函数的三种表示方法

探索新知
问题3：这三种函数表示的方法各有什么不足？ 1.解析法：有些实际问题的函数关系无法用
解析式表示。
2.列表法：自变量的值与函数值无法一一列出。
3.图象法：观察函数图像只能得到近似的 数量关系。
例题讲解
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
1
O 1 2345 t
例题讲解
例题2 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4， 动点P由点A出发，沿着折线AB-BC-CD运动到 点D停止，设点P移动的路程为x，△PAD的面积 为S . (1)试写出S与x之间的函数关系式． (2)试画出S与x的函数图像． (3)若△PAD的面积为2 ，则点P
• 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程．
复习引 入
1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，s是t的函数吗？若是请写出 s与t的函数解析式。
S = 60t
这是用解析式法表示函数
解析式主要能反映两变量之间的 数量关系
复习引 入
2.弹簧挂上物体之后会伸长，测得一弹簧的长 度l（cm）与所挂物体的质量m (kg)有如下关系：
是 这是用图象法表示函数
图象主要能反映什么？ 变化规律、趋势
探索新知
问题1：表示函数有哪三种方法？
解析式法、列表法和图象法.
探索新知
问题2：这三种函数表示的方法各有什么优点？
1.解析法：准确地反映了函数与自变量之间的 数量关系。
2.列表法：具体地反映了函数与自变量的 数值对应关系。
3.图象法：直观地反映了函数随自变量的 变化而变化的规律。
0.4 0.8 1.21.6 2
y=0.4x
6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
7 2
11 2
9 则A= 2
,
B=
-1
.
课堂小结
1.本节课学习了什么数学知识？ （1）函数的三种表示方法. （2）不同表示方法的优缺点. （3）不同表示方法的具体选择. （4）不同表示方法的相互转化. 2.本节课学习了什么数学方法？
（1）在平面直角坐标系中 描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？ 由此你发现水位变化有什么 规律？
y
5 4
3 2
1
O 1 2345 t
例题讲解
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
y
5
2）水位高度 y 是否为时间 t 的 4
数形结合思想.
课后作业
作业：教科书第83～84页习题19.1第10，11，12 题．
10 10.5 11 11.5 12 请问受力后弹簧的长度l是所挂重物m 的函数吗？
是 这是用列表法表示函数 表格具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。请问气温T是时间t的函数吗？
T/℃ 8
04 -3
14
24t/时
运动的路程是多少？
巩固练习
1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边
长为y，则y与x的函数解析式为
y
4 x
.
2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析
y1x
式为
2.
3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨 水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用
水 系式x吨为（x＞y1=01）.8，x-应6 交水. 费y元，则y与x的函数关
函数？如果是，试写出一个 3
符合表中数据的函数解析式， 2
并画出函数图象．这个函数 能表示水位的变化规律吗？
1
O 1 2345 t
例题讲解
例1 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
y
5 4
（3）据估计这种上涨规律还会 3 持续2 h，预测再过2 h水位高度 2 将达到多少米？
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（3）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
巩固练习
4.如图，正方形ABCD的边长为2，A 动点P从C出发，在正方形的边上沿
着C→B→A的方向匀速运动（点P
与A不重合）.设P的运动路程为x，
则下列图象中表示△ADP的面积y
关于x的函数关系的是（C ）
B
D PC
A
B
C
D
பைடு நூலகம் 巩固练习
5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总 价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系 式.