边形和梯形都是特殊的四边形，由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
（3）复习圆。
用字母表示圆的圆心、半径和直径，并说说同一圆内，直径与半径的关系。
2.复习立体图形。
以4人为一小组，在组长的带领下展开学习活动。
我们已学过角，请同学们在练习本上画一个角。
学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家画了几种角，并把不同的角画在黑板上。
（1）拿出所给的几种形状的物体，说说它们分别是什么形状？
（2）每人说一个立体图形的特征。
（3）—边用物体演示，一边说说长方体与正方体之间的联系、圆柱与圆锥之间的联系。
