等腰直角三角形面积公式等腰直角三角形面积公式
=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)
底*高/2
底X高除2 二分之一的（两边的长度X夹角的正弦）s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式
正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc cosA
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
c^2=a^2+b^2-2ab cosA
三角形2条边向加大于第三边.
三角形面积=底*高/2
三角形内角和=180度
求面积吗 (上底+下底)×高÷2 三角形面积=底*高/2
三角形面积公式：
底*高/2
三角形的内角和是180度
等腰三角形和直角三角形专项练习题 一、选择题 1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为（ ）cm ． D.39 2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ） 3.如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 于M ，连接CD ．下列结论：①AC+CE=AB ；②CD ＝21AE ；③∠CDA=45°；④AM AB AC =定值．其中正确的有（ ） 个 个 个 个 4.等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于:（ ） °、140°°、140°或80°、80°°、80°°、80° 5.如图，BE 和AD 是△ABC 的高，F 是AB 的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6.下列命题正确的是（ ） A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形 7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( ) 或22cm 8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等 9.等腰三角形中,AB 长是BC 长2倍,三角形的周长是40,则AB 的长为( ) 或16 10.如图已知:AB ＝AC ＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足( ) A.∠1＝2∠2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° ∠1－∠2＝180° 二、填空题 1. 等腰三角形的腰长是底边的4 3，底边等于12cm ，则三角形的周长为______cm. 2. 等腰三角形的底角是65°,顶角为________. 3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______. 4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时,则顶角为_________度． 5. 已知如图，A 、D 、C 在一条直线上AB ＝BD ＝CD,∠C ＝40°,则∠ABD ＝_______ 6. 如图,∠P ＝25°,又PA ＝AB ＝BC ＝CD,则∠DCM ＝_______度. 第7题
在Word 表格中使用公式 您可以使用公式在表格中执行计算和逻辑比较。“公式”命令位于“表格工具”的“布局”选项卡上的“数据”组中。 当您打开包含公式的文档时，Word 中的公式会自动更新。您也可以手动更新公式结果。有关详细信息，请参阅更新公式结果部分。 Word 表格中的公式是一种域代码。有关域代码的详细信息，请参阅“另请参阅”部分。 本文内容 ?在表格单元格中插入公式 ?更新公式结果 更新特定公式的结果 更新表格中的所有公式结果 更新文档中的所有公式 ?锁定或取消锁定公式 ?示例：使用位置参数对表格中的数字进行求和 ?可用函数 ?在公式中使用书签名或单元格引用 RnCn 引用 A1 引用 在表格单元格中插入公式 1. 选择需要在其中放置结果的表格单元格。如果该单元格不为空，请删除其内容。 2. 在“表格工具”的“布局”选项卡上的“数据”组中，单击“公式”。 3. 使用“公式”对话框创建公式。您可在“公式”框中键入公式，从“编号格式”列表中选择编 号格式，并使用“粘贴函数”和“粘贴书签”列表粘贴函数和书签。
更新公式结果 在Word 中，插入公式后，当包含公式的文档打开时，会计算公式的结果。 您也可以手动更新： ?一个或多个特定公式的结果 ?特定表格中的所有公式的结果 ?文档中的所有域代码（包括公式） 更新特定公式的结果 1. 选择要更新的公式。您可在选择公式时按住Ctrl 键，从而选择多个公式。 2. 执行下列操作之一： ?右键单击公式，然后单击“更新域”。 ?按F9。 更新表格中的所有公式结果 ?选择包含要更新的公式结果的表格，然后按F9。 更新文档中的所有公式 此过程可更新文档中的所有域代码，而不仅仅是更新公式。 1. 按Ctrl+A。 2. 按F9。 锁定或取消锁定公式 您可以锁定公式以防止其结果更新，也可以取消锁定已经锁定的公式。 ?请执行下列操作之一： 锁定公式选择公式，然后按Ctrl+F11。 取消锁定已经锁定的公式选择公式，然后按Ctrl+Shift+F11。
共顶点等腰三角形产生相似三角形模型 今天研究一个难度较低但结论还比较有趣的模型。前面研究过两个有点类似的模型，当时起名个人是从模型构造出发分别叫旋转放缩对称直角三角形和互补旋转放缩等腰三角形模型，现在想想既复杂拗口，又没点穿本质，还不如直接叫共顶点直角三角形产生等腰三角形和共顶点等腰三角形产生直角三角形模型好点。所以今天这个就直接叫共顶点等腰三角形产生相似三角形模型了。 模型构造：一：任意作一等腰三角形ABC，∠A为顶角。然后将其绕A旋转180°得△AED。 二：将△AED绕A进行旋转及放缩，得到新的等腰三角形AED 三：连BD，CE（注意对应，不是BE和CD），分别作其中垂线，交于F点。
结论：△DFB∽△EFC，且∠DFB=∠EFC=180°-∠BAC。 证明：由边角边基本全等模型易证△EAB∽△DAC① 则有BE=DC，可推出△EFB≌△CFD②，从而∠EFB=∠CFD即∠DFB=∠CFE，△DFB ∽△EFC。
接下来推为什么产生的两新的相似的等腰三角形顶角和原等腰三角形顶角互补：由①，∠ADG=GEH，则∠GHE=∠DAE；由②，∠ HEI=∠FCI，则∠EHI=∠EFC。又∠EHI+∠GHE=180°，则有∠EFC+∠DAE=∠EFC=∠BAC=180°。 由于等腰△ABC形状可以改变，△ADE可以任意旋转放缩，给出的图形是否以偏概全结论是否任意情况都成立呢？应该是都成立的。尽管形状改变，过程和推导都大同小异，仅再举一情形进行证明。 在此图延长BE和DC交于G。由△AED≌△ADC，可推∠EGD=∠BAC。再由△EBF≌△CDF，可推∠GDF+∠EBF=180°，所以在四边形GBFD中，∠BFD+∠EGD=∠BFD+∠
解题技巧专题：共顶点的等腰三角形 ——形成精准思维模式，快速解题 ◆类型一共顶点的等腰直角三角形 1．如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． (1)求证：AD＝CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由． 2．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD，延长CA 至点E，使AE＝AC，延长CB至点F，使BF＝BC.连接BD，AD，AF，DF，EF.延长DB 交EF于点N.求证： (1)AF＝AD； (2)EF＝BD. ◆类型二共顶点的等边三角形
3．如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且P A⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个 第3题图第4题图 4．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，交于点O，则∠AOB的度数为________． 5．如图①，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说明理由； (2)试说明AE∥BC的理由； (3)如图②，将(1)中动点D运动到边BA的延长线上，其他条件不变，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想． 参考答案与解析
1．(1)证明：∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝90°，∴∠ABC －∠DBC ＝∠DBE －∠DBC ，即∠ABD ＝∠CBE ，∴△ABD ≌△CBE ，∴AD ＝CE . (2)解：垂直．理由如下：延长AD 分别交BC 和CE 于G 和F .由(1)知△ABD ≌△CBE ，∴∠BAD ＝∠BCE .∵∠BAD ＋∠ABC ＋∠BGA ＝∠BCE ＋∠AFC ＋∠CGF ＝180°，∠BGA ＝∠CGF ，∴∠AFC ＝∠ABC ＝90°，∴AD ⊥CE . 2．证明：(1)∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝45°，∴∠ABF ＝180°－∠ABC ＝135°，∠ACD ＝∠ACB ＋∠BCD ＝135°，∴∠ABF ＝∠ACD .∵CB ＝CD ，CB ＝BF ，∴BF ＝CD ，∴△ABF ≌△ACD (SAS)，∴AF ＝AD . (2)由(1)知△ABF ≌△ACD ，AF ＝AD ，∴∠F AB ＝∠DAC .∵∠BAC ＝∠BAD ＋∠DAC ＝90°，∠EAB ＝∠EAF ＋∠F AB ＝90°，∴∠EAF ＝∠BAD .∵AE ＝AC ，AB ＝AC ，∴AE ＝AB ，∴△AEF ≌△ABD (SAS)，∴EF ＝BD . 3．D 4．120° 解析：设AC 与BD 交于点H .∵△ACD ，△BCE 都是等边三角形，∴CD ＝CA ，CB ＝CE ，∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠ACD ＋∠ACB ＝∠BCE ＋∠ACB ，即∠DCB ＝∠ACE ，∴△DCB ≌△ACE ，∴∠CDB ＝∠CAE .∵∠DCH ＋∠CHD ＋∠BDC ＝180°，∠AOH ＋∠AHO ＋∠CAE ＝180°，∠DHC ＝∠OHA ，∴∠AOH ＝∠DCH ＝60°，∴∠AOB ＝180°－∠AOH ＝120°. 5．解：(1)△DBC 和△EAC 全等．理由如下：∵△ABC 和△EDC 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠ACB ＝60°，∠DCE ＝60°，∴∠BCD ＝60°－∠ACD ，∠ACE ＝60°－∠ACD ， ∴∠BCD ＝∠ACE .在△DBC 和△EAC 中，∵?????BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，DC ＝EC ， ∴△DBC ≌△EAC (SAS)． (2)由(1)知△DBC ≌△EAC ，∴∠EAC ＝∠B ＝60°.又∵∠ACB ＝60°，∴∠EAC ＝∠ACB ，∴AE ∥BC . (3)仍有AE ∥BC .证明如下：∵△ABC ，△EDC 为等边三角形，∴BC ＝AC ，DC ＝CE ，∠BCA ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCA ＋∠ACD ＝∠DCE ＋∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE .在△DBC 和△EAC 中，∵?????BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，CD ＝CE ， ∴△DBC ≌△EAC (SAS)，∴∠EAC ＝∠B ＝60°.又 ∵∠ACB ＝60°，∴∠EAC ＝∠ACB ，∴AE ∥BC .
个人取得工资、薪金所得应当如何缴纳个人所得税2006-03-09 个人取得的工资、薪金所得，是指个人因任职或者受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或受雇有关的其他所得。 工资、薪金所得项目税率表 工资、薪金所得按以下步骤计算缴纳个人所得税： 每月取得工资收入后，先减去个人承担的基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金，以及按省级政府规定标准缴纳的住房公积金，再减去费用扣除额1600元/月（来源于境外的所得以及外籍人员、华侨和香港、澳门、台湾同胞在中国境内的所得每月还可附加减除费用3200元），为应纳税所得额，按5%至45%的九级超额累进税率计算缴纳个人所得税。 计算公式是： 应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数 例：王某当月取得工资收入9000元，当月个人承担住房公积金、基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金共计1000元，费用扣除额为1600元，则王某当月应纳税所得额=9000-1000-1600=6400元。应纳个人所得税税额=6400×20%-375=905元。
个人取得工资、薪金所得应缴纳的个人所得税，统一由支付人负责代扣代缴，支付人是税法规定的扣缴义务人。 个人取得全年一次性奖金或年终加薪，应当如何缴纳个人所得税 2006-03-09 个人取得全年一次性奖金（包括年终加薪）的，应分两种情况计算缴纳个人所得税： （1）个人取得全年一次性奖金且获取奖金当月个人的工资、薪金所得高于（或等于）税法规定的费用扣除额的。计算方法是：用全年一次性奖金总额除以12个月，按其商数对照工资、薪金所得项目税率表，确定适用税率和对应的速算扣除数，计算缴纳个人所得税。 计算公式为： 应纳个人所得税税额=个人当月取得的全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数 个人当月工资、薪金所得与全年一次性奖金应分别计算缴纳个人所得税。 （2）个人取得全年一次性奖金且获取奖金当月个人的工资、薪金所得低于税法规定的 费用扣除额的，计算方法是：用全年一次性奖金减去“个人当月工资、薪金所得与费用扣除额的差额”后的余额除以12个月，按其商数对照工资、薪金所得项目税率表，确定适用税率和对应的速算扣除数，计算缴纳个人所得税。 计算公式为： 应纳个人所得税税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资、薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。 由于上述计算纳税方法是一种优惠办法，在一个纳税年度内，对每一个人，该计算纳税办法只允许采用一次。对于全年考核，分次发放奖金的，该办法也只能采用一次。 问：你好,我是一家广告公司的员工，在公司每月有时只有几百元，有时三四千，这 个时候我不知如何交纳个人所得税，如果老板不给个人所得税特种税票。我们又该如何？非常希望您能给予解答. 答：我们国家对个人所得税实行超额累进税率计算纳税额。具体是这样的，工资、薪 金所得，以每月收入额减除费用2000元后的余额，为应纳税所得额,也就是说，首先从你 的工资总额中减去2000元，剩余的工资再按照相应的税率来计算本月应交税额。如果你的
共顶点的等腰（等边）三角形问题探讨
五、精练――当堂训练、提升能力 1.如图，已知△ABC，△ADE是等边三角形，点E恰在CB的延长线上，求证：∠ABD=∠AED. 2.如图，A点在y轴正半轴上，以OA为边作等边△AOC，点B为x的正半轴上一动点，连AB，在第一象限作等边△ABE.在点B运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变求出其值；若变化，请说明理由. 3.如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC. （1）求证：OB=AC； （2）求∠CAP的度数； （3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？ 4.已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠BAC=∠EAD=90°，AB=AC，AD=AE，F为BE和CD的交点. （1）求证：BE⊥CD； . （2）求∠AFE的度数
5.如图，点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =120°，求∠BCE 的 度数. B 6.如图，△AOB 是等边三角形，以直线OA 为x 轴建立平面直角坐标系，若B （a ，b ），且a ，b 满足 (2 0b -=．D 为y 轴上一动点，以AD 为边作等边三角形ADC ，CB 交y 轴于E . （1）如图1，求A 点的坐标； （2）如图2，D 在y 轴正半轴上， C 在第二象限，CE 的延长线交x 轴于M ，当D 点在y 轴正半轴上运 动时，M 点的坐标是否发生变化，若不变，求M 点的坐标，若变化，说明理由； （3）如图3，点D 在y 轴的负半轴上，以DA 为边向右构造等边△DAC ，CB 交y 轴于E 点，如果D 点 y 轴负半轴上运动时，仍保持△DAC 为等边三角形，连AE ．试求CE ,OD ,AE 三者的数量关系，并证明你的结论。
北京四中 编稿：史卫红审稿：谷丹责编：赵云洁 等腰三角形、直角三角形 一、知识讲解： 1.等腰三角形是一种特殊的三角形,等边三角形又是特殊的等腰三角形.它们除其有一般三角形的边、内角、外角的性质之外,还有许多特殊性. 2.等腰三角形和等边三角形的性质和判定。 二、例题精讲：
说明:等腰三角形具有两条腰相等以及两个底角相等的性质,这些性质不仅可以用于证明,而且也常常用于计算线段或角的大小. 例1.等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和等于245°,求它的顶角的度数. 分析: 这是关于等腰三角形角的计算.可考虑应用设未知数列方程的方法计算. 解: (一)设这个等腰三角形的顶角为x°,根据"同一三角形中等边对等角",则它的一个底角为 ，这个顶角的外角为，底角的外角为[180-. 由题意可得: (180-x)+[180-(180-x)]=245 ∴180-x+180-90+x=245 ∴-x=245-270 ∴x=50 答:这个三角形顶角为50°. 解: (二)设顶角为x°,底角为y°,顶角外角为(180-x)°,底角外角为(180-y)°. 由三角形内角和定理可得:x+2y=180 由题意可得: (180-x)+(180-y)=245,∴x+y=115, ∴解方程组得 答:这个三角形顶角为50°. 例2.等腰三角形中的一个内角为50°,求另外两个角的度数. 分析:等腰三角形的顶角可以是锐角,也可以是直角或钝角,等腰三角形的底角必为锐角.因此这个50°的角既可以是顶角又可以是底角,所以要分类进行讨论. 解:若顶角为50°时, 由等腰三角形的两个底角相等和三角形内角和定理可得一底角为:=65°.
基础 一、稿酬计算公式 1.图书稿酬的计算方法： 1）版税方式： 稿酬=版税=图书定价×发行数×版税率 提示：还可以“图书批发价”代替“图书定价”；以“印数”或“实际销售数”代替“发行 2）基本稿酬加印数稿酬方式： 稿酬=基本稿酬+印数稿酬=稿费标准×字数+（稿费标准×字数）×1%×印数÷1000 提示：①稿酬标准（原创及注释，（30~100）/千字；改编，（10~50）/千字；汇编，（3~10）/千字；翻译，（20~80）/千字））；②不足一千字的，按一千字计算；③原创和演绎作品重印稿酬按基本稿酬的1%计算。 3）一次性付酬方式： 付酬标准和计算方式可参照基本稿酬。 2.报纸、期刊稿酬的计算方法： 只适用一次性付酬方式，付酬标准和计算方式可参照基本稿酬。 提示：不足五百字的按五百字计算；超过五百字不足一千字的，按一千字计算。 二、增值税计算公式： 1. 当期不含税销售额： 当期不含税销售额=当期含税销售额÷（1+增值税率） 2.当期增值税销项税额： 当期增值税销项税额=当期不含税销售额×增值税率 提示：除挂历的销售收入使用17%外，其他出版物的销售收入采用13%的低税率。考试试题中会明确给出。 3.当期应纳增值税税额： 当期应纳增值税税额=当期增值税销项税额-当期累计进项增值税额 4.推导公式： 应纳增值税额=[销售总额÷（1+增值税率）]×增值税率-进项增值税额 提示：若值为正，则需交纳税额；若为负值则无须交纳税额，多余进项税额后期抵扣。 三、营业税计算公式： 应纳营业税额=有关营业收入额×税率
提示：税率通常为5%。 四、所得税计算公式： 1.企业所得税： 企业所得税应纳税额=应纳税所得额×税率 提示：现行企业所得税税率为25%。 2.个人所得税计算公式： 1）稿酬总额大于或等于4000元时：个人所得税=稿酬总额×（1-20%）×20%×（1-30%） 2）稿酬总额小于4000元时：个人所得税=（稿酬总额-800）×20%×（1-30%） 提示：这里稿酬总额，无论是一次性获得，还是分几次获得，都要合并累计在一起计征个人所得税。因此要根据稿酬总额选择相应的公式。 五、附加税费计算公式： 应纳税额=当期应纳增值税税额（或营业税税额）×税率 提示：若计算城市维护建设税，则税率为7%；若计算教育费附加，则税率为3%。 实务 一、版面字数计算公式（2011 年修改了系数）： 1.每行字数与版心宽度： 字数=版心宽度÷（0.35×文字磅数） 版心宽度=0.35×文字磅数×字数 2.每面行数与版心高度： 行数=（版心高度-0.35×文字磅数）÷（0.35×文字磅数+0.35×行距磅数）+1 版心高度=0.35×文字磅数×行数+0.35×行距磅数×（行数-1） 3.版面字数与书脊宽度： 胶版纸书脊宽度≈0.0006 毫米×纸张定量×总页面数 轻质纸书脊宽度≈面数÷2×纸张定量×纸张系数/1000 二、印刷用纸量计算公式： 1.印张与令重 1）印张：印张数=总面数÷开数 推导公式：总面数=印张数×开数 总页数=（印张数×开数）÷2 提示：面数=页数×2；1 张全张纸的一半两面印刷后为 1 个印张。
中考内容 中考要求 A B C 图形的旋转 了解图形的旋转，理解对应点 到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角 能运用旋转的知识解决简单问题 180???? ?? ?????? ?? ?? ?? ?? ??? ???定义：绕定点旋转一定的角度概念与性质性质：旋转前后两个图形全等中心对称：旋转能重合等边三角形旋转等腰三角形共顶点旋转等腰直角三角形正方形费马点与最值 一、旋转 1、定义 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P 经过旋转变为点'P ，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点．如下图． Q' P' Q P O 【注意】1、研究旋转问题应把握两个元素：旋转中心与旋转角． 2、每一组对应点所构成的旋转角相等． 2、性质 （1）旋转后的图形与原图形是全等的；（进而得到相等的线段、相等的角） 共顶点旋转 中考大纲 知识精讲 知识网络图
（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；（进而得到等腰三角形） （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；（若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形） 3、作图的重要条件 由旋转的性质可知，旋转作图必须具备两个重要条件 （1）旋转中心 （2）旋转方向及旋转角度． 4、作图的基本步骤 具体步骤分以下几步 连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心． 转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（作旋转角） 截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点． 连：即连接所得到的各点． 二、中心对称 1、中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做中心对称点，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点（如下图） A D O C B 【注意】1、图形成中心对称是旋转角为定角（180?）的旋转问题，它是一种特殊的旋转，反映的是两个图形的一种特殊关系． 2、中心对称阐明的是两个图形的特殊位置关系． 2、中心对称的性质 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 关于中心对称的两个图形是全等图形． 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等． 如果连接两个图形的对应点的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称． 3、中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（如下图） A D O C B