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人教版小学数学教案《加法交换律和结合律》
加法交换律和结合律教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用
字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数
学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母
来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概
括出运算规律。
教学过程：
一、创设情境，引出新知1 、情境引入：
春天到了，人们开始出去踏青，寻找春天，李叔叔也给自己
制定了一个骑车出游的计划。
出示：
第一天88 千米，第二天104 千米，第三天96 千米。
根据图中的数学信息，你能提出用加法计算的问题吗？根据
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学生回答板书：
李叔叔前两天一共骑了多少千米？
叔三天一共骑了多少千米？ 师：
那让我们先唉解决第一个问题， 你们能马上口头列式并口算出
结果吗？ 指名回答， 教师板书： 88+104=192 （千米） 追问：
提问：
你们发现了什么？ 引导学生说出： 结果相等。
教师接着指出：
这两道算式的得数相同， 我们可以把这两道算式写成这样的等
（板书：
88+104=104+88 ） （如果有学生说出这是加法交换律， 就问： 你能说说什么是加法交换律吗？ 如果有学生说出： 交换加数的位置和不变， 就及时指出， 我们不能根据一个例子 就做出一般的结论， 应该多举几个例子， 多观察几组不同数目的算 式， 才能从中发现规律。
） 2 、 在列举中验证规律 像这样的等式， 加法当中还有没
有？ 师指两名学生回答。
教师相机板书算式。
李叔
还有不同的算式吗？ 在学生回答后， 教师完成板书：
104+88=192 （千米） 观察比较这两个不同算式的计算结果
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师：
像这样的例子举得完吗？举不完怎么办？省略号表示（板书）师：
刚才是数字表示，是否还可以用别的形式？（同桌交流指名回答）引导得出用字母表示：
a+b=b+a ，那么 a 和 b 可以表示哪些数呢？那么小数、分数呢？（指名举例）师：
我们理解了这一个规律，但是还要学会表达。你能不能用一句最简单的话来描述下加法的这一个规律？同桌先商量商量。
指名说，师结合式子。多媒体出示加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
3 、指出：其实加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?（加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
例如89+56 ，我们可以用56+89 来进行验算）4 、学习加法结合律。
⑴师：
刚才通过解决了第一个问题，我们得到了加法交换律。
现在我们再来研究李叔叔三天一共骑了多少千米？看看我们又有什么新的发现？师：
你们会列综合算式解决这个问题吗？在练习本上完成。
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⑵交流：
估计有学生列式88+104+96=288，你先算的是什么？（先算前两天的和）添上小括号表示强调先算，板书：
（88+104）+96=288（千米）还是这个式子88+104+96 （板书）如果要先算后两天骑的米数应该怎么办？教师添上括号：
88+ （104+96），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？⑶观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。
生一起说，师板书：
（88+104）+96 ＝88+（104+96）提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）引导学生一起说出: 左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。
但他们的结果是一样的⑷在计算中验证规律。
再来看这样两组算式：
(45+25) +13 45+(25+13) (36+18) +22 36+(18+22) 猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 认为相同的举手! 为什么这么肯定?（因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得
数还是相同的）口说无凭！还得算算！同桌分工，一人算一道进行验证。
⑸像这样的加数的位置不变，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变的式子还有没有？生举例（2 个）板书⑹归
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纳加法结合律。
师：
那你能用简洁的数学概括你们刚才发现的规律吗？师生共同小结：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这个规律就是我们今天要认识的加法的另一个运算律加法结合
律。
（板书：
加法结合律）加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?（3 个，a、b、c）你能用字母把加法结合律表示出来吗? （板书：
（a+b） +c=a+（b+c））为了表述清楚，我们可以这么念a
与b 的和加c 等于a 加b 和c 的和追问：
这里的a 表示？b 表示？c 表示？(a+b) +c 表示什么？
a+(b+c) 表示什么？⑺指出：
我们一年级学习二十以内的加法时用的凑十法就是应用了加法结合律。
例如：
9 ＋7 想：
＝9＋(1＋6) ＝( 9＋1) ＋6 ＝10+6 ＝16 ⑻比较：仔细观察
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a+b=b+a 和 (a+b) +c=a+(b+c) 它们有什么相同点和 不同点？
二：
巩固内化， 拓展应用。
1 、 说一说 下面哪些算式运用了加法运算定律 ?分别运用 了哪 些运 算定 律? 56+72+28=56+(72+28) 31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=(24+76) +(42+58) 16+78=18+76
2 、 填一填，
并 说一说应用了加法的哪个运算定律。 35 + ( ) = 65 + (
) 54 + ( ) = ( ) + 54 (88 +104) + 96 = 88 +( + ) 172 + 69 + 28 = ( ) + ( +28 )
预设：
54 + ( ) = ( ) + 54 学生有很多种填
法， 师：
那你能不能用一个式子来表示刚才同学那么多式子的特点呢？ 172 + 69 + 28 = ( ) + ( +28 ) 生：
172 + 69 + 28 = ( 172 ) + (69 +28 ) ， 师：
老师这里也有一种填法 172 + 69 + 28 = ( 69 ) + (172 +28 ) ，
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7 / 7 先说一说这里老师用了加法的那些运算定律？ 如果让你选择一题进 行计算， 你会选择哪一题？ 为什么？ 小结：
使计算更简便。
试一试：
加法的运算定律 加法交换律
(a+b) +c=a+(b+c) 88+104) +96 ＝88+(104+96)
看来巧妙地运用加法交换律、 结合律凑整十整百或整千， 可以 38+76+24 板书设计：
加法结合律 a+b=b+a
88+104=19(2 人) 104+88=192(人)
88+104) +96 88+ 104+96) 88+104=104+88
=192+96 =88+200 =288 ( 人
=288 ( 人)