《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》说明
（社会版）
随着社会的进步和科技的发展，人们越来越清楚地看到，数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
在上海已经普及高中阶段教育的情况下，上海的青少年人人都有机会接受比较完整的基础数学教育，得到基本数学素养的哺育。但是长期以来，“数学—难学”，曾经困扰着许多学生；“数学—筛子”，对数学教育目标产生了很大的干扰。因此必须积极推进数学课程教材改革，切实改变数学难学的状况，突出提高学生数学素养的教育宗旨，更加重视发挥数学课程的育人价值；必须通过加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、尊重学生个性差异、关注不同学生对数学的不同需求等，来落实普及数学教育的要求。
新编的《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简述为《标准》），是在一个时期内进行教材编写、教学实施、考试评价的依据。下面我们围绕《标准》的贯彻和使用，讨论几个话题。
话题1：《标准》对数学课程目标的基本定位是什么？
《标准》关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。
这里所说的“打好基础”，涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求，并不是单纯接受和掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、公理、定理，也不是仅仅要求会算、会画、会推理。通过数学学习所要形成的“基础”，包括有基本的、长期起作用的数学知识以及其中蕴含的数学思想方法；运算、画图、推理、交流以及使用计算机（器）处理数据的基本技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算以及数学探究、交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及对数学文化有一定的了解。这样的“基础”，是数学基本素养的应有之义。
“学会应用”不仅是要求能用数学知识解决各种各样的实际问题，更重要的是强调在解决问题过程中获得“用数学”的体验和经验。既感受到数学的价值，知道数学具有广泛的应用，知道数学对于社会发展和个人发展都有重要的作用；又促使自己的数学应用意识和应用能力不断增强，会用数学的眼光看待周围世界，懂得从数学的角度去思考问题，领会数学所具有的科学思想方法意义，为将来在生活和工作实践中有效应用数学打下必要的基础。
在确定课程目标定位的基础上，《标准》从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面，进一步阐明了课程总目标和阶段目标的具体内容。在具体目标的把握上，不仅要重视学生对数学知识和技能的学习以及所获得的成就，更要重视学生对学习过程的体验以及所领悟的数学方法和产生的情感变化。要特别强调，数学对培养学生的理性精神和科学思维方法有独特的作用，常言道“数学使人聪明”，就是指数学本身注重思维，数学学习有利于促进人的思维发展。因此数学课程及其教学应把“启迪思维”放在重要位置，促进学生的智力开发和智力水平的提高。
还有，学生对数学学习的兴趣以及自信心，是自主发展的强大动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师，他往往胜过责任感”，我们从中可以体会到，“激发兴趣”应该是数学课程及其教学关注的重点。
我们要全面认识和正确把握数学课程目标，促使课程的功能由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程以及方法、态度、情感、价值观，引导教学必须为学生提供感受和体验知识发生、形成、应用过程的机会，促进数学教学重心进行必要的转移。
话题2：《标准》提出的数学学习内容重点的主要变化有哪些？
《标准》按照整体性原则，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容进行通盘设计，并按照小学阶段、初中阶段、高中阶段进行合理安排。具体的数学学习内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究型课程部分组成，这三个部分分别表述为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。“基本内容”是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与
实践”是研究性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。
上述三个部分的内容，遍及小学、初中、高中的各个年级。其中“基本内容”是相应学习阶段毕业考试的内容；“拓展内容”分为拓展I（非定向拓展）、拓展II（定向拓展）两类，高中阶段的拓展II又有文科、理科两种不同要求，以满足不同学生的兴趣爱好及其在个性发展中对数学的不同需要。
《标准》相对于原来的数学课程标准，关于“基本内容”（所有学生共同必学的内容）的调整和变化，主要有以下方面：
（1）在小学、初中、高中阶段，进一步删除或简化用纸笔进行繁复的数值计算的内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练；精简关于式的运算、变形、求值的内容和单纯解方程（组）训练的内容；削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画复杂函数图象的内容。
（2）在小学阶段，有一些内容移到初中阶段，有一些内容降难度。例如正负数的四则运算、数的整除等往后移到初中（六年级）教学；统计图表中不涉及复式条形统计图、简单的复式折线统计图等。
（3）在初中阶段，有一些内容移到高中阶段，有一些内容安排在九年级作为定向拓展内容。例如圆柱、圆锥及球的表面积和体积往后移到高中教学；二次函数解析式的确定、一元二次方程根与系数的关系、二次函数与一元二次方程的联系、二次函数应用举例，与圆有关的角、有关直线与圆、圆与圆的位置关系定理等列为拓展II的内容，这些内容规定为希望升入普通高中的学生在九年级学习。
（4）在高中阶段，有些内容进行了精简的处理。例如三角变换内容有所减少，半角公式改为拓展II的理科内容；立体几何内容仅涉及空间几何最简明的基础知识，主要学习平面的基本性质、关于直线与平面的位置关系的几何定义及其表示、简单几何体，而其他内容如空间直线、平面的平行和垂直关系的有关定理，线面关系的有关论证问题，距离和角的度量问题等，都改为拓展II的理科内容，采用向量方法研究。还有，导数及其应用、定积分及其应用、相互独立事件的概率等没有列入基本内容。
（5）为适应计算机技术广泛应用和信息整理、判断大量出现的要求，数学基本内容中适当增加了概率、统计初步的内容，从小学、初中到高中都要进行教
学；在高中还安排了算法初步的内容。
话题3：本《标准》对数学拓展内容是怎样组织和安排的？
关于“拓展内容”（由学生自主选择学习）的组织和安排，《标准》有如下设计：
（1）拓展内容包括体现基础知识扩展、综合能力培养或兴趣爱好需求的课程内容；反映数学与现代科技密切联系的科普性材料，数学史料、数学趣味故事等人文性材料。其中有些科普性材料和人文性材料，提供学生自主阅读。
（2）“拓展内容”中的拓展I（非定向拓展）从小学到高中都有安排，不列入毕业考试和升学考试的内容范围；拓展II（定向拓展）在九年级和高中阶段安排，这部分内容不在毕业考试的内容范围，但是九年级的拓展II内容列入普通高中的招生考试内容范围，高中阶段的拓展II内容分文科和理科列入相应的大学招生考试内容范围。
（3）高中阶段的“拓展内容”教学采用“学分制”管理，学生按所学内容达到15—17课时、经考查合格，获得1个学分；希望升入大学文科或理科的学生，需要获得6—10个自主选修学分（其中必须通过选修拓展II取得5个学分）。
话题4：转变与完善数学学习方式的具体含义是什么？
教育观念、教学方式的转变，最终都要落实到学生学习方式的转变上。转变学习方式，不是用一种新的学习方式去代替原来的学习方式，而是要改变单纯接受性学习的状况，采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，使学生获得多种学习机会和体验。学生通过学习方式由单一到多样的转变，在学习活动中不断增强自主性、探索性、合作性，促使学生不仅成为学习和教育的主人，而且逐步成为生活的主人，成为独立的、积极参与社会的有责任感的人。这对于促进学生的发展具有战略性意义，对于培养学生终身学习的愿望和能力具有现实性意义。
《标准》除了强调有意义的接受学习是主要的学习方式以外，明确指出学生自主探索、实践操作、合作交流等也是重要的学习方式。
数学新教材按照《标准》有关完善学习方式的要求，力图通过生动的、贴近生活的和新颖的事例，将抽象的数学概念，冰冷的法则、性质、定理等，转变为
更易学生接受的形态，为学生采用多种方式学习数学提供了有利的条件和机会。
在小学数学课本中，有大量的题材都是学生们喜闻乐见的，而且与学生的生活经历非常密切。如“乘法”的引入，是从《春天到》的儿歌开始，创设小朋友到游乐场游玩的情境，通过《我们的郊游》，让学生在熟悉的儿童游乐场情景中和已有经验的基础上，自主地系统认识“6个2”、“6个3”、“5个4”，……。由此可见，课本重视展现知识发生和形成的过程，在这里是要求学生在具体情境中体会“乘法的意义”，而不是简单地注入，不让学生被动地接受。
在六年级数学课本中，“分数与除法”是用分橙子引进，“分数的基本性质”通过折纸引入，“分数的大小比较”通过电缆线是否可穿入管子引入，“分数与小数的互化”通过水星、冥王星、月球的直径分别与地球直径的分数关系引入等，给学生提供了适当的探究学习的情境。
在高中数学课本中，有许多生动的实例，如“生日问题”、“人口增长问题”、“台风问题”、“附加税问题”等，既容易引起学生学习数学的兴趣，同时又引导学生从生活中学习数学。还有一个个有趣的课题，如“最大容积问题”、“邮件与邮费问题”、“上海出租车计价问题”、“住房贷款问题”等，既是富有生活气息的“现实问题”，又是学生进行自主探索、实践研究和开展讨论交流的有效载体。
话题5：《标准》对使用计算机（器）提出了什么新的要求？
现代信息技术的普及和应用，对人们的思维方式、工作方式、学习方式带来很大的变化。《标准》强调数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。
《标准》提出从小学三年级开始，在各年级的数学学习中引进计算器。计算器应成为学生在数值计算和探索研究中经常使用的学具，“机算”与笔算、口算都是学习与训练的内容。同时提出要大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动（简称DIMA）。利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式，让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研究，完善学生的学习方式。
学生从小学三年级开始使用计算器，对学生的运算能力发展会产生怎样的影
响，这是大家都很关心的问题。
在思考这个问题时，需要注意两点：一是计算器已经成为一种广泛使用的计算工具，利用计算器进行数值计算、数据处理，既快速又准确，不仅操作简便而且能“化繁难为容易”；二是运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求等方面。同时要进一步看到，大量的、复杂的计算问题，利用计算器（机）解决是简单易行的；而解决问题的方案设计、算法选择、结果分析等，只能依靠人的智慧，着重于计算能力方面的要求。
由此可见，在数的运算的学习中，重点应该放在提高运算能力上，就是要懂“算理”，会设计合理的“算法”。“算理”所讲的是各种基本运算的意义、法则、运算律、有关规则和一般步骤之“理”，是对为什么这样规定、它有什么作用的解释；“算法”是指“算”的途径和方法，并且是可行的和有效的。所以在学习“运算”的过程中，要重视讲“理”，重视算法多样化。另一方面，会按照一定的程序和步骤进行计算，是运算的技能要求，是学生需要掌握的基本技能之一；运算能力的培养离不开运算技能的训练，它有助于学生理解“算理”、体会“算法”，这方面的训练也是不能忽视的。
在小学数学教学中，要求学生理解加与减、乘与除的运算意义；会进行自然数、小数的四则运算，会进行简单的口算和估算；提高计算的正确性，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性等，体现了在恰当使用计算器（机）的基础上，对提高学生运算能力的切实关注。把繁难、复杂的数值计算让计算器去完成，学生就有更多的时间和精力去进行数学的思考和分析，开展数学的探究、实践和应用活动，去探讨“算理”和“算法”等，提高学生运算能力的要求也能真正落到实处。
还要强调，学生利用计算器（机）学习数学，不是单纯地进行数值计算或数据处理，主要还是借助于计算器（机），对已有的结论给出验证、深化理解、拓展应用，对未知的规律进行探索、形成猜想、逐步完善。
有些学习内容，必须充分、有效地使用计算机（器）。例如：用计算机（器）增强学习内容的直观性和动态性，并提供简明的问题情境；展示知识的形成和发展的背景，提供多角度理解知识和多方面应用知识、的途径，设计探究性的学习
活动等，推动学习方式的转变。
在小学和初中阶段计算器使用的要点是，会用计算器检验笔算结果或进行大数目的四则运算，进行算法多样化的尝试；会用计算器进行一些规律的探索或结论的验证（如有关数的运算律的归纳，数值变化规律的发现，某些公式、性质的证实等）；会用计算器进行简单的数据处理和简单实际问题的建模求解。与此同时，要删除或简化用纸笔进行繁复的数值计算的内容，降低运算技能训练的复杂程度和快速要求，减轻学生过重的学业负担。
（2004年10月28日）
《五年级上册数学课程标准》 人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。本套各册教材已通过全国中小学教材审查委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。从近5年来所收集到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很好的作用。 《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。 本册实验教材的教学内容主要有：小数乘、除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。 1. 改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。 小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在编排的思想上与以往有较大的
．小数乘法在计算教学中的地位和作用。 小数乘法是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。《数学课程标准》提出的具体要求是：会进行简单的小数加减乘除运算及混合运算；会解决有关小数的简单实际问题；在解决问题的过程中，能选择合适的计算方法，养成估算的意识；能借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题。 计算是数学重要的组成部分具有一定的基础性和工具性，是学生终身发展必备技能。计算对于训练学生思维的敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要的意义。在小学数学教学中，计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响教学的质量。 二．教材的编排特点。 教材的编排注意体现《数学课程标准》中关于计算教学改革的基本理念，使计算教学的教育价值得到扩充与提高。 （1）例1，通过解决实际问题，探索计算方法，让学生获得对小数乘整数意义的体会和理解，减轻了学生的学习负担。 （2）例1展示的3.5×3三种不同算法；例2、例3借助于学生已有的“因数与积的变化规律”引导学生理解算理；例4让学生小组合作，讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法。不但使学生理解和掌握了小数乘法笔算的算理和算法，更使学生获得了解决问题策略的训练，培养了自主探索的意识和能力，从而逐步提高了学生的数学素养。 （3）小数乘整数、小数乘小数的教学，都是从实际问题入手，来探讨解决问题的策略和具体的计算方法。不仅有助于对所要学习的知识的理解，而且蕴涵有效的解决问题策略的培养。 通过这样的计算教学，不仅可以使学生很好的掌握小数乘法的算法，理解算理，获得相关的知识，体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时也使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力得到培养，数学素养得到逐步提高。 三．单元教材主要内容和例题分析。 1、本单元包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、连乘、乘加、乘减、整数运算定律推广到小数五部分内容和8个例题。其关系如下： 标题 例题安排 小数乘整数 例1 小数乘整数的引入题 例2 小数乘整数的算理及竖式写法 小数乘小数 例3 小数乘小数的算理及竖式写法 例4 总结小数乘法的一般方法 例5
小数的加减法说课稿 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级下册第六单元第一课时《小数的加、减法》，（第72页的例1及“做一做”）。 一、说教材 教材分析： 本节课的教学内容，是在学生已经掌握了笔算整数加减法的算理和计算方法、学习掌握了小数的认识、基本性质以及简单的小数加减法的计算后编排的。 是学生日常生活的需要和进一步学习、研究的需要，理解和把握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、技能与方法。对于小数加减法，学生并不陌生。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已把握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减法的写法，经历计算的全过程，使学生在已学知识的基础上，迁移到本课内容上来。 二、说教学目标 1、我根据教材的内容和新课程标准实施要求，并结合学生的学情确定了以下教学目标。教学目标： 1、让学生经历探究小数加减法计算方法的过程，理解并掌握小数加减法算理，会列竖式计算小数加减。 2、使学生体会小数加减法和整数加减法的联系，初步构建加减法认知体系，提高迁移的意识和计算能力。 3、使学生感受小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，增强用小数加减法解决实际问题的自觉性 教学重点：小数加减法的笔算方法 教学难点：理解小数点对齐的道理 3、教学准备 为了更好地落实教学重点，突破教学难点，我课前预备了2004雅典奥运会女子双人10米跳台跳水两幅画面，投影仪等直观、形象的多媒体课件。 三、说教学理念 根据新课程标准，本节课设计中我主要体现以下3个教学理念： 1、以学生自主探索为主，注重学生的需求，注重学生的体验，注重学生的行动，注重学生能力的提高。 2、让学生自主参与学习，在探究中获得知识，在体验的基础上内化知识，提高小数加减法的计算能力。 3、实行多样化的教学评价，调动不同层次学生的学习热情。 四、说学情： 从整个小学阶段来说，这部分内容学生在第一学段（三年级）已经认识了简单的小数，大部分同学已掌握了计算一位小数的加减法的计算能力和良好的学习习惯，因此对于本节课的教学可以在原有基础上作铺垫。从本册学习内容来说，本单元知识是四年级下册八个新授单元的重点学习内容，而本课内容又是今后学习小数混合运算、小数运算定律的基础。 五、说教法、学法 本节课是一堂计算教学课，我采用的教学方法有创设情景法、自主探究实现知识迁移法、学用结合法、引导发现法等，主要突出以下的两种教学方法，即：
人教版五年级上册数学课标解读 一、课程总目标： 课程目标从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面设计。三 二、第二学段目标：（四----六年级） 知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。 2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。 问题解决 1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 三、全册目标： 教学内容： 小数乘法、小数除法、观察物体、简易方程、多边形的面积、统计与可能性、数学广角。 教材特点： （1）注意联系生活实际。 （2）知识点体现在整册教材中的每一个角落。 （3）加强统计知识的教学发展学生的统计观念。 （4）渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题的能力。 （5）运用体现数学文化的阅读材料。 （6）注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。教学目标： （一）知识与技能目标 1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4、学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学 生的抽象思维能力，发展空间观念。 5、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 （二）数学思考目标 1、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，进一步发展学生的数感。
小数的加法和减法教学设计 教学目标： 1．通过尝试、评价、交流的形式，在评价中体会小数加法和减法的算理。 2．对比小数加减法的几种不同情况，在理解算理的基础上概括出小数加减法的计算法则。 3．在解决实际问题的过程中，进一步体会计算原理、巩固算法。 教学重点：小数加减法的算理的理解和算法概括。 教学难点：两个小数位数不同时的算理与算法的理解和掌握。 教学过程： 一、导入 师：同学们，在第四单元我们已经学习了小数的意义和性质，三年级的时候，我们也学过简单的小数加减法。今天，我们就要运用这些知识，继续来学习小数的加法和减法。 二、结合小数的意义，理解小数加减法的算理。 （一）出示问题 说一说，算一算（先说一说下面的算式分别在求什么，再列竖式计算）
（1） 33.27＋7.53= （2） 33.27－9.6= （3） 15－9.6= ①学生说说各个小数及算式的意思，教师板书。 ②学生尝试独立完成竖式计算。 （二）反馈预学结果 1、教师收集典型错误，实物投影出示。 2、四人小组讨论，说说错在哪里？为什么？正确的该如何计算？ 3、小组派代表发言。教师追问：①33.27百分位上的7减的是几？为什么添0？可以吗？②15.0后面添上小数点和0你是怎么想到的？为什么要添小数点和0？ 4、师：说说三个算式有什么不同？面对这些不同，我们想出了什么办法？目的是什么？ 三、归纳小数加减法的算法。 师：请你说说小数加减法怎样计算。 学生交流、汇报，教师课件出示。 小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（相同数位上的数对齐）； 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，得数的小数点与横线上的小故事书 33.27元/本 彩色笔 9.6元/盒 足球 15元/个 跳绳 7.53元/条
小数乘法单元教材分析及第一课时教学设计(3课时) 岔河小学王东青 单元教材内容解析： 小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。《数学课程标准》提出的具体要求是：会进行简单的小数加减乘除运算及混合运算；会解决有关小数的简单实际问题；在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的意识；能借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题。与《修订大纲》要求相比，突出了解决简单实际问题和估算以及使用计算器降低复杂运算的难度。因此，本套教材改变传统教材中过分强调小数知识的体系，对知识与现实生活的联系关注不够；重视计算方法的总结和计算速度的熟练程度，也就是所谓的基本技能，不关注估算和学习方法的指导。尤其是教材中参与数学运算数都比较大，把乘除法安排在一个单元，内容多，学的时间长，使学生感到小数乘除计算枯燥、难学、容易出错等。 本单元教材是在学生认识了小数，会进行小数加、减法和两位数乘两、三位数计算的基础上安排的。 本套教材，从降低难度，分散难点，重视知识间的联系和迁移出发，首先不再讲小数乘除法的意义，而是让学生在解决具体问题中理解计算的实际意义，体会小数乘除法计算的价值。第二，淡化小数乘整数、小数乘小数计算方法的总结，而是选择熟悉的问题情境和较小的数据，并借助计算器，充分利用学生已有的整数乘除法和小数点变化规律等知识，让学生在自主尝试的过程中学会计算方法。为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。第三，把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。
《五年级上册数学课程标准》解读 --------------牛场小学五年级安梅------------ 《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。 本册实验教材的教学内容主要有： 小数乘、除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点： 一、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。 小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在编排的思想上与以往有较大的不同。注意体现《数学课程标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容的安排、例题的设计、素材的选取等方面都采取了新的措施。 1、与前一册教材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概括小数乘、除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义，减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的例1，学生在解决“喜鹊风筝每个3.5元，买3个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计算3.5×3的过程中，获得对小数乘整数意义的体会和理解。 2、让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现
简单的小数加减法（解决问题） 教学目标：1、巩固复习一位小数加、减法的计算。 2、把所学的小数加、减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决 生活中的问题。 重难点：正确计算，正确运用所学知识。 一、复习导入 1.比较大小。 2.1○1.5 5.3○4.9 4.5○4.7 2.1+3.6○1.4+4.3 2.计算。 3.5+2.1= 5.4-3.2= 4.9+3.6= 4.3-2.9= 4+2.1= 5-3.8= 3.前面我们学习了小数的意义、小数的大小比较、小数的加减法，今天我们一起看看小数在实际生活中的应用。 二、探究新知 1.收集信息，明确问题。 （1）引导学生观察例题的主题图，说说各种文具分别是多少钱？ （2）从例题4我们获得了哪些信息？要求的问题是什么？ 2.解决问题。 （1）小丽有10元钱，先买了1个文具盒，她还想去买别的东西，但不知道够不够，这时，我们需要知道什么？ （小丽买了文具盒后还剩多少钱？） （2）怎么计算？ 列式：10-6.8=3.2（元） （3）剩下的钱，小丽想买1个笔记本和1支画笔，不知道够不够，该怎么算呢？学生讨论交流。 方法一：用加法解决。 先分别计算1个笔记本和1支画笔多少钱，再和剩下的钱作比较。 需花2.5+0.6=3.1（元） 3.1＜3.2，小丽的钱够了。 方法二：用减法解决。 先算出再买1个笔记本还能剩多少钱，再和画笔的价钱进行比较。 3.2-2.5=0.7（元） 0.7＞0.6，买够了。 （4）如果把一支画笔换成一支铅笔，她的钱够吗？引导学生用刚刚的方法通过计算进行判断。 学生汇报： 方法一：如果把画笔换成铅笔，2.5+0.8=3.3（元） 3.3＞3.2，所以钱不够。 方法二：3.2-2.5=0.7（元） 0.7＜0.8，钱不够。 3.回顾与反思。 （3）说一说怎么计算三个小数的连加？ 强调：不同的方法可以互相检验。
（人教新课标）五年级数学教案上册较复杂的小数乘法 教学内容: 较复杂的小数乘法(P.3页的例5和“做一做”，练习一第10—13题。) 教学要求： 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比 被乘数大。 教学重点: 运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 教学难点: 正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。 教学用具： 小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、复习准备： 1、口算：P.5页10题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 2.4× × 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授： 1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵 鸟的最高速度是多少千米/小时？ ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。） ⑵是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。 ⑶生独立完成，指名板演，集体订正。 ⑷算得对吗？可以怎样验算？ ⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 ①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。 ②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么? ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是 0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。 ④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。） ⑤专项练习 练习一 12题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 2、P.9页13题 四、体验
《小数加减法》试讲稿 1. 题目：小数加减法 2. 内容： 3. 基本要求： （1）试讲过程要有互动体现； （2）试讲过程要有板书； （3）10分钟内讲完； （4）引导学生列竖式进行计算。 【试讲答案】 大家好，我是小学数学组的***号考生，我试讲的题目是《小数加减法》，下面开始我的试讲。 一、复习导入 师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？ （学生1说把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。学生2说已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。） 师：同学们都说得很好。 师：如果妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。你能根据妈妈提供的信息，提出个数学问题并解答吗？ 师：学生3说可以求这根绳子原来长多少厘米？83＋59＝142厘米。学生4说可以求两根绳子相差多少厘米？83－59＝24厘米。 师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？
师：字生5说相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。学生6说相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗今天这节课我们就来学习一般的小数加减法。 二、探究新知 师：看课本，两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能先估一估买这两本书小丽要花多少钱吗？ 师：学生7说可以先把两本书的价钱都算作整数，一本6元，一本4元，一共10元。学生8说因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。 师：说得不错，大概会比10元多，那小丽一共花了多少钱，你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来，并互相交流一下吧！ 师：学生9说他是这样做的，6.45元＝6元4角5分，4.29元＝4元2角9分，加到一起是10元7角4分，所以6.45＋4.29＝10.74。学生10的做法是这样的：6.45元＝645分，4.29元＝429分，645＋429＝1074分＝10.74元。学生10是直接列竖式利用加法法则进行计算的。 师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比较这几位同学的方法，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
小学数学四年级小数加减法练习题 1、口算 2.5+0.9 = 3.6+ 4.9 = 5.6 -4.8 = 3.06+ 4.4 = 8.8 +4.5= 5.2 + 4.8 = 32.9+31.6= 3—1.6= 3—2.9= 2.1+0.2= 0.3+0.7= 3.6+1.6= 7.5-0.5= 1.12-1.02= 4.5-0.01= 3.7-0.9= 2.13-0.02= 3.51+0.2= 102+0.3= 2、计算下面各题并且验算 3.64+1.48 22.32 +12.59 7.85+13.6 65+6.35 10.21-5.59 32-1 4.57 48-0.26 3、用小数计算下面各题 5 元6角3分+三元零九分1吨30千克+980千克4米35厘米+5米70厘米10千克+4千克800克4千米800米- 3千米50米6千米-4千米860米 三、用简便方法计算。 (1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85-1.75-0.25 (4)768-274-126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4 (7)42.5-22.17-7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63 四、火眼金睛辩对错。 (1)整数加法交换律、结合律对小数同样适用-------------( ) (2)4.72+0.1-4.72+0.1=0 ------------ ( )
(3)计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉------( ) (4)小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法-----------( ) 五、解决问题。 1、某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少? 2、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱? 3、前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克? 4、小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克?瓶有多重? 5、小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱?这本书的价钱是多少? 6、前楼中心小学四年级男子平均身高122.8厘米，三年级男子平均身高比四年级矮14.2厘米，吴浩然是三年级二班的一名男同学，他的身高是1.26米，问吴浩然比三年级男子平均身高高多少?
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小学五年级数学上册第一单元《小数乘法》教材分析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 （一）教学内容 本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。 （2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。 （3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。 （4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法 通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。 3、情感、态度与价值观 感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。 （三）教学重难点、关键 1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。 2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。 3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。 （四）教学思路
一 小数乘法 第1课时 小数乘整数 目标指南 课标要求全解 1.探索小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。 2.掌握小数乘整数的竖式计算要点。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。 重点难点 重点：能正确进行小数乘整数的笔算。 难点：掌握小数乘整数的竖式计算要点。 教材知识全解 知识讲解 知识点一 小数乘整数与整数乘法的联系。 问题导入 每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少钱? 过程讲解 (1)理解题意：买1个风筝需要3.5元，买3个风筝需要3个3.5元。 可用“单价×数量=总价”来解决这一问题。 方法提示 计算小数加法先把小数点对齐，然后把相同数位上的数相加。 (2)探究方法： 方法一：3.5×3表示3个3.5相加，因此可写成3.5+3.5+3.5=10.5(元)。 方法二：可以把3.5元化成角来计算， 有两种算法： 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 归纳总结 小数中每相邻两个数位的进率是十，元、角、分之间的进率也是十，利用十进制关系可把小数乘法化为整数乘法来计算。 知识点二 小数乘整数的计算方法。 书写提示 笔算小数乘整数的格式是：把整数的个位与小数的尾数对齐。如： 问题导入 3.5×3怎样计算最直接，最简便? 方法讲解 利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法，3.5这个因数中有一位小数，使其扩大到它的10倍，用35×3=105，再把105缩小到它的10 1变成10.5。(如下)
归纳总结 小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就在积的右边起数出几位点上小数点。 拓展提高 小数乘整数的方法对于整数乘小数同样适用。如：3×3.5=3.5×3=10.5。 知识点三 积中小数末尾有0的乘法。 书写提示 计算后要将小数末尾的0用斜线划去。如： 问题导入 每个西瓜的质量是0.72千克，5个这样的西瓜重多少千克? 过程讲解 (1)理解题意：求5个西瓜的质量也就是求5个0.72是多少。 求5个0.72是多少，可列式为0.72×5=3.6(千克) (2)探究方法：先把0.72扩大到它的100倍，用72×5算出积为360，再把360缩小到它的100 1变成3.60，然后去掉末尾的0。 归纳总结 计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 拓展提高 1.小数乘整数，如果整数因数是整十、整百、整千的数，可先把小数相应扩大10倍、100倍或1000倍，为了使积不变，再把整数因数缩小相同的倍数，可使计算简便。如：0.36×900=36×9。 2.如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。如：0.03×2=0.06。 误区警示 误区一 错解分析 此题错在按照整数乘法求出积后，没有根据因数的小数数位点上小数点。 正确解答 温馨提示 计算小数乘法对正确点出积的小数点至关重要。 误区二 0.85×4=3.40 错解分析 此题错在没有依据小数基本性质将积中小数末尾的0去掉。 正确解答 0.85×4=3.4 温馨提示 小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，必须根据小数的基本性质丢掉小数末尾的0。 误区三 简算400×0.13=52
小数乘法的简便运算 执教：任昱 教学内容：新课程标准实验教科书人教版五年级上册第12页例8及后做一做 教学目标 1．知识与技能： （1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。 （2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。 2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数乘法的简便运算 3．情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。 教学重点 使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。 教学难点 学生通过观察能找出正确的简便算法。 教学过程： 一：提出问题。 1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。 第一轮：看谁算得对。 10×1.3 0.32×100 24＋0.24 3.2×0.6 15－0.5 0.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.1 第二轮：看谁算得巧。 25×73×4 32×103 76×8＋2×76 让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。 教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。(出示课件) 2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？ 二、观察验证。 1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。 出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？ 0.8×1.3○1.3×0.8 (0.9×0.4) ×0.5○0.9×(0.5×0.4) (3.2＋2.8) ×0.6○3.2 ×0.6＋2.8×0.6 （1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。 （2）观察每组的两个算式有什么关系？ 学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。 第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘
第一课时小数加减法 教学内容：教材P71-73，练习17第1、2、3题 教学目标： 1、使学生经历探索小数加、减法计算的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。 2、使学生感受数学知识与日常生活的联系，培养学生应用数学的能力 3、使学生进一步增强运用已有的知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。 4、培养学生的迁移类推能力、创新能力。 教学重点：注意小数加减法和整数加减法之间的联系。 教学难点：理解“小数点对齐”的道理和计算法则。 教学准备：课件 教学过程： 一、情景导入 1、出示超市电脑小票，引出问题 师：昨天隔壁班的两个小朋友去欧尚超市购物，这两张是他们的购物小票，这张是文文的，这张是乐乐的。 （投影出示电脑小票） 购物小票（文文）： 物品金额
康师傅牛肉面 2.99 牛肉粒 19.50 购物小票（乐乐）： 物品金额 酸奶10.30 油画棒 12.80 师：能看懂吗？谁来说说？（生说说小票内容） 师：那么通过这两张小票，你能提出哪些数学问题？ 生答师有选择的板书： 文文花了多少钱？乐乐花了多少钱？乐乐和文文一共花了多少钱？乐乐花的比文文多多少钱？ （预设：我能知道大概谁花的钱多。 师追问：哦？你们知道吗？ 环视。师：怎么想的？ 生各抒己见：乐乐花的大概23元不到一些，而文文花的大概23元多一些） 师：我们先来解决第一个问题吧！谁来列式？ 生答师板书：2.99＋19.50 二、探究小数加法的计算方法 1、观察发现小数加减法的不同之处 师：这个算式，和我们以前学习的加减法有什么不同？
估计学生会回答：以前的加减法出现的都是整数，今天的两个算式中都是小数。 师：是啊，这是道关于小数的加法算式，是个新的知识（板书：小数的加法） 师：怎么算？谁有好办法？ 2、尝试计算 估计学生会想到： (1)、把小数化成整数，2.99元化成299分，19.50元化成1950分。 (2)、直接用小数相加。 师：第一种方法是把新知识转化成我们已经学习过的知识，很不错，第二种方法直接尝试，非常大胆，也可以。那么你更喜欢哪一种呢？用竖式来计算。 师巡视 3、反馈 请几名同学投影反馈，并说说计算过程。 师在生反馈时提问：为什么分与分，角与角，元与元对齐？ 4、比较异同 师：比较这两个竖式，你有什么发现？ 估计学生大致能说出：方法一与方法二计算时的法则都是一样的，满十进一，从右边开始加，横向比较还可以发现，299分就等于2.99元，1950分就等于19.50元，2249分就等于22.49元，同时说明这
小数的加减法 思考和提出的问题 ⒈小数加减法的知识难点和盲点，在于何处？如何突破？ ⒉如何借助整数加减的方法旧知迁移，沟通联系，建构知识脉络？ ⒊如何在验证算理的过程中，渗透研究问题的多种策略？ 磨课要点 ⒈起点。 知识起点：学生已经掌握了整数加减计算方法、小数的意义和性质，并能在一定单位情境中计算一位小数加减一位小数。 已有生活认知：在生活中买卖物品、计算长度等活动中可能运用小数加减法。 思维特点：计算两位小数加减一位小数时，不再与整数加减法相同，将数的最右边一位对齐，由此学生可能产生思维冲突。而小数加减法在算理、计算方法上和整数加减法几乎相同，只不过数的范围扩大，但学生具有一定的知识迁移能力，因此，如何发散思维，通过多种方法验证算理使得更好地掌握算法尤为关键。 ⒉终点：学生理解两位小数与一位小数相加减的算理，掌握算法，并能用于解决生活中的一些实际问题。 ⒊过程与方法：通过前测，了解到虽未教学两位小数加减两位小数，但基本所有学生通过知识迁移均已掌握其计算方法，不存在太大问题，而两位小数与一位小数的加减法则不然，存在计算时数位对齐方法错误或只知小数点对齐却不知其中算理的情况，因此，通过多次磨课，结合对各版本教材的分析，基于学情，认为从两位小数与一位小数加减法引入较好。因快速对齐数位方法的不同引起认知冲突，进而引导学生运用多种数学方法思考问题、探究算理，突破难点，真正掌握算法。同时，在教学过程中借助旧知的迁移，沟通小数加减法与整数加减法的联系，建构知识脉络，纳入认知体系。 教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）四年级下册第73、73页。 教学目标 ⒈掌握小数加减法的计算方法，并能用于解决生活中的一些实际问题。
人教版小学数学小数乘法说课稿3篇 可以陶冶情操，丰富想象，还可以培养学生对语言文字的兴趣和敏感力。 我说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册《古诗词三首》中的《乡村四月》。 一、说教材。 《乡村四月》是新课标人教版小学语文第八册第六单元的一篇精读课文。是宋代诗人翁卷所作。这首诗以白描手法写江南乡村四月时节的景象。 文章选入课本，主要意图是让学生通过阅读课文，感受讲诗情画意的田园美景，体验洋溢着泥土气息、自然质朴的乡村生活，并由此产生热爱与向往之情。学习作者的表达方法，同时丰富自己的语言积累。 二、说教学目标 根据精读课文的要求以及学生学习古诗的特点，我确定本课的目标为： 1、会认“蚕”字，会写“蚕”“桑”两个生字。 2、能有感情地朗诵、熟练地背诵诗歌，并能准确无误地默写。 3、能领会诗的意思，并能说出一、二句诗的大意。 4、积累其他描写田园风光的诗句。德育目标为通过本诗的
教学，让学生热爱富有情趣的乡村。美育目标为通过对本诗的阅读，使学生从中感受到乡村田园风光的美丽。 三、说重点、难点 根据诗文的内容及本单元对学生的要求，我将本课的重难点确定为：抓住诗中的重点字，想象诗中描绘的意境美。并通过语言描述出来，感悟诗人对古代劳动人们的赞美和热爱。 四、说教法 作为四年级的学生，已经接触了不少的古诗，能基本正确地进行朗读，结合注释内容粗知大意，具备了初步的认知水平，怎样让学生更深入的对古诗词的语言美和意境美去品味和体会，提高学生的审美能力是教师要引领学生达到的目标。对本首诗的内容来说，乡村生活对我们农村的学生来说是一个很好的心理切入点。本首诗描写的是江南水乡初夏的独特景色，与我们生活的环境有相同的特点，这是在教学中要引导学生感受出来的。 在本节课的教学设计中，读、猜、想、悟，便是我的教学方法的一条主线。从开始接触古诗时要求学生读通顺，读正确，把诗读成琅琅上口的童谣，接着，通过虚拟情境，以游戏闯关的模式一步步激发学生的兴趣，引导学生积极的思考。最后，把学生的目光引向熟悉的生活，从生活中发现诗的影子，旨在激发学生对诗歌的兴趣，培养学生热爱诗歌，热爱生活的情感。 五、说教学流程 针对教材，针对学生，我设计了这样五个步骤展开教学。
《小数加减法》试题 一、填空。（16%） 1、比1小的最大两位小数是（），它与1相差（）。 2、2.5与0.25的和是（），差是（）。 3、2.85要加上（）才能等于3。 4、1.2去掉小数点后比原数大（）。 5、8个0.1与8个0.01的和是（）。 6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。 7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。 8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。 9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。 10、4.257的计数单位是（），它有（）个这样的单位。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（6%） 1、10－（3.5＋2.5）=9。……………………………………………………（） 2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。…………………………（） 3、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。…………（） 4、0.49和0.400的大小相等，计数单位相同。…………………………（） 5、7.58＋ 6.5＋ 4.42=6.5＋（7.58＋4.42）………………………………（） 6、32个百分之一写成小数是 0.32。………………………………………（） 三、选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）（6%）
1、一个小数，小数部分的最高位是（）。 ①个位②十位③十分位④百分位 2、0.3与0.6之间的小数（）。 ①只有一个②有两个③有三个④有无数个 3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。 ①小数点前面②小数点末尾③末尾上④小数点后面 4、0.6里有（）个0.01。 ①6个②60个③600个④6000个 5、[MISSINGIMAGE:, ]里面有23个（）。 ①0.1②0.01③0.001④10 6、3千克80千克=（）千克。 ①380②3.8③3.08④3080 四、计算。 1、口算。（6%） 0.68＋0.06=5.2＋0.48=1－0.73= 3.6＋ 4.8=0.78－0.28=20.9－9.7= 10－0.09=3.8＋0.12=0.01＋0.1= 4.9＋ 5.1=4.7－0.47=8.7－7.8= 2、用竖式计算。（22%） 26.7＋147.2=801.6－21.9=20－0.85= 15.78＋2.45=33.4－9.48= 验算验算 13.1＋120.95=100－19.2= 验算验算 3、用简便方法计算。（12%）
第1课时小数乘整数 学习目标： 1．理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。 2．会正确地计算和描述小数乘整数的过程，体验转化．对比的学习方法。 活动方案： 活动一：扎实基础，回顾旧知。 1．观察表格，口算出积。 2．观察表格中因数和积的变化，你发现了什么？ 小组解决。 3．猜一猜：3.5×3＝？为什么？ 活动二：尝试解答，建构新知。 （一）学习例1 1．观察主题图，你收集到那些信息，同桌互相说一说。 2．独立算一算：3个3.5元的风筝一共要多少元？ 3．在小组内说一说你是怎么想的？ 4．说一说： （1）要求买3个3.5元的风筝多少钱？就是（）个（）元是多少元，列式为（）。（2）计算3.5×3时，把3.5元看作35角，也就是把3.5扩大（）倍，计算得到105角，再把积缩小到原来的（）。 （3）在小组内讨论：为什么要把积105缩小到原来的1／10呢？ 5．如果买15个这样的风筝要多少钱？ 运用刚才的方法在练习本上试算，并在小组中相互交流。 （二）学习例2 1．在练习本上独立试算，并在小组中相互交流。 2．派一位代表，说一说计算过程。 3．议一议：小数乘整数怎样计算？
活动三：巩固提升，灵活应用。 1．基础练习(竖式计算) （1）7×4＝？ 0.7×4＝？ 25×6＝？ 2.5×6＝？ 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ （2）竖式计算 2.05×4＝？ 12.4×7＝？ 2.3×12＝？ 组内互评，纠错。 2．解决问题 我家到学校大约1.3千米，每天从家到学校往返要走多少千米？一周（按5天）要走多少千米？ 组内互评，纠错。 3．说说自己的学习所得。