气体动理论习题课

5 E N kT 2
17.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动 动能为 w = 6.21×1021 J．求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率． (2) 氧气的温度． 1 N A 6.02 10 23 mol ，玻尔兹曼常量 (阿伏伽德罗常量 ) k 1.38 10 23 J K 1 解：(1) ∵ T相等,
i2 i CP R RR 2 2
2C P R CP i 2 1 5 R R
可见是双原子分子，只有两个转动自由度
r 2kT / 2 kT 3.77 10 21 J
R 8.31J mol 1K 1
5 E内 RT 2
k 1.38 10 23 J K 1
3 kT 2
一个
分子
Leabharlann Baidu5 kT 2
9.有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，
3 kT 温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________， 2 5 kT 氢分子的平均动能为______________。 2
3
3
i E内 RT 2
3 RT 2
pV RT
5. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量 分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等． (B) 两种气体分子的平均动能相等． (C) 两种气体分子的平均速率相等． (D) 两种气体的内能相等． ［A］
1.0 10 2 atm 情况 7.某理想气体在温度为27℃和压强为 3 下，密度为 11.3g / m ，则这气体的摩尔质量 M mol ____________．(普适气体常量 R 8.31Jmol 1K 1 ) 27.8 g/mol
∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能
w 6.2110 21 J
v
2
1/ 2
2 w / m
1/ 2
483
m/s
(2)
T 2w / 3k ＝300 K
18.某理想气体的定压摩尔热容为 29.1J mol 1 K 1 ．求它 在温度为273 K时分子平均转动动能．k 1.38 10 23 J K 1
n
m 1 p RT V M
1m
3
3 3 N kT n kT 2 2
p nkT
11.若气体分子的平均平动动能等于 1.06 10 19 J ，则该气
5.12 103 体的温度T＝______ K． k
1.38 10 23 J K 1
一个
3 kT 2
12.根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚
pV氦 氦 RT
E氦 氦
3 RT 2
2. 压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）内能为： (A)
5 PV 2 3 (B) PV 2
(C) PV
pV RT
1 PV (D) 2
［A］
i E RT 2
3.在容积 V 4 10 m 的容器中，装有压强 P 510 2 Pa 的理想 气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 (A) 2 J． (B) 3 J． (C) 5 J． (D) 9 J． ［B］
k 1.38 10 23 J K 1
(1) 设分子数为N
i E N kT 2
p ( N / V )kT
p 2 E /(iV ) 1.35 10 5 pa
(2) 由
3 kT 2 E N 5 kT 2
3E / 5N 7.5 10 21
T = 2 E / (5Nk)＝362k
1、在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和 氦气的体积比V1 / V2 1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2 为: (A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3． ［C］
i E RT 2
pV氧 氧 RT
5 E氧 氧 RT 2
性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，
i kT 一个分子的平均动能为________． 2
一摩尔氧气分子的转动动能总和为________
RT
5 E氧 RT 2
转动
2 RT 2
13.在温度为127 ℃时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的
8.3110 3 3.32 103 内能为________J,其中分子转动的总动能为____________J
5 E氧 RT 2
转动
2 RT 2
14.分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其
1 ipV 体积为V、压强为p时，其内能E＝__________________． 2
i E RT 2
pV RT
15.已知某理想气体分子的方均根速率为 400 m / s
强为1 atm时，求气体的密度．
．当其压
2 1 1 2 2 p n k nmv v 3 3 3
kg / m3 3 p / v 1.90
2
2 p n k 3
1 2 k mv 2
16.有 2 10 3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能 为 6.75 10 2 J ． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数 为 5.4 10 22 个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
m RT pV RT M m 1 p RT V M
8. 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气 瓶中，温度为27℃。 6.23 103 这瓶氧气的内能为_______________J； 分子的平均平动动能为____________Ｊ； 6.21 10 21 分子的平均总动能为_____________________Ｊ． 1.035 10 21
5 MRT 该瓶氢气的内能为____________________． 2 M mol
5 M 5 E内 RT RT 2 M mol 2
10.容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为 7 ℃，则 (1) 1m 中氮气的分子数为_____________；
3
3.44 10
20
p nkT
1.6 10 5 kg / m3 (2) 容器中的氮气的密度为_________________；
2J (3) 1m3 中氮分子的总平动动能为___________．
R 8.31J mol K
m RT pV RT M
1
1
k 1.38 10 23 J K 1