二向应力状态分析
程序代码 function varargout = erxyl(varargin) % ERXYL M-file for erxyl.fig % ERXYL, by itself, creates a new ERXYL or raises the existing % singleton*. % % H = ERXYL returns the handle to a new ERXYL or the handle to % the existing singleton*. % % ERXYL('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in ERXYL.M with the given input arguments. % % ERXYL('Property','Value',...) creates a new ERXYL or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before erxyl_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to erxyl_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help erxyl % Last Modified by GUIDE v2.5 05-Jan-2011 17:46:09 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @erxyl_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @erxyl_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end
三向应力状态图解法的研究_王军 第22卷第3期 2019年6月 吉林化工学院学报 JOURNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEM ICAL TECHNOLOGY Vol. 22No. 3Jun. 2019 文章编号:1007-2853(2019) 03-0071-03 三向应力状态图解法的研究 王军, 马庆捷 (吉林化工学院机电工程系, 吉林吉林132022) 摘要:证明了三向应力状态斜截面上应力分量与三向应力圆阴影部分相对应, 研究了 用图解法画出三向应力状态斜截面上应力分量的方法. 关键词:三向应力状态; 应力圆; 斜截面; 应力分量; 图解法中图分类号:T B 301 文献标识码:A 应力状态包括单向应力状态, 二向和三向应力状态, 对于单向和二向应力状态的应力 分析解析法和图解法在工程力学中都有较详细的论述. 但三向应力状态的应力分析只有解 析法定性的论述, 没有图解法的分析. 而解析法又非常繁杂. 本文研究了用图解法画出三 向应力状态斜截面上应力分量的方法, 使工程力学应力分析的方法都可以应用图解法来分析, 使讲授工程力学的教师和工程技术人员解决实际问题有了既简便又准确的方法. 中三个圆周中的任意两个, 其交点的坐标即为所求斜截面上的应力. 但比较繁杂. 如 约定 1> 2> 22 3, 且l 0, 则(1) 式中有l ( 1 - 2) ( 1- 3) 0, 所以第一式所确定的圆周的半径大于和它同心的圆周BC 的半径. 1 任意斜截面上的应力计算 在三向应力状态下, 当三个主应力已知时, 其任意斜截面上的应力 n 如图1(b) 所示, 可以通n 、过理论计算得知[1]. 在以 n 为横坐标, n 为纵坐标的坐标系中, 由下列三个圆周的交点的坐标值来表达. 2+ 3
第8章 应力状态理论 §8-1 一点应力状态概念 1．凡提到“应力”，必须指明作用在哪一点，哪个（方向）截面上。因为受力构件内同一 截面上不同点的应力一般是不同的，通过同一点不同（方向）截面上应力也是不同的。例如，图8-1弯曲梁横截面上各点具有不同的正应力与剪应力； 图8-2通过轴向拉伸杆件同一点m的不同（方向）截面上具有不同的应力。 ２．一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。如图8-3是通过轴向拉伸杆m 件内点不同（方向）截面上的应力情况（集合） ３．一点处的应力状态可用围绕该点截取的微单元体（微正六面体）上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。如图8-4（a,b）为轴向拉伸杆件内围绕m点截取的两种微元体。 特点：根据材料的均匀连续假设，微元体（代表一个材料点）各微面上的应力均匀分布，相互平行的两个侧面上应力大小相等、方向相反；互相垂直的两个侧面上剪应力服从剪切互等关系。
*平面应力状态的工程实例 １．薄壁圆筒压力容器 0D 为平均直径，δ为壁厚 由平衡条件04200=??=∑D p D X L π δπσ 得轴向应力： δ σ40pD L = （8-1a ） 图8-5c （Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ为相距为B 的横截面，H-H 为水平径向面）
2．球形贮气罐（图8-6） 由平衡条件∫=?=∑π δσαα0002sin 2 B d D pB Y H 或δσB pBD H 20= 得环向应力： δ σ20pD H = （8-1b ） 由球对称知径向应力与纬向应力相同，设为 a σ 对半球写平衡条件：p D D a ?= ?2004πδπσ