《比的基本性质》教学设计
教学内容：人教版六年级上册《比的基本性质》
教学目标：
1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，概括
并理解比的基本性质。
2、能够在理解比的基本性质基础上尝试化简比，并掌握化简的方法。
3、培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。
4、在化简比的过程中，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内
在联系的。
教学重难点：
重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。
难点：在理解比的基本性质基础上掌握化简的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知：
回忆：通过上节课的学习，我们认识了比，了解了比与除法以及分数之间有着密切的联系，请你说一说，它们三者之间有什么样的关系？
引入新课：今天我们继续学习比的有关知识
二、探究新知
（一）、教学比的基本性质
1、填一填，并说一说这样做的根据是什么
6÷8＝（6× 2）÷（8×）＝12÷（）
6/8=6×2/8×( )=12/( )
2、引导猜测：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一
想：在比中又有什么规律可循？
（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
3、学生表述，相互补充，教师板书
4、验证
师：伟大的科学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现”，当然，有了猜想，还需要验证。
5、下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。
（提示：可以利用比和除法的关系来研究）
(1)小组活动，教师巡视。
（2）交流
6、引导学生归纳概括比的基本性质。
小组讨论：联系除法商不变的性质，对（6:8）进行同样的运算，想一想：在比中有什么样的规律？
6÷8＝（6×2）÷（8× ）＝12÷（）
6:8＝（6×2）÷（8× ）＝12÷（）
6:8＝（6÷2）:（8÷ ）＝12:（）
6÷8＝（6÷2）÷（8÷ ）＝12（）
生：我发现比的前项和比的后项同时乘2和同时除以2，比值都师3/4。
师：由此证明，我们的猜测是正确的。我们把这样的规律叫做“比的基本性质”
7、概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，
比值不变。
板书课题：比的基本性质
师：关键词有哪些？为什么要把“0除外”
(二)、比的基本性质的应用（化简比）。
导入：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数花简称最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
例如4:6
把前项和后项同时除以2，就得到了2:3，而2:3就是一个最简单的整数比。
观察：什么样的比才能叫做“最简单的整数比”
学生发现讨论，汇报
强调：最简单的整数比必须是整数比，其次比的前后项除了1之外没有别的因数，也就是前后项互为质数
1、学习“最简整数比”和“化简比”的概念。
（1）教师导出“化简比的概念”。（把比化成最简整数比的过程叫做化简比）。
（2）师：指出化简比可以使数量之间关系看起来简单明白。
2、运用比的基本性质，化简比、（探究化简比的方法）
（1）探究化简整数比的方法
出示例1、（1）2003年10月15日，“神州”五号发射成功，英雄杨利伟成为了我国第一个进入太空的人，随他一起进入太空的还有两面联合国旗，一面长15cm,宽
10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
讨论：怎么样才能化成最简单的整数比？
5是15和10的什么数？为什么要除以5？
（学生分别回答，再逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和依据）
板书：15:10=3:2
小结：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时除以最大公因数5，就可以得到
15： 10的最简单整数比——3:2.
（2）第二面联合国国旗的长和宽的比是180:120。
独立思考完成：如何化简180:120？边思考边书写
指名汇报订正：怎样化简，根据是什么？（比的前后项同时除以最大公因数60，根据是比的基本性质），并比较两面联合国旗长和宽的比化简后的结果。
3、解决例1第（2）题
（1）化简0.75:2
师：如果比的前、后项出现了小数怎么办？
学生先回答，抓住把小数化成整数这一转化思想进行。
出示0.75:2，让学生各自尝试，再集体看教科书上的转化为整数的过程，并完成接下来化简75:200的过程。
小结：当比中出现小数时，先把小数化成整数，再按照化简整数比的方法化简。
（2）化简1/6:2/9
同桌讨论：当比的前后项出现了分数时，应该怎样化简比呢？为什么？指名回答并指出：可以找出6和9的最小公倍数18，并同时乘18，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简。
小结：化简时出现分数，应该把比的前后项分别乘分母的最小公倍数，以便去掉分母，变成整数比，再进行化简。
4、引导总结：我们刚才遇到了三种化简比的情况：整数比、小数比、分数比，它们各自的化简方法是什么样的？
三、巩固练习。
1、填一填
8:24=( 4 ):( )=( ):( 48 ) =( ):( )
2.7:0.9=( 27 ):( ) =( ):(90)=( ):( )
（说一说你是怎么填空的？填空的依据是什么？第三个空自由发挥看看能填几种情况。）
2、化简下列各比
15:21 0. 12:0.4 2/3:1/2
（指名上台板演，及时评价，纠正出现的问题，帮助学生强化比的基本性质的理解和应用）
3、课件出示图片:它们的说法对吗？为什么？
（1）、0.25:0.2=(0.25×0): (0.2×0)=0:0
（2）3/4:1/2化简后是3/8
（3）8:6=（8÷2）：6=4:6
4、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
（同桌讨论：什么是工作效率？工作效率怎么计算？工作总量不知道怎么办？）
四、思维训练
出示图片：这几杯糖水有一样甜的吗？
五、小资料
出示图片：介绍黄金比
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
六、课堂小结
本节课你有哪些收获？
七、作业：教学书51页做一做。
八、板书设计
第2单元位置 单元分析 【教材分析】 本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。 教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”、“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。 教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 【学情分析】 学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，使学生养成用数学思考问题的习惯，培养其空间观念和意识。 【教学目标】 知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。 问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生
五年级上册第一单元《方向与位置》测试试题一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿ 一、填空题 1、写出灰色瓷砖位置的数对。 a（，）k（，） c（，）i（，） e（，）h（，） 2、如图2所示，进行“找宝”游戏，如果宝 藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在 字母______的下面寻找． 3、如图3所示，如果点A的位置为(2，1)，那么点B的位置为______，点C的位置为______，点D和点E的位置分别为______，_______． 4、观察右上图，用数对的知识解决以下问题。 （1）用数对表示正方形A、B、C、D的位置。 A（，）B（，）C（，）D（，）（2）在左图中标出E（7，5），F（7，2），G（10，2），并依次连接E、F、G、E。这样就围成了一个（）形。5、以灯塔为观察点： A岛在偏（）的方向上，距离是千米；B岛在偏（）的方向上，距离是千米。 二、操作题 1、根据下面的数对在右图中相应位置上 的圆圈里涂上颜色。 A(2,3) B(5,2) C(9,7) D(10,1) E(7,6) F(4,4) 2、要求画出各景点位置。 （1）鳄鱼潭在大象馆南偏西40°方向， 距离300米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向， 距离200米； （3）花果山在大象馆北偏东60°方向， 距离500米； （3）麋鹿苑在大象馆南偏东50°方向， 距离400米； 西 南
3、填空。 （1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。 4、根据右图，按要求完成操作。 （1）用数对标出点A 、B 、C 的位置。 （2）如果有一个D 点，并且顺次连接 A 、 B 、 C 、 D 、A 能得到一个平行四边形。 那么请你画出D 点，并用数对表示。 5、量一量，填一填。 （1（2（3（4）影院在政府大楼的 偏 方向上，距离是 米；（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？ 6、 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。 7、 张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往北偏东45°方向走200米到新华书店，最后往北偏西15°方向走100米到学校。 （1）画出张华到学校的路线示意图。 （2）根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程（每分钟行100米）。 北 100米 北 200米 北 100米 北
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版六年级数学上册位置与方向位置与方向㈡教学内容： 教材第 22 页相关内容及练习题。 教学目标： 1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 4、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 教学难点： 能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学过程： 一．激趣导入 1、复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 1 / 4
） 2、导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题： 位置与方向（二） ] 二、自主设疑 1、如何根据路线图确定位置？ 2、如何根据描述画出示意图？三、探究交流㈠教学例题 3。 1、出示台风的大致路径图。 （大屏出示）（1）让学生在路径图上分别找一找： 台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。 （2）指名汇报。 2、提出问题。 教学札记： 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km，然后改变方向，向西偏北 30 度方向移动了 600km，到达Ａ市。 接着，台风又改变了方向，向北偏西 30 度方向移动了 200 km，到达Ｂ市。 3、组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
位置教案 教学目标： 1、在具体的情境中，探索确定物体位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。 3、能灵活运用到日常生活中，解决实际问题。 教学重难点： 1、能用数对表示物体的位置。 2、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 教学准备：方格纸，PPT 教学过程： 一、激趣导入 1、同学们，假如我们班要开家长会，你会怎样告诉你的家长哪个是你的座位呢？学生各抒己见。 2、问：生活中还有哪些需要确定位置的例子呢？ 3、师：以上这些，都需要我们确定座位，那这节课就继续让我们一起来探索位置的知识吧！（板书课题：确定位置） 二、探究新知 （一）、教学例1（在情境图中确定位置） 1、认识行与列 (1)谈话（课件同步演示）：平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”，习惯上我们从观察者的左边数第1列、第2列……,平时我们所说的“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行……。(板
书：竖为列横为行) (2)问：现在你能用第几列第几行来说说张亮的位置吗？（板书：第2列，第3行） （课件演示）王艳和赵雪的位置又应该怎么说？指名回答。（教师板书：王艳在第3列第4行赵雪在第4列第3行） 2、认识数对 （1）谈话：刚才同学们很快说出了王艳和赵雪的位置，老师写的速度却很慢，我们学习数学的一大特点是简练，大家能不能想个更简单的方法来确定位置，记起来简单，还能让别人一看就知道是第几列第几行？下面我们就学习用数对来表示物体的位置。 介绍数对的写法：数学家也是用2个数来表示一个地点或者人的位置，如：第2列第3行，先写2，中间用逗号隔开，再写3，外面再加一个小括号。象这样的一对数，就是数对（板书：数对），读作：二三。前边的2表示第2列，后面的3表示第3行。用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。（师板书表示张亮的位置（2,3））（2）请你用数对表示王艳和赵雪的位置，写下来。（指名学生板演）比较这两个数对有什么不同。 生自由发言。 （3）数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能指出王乐同学的位置吗？ （4）继续出示课件做习题 （5）你能说说自己好朋友在班里的准确位置吗？
青岛版（五年制）数学五年级上册第一单元《方向与位置》单元测试卷 姓名 :________班级:________成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 .一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是（） C．A．÷ B．× ÷ 2 .下列说法中正确的是（） A．明年 2 月份的雾霾天肯定比晴天多 B．小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第 2 列，第 3 行。 C．当 a=0.4 时， a2=0.8 3 .小明在第三行第四列，它的位置可表示为（） A．（ 3， 4）B． (4 ，3)C．不确定 4 .小明家在小强家东偏南 35°方向，那么小强家在小明家（） A．东偏北 35°B．东偏南 55°C．北偏西 55° 二、填空题 5 . (注:以我们的观察方向为准) (1)上面有（ ____）种动物。
(2)从左往右数 , 青蛙排在第（ ____）个。 (3)从右往左数 , 蜗牛排在第（ ____）个。 (4)燕子左边有（ ____ ）种动物 , 右边有（ ____）种动物。 (5)小兔在青蛙的（ ____）边 , 青蛙的右边是（ ____）。 6 .用数对表示物体位置时，先写（_____），再写（ _____），中间用逗号隔开。 7 .小红在教室的位置用数对表示是（4，2），她的左右同桌的座位用数对表示分别是________和________。 8 .下面是东风游乐场的平面图． （1）观览车在餐厅的 ________方向，距离 ________米． （ 2）旋转木马在餐厅的________偏 ________________方向，距离 ________米． （ 3）游泳馆在餐厅的________偏________________方向，距离 ________米． （ 4）海盗船在餐厅的________偏________________方向，距离 ________米． 三、判断题 9 .教室里小芳的位置用数对表示是（5， 6），那么她同桌的位置可以用（5， 5）表示．（________） 10 .小小的位置在第 5 行，第 8 列，用对数表示为（5， 8）．（______ ）
冀教版五年级上册数学第一单元方向与路线教 案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
第一单元方向与路线 教材分析 “方向与路线”是课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容，本单元让学生在辨别东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、西南、东北、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单的路线图，并用角度确定并描述物体之间的位置关系。在具体情景中，给定一个方向辨认其余的七个方向，会看简单的路线图。这些知识内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础。首先这些内容的学习有助于学生更好的认识和理解自己生存的空间。同时学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识。有助于培养和发展学生的空间观念，获得必备的知识和必要的技能。看懂路线图更是需要学生不仅能用方向和角度描述和确定物体的位置，更要具有判定该物体位置的大体走向的空间感知能力。 本单元教材的编写，呈现以下特点： 1．联系学生的生活实际，培养了学生的空间感知能力。 2.符合学生的认知规律和数学循序渐进的构建思想，注重知识的实际应用。 本单元在学生已有认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，学习用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图。这样有序的讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。 教学目标 1.根据平面图，用角度确定并描述物体所在的方向。 2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 3.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观。 4.能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题。 5.体会数学与日常生活的密切联系，知道可以借助数学知识来解决生活中的问题，并借助数学语言来表述和交流。 重点、难点 重点：用角度描述物体的位置；根据给定的平面图描述行走路线。
五年级上册第二章位置 知识梳理 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 基础训练 一、想一想，填一填。 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（）；（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。 4、如下图：A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。
第3题图第4题图 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里） 1、如右图：如果点X的位置表示为（2，3）， 则点Y的位置可以表示为（）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如右图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪 聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 三、按要求完成下面各题。 1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
六年级位置 一、教材分析 《位置》是九年制义务教育人教版第十一册第一单元第一课时的内容。本单元的内容主要是学习用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上确定位置，进一步提升学生已有经验，培养空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。 二、教学目标 （1）让学生学会用数对表示具体情景中的物体的位置和在方格纸上确定位置。 （2）让学生通过观察、分析、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 （3）使学生感受到确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值。渗透数形结合的思想。 三、重点、难点 重点：学会用“数对”确定物体位置。 难点：能在方格纸上用数对确定位置。 关键：引导学生探索确定位置的方法。 四、教学程序 为了努力促使学生在生活中感知、在活动中体验、在应用中提高。本节课，我设计了以下四个教学环节： （一）创设情境，激趣导入 这个环节，我是以谈话的形式开始：①用“开学的头两天，你们是怎样向爸爸妈妈介绍自己的新位置的”为话题，激发学生讨论、交流。②然后指名前排、后排、左侧、右侧四名学生代表说说。为这节课的空间思维活动拉开序幕。
（二）自主探索，探究新知 这是本节课的中心环节，我分为四大步来进行。 第一步：先引导学生认识列、行的含义及确定第几列第几行的一般规则。 这一步的教学，我充分结合学生的座位，引导学生先认识什么叫做列，什么叫做行，咱们班的第一列在哪里，（请第一列的学生站起来向大家挥挥手），第一行在哪里，（请第一行的同学站起来向大家挥挥手），再让全班同学数一数，咱们班一共有几列几行。然后利用多媒体课件把全班同学的座位变为座位示意图。请一位学生上来找找第一列在哪里，第一行在哪里。然后提问：数列数和行数的时候，你们分别从哪边数起？这样，从具体到抽象，引导学生在具体的情境中认识：竖排叫做列，横排叫做行，数列数的时候是从左往右数，数行数的时候是从下往上数（或从前往后数。） 第二步：学会用第几列第几行来介绍自己及好朋友的位置。 主要是让学生说说我的座位是在第X列第X行，我的好朋友的位置是在第X列第X行，让大家猜猜他（她）的好朋友是谁。再通过比较、总结，使学生感知到用列、行来确定位置比以前的方法更具体更规范，然后又从具体的第几列第几行现象中抽象出数对的表示形式。 第三步：认识数对，会用数对表示自己的位置。（重点） （1）理解数对的含义。即结合前面的数学活动，引导学生理解第X列第X行，用数对来表示怎样表示？先表示什么，再表示什么，怎样写？反过来，数对（5,3）表示什么意思？ （2）用数对介绍自己的位置。 （3）让全班学生在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。 （4）数对闯关活动。目的是提升数对认识，分为三关来进行。 第一关：老师出一个数对，这个数对是表示哪位同学的位置的，就请这位同学站起来。下面的数对，我是这样设计的，第一个数对是（3，4），第二个（4，3）。然后引导学生比较这两个数对，有什么区别。
新人教版五年级数学上册《位置》优质教案 【教学目标】 1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学过程】 一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置 1．谈话引入。 今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗 2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。 （１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置 请班长起立，他们的描述准确吗 刚才同学们的描述有什么相同和不同（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……） 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。 板书：列行 老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 班长的位置在第４列、第３行。 还有其他的表示方法吗 画图的方法： 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放（课件） 把座位图转过来，班长的位置变了吗为什么 （没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变）
环球雅思个性化辅导学案 0212B09004 学案编号: 组长签字: 二、基础知识: (一)用角度描述物体所在方向 八个方向指: 准确描述方位：明确观测点.( 例：学校在小明家的北偏东20°方向上. 例题一、以猴山为观测点，判断其他几个景点在猴山的大概位置. (1 )大象馆在猴山的方向； (2)鹿场在猴山的方向； (3)熊猫屋在猴山的方向； 缺点：用，，，， 问题：怎样描述各景点的方向才更准确？？？ 学员姓名：幺卓然年级：五年级辅导科目：数学 上课时间：2015.课时：9课时学科教师：王帅丽授课题目 教学目标 重点难点 1、能读懂平面示意图，用角度描述物体所在方向. 2、确定观测点与被观测物体的连线和方位线形成的夹角 1、读路线图，会用语言描述行走路线. 2、能根据路线图说出行走的路线. 星级★★★ 明确的连线与向形成的夹角. ，八个方向描述物体方向
例题二、如何准确描述方位 (1) 明确观测点. (2) 明确观测点与被观测点的连线与南、北方向或东、西方向所成的夹角. ①连接 _________ 禾口__________ ，确定方向时，既可以以南、北为主方向，以__________________ , _________ 或 _________ , _________ 多少度来描述；也可以以东、西为主方向，以_______________ , _________ 或_________ , ________ 多少度来描述； ②用量角器测量角度，如左图所示：_____________ 与 _________ 的连线与正北方向成___________ 角；________ 与 _________ 的连线与正北方向成___________ 角； ③准确描述方向方法：商场在学校的___________________ ；饭店在学校的___________________ . 商场饭店 北 30 学校 如何判断是某地在某地的什么方向偏什么方向多少度的方向上： 首先：__________________________________________________________________ 然后：__________________________________________________________________ 最后：__________________________________________________________________ 例题四、小明家与学校相距3千米，与少年宫相距4千米，那么学校与少年宫一定相距7千米吗？请说明理由.
方向与位置（一） 教学目标： 1．结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 2．在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。 3．感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习的兴趣。 教学重点：用数对表示物体的位置。 教学难点：在方格纸上根据数对找位置。 课前准备：课件、方格纸等。 教学过程： 一、激趣导入： 同学们到过军营吗？战士们的飒爽英姿一定让你羡慕。下面大家请看屏幕，让我们走进军营，领略军营的风采，同学们看他们的队伍站的多整齐啊，老师想问大家一个问题，你能说出小强站在什么位置吗？（生答） 师：同一个位置，可能有多种说法，怎样用一种简便的方法表示呢？本节课我们就来学习怎样确定位置。 二、合作探索： 探索数对的含义，以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。 1．师讲明含义：我们通常是这样规定的：行，从前往后数，依次是一、二、三......。列，从观察者角度，从左到右依次是一、二、三......大家记住了吗？ 2．应用中巩固、理解数对。 （1）下面我们就利用我们的座位熟悉一下列。 同学们请听好：坐在第二列的同学请举手！大家反映都很快，再来，坐在第四列的同学请举手。很好，那老师再问一个问题：知道一个同学坐在第五列，你能说出他是谁吗？为什么不知道是谁呢？（因为第五列的同学有很多，应该再确定行） （2）现在我们再来熟悉行。 坐在第三行的同学站起来，坐在第五行的同学请举手，那你现在能说出第5列第四行的同学吗？同学们领悟的真快。下面我们看屏幕： 3．抽象出数学符号：
“位置与方向（二）”教材介绍 一、教学内容 用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。 二、教学目标 1．使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。 2．通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。 3. 使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。 4．使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。 三、主要变化与具体编排 （一）主要变化 “用数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”是直角坐标和极坐标思想在小学的初步渗透。在上一轮教材的实验过程中，教师普遍反映“用方向和距离确定位置”的教学难度要大于“用数对确定位置”。因此，此次修订，根据各方意见，把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移至五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向和距离确定位置”移至本册。 （二）具体编排 在具体编排上，也更加注重体现层次性。教材选择台风移动这一学生相对熟悉的现实素材作为一个大背景，用“情境串”的形式引出3个例题。 1．例1。 教材以电视播报台风警报作为情境引入，具有很强的生活气息，使学生充分感受生活和数学的紧密联系。 教材直接给出标出台风中心和A市的方位图，让学生利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km”所表示的含义。 确定一个位置，需要方向和距离两个条件，教材先通过小精灵提问的方式，让学生思考东偏南30°表示什么意思，这也是本例的重点。使学生看到东偏南30°表示的是一条射线上的所有点，如果只有这一条件，还无法判断台风中心的确切位置，由此引出距离。“东偏南30°”与“南偏东60°”含义完全相同，只是生活中更习惯于选择小于45°的角度来描述。图示中用一条线段表示100 km，由于学生还没学习比例尺，只要能说出这样的6条线段表示600 km就可以了，不必涉及比例尺。 最后小精灵问“台风大约多少小时后到达A市”，主要目的是为了在解决实际问题的过程中，与例2进行很自然的情境连接。 2．例2。 本例在学生通过例1了解了方向与距离的含义之后，让学生根据给出的某个点相对于参照点的方向和距离，在方位图上找到该点的位置。延续了例1的情境，情节连贯，随着现实情境的发展，自然地引出数学问题。 教材给出了两类定位的情形，一类是非正东、正南、正北、正西的，一方面需要确定角度，另一方面需要确定距离；另一类的正东、正南、正北、正西的，只需要确定距离即可。
人教版小学数学五年级上册第二单元 《位置》教学设计 教学内容：例1 本内容属于“图形与几何”领域的内容，是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”要求热设计的。本单元学习实在具体的情境中根据列和行这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置（例1），同时，学会在方格纸上根据数对确定物体的位置（例2）。本内容的学习是基于生活实际与现实的需要，以学生的学习经验为抓手，培养学生的空间观念，同时沟通位置与方向的联系（六上根据方向和距离两个参数确定物体的位置）以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。本单元编排是在学生在一年级上册学习了用上、下、前后左右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描绘物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置，也为后面六年级进一步学习方向与位置打下基础。 教学目标： 1、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。 2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。 3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。 教学重点：会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。 教学难点：对物体位置的正确描述。
教学准备：纸片、课件等 教学过程： 一、复习导入： 看到这两个字（位置），你头脑里马上想到了什么（复习上、下、前、后、左、右，东南西北等方位）-——请-第组第排的同学回答！ 能描述一下你现在的位置吗 二、探究新知： 1、列和行： 你是怎样确定组的（从左往右为列）你是怎样确定排的（从前往后为行） 学生手势指座位的列和行， 电脑演示列和行 2、数对表示： 随机：第---列的同学站起来，第 ---行的同学站起来。你为什么站了2次（确定位置需要2个数据） 怎样表示张亮的位置用自己的方法表示， ------展示 书上有规范的写法，自学p19例1：张亮的位置表示为“（ 2,3 ）”，能写成（3,2）吗写数对时要注意什么你还能写出谁的位置 三、巩固练习： 1、用数对表示自己的位置（教师收集）----抽中的站起来，其他同 学用yes 或No判断 2、点名游戏 3、对号入座 4、拓展练习 四、课堂小结 五、课堂检测 1、用数对表示物体的位置，要先确定，再确定。 2、小军坐在教室的第1列第6行，用表示； 3小红的位置为（3，4），表示她坐在第列第行，她前面的同学坐在第列第行，用表示，她右面的同学坐在第列第行，用
六年级下册第二单元 位置与方向 班别： 姓名： 学号： 1. 按照图上所示的位置填空。 （1）游泳馆在小文家的北偏 方向，距离是 米； （2）电影院在小文家的东偏 °方向，距离是 米； （3）图书馆在小文家的 偏 方向，距离是 米； （4）百货超市在小文家的 偏 °方向，距离是 米。 2、找到每个建筑物的位置。 （1）体育馆在学校的北偏 °方向，距离是 米； （2）新华书店在学校的 偏 10 °方向，距离是 米； （3）李小旭家在学校的 偏 °方向，距离是 米； （4）百货大楼在学校的 偏 °方向，距离是 米。 东 西 东 西 南
3. 量一量，填一填。 （1）疯狂老鼠在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米； （2）空中飞车在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米； （3）时间隧道在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米； （4）碰碰车在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米。 4. 按要求画出各景点位置。 （1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米； （2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米； （3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米。 东 西 北 南 50米 西 北 南
六年级下册第二单元 位置与方向 班别： 姓名： 学号： 1. 看图填空。 （1）学校在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；图书馆在红玲家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）成穗从家里出发去红玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。 北 2. 量一量，填一填。 （1）商场在影院的 偏 方向上，距离是 米； （2）影院在广场的 偏 方向上，距离是 米； （3）政府大楼在影院的 偏 方向上，距离是 米； （4）影院在政府大楼的 偏 方向上，距离是 米； （5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？ 北 100米 200米
人教版六年级数学上册第二单元位置和方向知识结构图 教材分析： 在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置，已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。 教学目标： 知识与技能： 1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 过程与方法 1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 2.探索和发现确定位置的有效方法。 情感态度和价值观： 1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 课时安排： 1.位置与方向㈠1 课时 2.位置与方向㈡1 课时 3.练习五 1 课时
五年级上册数学一课一练-1.方向与路线 一、单选题 1.王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（） A. 先向北走100米，再向西走50米 B. 先向北走50米，再向西走100米 C. 先向南走50米，再向东走100米 2.公交1路车从火车站开往幸福村（如图），前进的路线是（） A. 先向西﹣再向西南﹣最后向西北 B. 先向东﹣再向东南﹣最后向东北 C. 先向东﹣再向西南﹣最后向东北 D. 先向西﹣再向东南﹣最后向西北 3.华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（） A. B. C. 4.王阿姨从家去书店买书，当她走了大约一半路程时，想起忘记带钱，于是她立即回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家，下面图形比较准确的反应了王阿姨的情况的是（）. A. B. C. 5.小亚从家出发经过花园到学校，有( )条不同的路线． A. 2 B. 6 C. 4 D. 5 二、填空题
6.图是一个院子的立体图。下面的A，B，C，D四个图是这个院子的平面图，其中只有一个是正确的，你能把它选出来吗? 正确的是________ 7.看图填空 斑马馆在大象馆的________面，在兔子馆的________面。 老虎馆在狮子馆的________面，在兔子馆的________面。 从蛇馆去狮子馆，要先向________走到兔子馆，再向________走到________馆，最后向________走到狮子馆。 8.看图，描述周斌从家到邮政局的方向和路程．周斌上学时，从家出发，先向北偏西________°方向走100米到银行，再向________ 30°方向走________米到钟楼，然后向________方向走________米到邮政局。 9.请写出2路公交车行驶的路线 2路公交车从公交总站出发，向________面行驶到东街口，再向________方向行驶到鼓楼，再向________
新人教版六年级数学上册位置与方向教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
六年级上册第二单元：位置与方向 第1课：位置与方向㈠ 教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题 教学目标：知识与技能： １．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 ２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。 过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教学方法：合作交流、共同探讨 教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。 教学过程： 一、情景导入 １．交流例题１中有关台风的消息。 ⑴同学们听说过台风吗你对台风有什么印象 ⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市 600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想？ 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2．导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 [板书课题：位置与方向（一）] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。 二、探究新知 ㈠教学题例１ １．投影出示例题１。 学生观察情境图，交流从图中信息？ （启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。） ２．交流确定台风中心具体位置的方法。 ⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
人教版五年级数学上册《位置》优质教案 【教学目标】 1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学过程】 一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置 1．谈话引入。 今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？ 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？ 2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。 （１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置？ 请班长起立，他们的描述准确吗？ 刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……） 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。 板书：列行 老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 班长的位置在第４列、第３行。 还有其他的表示方法吗？ 画图的方法： 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放？（课件） 把座位图转过来，班长的位置变了吗？为什么？ （没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变）
五年级数学上册方向与位置(一)教案青岛 版五年制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
方向与位置（一） 教学目标： 1．结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 2．在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。 3．感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习的兴趣。 教学重点：用数对表示物体的位置。 教学难点：在方格纸上根据数对找位置。 课前准备：课件、方格纸等。 教学过程： 一、激趣导入： 同学们到过军营吗战士们的飒爽英姿一定让你羡慕。下面大家请看屏幕，让我们走进军营，领略军营的风采，同学们看他们的队伍站的多整齐啊，老师想问大家一个问题，你能说出小强站在什么位置吗（生答） 师：同一个位置，可能有多种说法，怎样用一种简便的方法表示呢？本节课我们就来学习怎样确定位置。 二、合作探索： 探索数对的含义，以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。 1．师讲明含义：我们通常是这样规定的：行，从前往后数，依次是一、二、三......。列，从观察者角度，从左到右依次是一、二、三......大家记住了吗？ 2．应用中巩固、理解数对。 （1）下面我们就利用我们的座位熟悉一下列。 同学们请听好：坐在第二列的同学请举手！大家反映都很快，再来，坐在第四列的同学请举手。很好，那老师再问一个问题：知道一个同学坐在第五列，你能说出他是谁吗为什么不知道是谁呢（因为第五列的同学有很多，应该再确定行）
（2）现在我们再来熟悉行。 坐在第三行的同学站起来，坐在第五行的同学请举手，那你现在能说出第5列第四行的同学吗？同学们领悟的真快。下面我们看屏幕： 3．抽象出数学符号： 我们现在用圆圈来表示每一个同学，大家说这样表示有什么好处呢（清楚、简练） （1）在这幅图上你能说出小强的位置吗？ （2）指出第四列、第三行是哪位同学呢？ （3）谁能说出小芳的位置？ 4．小结升华：明确数对的含义： 大家刚才都说得很明白，那怎样把他们的位置用数学符号表示出来呢（生板演）怎样分清行与列呢（生猜测） 师总结：可以写成（3，2）这种形式叫做数对，列写在前，行在后。 三、自主练习： 1．巩固练习 （1）请你在练习本上写出小亮的位置，注意要写清名字，如：小亮（4，3） （2）在练习本上写出自己的位置。要求：第一行写出自己的姓名，第二行写出数对。 投影出示数对，大家猜猜是谁写的。 (3)上述数对，哪些在同一行，哪些在同一列你是怎样看出的 师总结;第一个数表示列，第二个数表示行，如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。 2．游戏演练，体验用数学。 每人拿到一张纸，找到上面写的数对的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齐静，并注意安全。 四、合作探索 探索如何在方格纸上根据数对找位置。