三年级数学思维训练课程-和差倍问题PPT

宝典四
有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃,1小时后细 蜡烛缩短了 15 厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米,此时粗蜡烛长 度正好是细蜡烛的3 倍,请问：粗蜡烛还能烧多久？
闯关四
有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧 100 分钟，短的 能烧 70 分钟，同时点燃这两支蜡烛，过多少时间后，长蜡 烛长度是短蜡烛的 3 倍？
闯关一 有大小两个水瓶，分别装有 690 毫升和 210 毫升水，现在从 大瓶中倒了一些水到小瓶后(水没有溢出)，大瓶里的水量变成 了小瓶的 2 倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？
690＋210=900（毫升） 900÷（2＋1）=300（毫升） 300-210=90（毫升）
宝典二 小计家有两根绳子，长的那根有 163 米，短的只有 97 米，他
闯关五 优优想买一台新电脑，有高端和低端两种选择，高端电脑的价 格比低端的 2 倍少1300 元，低端电脑的价格则要比高端电脑 的 2 倍少 7300 元,请问：低端电脑的价格是多少？
高端 电脑
低端 电脑
1300 7300
1300 7300＋1300×2=9900（元） 9900÷3=3300（元）
40-25=15（厘米）
15÷（2-1）=15（厘米）
宝典三
用杯子往一个空瓶里倒水．如果倒进 6 杯水，连瓶共重680 克； 如果倒进 9 杯水，连瓶共重 920 克，求空瓶的重量。
差3杯
6杯
பைடு நூலகம்
9杯
680克
920克
抓住对应量
点拨
3杯水：920-680=240（克）
1杯水：240÷3=80（克）
闯关三
1300
1300
把两根绳子剪去相同的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长
度的 7 倍还多 6 米，那么两根绳子都剪去了几米？
7倍
6米
差不变
长绳：
点拨
短绳：
两绳差：163-97=66（米） 倍数差：7-1=6（倍） 一段长：（66-6）÷6=10（米） 剪去：97-10=87（米）
闯关二 两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条， “叽叽”吃的面条 比较长，有 40 厘米；“喳喳”吃的比较短，只有25厘米。它 们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面 条的 2 倍、那么此时短面条还剩多少厘米？
和差倍问题
小学三年级
宝典一 有甲、乙两个仓库，原来甲仓库存有 65 吨货物，乙仓库存有 25 吨货物。请问：从甲仓库调运多少吨货物到乙仓库，才能使 得乙仓库的库存量变为甲仓库的 2 倍？
和不变 点拨：
和：65+25=90（吨） 倍数：2 甲仓库：90÷(2+1)=30（吨） 甲运走：65-30=35（吨）
一满瓶水可以装 7 杯水，如果从中倒出 5 杯水，剩下的水和 瓶子共重 520 克；如果倒出 3 杯水，那么剩下的水和瓶子共 重 880 克．请问：空瓶重多少克？
2杯水＋空瓶=520克 ① 4杯水＋空瓶=880克 ② ②－ ①得： 2杯水=880-520=360克
1杯水重180克 空瓶重： 520－180×2=160（克）
宝典五
拍卖行卖出了两件艺术品，第一件的拍卖价格比第二件的3 倍 多 3 万元，而第二件的价格比第一件的 3 倍少 73 万元，请 问：这两件艺术品一共卖了多少万元？
3倍 3万 3倍 3万 3倍 3万
1倍
点拨：
73万元
（73-9）÷（3×3－1）=8（万元） 8×3＋3=27（万元） 8＋27=35（万元）