班 级__wl.10.b2___ 组 别_____________ 姓 名___陈婵___ _ 学 号 1100600050 日 期_2012.06.04__ 指导教师__贺老师
【实验题目】 硅的霍尔系数及电阻率的测定 【实验目的】
1.了解半导体和霍尔系数的一些基本原理;
2.了解测温,加热的一些基本方法;
3.学习范德堡尔法并用这个方法消除负阻效应;
4.通过对测量数据的处理和转换,计算霍尔系数和电阻率.
【实验仪器】
BWH-I 霍尔效应测试仪;I 型-PMMR 永磁魔环.
【实验原理】
1. 电导率和温度的关系:
(1)在低温区杂质部分电离,电导率随温度升高而增加; (2)在杂质电离饱和的温度区,漂移迁移率满足()()lp lp (300)
300
T T s m m s =且随温度升
高而下降,导致电导率随温度升高而下降;
(3)在高温区产生本征激发,温度升高使载流子急剧增加,且远超过迁移率随温度升高而下降的作用,故电导率随温度上升而急剧增大. 杂质在电离饱和区的电导率为LP A q N μσ=
2. 霍尔效应:样品通以电流I,再与样品表面垂直方向加一磁场,样品中就会产生一个与电流方向和磁场方向垂直的电势差,既霍尔电压H H IB
V R d
=,式中H R 称为霍尔系数.通过推导可得霍尔系数43(10/)H H V d R cm C IB
=
.
考虑到载流子不是以恒定速度运动,将上式修正为1
H H n
R pq m m 骣÷ç÷ç=÷ç÷ç÷桫.
3.范德堡尔法:考虑到直接测量会因为接触面积小而增大接触电阻,但是用桥式
样品容易破碎.利用范德堡尔法可以消除负阻效应,可以证明电阻率
f R R d 2
2
ln 41
,2334,12+=
πρ 式中f ≈1,
34V V V I -= i V i V V R I
=-=
3434,12 41V V V II -= i V
i V V R II =-=4141,23
24V V V III -= i
V i V V R I I I
=-=24
24,13 故 f i
V V d II
I 22ln +=
πρ
霍尔系数为: i
V B d i V V B d R III
H ∆=
-∆=
1324)( 式中B=0.376T.
【实验内容】
1. 熟悉实验仪器,熟练操作改变电流方向和磁场方向,以及如何测量I V ,II V ,III V .
2. 室温下的霍尔系数及电阻率的测定:(1)电流正向,记下I V 和II V 的值.将电流反向,再次记下I V 和II V 的,分别计算出电阻率,然后求平均值.(2)电流正向,磁场分别为零和正,记下III V ;电流反向,磁场分别为零和负,再次记下III V ,分别计算出霍尔系数,然后求平均值.
3. 电阻率随温度变化:改变温度,如上2.(1)测量电阻率.
4. 霍尔系数随温度变化:改变温度,如上2.(2)测量霍尔系数.
【原始数据】 一．电阻率
样品温度/℃ I V /V II V /V -I V /V -II V /V 19.3(室温) 0.682 0.952 0.952 0.644 26.0 0.926 0.685 0.927 0.634 28.5 0.913 0.682 0.918 0.629 30.0 0.902 0.678 0.905 0.627 35.0 0.866 0.664 0.873 0.599 40.0 0.829 0.641 0.829 0.567 50.0 0.733 0.585 0.736 0.505 60.0 0.656 0.534 0.660 0.453 70.0 0.561 0.461 0.569 0.402 80.0 0.504 0.417 0.511 0.366 90.0
0.443 0.361 0.451
0.329
二.霍尔系数
样品温度/℃ III V （+，0）/V III V （+，+）/V -III V （-，0）/V -III V （-，-）/V 26.0（室温） 0.209 0.265 0.249 0.271 28.5 0.199 0.255 0.244 0.263 30.0 0.260 0.240 0.308 0.261 35.0 0.176 0.224 0.233 0.251 40.0 0.162 0.205 0.228 0.245 50.0 0.124 0.161 0.211 0.226 60.0 0.096 0.123 0.192 0.204 70.0 0.078 0.099 0.164 0.172 80.0 0.090 0.087 0.143 0.149 90.0 0.066
0.076
0.124
0.129
i=100.00μA
【数据处理】 1.由f i
V V d II
I 22
ln +=
πρ 可得：
1000/T 3.42
3.34 3.32 3.30 3.24 3.19 3.09 3.00 2.91 2.83 2.75 ln ρ 3.60 3.58
3.57
3.56
3.52
3.48
3.36
3.26
3.11
3.01 2.88
2.72.82.93
3.1
3.22.65
2.7 2.75 2.8 2.85
2.9 2.95
ln ρ~(1000/T)
y = 1.4375x-1.0681
R^2 = 0.9944
1000/T
l n ρ
图一
既1000
ln 1.44
1.0681T
r =- T=300K 时，ρ=41.4 Ω•m
