7.电场的性质
1.(多选)如图1所示，把一个不带电的金属球放到点电荷－Q产生的电场中，点a位于点电荷－Q和金属球球心O的连线上，点b为连线的延长线与金属球表面的交点，点c位于连线的延长线上．设a、b、c、O各点的电势分别φa、φb、φc、φO，电场强度大小分别为E a、E b、E c、E O.当金属球达到静电平衡状态时，下列说法正确的是()
图1
A．φa＜φb
B．φO＜φb
C．E O＜E c
D．试探电荷＋q在a点的电势能比在b点的大
答案AC
2．(多选)(2020·山东潍坊市二模)如图2所示，带电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于绝缘薄圆盘中心轴线上，两电荷到圆心O的距离相等．A点位于圆盘边缘，B点为某半径的中点，关于A、B、O三点电场强度E的大小和电势φ的高低关系判断正确的是()
图2
A．E A＜E B＜E O B．E A＝E B＝E O
C．φA＞φB＞φO D．φA＝φB＝φC
答案AD
解析根据等量异种点电荷中垂面上电场线分布的特点可知，圆心O处场强最大，A点处场强最小，即E A＜E B＜E O，故A正确，B错误；圆盘处在等量异种点电荷的中垂面上，所以薄圆盘所在平面是一个等势面，即φA＝φB＝φO，故C错误，D正确．
3.(多选)(2020·天津市红桥区居家学习学情调查卷)如图3所示，有两个固定的、电荷量相等、电性相反的点电荷，a、b是它们连线的中垂线上两个位置，c是它们产生的电场中另一位置，以无穷远处的电势为零，则有()
图3
A．c点电势可能为正值
B．a点场强小于b点场强
C．b点的电势比a点电势高
D．将一正电荷从b点移到c点电场力做正功
答案BD
解析等量异种点电荷的中垂面是一个等势面，且电势为零，在靠近负电荷一侧电势小于零，在靠近正电荷一侧电势大于零．因为c点在靠近负电荷一侧，所以c点的电势小于零，故A 错误；在等量异种点电荷的中垂线上，两电荷连线的中点电场强度最大，从连线中点向外电场强度逐渐减小，因为a点距离两电荷连线的中点远于b点，所以a点的场强小于b点的场强，故B正确；因为a、b均在两点电荷连线的中垂线上，此直线上的点电势相等且都为零，所以a、b两点的电势相等，故C错误；根据等量异种点电荷的电场线特点以及等势面特点可知，b点的电势为零，c点的电势小于零，所以b点的电势高于c点的电势，所以将一正电荷从b点移到c点过程中，是从高电势向低电势运动，电场力做正功，故D正确．
4.(2020·福建龙岩市检测)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图4所示(取x轴正方向为场强正方向)，以下判断正确的是()
图4
A．Q1带正电、Q2带负电
B．Q1的电荷量是Q2的3倍
C．x轴上x＝a处的电势比x＝2a处的高
D．带负电的试探电荷从x＝a处移到x＝3a处电场力做正功
答案 C
解析 0～3a 场强为正，所以Q 1为正电荷，在x ＝3a 处合场强为0，根据场强的叠加原理可知Q 2也一定是正电荷，A 错误；
根据点电荷的场强公式，在x ＝3a 处合场强为0，所以有：k Q 1(3a )2
＝k Q 2a 2，解得Q 1＝9Q 2，B 错误；沿电场线方向电势降低，所以x ＝a 处的电势比x ＝2a 处的高，C 正确；带负电的试探电荷从x ＝a 处移到x ＝3a 处，电场力的方向沿x 轴负方向，电场力做负功，D 错误．
5.(2020·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A 、B 分别固定在水平面上x 轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A 点的附近沿x 轴的正方向移动到B 点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图像如图5所示，已知x AC >x CB ，图中的水平虚线在C 点与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用q A 、q B 表示．则下列分析正确的是( )
图5
A ．两固定点电荷都带正电，且q A >q B
B ．在AB 连线内，
C 点的电场强度最小但不等于零
C ．因试探电荷的电势能始终为正值，可知A 、B 两点间沿x 轴方向的电场强度始终向右
D ．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C 点的电势能最大
答案 D
解析 负试探电荷从A 运动到C ，电势能降低，则从A 到C 电势逐渐升高，电场方向从C 到A ；负电荷从C 到B 电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C 到B .即电场方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则q A 和q B 均为负电荷．因为在q A 和q B 连线中点处的合场强沿x 轴负方向，故q A >q B ，故A 、C 均错误；E p －x 图像的斜率大小代表电场力，而C 点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C 点处受到的电场力为零，B 错误；在C 点负电荷的电势能最低，则正电荷在C 点的电势能最大，故D 正确．
6.(2020·湖南高三二模)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v 0的速度做直线运动，其v －t 图像如图6所示，粒子在t 0时刻运动到B 点，3t 0时刻运动到C 点，下列判断正确的是( )
图6
A ．A 、
B 、
C 三点的电势关系为φB >φA >φC
B ．A 、B 、
C 三点场强大小关系为E C >E B >E A
C ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增大后减小
D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
答案 C
解析 因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A 错误；由速度图像可知，加速度先增大后减小，所以B 点的加速度最大，电场强度最大，故B 错误；由图像可知：动能先减小后增大，根据能量守恒定律可知：电势能先增大后减小，故C 正确；因为电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D 错误．
7.(多选)(2020·宁夏高三一模)如图7所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有( )
图7
A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W q
B ．Q 1从
C 点移到B 点的过程中，电场力做的功为0
C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，电场力做的功为2W
D ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W
答案 ABD
解析 由题意可知，C 点的电势为φC ＝E p q ＝W q
，故A 正确； 由于B 、C 两点到A 点(＋q )的距离相等，所以B 、C 两点的电势相等，所以Q 1从C 点移到B 点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B 正确；
由于B 、C 两点的电势相等，所以当在B 点固定Q 1后，C 点的电势为2W q
，所以Q 2 从无穷
