桥梁结构动态评估的模态分析法
文献综述
郑大青
一、模态分析在桥梁健康监测中的意义；
二、模态分析的基本原理及分类；
三、模态参数识别研究现状分析；
四、模态分析损伤识别现状分析；
五、目前模态分析在桥梁监测中存在的问题和不足。
一、模态分析在桥梁健康监测中的意义：
桥梁是国家基础设施的重要组成部分，关系到人们的生命和财产安全。因此，对桥梁进行监测并确定其结构健康状况具有重要的经济和社会意义。
传统的桥梁结构健康监测主要依靠无损检测技术或人工经验对某个特定的结构部件进行检测、查找，判断是否有损伤及损伤的程度，或者测量与桥梁结构性能相关的参数，比如变形、挠度、应变、裂缝等等，通过对这些参数分析，进而判定桥梁结构健康状况。在应用上面这些方法时存在一些缺陷，如测量之前需知道损伤的大体范围，或者被检测的结构部分是仪器可接近的；在对大跨度桥梁等体量大、构件多的结构监测时，存在不能测量桥梁内部等隐蔽部分、测量工作量大、工作效率相对较低、不能获取桥梁整体信息等不足。
为此，一些专家学者提出了基于模态分析的桥梁健康监测方法，如图1。此方法将结构动力学领域中的模态分析技术应用到桥梁健康监测中来，以多学科交叉研究为基础的，通过测试桥梁整个结构在外载作用下的响应来分析结构的固有频率、阻尼和模态振型等动力特性，进而诊断结构损伤位置和程度。因此，模态参数识别和之后的模态分析损伤识别是整个健康监测中2个重要的组成部分。
图1 模态分析健康监测流程图
测量桥梁结构
激励、响应等
信息 进行桥梁模态参数识别（固有频率、阻尼和模态振型等） 用模态分析损伤识别法进行安全评估
模态分析监测方法克服了传统监测法存在的一些缺点，它不受结构规模和隐蔽的限制；具有多学科交叉优势，能对结构全局进行检测，从而能够评价桥梁结构的整体健康状态。近年来，该方法发展迅速，日趋成熟。事实上，它已经成为桥梁结构在线健康监测的核心技术之一。因此，模态分析对桥梁健康监测具有重要意义。
二、模态分析的基本原理及分类：
由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。模态是工程结构的固有振动特性，每一个模态具有特定参数，即固有频率、阻尼比和模态振型等。此外，基于线性叠加原理，一个复杂的振动还可以分解为许多的模态叠加。一般地，以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法，称为模态分析。更确切地说，模态分析是研究系统物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系，并通过一定手段确定这些系统模型的理论及其应用的一门学科。
模态分析实质上是一种坐标的线性变换，将振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼此独立的方程（每个独立方程只含一个独立的模态坐标）；前者遵守牛顿定律，后者遵守能量守恒定律。变换的目的是为了解除方程的耦合，便于求解。由于坐标变换是线性变换，因而系统在原有物理坐标系中，对于任意激励的响应，便可视为系统各阶模态的线性组合，因此，模态分析法又称为模态叠加法。模态分析的主要优点就在于，它能用较少的运动方程或自由度数，直观、简明而又相当精确的反映一个比较复杂结构系统的动态特性，从而大大减少测量、分析及计算工作量。
模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今以趋成熟，它是一项综合性技术，已经应用于多个工程领域，如航空、航天、造船、机械、建筑、桥梁等。模态分析技术发展至今主要可归纳为3大类方法:
一是基于计算机仿真的有限元分析(FEA)法：它以线性振动理论为基础，一种理论建模过程，属于结构动力学的正问题。
二是基于输入(激励)输出(响应)的实验模态分析法(EMA)：传统的模态分析法，又称模态分析的实验过程，属于结构动力学的逆问题（图2）。首先，实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数；最后，确定系统的物理参数。
图2 实验模态分析法示意图
三是基于仅有输出(响应)的运行(工作)模态分析(OMA)法：也称为环境激励下的模态分析，OMA也属于结构动力学反问题，是基于真实结构的模态实验，单独利用工作状态下结构自身激励产生的响应信号，通过识别技术得到实际工况及边界下的模态参数，因而能真正反映结构在工作状态下的动力特性，它与实验模态分析法区别在于它不测量激励信号。图3是桥梁结构激励、系统、响应关系图。
图3 桥梁结构激励、响应示意图
三、模态参数识别研究现状：
由图1知道模态参数识别和模态分析损伤识别是整个模态分析监测中2个重要组成部分。而模态参数识别是损伤识别的基础，对该方法现状分析具有重要意义先，下面是模态参数识别的研究现状，第四节将对模态分析损伤识别现状分析。
传统的参数识别（EMA)是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法,它要求同时测得结构上的激励和响应信号,但在许多工程实际中,工程条件和实验室差别较大,对一些大型工程结构人为的激励(输入)不是一件容易的事，试验实施难度大、成本高。对于处于工作环境状态下的实际大型复杂结构，传统的模态测试无法实现不影响结构正常使用的在线试验，必须封闭现场或线路，更不用说对结构实现实时的安全监测。
近年来,利用环境激励引起的输出对结构物进行模态参数识别已大量应用于土木工程结构的系统辨别。这主要是因为“环境激励”具有无需激励设备,不打断结构的正常使用;试验简便,所需人力少,不受结构形状和大小的限制,试验费用低;安全性好,不会对结构产生局部损伤等优点。还可以实现对那些无法测得载荷的工程结构进行在线模态分析，而且利用实际工作状态下的响应数据识别的模态参数能更加准确的反映结构的实际动态特性，并已在桥梁、建筑、机械领域取得了实质性的进展。
经过这几十年的研究，特别是近几年来，人们已经提出了多种环境激励下的
