2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题10：第5专题电磁感应与电路的分析（2）经典考题
1．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V200 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V 2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路图如图所示．若工作一段时间后L2灯丝烧断，则[2009年高考·重庆理综卷]()
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
【解析】显然L1和X1并联、L2和X2并联……然后他们再串联接在220 V交流电源上．L2灯丝烧断，则总电阻变大，电路中电流I减小，又L1和X1并联的电流分配关系不变，则X1和L1的电流、功率都减小．同理可知，除X2和L2外各灯功率都减小，A、B均错．由于I减小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X2上电压增大，根据P＝U2
R
可知，X2的功率变大，C正确、D错误．
[答案] C
2．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则[2009年高考·福建理综卷]()
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
【解析】电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m＝220 2
V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝RE
R＋r
＝209 V，A错误；由图象知T＝0.02 s，一个
周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝U2
R
＝2092
95W＝459.8 W，C错误；电流的有效值I＝E
R＋r
＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D正确．
[答案] D
3．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202sin 100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有[2009年高考·江苏物理卷]()
A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B ．开关接通后，电压表的示数为100 V
C ．开关断开后，电压表的示数变大
D ．开关断开后，变压器的输出功率不变
【解析】由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值U 1＝202
2
V ＝20 V ，
由n 1n 2＝U 1
U 2
得，副线圈两端的电压U 2＝100 V ，电压表的示数为交变电流的有效值，B 项正确；交变电压的频率f ＝100π
2π＝50 Hz ，一个周期内电压两次大于100 V ，即一个周期内氖泡能发
两次光，所以其发光频率为100 Hz ，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D 项错误．
[答案] AB
4．如图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，O 、O ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边ObcO ′绕OO ′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是[2009年高考·安徽理综卷]( )
甲 乙 A ．
2BS
2R
B ．2BS R
C ．BS R
D ．0
【解析】线框的右半边(ObcO ′)未旋转时，整个回路的磁通量Φ1＝BS sin 45°＝
2
2
BS ；线框的右半边(ObcO ′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图丁所示，整个回路的磁通量Φ2＝0，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝
22BS ．根据公式得q ＝ΔΦR ＝2BS
2R
，A 正确．
丙 丁
[答案] A
5．如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1． 在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为t 0和B 0．导线的电阻不计．求0～t 1时间内
(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向．
(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．
[2009年高考·广东物理卷]
甲 乙
【解析】(1)由图象分析可知，0～t 1时间内，ΔB Δt ＝B 0
t 0
由法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB
Δt ·S
而S ＝πr 22
由闭合电路的欧姆定律有：I 1＝E
R 1＋R
联立解得：通过电阻R 1上的电流大小I 1＝nB 0πr 22
3Rt 0
由楞次定律可判断，通过电阻R 1上的电流方向为从b 到a ．
(2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 1
3Rt 0
电阻R 1上产生的热量Q ＝I 12
R 1t 1＝2n 2B 02π2r 24t 1
9Rt 02
．
[答案] (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)2n 2B 02π2r 24t 1
9Rt 02
6．如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6
Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图乙中画出．
[2008年高考·广东物理卷]
甲 乙
【解析】A 1从进入磁场到离开的时间为：
t 1＝D
v ＝0.2 s
在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势为： E ＝BL v ＝0.18 V
丙 丁
由图丙知，电路的总电阻为：
R 0＝r ＋rR
r ＋R ＝0.5 Ω
总电流i ＝E
R 0
＝0.36 A
通过R 的电流i R ＝i
3
＝0.12 A
A 1离开磁场t 1＝0.2 s 至A 2未进入磁场t 2＝2D
v ＝0.4 s 的时间内，回路中无电流，即i R ＝0
从A 2进入磁场t 2＝0.4 s 至离开磁场t 3＝2D ＋D
v ＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为： E ＝0.18 V
由图丁知，电路总电阻R 0＝0.5 Ω 总电流i ＝0.36 A 流过R 的电流i R ＝0.12 A
综合上述计算结果，绘制通过R 的电流与时间的关系图线，如图戊所示．
戊
[答案] 0～0.2 s 时，0.12 A ；0.2～0.4 s 时，0；0.4～0.6 s 时，0.12 A ，图象如图戊所示．
7．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a 和c ，a 、c 间的距离等于测量管内径D ，测量管的轴线与a 、c 的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a 、c 间出现感应电动势E ，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q ．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B ．
(1)已知D ＝0.40 m ，B ＝2.5×10－3
T ，Q ＝0.12 m 3/s ，设液体在测量管内各处流速相同，
试求E 的大小(π取3.0)．
(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值．但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出．因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法．
(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R ．a 、c 间导电液体的电阻r 随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．
[2009年高考·北京理综卷]
【解析】(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a 、c 间切割磁感线的液柱长度为D ，设液体的流速为v ，则产生的感应电动势为：E ＝BD v
由流量的定义，有：Q ＝S v ＝πD 2
4
v
联立解得：E ＝BD 4Q πD 2＝4BQ
πD
代入数据得：E ＝4×2.5×10－3×0.12
3×0.4
V ＝1.0×10－3 V ．
(2)能使仪器显示的流量变为正值的方法简便、合理即可．如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B 反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表．
(3)传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r 得：U ＝IR ＝RE
R ＋r ＝
E
1＋r R
输入显示仪表的是a 、c 间的电压U ，流量示数和U 一一对应．E 与液体电阻率无关，而r 随电阻率的变化而变化，由上式可看出，r 变化相应的U 也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a 、c 间的电压U 的变化而变化．增大R ，使R ?r ，则U ＝E ，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响．
[答案] (1)1.0×10－3 V (2)见解析
(3)
E
1
＋
r
R
，见解析
能力演练
一、选择题(10×4分)
1．如图所示，L1、L2、L3为三个完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，电源的内阻不计，开关S原来接通．当把开关S断开时，下列说法正确的是()
A．L1闪一下后熄灭
B．L2闪一下后恢复到原来的亮度
C．L3变暗一下后恢复到原来的亮度
D．L3闪一下后恢复到原来的亮度
【解析】S闭合后，通过各灯的电流稳定时，L1不亮，通过L2、L3的电流均为I＝
U
R L
，而通过自感线圈L的电流为2I．S断开的瞬间，自感线圈L上的电流全部通过L3，所以这
一瞬间通过L3的电流突变为2I，故L3会闪亮一下；稳定后通过L3的电流依然为U
R L
，而稳
定后通过L1、L2的电流均为U
2R L
．
[答案] D
2．在如图甲所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都正常发光．现在突然发现灯泡A 比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是()
甲
A．R3断路
B．R1短路
C．R2断路
D．R1、R2同时短路
【解析】电路可整理成如图乙所示，R2断路→总电阻变大→干路电流变小→电源内电压变小→路端电压变大→通过R3上的电流变大→通过A的电流变小，灯泡A变暗→灯泡A 和R1上的电压变小→灯泡B上的电压变大→B灯变亮．
乙
[答案] C
3．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin 314t(V)的正弦交变电源上．变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时(R2阻值变小)，以下说法中正确的是()
A．的示数不变，的示数增大
B．的示数增大，的示数减小
C．的示数增大，的示数增大
D．的示数不变，的示数不变
【解析】R2变小→副线圈的负载总电阻变小→副线上的输出电流变大→R3上的电压变大→R1与R2并联电路的电压变小→的示数变小，原线圈的电流变大．因为接在恒定的交变电源上，故其示数不变．
[答案] B
4．在如图甲所示的电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1 Ω，定值电阻R3＝5 Ω．当开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的是()
甲
A．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、5 Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3 Ω、6 Ω
C．开关S断开时电压表的示数一定大于S闭合时的示数
D．开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω
【解析】取R＝R3＋r＝6 Ω，有：
P ab＝(E
R＋R ab )2·R ab＝
E2
R2
R ab
＋2R＋R ab
当S断开前后有：
R ab·R ab′＝R2＝36 Ω时，P ab＝P ab′故A正确，B错误．
又由U ab＝E－E
R＋R ab
·R
知R ab变大时，U ab变大，C正确．
当R ab变化时，U ab－I图象如图乙所示．
乙
图象的斜率k＝|ΔU
ΔI|＝R3＋r＝6 Ω，D正确．
[答案] ACD
5．如图所示，长为L＝1 m、电阻r＝0.3 Ω、质量m＝0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L．棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.4 T．现给金属棒CD一个瞬时向右的初速度，初速度大小为2 m/s，过一段时间后，金属棒CD最终停下来．则从开始运动到停止运动的过程中，通过电阻R 的电荷量为()
A．0.5 C B．0.3 C C．0.25 C D．0.2 C
【解析】CD向右运动产生感应电流，使得CD受到安培力的作用减速至停止，由动量定理知：
I安＝Δp＝m v0
又I安＝BiL·Δt＝BLq
可解得：q＝0.5 C．
[答案] A
6．某理想变压器原线圈输入的电功率为P，原、副线圈的匝数比为k，在其副线圈上接一内阻为r的电动机．现在，电动机正以速度v匀速向上提升一质量为m的重物，已知重力加速度为g，则变压器原线圈两端的电压为()
A．Pk
r
P－mg v
B．
P
k
r
P－mg v
C．Pk P－mg v
r D．
P
k
P－mg v
r
【解析】电动机的输出功率P机＝mg v 设副线圈回路的电流为I2，则：
P＝P机＋I22r
解得：I2＝P－P机
r
副线圈两端的电压U2＝P
I2＝P·r
P－P机
原线圈两端的电压U1＝kU2＝Pk r
P－mg v
．[答案] A
7．如图所示，两块水平放置的金属板组成一平行板电容器距离为d ，用导线、开关S 将其与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球．已知S 断开时传感器上有示数，S 闭合时传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的磁感应强度的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd
2q
B ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd
2nq
C ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd
2q
D ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd
2nq
【解析】由题意知，S 闭合后上极板带负电，故知匀强磁场的磁感应强度在增加．
由q U d ＝12mg ，U ＝n ΔΦΔt
可得：ΔΦΔt ＝mgd 2nq
．
[答案] B
8．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的伏安特性曲线如图甲所示．现将它与两个标准电阻R 1、R 2组成如图乙所示的电路，当开关S 接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P ．将开关S 切换到位置2后，电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、P 1、P 2，下列判断正确的是( )
A ．P 1＞P
B ．P 1＞P 2
C ．P
D ＋P 1＋P 2＜3P
D ．P D ＋P 1＋P 2＞3P
【解析】由S 接“1”时三个用电器的功率相等知，R 1＝R 2＝R D
4；当S 接“2”后，R 2
两端的电压大于R 1与D 的并联电压，故P 1＜P ＜P 2，D 的电阻变大为，R D ′＞4R 1，故P D
＜1
4
P 1，又因为S 接2后电路的总电阻变大，故P D ＋P 1＋P 2＜3P ． [答案] C
9．如图所示，均匀金属圆环的总电阻为2R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直地穿过圆
环．金属杆OM 的长为l ，电阻为R
2
，M 端与环紧密接触，金属杆OM 绕过圆心的转轴O 以
恒定的角速度ω转动．电阻R 的一端用导线和环上的A 点连接，另一端和金属杆的转轴O 处的端点相连接．下列结论错误．．
的是( )
A ．通过电阻R 的电流的最大值为Bl 2ω
3R
B ．通过电阻R 的电流的最小值为Bl 2ω
4R
C ．OM 中产生的感应电动势恒为Bl 2ω
2
D ．通过电阻R 的电流恒为Bl 2ω
2R
【解析】求解本题的关键是找出OM 与圆环接触点的位置，画等效电路图求回路中的
电流．当金属杆绕O 点匀速转动时，电动势E ＝1
2
Bωl 2，选项C 正确；电流的大小决定于M
端与滑环连接点的位置，当M 端滑至A 点时，回路中的电阻最小，其阻值R min ＝3
2
R ，根据
I ＝E R ＋r ，得I max ＝Bωl 22×32
R ＝Bωl
23R ，选项A 正确；当M 端与圆环的上顶点相接触时，回路中的
电阻最大，其阻值R max ＝R 2＋3R 2＝2R ，所以I min ＝Bl 2ω
4R
，选项B 正确．
[答案] D
10．如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN 与框架接触良好，磁感应强度分别为B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN ，金属棒进入磁场区域abcd 后恰好做匀速运动．下列说法正确的有( )
A ．若
B 2＝B 1，则金属棒进入cdef 区域后将加速下滑
B ．若B 2＝B 1，则金属棒进入cdef 区域后仍将保持匀速下滑
C ．若B 2＜B 1，则金属棒进入cdef 区域后可能先加速后匀速下滑
D ．若B 2＞B 1，则金属棒进入cdef 区域后可能先减速后匀速下滑
【解析】金属棒在上下两磁场区域向下运动切割磁感线时，感应电流受到的安培力都竖直向上．
当安培力的大小等于重力时达到稳定速度，即有：
v m ＝mgR B 2L 2，故v m ∝1
B 2，选项B 、
C 、
D 正确．
[答案] BCD
二、非选择题(共60分)
11．(4分)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、灵敏电流表及开关按如图所示的方式连接．在开关闭合、线圈A 放在线圈B 中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P 向左加速滑动时，灵敏电流表的指针向右偏转．由此可以推断：将线圈A 中的铁芯向上拔出__________或________开关，都能使灵敏电流表的指针________偏
转．
【解析】当P向左滑动时，电阻增大，通过线圈A的电流减小，则通过线圈B中的原磁场减弱，磁通量减少，线圈B中有使灵敏电流表的指针向右偏转的感应电流通过；当线圈A向上运动或断开开关，则通过线圈B中的原磁场也减弱，磁通量也减少，所以线圈B 中也有使灵敏电流表的指针向右偏转的感应电流通过．
[答案] 断开向右(每空2分)
12．(11分)(1)一多用电表的欧姆挡有三个倍率，分别是“×1”、“×10”、“×100”．用“×10”挡测量某电阻时，操作步骤正确，而表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换用“________”挡．如果换挡后立即用表笔连接测电阻进行读数，那么缺少的步骤是______________．若补上该步骤后测量，表盘的示数如图甲所示，则该电阻的阻值是________Ω．若将该表选择旋钮置于25 mA挡，表盘的示数仍如图甲所示，则被测电流为________mA．
(2)要精确测量一个阻值约为5 Ω的电阻R x，实验提供下列器材：
电流表(量程为100 mA，内阻r1约为4 Ω)
电流表(量程为500 μA，内阻r2＝750 Ω)
电池E(电动势E＝1.5 V，内阻很小)
变阻器R0(阻值约为10 Ω)
开关S，导线若干．
的电路图，画在下面的虚线中．
x
②根据你设计的电路图，将图乙中的实物连成实验电路．
③根据某次所测量值写出电阻R x的表达式．R x＝________．[答案] (1)×100欧姆表重新调零22009.9(每空1分) (2)①如图丙所示(2分)
丙丁
②如图丁所示(3分)③
I2r2
I1－I2
(2分)
13．(8分)超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布着匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽都是l，方向相反的相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力的作用下也将会向右运动．已知金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f．求金属框的最大速度．
【解析】设金属框做匀速运动的速度为v m，则：
线框的感应电动势E＝2BL(v－v m)(3分)
由平衡条件B E
R·2L＝f(3分)
解得：v m＝4B2L2v－fR
4B2L2
．(2分)
[答案] 4B2L2v－fR
4B2L2
14．(12分)如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1、O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为l的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距l0．现用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)．求：
(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度．
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能．
(3)试分析讨论ab棒在磁场中(匀速成直线运动)之前可能的运动情况．
【解析】(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速直线运动，设其速度为v m，则有：
E ＝Bd v m ，I ＝E
R ＋r (2分)
对ab 棒，有：F －BId ＝0 (1分)
解得：v m ＝F (R ＋r )
B 2d 2． (1分)
(2)由能量守恒定律，可得：
F (l 0＋l )＝W ＋1
2
m v m 2 (2分)
得：W 电＝F (l 0＋l )－mF 2(R ＋r )2
2B 4d 4． (1分)
(3)设棒刚进入磁场时速度为v ． 由F ·l 0＝1
2
m v 2可得：v ＝
2Fl 0
m
(2分) 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论： ①若2Fl 0m ＝F (R ＋r )
B 2d 2，则棒做匀速直线运动 (1分) ②若2Fl 0m ＜F (R ＋r )
B 2d
2，则棒先加速运动后匀速运动 (1分) ③若
2Fl 0m ＞F (R ＋r )
B 2d 2，则棒先减速运动后匀速运动．(1分) [答案] (1)F (R ＋r )B 2d 2 (2)F (l 0＋l )－mF 2(R ＋r )2
2B 4d 4
(3)略
15．(12分)如图所示，在水平面内有两条光滑轨道MN 、PQ ，其上放有两根静止的导体棒ab 、cd ，质量分别为m 1、m 2．设有一质量为M 的永久磁铁从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h 的地方由静止落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时，磁铁的速度为v ，导体棒ab 的动能为E k ，此过程中两根导体棒之间、导体棒与磁铁之间都没有发生碰撞．求：
(1)磁铁在下落过程中受到的平均阻力．
(2)磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量．
【解析】(1)设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F ，根据动能定理有：
(Mg －F )h ＝1
2M v 2 (2分)
得：F ＝Mg －M v 2
2h
． (2分)
(2)导体棒ab 、cd 组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时ab 、cd (相互靠拢)的速度大小分别为v 1、v 2，有：
m 1v 1＝m 2v 2 (2分)
E k ＝1
2
m 1v 12 (1分)
设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q ，由能量守恒有：
Mgh －12M v 2＝12m 1v 12＋1
2m 2v 22＋Q (3分)
联立解得：Q ＝Mgh －12M v 2－(m 1＋m 2
m 2
)E k ． (2分)
[答案] (1)Mg －M v 22h (2)Mgh －1
2M v 2－(m 1＋m 2m 2
)E k
16．(13分)如图甲所示，矩形线框abcd 的边ab ＝2l ，ad ＝3l ，OO ′为线框的转动轴，aO ＝bO ′＝2l ．匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B ，OO ′刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R ．当线框绕 OO ′以角速度ω匀速转动时，试求：
(1)线框的ab 边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向．
(2)从图示位置开始计时，取电流沿abcda 方向为正，请在图乙中画出线框中的电流i 随时间t 变化的关系图象．(画两个周期)
(3)线框中电流的有效值．
【解析】(1)在ab 边出磁场前的瞬间，感应电动势为： E 1＝B ·2l ·ω·2l ＝4B ωl 2 (2分)
此时感应电流I 1＝E 1R ＝4Bωl 2
R ，方向沿adcba 方向．
(2分)
(2)cd 边在磁场中运动时产生的最大感应电动势为： E 2＝B ·2l ·ωl ＝2B ωl 2 (2分)
cd 边在磁场中运动时产生的最大感应电流为：
I 2＝E 2R ＝2Bωl 2R (1分)
故i －t 图象如图丙所示． (2分)
丙
(3)设电流的有效值为I ，在0～T 时间内，线框中的焦耳热为：
I 2RT ＝(I 22)2R ·T 2＋(I 12)2R ·T
2 (2分)
解得：I ＝5B ωl 2
R
． (2分)
[答案] (1)4B ωl 2
R
，方向沿adcba 方向
(2)如图丙所示 (3)5Bωl 2
R
电磁感应专题 1. (20分)(电磁感应)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN PQ 与水平面间的倾 角二=30°,两导轨间距L=0.3m 。导轨电阻忽略不计, 开始时，导轨上固定着一质量 m=0.1kg 、电阻r=0.2 Q 的金属杆ab ,整个装置处于磁感应强 度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下。 现拆除对金属杆ab 的约束，同时用一 平行金属导轨面的外力 F 沿斜面向上拉金属杆 ab ,使之由静止开始向上运动。电压采集器 可将其两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得的电压 U 随时间t 变化的关系如图乙所示。 2. (20分)(电磁感应?改编) 如图所示，相距0.5m 足够长的两根光滑导轨与水平面成 37° 角，导轨电阻不计，下端连接阻值为 2 Q 的电阻R,导轨处在磁感应强度 B =2T 的匀强 磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上. ab 、cd 为水平金属棒且与导轨接触良好，它 们的质量均为0.5kg 、电阻均为2Q . ab 棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让 cd 棒从 静止开始下滑，直至与 ab 相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻 R 上产生的 热量为0.5J ，已知细线能承受的最大拉力为 5N.求细绳被 拉断时：(g =10m/s 2, sin37 ° =0.6) (1) ab 棒中的电流大小； (2) cd 棒的速度大小；(3) cd 棒下滑的距离. 其间连接有阻值R=0.4 Q 的固定电阻。 求： (1 )在t=2.0s 时通过金属杆的感 应电流的大小和方向； (2) 金属杆在2.0s 内通过的位移; (3) 2s 末拉力F 的瞬时功率。
专题电磁感应与电路 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
专题 4 电磁感应与电路 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsinq ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律. 感悟 · 渗透 · 应用 【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图所示，若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直 导线向下运动，Ⅱ沿平行长直 导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心 轴OO ′转动. (1)在这三个线框运动的过程中， 哪些线框中有感应电流产生 方向如何 (2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生 【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化. (1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同. t ??Φ
电磁感应与电路 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，平行导轨宽 l=1m。两根相同的金属杆MN、PQ在外力作用下均以v=1m/s 的速度贴着导轨向左匀速运动，金属杆电阻为r="0.5" ?。导轨 右端所接电阻R=1?，导轨电阻不计。（已知n个相同电源的并 联，等效电动势等于任意一个电源的电动势，等效内阻等于任 意一个电源内阻的n分之一） （1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图（2）求10s内通过电阻R的电荷量以及电阻R产生的热量 2、如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固 定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨 所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.50" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好， 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉 动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="10" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；（2）作用在导体棒上的拉力的大小； 3、如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直 纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为m，电阻,开口 处AB通过导线与电阻相连，已知磁场随时间的变化图 像如乙图所示，求：⑴线圈AB两端的电压大小为多少？⑵在前2 秒内电阻上的发热量为多少？
4、（12分）如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀 强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右 端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒 受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与 框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻 R的电量为q，设框架足够长．求： （1）棒运动的最大距离；（2）电阻R上产生的热量。 5、（15分）如图所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37o，在导 轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量 m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。 导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨 接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不 计，g取10m/s2。已知sin37o=0.60， cos37o=0.80，试求： ⑴通过导体棒的电流⑵导体棒受到的安培力大小⑶导体棒受到的摩擦力的大小。 6、（10分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的 两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距 d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置 处于竖直向下的磁感应强度B0＝0.2T的匀强磁场中， 两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝ 0.1Ω，质量分别为M1=0.3kg和M2＝0.5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动。试求： (1) 当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大； (2)棒L2能达到的最大速度v m.
电磁学主要公式、定理、定律 一. 电场 1.库仑定律：212 q q F K r = 2.电场强度定义式：F E q = 3.点电荷电场强度决定式：2 Q E K r = 4.电势定义式：P E q ?= 5.两点间电势差：AB A B U ??=- 6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场） 7.电场力移动电荷做功：AB W U q =? 8平行板电容器电容定义式：Q C U = (U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4S C Kd επ= （ 式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积， K 为静电力恒量，d 为板间距离） 10.带电粒子在匀强电场中被加速：21 2mv qU = 11.带电粒子在匀强电场中偏转：2 2 02qL U y mv d = （U 为两板间电压） 二.恒定电流 1.电流强度定义式：q I t = 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位 体积内 的自由 电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为 自由电荷定向移动速率。） 3.电动势定义式：W E q = （W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：L R S ρ = ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S
为导线横截面积。) 5.欧姆定律：U I R = (只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽 的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路： （1） 总电阻 12......R R R =++总 （2） 电流关系 123.....I I I I === （3） 电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路： （1）总电阻 123 1111 ......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 12 12 R R R R R = +总 更方便快捷； ②若是n 个相同的电阻并联。可用1= R R n 总 （2） 电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总 8.电功的定义式：W qU UIt == （ 在纯电阻电路中 ，2 2 U W UIt I Rt t R ===） 9.电功率定义式：W P UI t == （ 在纯电阻电路中 , 22 U P I R R ==） 10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系 ： （1）在纯电电路中，W Q = （2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：W P t = 13.电功率通用式：W P t = 和 P UI = （对纯电阻电路，22 W U P UI I R t R ====） 14.闭合电路欧姆定律：E I R r =+ （变形：E U U =+外内 ；E IR Ir =+； E U Ir =+外） 三. 磁场
电磁感应专题 电磁感应中的动力学问题 这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是： 对“双杆”类问题进行分类例析 1、“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 【例1】两根相距d =0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r =0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平 移，速度大小都是v =5.0m/s ，如图所示.不计导轨上的摩擦. （1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小. （2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量. 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 【例2】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。如【例3】（2003年全国理综卷） 4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 F=BIL 界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav
2006年高考 电磁感应 1.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平 面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221 2B L V R B ．cd 杆所受摩擦力为零 C . 回路中的电流强度为 12() 2BL V V R D ．μ与大小的关系为μ＝221 2Rmg B L V 2.[全国卷II .20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的 光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在 平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A ．F 的功率 B ．安培力的功率的绝对值 C ．F 与安培力的合力的功率 D ．iE 3.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3． （B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6． （C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v· 4、[天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈 感应电动势E 变化的是 图1 图2
电磁感应 一、电磁感应、楞次定律 1．电流磁效应：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应（为了避免地磁场对实验结果的影响，实验时通电直导线应南北放置）2．电磁感应现象：1831年，英国物理学家法拉第发现了电流磁现象，即“磁生电”现象，产生的电流叫做感应电流。至此，宣告电磁学作为一门同一学科诞生。 3．产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。 也就是：（1）导体回路必须闭合；（2）穿过闭合回路导体的磁通量发生变化，或者闭合回路的部分导体做切割磁感线运动。 理解“导体棒切割磁感线” （1）导体棒是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割。甲、乙两图，导体是真“切割”磁感线，而丙图中，导体没有切割磁感线。 （2）即便是导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流，对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线，但是由于穿过闭合回路的磁通量并没有发生变化，所以并没有感应电流。但对于乙图，导体框的一部分导体“切割”磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中就有感应电流；对于丙图，闭合导体回路在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。 （3）即使是闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动，也不能 保证一定存在感应电流。如图所示，abcd线框的一部分在匀强 磁场中上下平动，在线框中没有感应电流。 4．磁通量Φ的计算 Φ=中的B是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的有效面积。如（1）公式BS 果磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积。 （2）当磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积；当磁场区域的面积小于闭合回路的面积，应该去有效的磁场区域。 （3）磁通量是标量，但是磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两个面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正值，则磁感线从反面穿过时磁通量为负值。所以，匀强磁场穿过闭合曲面的磁通量为0。 （4）磁通量与线圈的匝数无关。
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A 解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1 2v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4 ·R 4＝1 3Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、 cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( ) A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a B ．cd 两端的电压为1 V
专题十 电磁感应高考真题汇编（学生版） 1.(单选)(2017?新课标Ⅰ卷T18)扫描对到显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是（ ） 答案：A 解析：当加恒定磁场后，当紫铜薄板上下及其左右振动时，导致穿过板的磁通量变化，从而产生感应电流，感应磁场进而阻碍板的运动，因此只有A 选项穿过板的磁通量变化，A 正确，BCD 错误. 2.(多选) (2017?新课标Ⅱ卷T20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界 平行，如图a 所示.已知导线框一直向右做匀速直线 运动，cd 边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势 随时间变化的图线如图b 所示(感应电流的方向为顺 时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是 （ ） A.磁感应强度的大小为0.5T B.导线框运动速度的大小为0.5m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4s 至t=0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N 答案：BC 解析：由图象可以看出，0.2～0.4s 没有感应电动势，说明从开始到ab 进入用时0.2s ，导 线框匀速运动的速度为v=L t =0.10.2m/s=0.5m/s ，由E=BLv 可得B=E Lv =0.010.1×0.5 T=0.2T ，A 错误，B 正确；由b 图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，由楞次定律可知磁感应强 度的方向垂直纸面向外，C 正确；在0.4～0.6s 内，导线框所受的安培力F=ILB=B 2L 2v R =0.22×0.12×0.50.005 N=0.04N ，D 错误． 3.(单选) (2017?新课标Ⅲ卷，T15)如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ） A.PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B.PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C.PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D.PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 答案：D 解析：PQ 向右运动，导体切割磁感线，由右手定则可知电流由Q 流向P ，即逆时针方向，再
物理总复习：电磁感应中的电路及图像问题 【考纲要求】 1、理解电磁感应中的电路问题 2、理解磁感应强度随时间的变化规律图像 3、理解感应电动势（路端电压）随时间的变化规律图像 4、理解感应电流随时间的变化规律图像 5、理解安培力随时间的变化规律图像 【考点梳理】 考点、电磁感应中的电路及图像问题 要点诠释： 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流） 大小变化的规律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及 在坐标中的范围。 分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律 来分析。有些问题还要画出等效电路来辅助分析。 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程 中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判 断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。 解决这类问题的基本方法： （1）明确图像的种类，是B t -图像还是t φ-图像，E t -图像，或者I t -图像。对于切割 磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移 x 变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像。 （2）分析电磁感应的具体过程。 （3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律等规律判断方向、列出函数方程。 （4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。 （5）画图像或判断图像。 【典型例题】由于磁通量变化引起的 类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像 电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为 S B E n n nSk t t φ??===??，磁感应强度的变化率B k t ?=?是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r =+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。 例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ）
专题检测(六) (时间90分钟，满分100分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．(2010·重庆理综)一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 A ．1 100,360 B ．1 100,180 C ．2 200,180 D ．2 200,360 解析 根据U 1U 2＝n 1n 2可得2001＝n 1 5，可知n 1＝1 100.排除C 、D 两项．再由22036＝n 1 n 2 可知n 2＝180，故A 错B 对． 答案 B 2．(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P 解析 设输送功率为P ，输送电流为I ，输送电压为U ，则P ＝UI ，I ＝P U ，P 损＝I 2R .输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P 损降为原来的四分之一，故选A. 答案 A 3．(2009·海南国兴中学联考)如图2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图3中能够正确表示电流－位移(I －x )关系的是
电磁感应电路问题 一、平行导轨，匀强磁场 (1990年全国) 32．参考解答:把PQ作为电源,内阻为R,电动势为ε ε=Blv……………1． 评分标准:全题7分.正确列出1．式得1分.正确得出2．、3．、4．、5．式各得1分.正确得出aP段中电流的大小和流向再各得1分. （2005年江苏）34.(7分)如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m ／s的速度向右做匀速运动. (1)ab中的感应电动势多大? (2)ab中电流的方向如何? (3)若定值电阻R＝3，OΩ,导体棒的电阻r＝1.O Ω,，则电路电流大? 34.（共7分） （1）ab中的感应电动势为：① 代入数据得：E=2.0V ② （2）ab中电流方向为b→a （3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流E I R r = + ③ 代入数据得：I＝0.5A ④ 评分标准：本题7分，其中第（1）问2分，第二问2分，第三问3分。 第（1）问中①、②各1分。第（2）问中，正确得出ab中电流的方向给2分。第（3）问中，③式给2分，④式给1分。 （2008年全国2卷）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。开始时，
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 电磁感应与 电路规律的综合应用 教学目标： 1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。 2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。 3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用 教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、电路问题 1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用t n E ??Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2、分析电路结构，画等效电路图 3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 二、图象问题 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达 【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场 中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右 端接一电容为C 的电容器。现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针转过90°的过程中，通过R 的电量为多少？ 解析：（1）由ab 棒以a 为轴旋转到b 端脱离导轨的过程中，产
生的感应电动势一直增大，对C 不断充电，同时又与R 构成闭合回路。ab 产生感应电动势的平均值 t S B t E ??=??Φ= ① S ?表示a b 扫过的三角形的面积，即223321L L L S =?= ? ② 在这一过程中电容器充电的总电量Q =CU m ⑤ U m 为ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即 ωω22)22 1(2BL L L B U m =???= ⑥ 联立⑤⑥得：C BL Q ω222= （2）当ab 棒脱离导轨后（对R 放电，通过R 的电量为 Q 2，所以整个过程中通过 R 的总电量为： Q =Q 1＋Q 2=)223(2C R BL ω+ 电磁感应中“双杆问题”分类解析 【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
高中物理必修第3册第十三章 电磁感应与电磁波测试卷专题练习（解析版） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。O 为MN 的中点，P 为MN 连线的中垂线。一质子此时恰好经过P 点，速度方向指向O 点。下列说法正确的是 A ．O 点处的磁感应强度为零 B ．质子将向右偏转 C ．质子将垂直于纸面向外偏转 D ．质子将做直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】
高考电磁感应中的三类常见问题的解题思路 一、与力学问题相关的电磁感应问题 近年来，与安培力相关的平衡问题多次在高考中出现，需要做好“源”、“路”、“力”的分析，解决这类问题的一般思路如下： 例题1、不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，如图所示，现用一平 行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动，在a运动过程中，b始终保持静止，则 以下说确的是（） A．导体棒a做匀变速直线运动 B．导体棒b所受摩擦力可能变为0 C．导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下 【题型点津】题目较为容易，仔细体会一般步骤 例题2、如图所示，DEF、XYZ为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，DE、XY水平， EF、YZ竖直．MN和PQ是两个质量均为m、电阻均为R的相同金属棒，分别与水平和竖直导
轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为μ．当MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时，PQ棒恰好匀速下滑．已知导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求： （1）作用在MN棒上的水平恒力的大小； （2）金属棒MN的运动速度大小． 【题型点津】解决此类问题的关键是：根据右手定则或楞次定律判断感 应电流方向，再根据左手定则判断安培力的方向，进行受力分析，确定 物体的运动情况，由动力学方程结合物体的运动状态进行求解。 二、与能量问题相关的电磁感应问题 能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现非常明显，是高考题命题关注的热点之一。主要包括以下两个方面： ①由有效面积变化引起的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，一般认为磁场并不输出能量，而是其他形式的能量借助安培力做功来实现能量的转化。 ②由磁场变化引起的电磁感应现象中，无论磁场增强还是减弱，在回路闭合的情况下，磁场通过感应导体对外输出能量。 解题思路如下：
电磁感应与电路 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. t ??Φ
电磁感应与电路知识、能的转化和守恒专题 【学习目标】 1．运用能的转化和守恒定律进一步理解电磁感应现象产生的条件、楞次定律以及各种电磁感应现象中能量转化关系。 2．能够自觉地从能的转化和守恒定律出发去理解或解决电磁感应现象及问题。 3．能够熟练地运用动力学的一些规律、功能转化关系分析电磁感应过程并进行计算。 4．熟练地运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，并能灵活地将电路的知识与电磁感应定律相结合解决一些实际的电路问题。 5．在电磁感应现象中动力学过程的分析与计算。具体地说：就是导体或线圈在磁场中受力情况和运动情况的分析与计算。 6．在电磁感应现象中，不同的力做功情况和对应的能量转化、分配情况。 【要点梳理】 要点一、运用能的转化和守恒定律理解电磁感应现象产生的条件 1．条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化。 2．对条件的理解 （1）在电磁感应的过程中，回路中有电能产生。因此电磁感应的过程实质上是一个其它形式的能向电能转化的过程，这个转化过程必定是一个动态的过程，必定伴随着宏观或微观力做功，以实现不同形式能的转化，也就是说必须经过一个动态的或者变化的过程，才能借助磁场将其它形式的能转化为电能。 （2）导体切割磁感线在闭合回路中产生感应电流的过程：如图所示，导体棒ab 运动，回路中有感应电动势E BLv =和感应电流E I R = 产生。有感应电流I 的导体棒在磁场中受到与棒运动方向相反的安培力F BIL =安作用，要维持导体棒运动产生持续的电流必须有外力 F 外克服安培力做功，正是这一外力克服安培力做功的过程使其它形式的能转化为了回路的 电能。可见磁通量发生变化（导体棒相对于磁场运动）是外力克服安培力做功，将其它形式的能转化为电能的充要条件。 （3）闭合电路所包围的磁场随时间发生变化产生感应电流的过程：如图所示，磁感应
高中物理电磁感应公式总结 有关电磁感应的知识既是高中物理的重要知识点,又是近年来高考的热门考点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 高中物理电磁感应公式 1.感应电动势的大小计算公式 1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝ 2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝ 3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝ 4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割) {:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量=BS {:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ 4.自感电动势E自=n/t=LI/t{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流， t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢)｝注： (1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点 (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化; (3)单位换算：1H=103mH=106H。 (4)其它相关内容：自感/日光灯。
高中物理学习方法 听得懂 高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是"知其然"，老师讲解的过程就是"知其所以然"，听懂，才会运用。 记牢固 尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。 会运用 会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。 练得熟 高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在