四、力学单位制
［要点导学］
1、单位制的概念——基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2、国际单位制（SI）就是由七个基本单位和用这些基本单位导出的单位组成的单位制。
3、国际单位制（SI）中的基本单位：
力学中有三个基本单位：长度的单位米，国际符号m、质量的单位千克，国际符号㎏、时间的单位秒，国际符号s。
以下基本单位将在今后学习
电学中有一个基本单位：电流强度的单位安培，国际符号A；
热学中有二个基本单位：物质的量的单位摩尔，国际符号mol；
热力学温度的单位开尔文，国际符号K；
光学中有一个基本单位：发光强度的单位坎德拉，国际符号cd。
4、力学中除了三个基本单位外，用这三个基本单位推导出来的单位都是导出单位。现举例如下：力的单位——牛顿。F=ma1N=1㎏m/s2.
功的单位——焦耳。W=FS1J=1Nm=1㎏m2/s2.
功率的单位——瓦特。P=W/t 1W=1㎏m2/s3.
值得指出的是国际单位（SI）单位还有辅助单位，例如平面角的单位——弧度就是它的辅助单位：平面角的单位——弧度（rad），弧度是一个圆内两条半径之间的平面角。若两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等，这两条半径之间的夹角就是1弧度（rad）。
5、应该指出，国际单位制不是唯一的单位制，只是因为全世界推广使用国际单位制，所以我们的教材和绝大部分参考资料都使用国际单位制。举个例子来说，我们可以以“厘米、克、秒”这三个单位作为基本单位组成一套单位制，这套单位制就叫做厘米、克、秒制。由此可见“厘米、克、秒”这些单位是非国际单位制单位，在国际单位制中它们既不是基本单位，也不是导出单位，因为它们根本不是国际单位制里面的单位。
6、一个物理公式不仅决定了物理量之间的数量关系，而且决定了物理量之间的单位关系，所以导出单位都是由物理公式决定的。统一使用国际单位制单位的好处是，只要已知量全部使用国际单位制单位，求出的未知量一定也是国际单位制单位，更大的好处是便于国际交流。
7、在国际单位制中，牛顿第二运动定律的公式是F=ma，就是说式中的比例常数k=1。在其它单位制中，比例常数就不一定等于1，因此我们应该自觉使用国际单位制。
［范例精析］
例1 下列物理量的单位中，哪些属于国际单位制的基本单位？哪些不属于国际单位制中的单位？
A、毫米（mm）
B、米（m）
C、克（g）
D、千克（kg）
E、牛（N）
F、焦耳（J）
解析在力学单位制中，长度、质量、时间三个物理量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kg，长度的单位是m，时间的单位是s，以kg、m、s为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制。上述单位中属于国际单位制基本单位的有B、D。上述单位中不属于国际单位制中单位有A、C。
拓展毫米和克虽然分别是长度单位和质量单位，但它们都不是国际单位制中的单位。所以不能认为长度、质量和时间单位就是国际单位制单位，正确的认识是：质量的单位kg，长度的单位m，时间的单位s一起构成了国际单位制中的力学基本单位。
例2 写出下列物理量在国际单位中的单位（用符号表示）
1、力；
2、速度；
3、加速度；
4、压强。
解析导出单位都是依据物理公式推导出来的。
1、由F=m a知，力的单位是“kgm/s2”即“㎏ms-2”
2、由v=Δx/Δt知，速度的单位是“m/s”即“ms-1”
3、由a=Δv/Δt知，加速度的单位是“m/s2”即“ms-2”
4、由P=F/S知，压强的单位是“kg/s2m”即“kgm-1s-2”
拓展在国际单位制中，所有导出单位都可以用“m、kg、s”的指数形式表示。
例3 请把下列物理量与单位一一对应起来（用直线连接）．
（1）力A、kg·m2/s3
（2）压强B、kg·m/s2
（3）功C、kg·m2/s2
（4）功率D、kg/(s2m)
解析物理公式不仅决定了物理量间数量的关系，也决定了物理量间单位的关系，推导物理量的单位一定要借助于物理公式。如由F=mα和α=Δx/T2可得力的单位应是kg·m/s2；在力的单位基础上由p=F/S可得压强的单位应是kg/(s2m)，由W=Fs 可得功的单位应是kg·m2/s2；再由P=W/t可得功率的单位是kg·m2/s3。所以正确的联接是（1）与（B），（2）与（D），（3）与（C），（4）与（A）。
拓展由此例可以看出，有时候根据物理量的单位就能判断结果是否有错误。例如运算中出现F=mv1+mv2，就可以发现公式两边的单位不同，这个公式肯定错了。
例4 质量1.5t的汽车在平直公路上作匀加速运动，在5s内速度从v1＝36km/h增加到v2＝54km/h，汽车所受的阻力是车重的0.05倍，求发动机的牵引力。(g＝10m/s2)
解析首先要把非国际单位制单位的物理量转化为国际单位制单位。m=1500㎏，v1＝10m/s，v2＝15m/s。本题是已知运动情况，求解受力情况。先求加速度：v2＝v1+at,a=1m/s2.
以加速度方向为正方向，F合=F-0.05mg=ma, F=m(a+0.5)=1500×1.5=2250N.
物体由25m高处从静止开始下落，落至地面共用时间2.5s，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重力的多少倍?（g=10m/s2）
解析本题也是已知运动情况，求解受力情况。先求加速度a：x=a t2/2，a=8m/s2。
以竖直向下为正方向，F合=mg-F f=ma, F f=m(g-a)=2m ,F f/mg=1/5=0.2.
拓展从以上两例中可以看出，用牛顿运动定律立方程时，应该先选定一个正方向。
［能力训练］
1、在国际单位制中，长度的基本单位是______，质量的基本单位是_____，时间的基本单位是________。
米、千克、秒
2、写出下列物理量的国际单位（用符号表示）
力：______，速度：，加速度：_______，压强：_______．N、m/s、m/s2、N/m2
3、下列有关力学单位制的说法中，正确的是（Ｄ）
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有牛顿、千克、米、秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
4、下列物理量中，其单位属于基本单位的是（ＢＣ）
A．力B．时间C．位移D．速度
5、关于力学单位制，下列说法正确的是（ＢＤ）
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma
6、下列物理量的单位中，属于国际单位制中的导出单位的是（ＡＣ）
A．牛顿B．秒C．焦耳D．千米
7、在国际单位制中功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示瓦正确的是（Ｄ）
A．焦/秒B．牛·米/秒C．千克·米2/秒2D．千克·米2/秒3
８、测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”可用下列哪一组仪器？（Ｄ）
A．米尺、弹簧秤、秒表B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表D．米尺、天平、秒表
９、在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔T=0.10s，测得相邻时间间隔内的位移之差Δx=1.2cm，若还测得小车的质量m=500g，则关于加速度、合力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是（ＢＤ）A．a=Δx/T2=1.2/0.102=120m/s2B．a=Δx/T2=1.2×10-2/0.102 m/s2=120m/s2
C．F=m a=500×1.2=600N D．F=m a=0.5×1.2=0.60N 10、对于下列物理量或单位，按要求选择填写：
A．密度B．米／秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．米H．长度I．时间J．千克K．力L．位移
(1)属于物理量的是，其中属于矢量的是，属于标量的是；
(2)属于物理量的单位的是，其中属于国际单位制中基本单位的
是，属于导出单位的是．
A D E H I K L，D K L，A E H I，BC F G J，F G J，BC
