高中数学教学研究7篇
第一篇：高中数学教科书衔接性研究
1教科书衔接性的内涵
教科书衔接性是指教科书所呈现的知识之间的衔接性，主要体现在两方面：一方面，是指同一学科内部的衔接性；另一方面，是指不同学科之间的衔接性．前者主要基于对不同阶段同一学科之间的衔接性或同一阶段不同板块之间的衔接性进行的研究，例如“大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究”[2]、“初中《科学》与高中化学（必修模块）之间课程衔接特点研究”[3]、“高中地理新课程中选修模块与必修模块的衔接教学”[4]、“人教版分子与细胞模块与初中生物教材教学衔接研究”[5]、“高中化学必修与选修课程衔接教学的研究”[6]、“初高中生物课程衔接的研究及实践”[7]等．然而，对后者的研究甚少．这里主要关注后者，对高中数学教科书与其它理科教科书的衔接性展开探讨，主要是指数学教科书与物理、生物、化学教科书中内容的衔接性，即在各学科（物理、化学、生物）教科书使用中所需数学知识的衔接性；数学教科书与物理、生物、化学教科书中内容上存在的衔接性问题，即各学科（物理、生物、化学）教科书使用中所需数学知识的相关课程滞后、表述不一等．
2高中数学教科书与其它理科教科书衔接性现状
2.1数学教科书与物理教科书的衔接性明显改善
物理离不开数学，其中包含着大量的数学运算和广泛的数学思想方法．旧教科书中，数学教科书与物理教科书的衔接性问题主要体现在力学部分（物理高一上册）所需数学知识的滞后：其一，关于力的表示本质上是向量，但旧教科书中因为向量知识的滞后性，所以未能很好的将力的表示与向量联系（表述为“力可以用一根带箭头的线段来表示”）．其二，力的合成与分解本质上是“向量运算”，同时相关力的求解问题实际上是解三角函数问题．然而，三角函数和向量部分均属于高一下册的数学内容，因此与物理教科书之间出现衔接性问题．此外，曲线运动（物理高一下册）涉及一部分空间立体几何知识，远远先于数学课程（高二上册）．新课程改革，模块课程的编排使得数学教科书与物理教科书的衔接性有了明显改善，例如表1关于高一数学、物理新旧教科书的比较．表1中数学新
旧教科书的整体内容前置，但各部分内容编排顺序基本不变；物理教科书的整体内容基本不变，但部分内容的顺序有所调整，并与数学课程相衔接．例如，物理新教科书高一上期的微调就显得非常智慧——将旧教科书中的“力（相互作用）”与“运动”部分交换，使“相互作用”部分置于后半学期展开教学，并与数学新教科书的“三角函数”、“平面向量”衔接．教科书之间衔接性的改善直接受益于教学，受访的物理教师认为，过去“三角函数”、“向量”等数学知识滞后于物理教学的现象在新教科书中得到了。
2.2数学教科书与化学教科书的衔接性更为紧密
高中化学对数学的要求除了运算和思维方法以外，知识方面主要体现于立体几何．旧版本数学教科书与化学教科书的衔接性问题并不明显，主要体现于化学第一册（高一）的NaCl、C60结构示意图，第二册（高二）涉及分子立体结构等，对学生的空间立体几何的理解及空间思维有一定要求．数学新教科书中，立体几何部分提前至高一下期教学，为学生理解必修三（高二上期）中的化学分子结构、晶体结构等打下基础，衔接性得到基本改善．访谈中，化学教师谈到学生在学习立体几何知识并具备一定的空间思维能力后，有助于对空间结构模型和部分示意图的理解，如甲烷分子呈正四面体结构（必修二）、干冰晶胞、金刚石晶体结构和晶胞示意图（选修三）等．
2.3数学教科书与生物教科书的衔接性存在突出问题
高中生物对于数学知识的需求主要体现在“统计与概率”部分．旧教科书中，生物所需的“统计与概率”知识集中体现于必修二的第六章“遗传和变异”，这部分是高二下期的起点；然而，数学教科书中的“概率”是高二下期最后一部分，显然滞后于生物教学的需要．与旧教科书相比，生物新教科书与数学新教科书之间的衔接性问题更为突出，其主要表现在生物课程的起点从高二下放至高一，并包含了需要求解概率的相关遗传知识，同时数学教科书的“统计与概率”部分设置于高二上期的必修三中．
3影响高中数学教科书与其它理科教科书衔接性的原因探析
新课改高中数学教科书与其它理科教科书衔接性有所变化：既有衔接性改善的方面，例如数学教科书与物理、化学教科书；也有衔接性问题加剧的方面，例如数学教科书与生物教科书．影响教科书之间衔接性的因素是多方面的，主要体
现在学科体系内在关系，学科课程标准间的衔接性，学科课标和教科书编写过程中的交流与共识，模块课程的使用顺序．
3.1各学科体系的内在关系影响教科书的衔接性
衔接性问题产生的根源在于教科书不易兼顾各学科体系发展的联系．数学、物理学、化学、生物学等科学都有各自的学科体系，各学科教科书首先保证各学科体系的完整性与科学性，然而各学科与数学的联系紧密程度是不同的，例如物理学与数学的联系较化学、生物学更密切，所以物理教科书与数学教科书的衔接性得到较好改善；生物学作为近现代快速崛起的一门科学，需要应用数学（统计与概率）的支撑，而统计推断思想到18、19世纪才开始萌芽，以概率论为基础、以统计推断为主要内容的现代意义的数理统计学直到20世纪才建立[8]．受访数学教师认为，统计与概率属于应用数学的范畴，应该置于代数与几何教学之后，不可将其设置为高中数学内容的起点，所以生物教科书与数学教科书的衔接性问题突出．
3.2各学科课标间的衔接性影响教科书的衔接性
课程标准是教科书编写的主要依据，各学科课程标准之间的衔接性将直接影响学科教科书的衔接．高中数学与物理、化学、生物学科的课程标准的衔接性呈现差异，不甚乐观．《高中数学课程标准（实验）》（以下简称“数学《课标》”）加强与其它学科的联系并为学生提供发展综合能力的素材[9]，其中指出“高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础”，“中国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．数学《课标》明确指出数学与其它学科衔接性的重要性，并出现“物理”10次、“化学”4次，举例指出数学与物理、化学的联系：“能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题”，“能借助几何直观求出一些几何图形和具有一定对称性的简单化学分子模型的对称群”等．但是，数学《课标》对数学与生物的衔接缺少明确要求[10]．与此同时，物理《课标》中出现“数学”4次[11]，化学《课标》中没有出现“数学”[12]，并且对同数学之间的衔接性均没有明确指出；生物《课标》略微关注衔接性问题，其中出现“数学”1次，并指出“随着与物理学、化学、数学以及其它各学科之间不断交叉、渗透和融合，生物科学已经日益
