求平均数的应用题
求平均数的应用题
求平均数的应用题的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等数，就叫做这几个数的平均数。
在日常生活和工农业生产中，用“平均数”来说明问题的事例很多，例如各班的学习成绩好坏，就需要用平均数来说明。因此学会计算平均数的方法很重要。
解答求平均数应用题的关键在于确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。
基本数量关系：总数量÷总份数=平均数
因此，从题目中一定要找准总数量和总份数，再根据问题列出相应的综合算式进行解答。
例题精讲：
例1.妈妈买来香蕉5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？
例2.小明期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为00分，加上体育成绩后，五门功课的平均分数下降了2分，小明体育考了多少分？
例 3.甲、乙、丙三个人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。每本练习本的价钱是多少元？
练习1.李强在期末考试中,语文、英语,数学三科的平均分数是92分,艺术是100分，他的各科平均分数是多少?
练习2.有6个数排成一行,它们的平均数是27,前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34,求第四个数是多少?
练习 3.有三个数,已知甲、乙之和是60，乙、丙之和是42，
甲、丙之和是54。求三个数的平均数是多少？
练习4.在一次数学考试中，甲、乙二人的平均分是91分，甲、丙二人的平均分是95分，乙、丙二人的平均分是87分。这三个同学的平均分是多少？
练习5.甲仓存粮5887吨，乙仓存粮847吨，从甲仓每次取出140吨粮食运往乙仓，取出几次后两仓存粮正好相等？
练习6.小明和爸爸到离家60千米的野外春游，去时每小时行10千米，返回时每小时行15千米，他们往返的平均速度是每小时几千米？
求平均数问题 1山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少 千米？ [解]60×2÷（60÷20+60÷15） =120÷（3+4） =120÷7 ≈17.14（千米）。 答：他往返平均每小时约行17.14千米。 [常见错误] （20+15）÷2 =35÷2 =17.5（千米）。 答：他往返平均每小时约行17.5千米。 2一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路 上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米， 正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。 [解]（42×2.5+30×1.5+45×2）÷（2.5+1.5+2） =（105+45+90）÷6 =240÷6 =40（千米）。 答：这辆汽车的平均速度是每小时40千米。 [常见错误] （42+30+45）÷3 =117÷3 =39（千米）。 答：这辆汽车的平均速度是每小时39千米。 [分析] 上面例4与例5的错解具有一定的代表性。例4的错解中求出的是骑车人往、返速 度的平均值；例5的错解中求出的是汽车在平地、上坡、下坡三种速度的平均值。产生 这类错误的原因是对“平均速度”与“速度的平均值”这两个概念混淆，错误地认为速 度的平均值就是平均速度。要防止出错，首先要弄清求一段路程的平均速度先要知道这 段路程的总距离及行完这段路程所用的总时间，然后根据“距离÷时间=速度”的关系 求出平均速度。 3一艘轮船往返于甲乙两个码头，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？ [解]（1+1）÷（1÷25+1÷20） =2÷（0.04+0.05） =2÷0.09 ≈22.22（千米）。 答：这艘轮船往、返的平均速度是每小时22.22千米。 4蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，
1.五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克。求现在这个班女生体重平均是多少千克? 2.①五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人植树多少棵? ②五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵? 3.一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩? 4.一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度。1．三八妇女商店今年一季度三个月的营业额分别是15846.8元，17036.64元和18574.06元，平均每月的营业额是多少元？ 2．一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？ 3．某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤625吨；第二小组有15人，每人每天采煤7.5吨。两组平均每人每天采煤多少吨？ 4．六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？ 5．一列火车32小时共行1504千米。已知这列火车先以每小时50千米的速度行驶11小时，又以每小时42千米的速度行驶9小时，求在其余时间内的平均速度。
1、如果有甲、乙两数，甲比乙多a，请你表示出甲乙两数的平均数是多少？（用三种不同的方法 表示） 2、甲数是50，乙数比甲数的2倍少20，丙数比乙数乘以0.25多48，求甲、乙、丙的平均数是多 少？ 3、有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数为6，求这个改动的数原 来是多少？ 4、从山脚到山顶，明明以每分钟走50米，要走18分钟，按原路返回到山脚，明明每分钟走75 米，求明明上、下山平均每分钟走多少米？ 5、小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天采224只蘑菇，平均 每天采28只，这几铁台中有几天是下雨天？ 6、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？ 7、小明和其他11人参加数学考试，那11人的平均成绩是87分，小明的成绩比12人的平均成绩高5.5分，小明的数学考试成绩是多少？ 8、五位裁判员给一名体操队员打分，去掉一个最高分，一个最低分，平均得9.64分；只去掉一个最低分，平均得9.72分；只去掉一个最高分，平均得9.61分，求最高分和最低分各是多少？五位裁判打出分的平均分是多少？
人教版数学三年级下册-打印版 平均数的应用 教学内容：第43页例2 教学目标 1、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点：使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 教学难点：培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学过程： 一、创设情境引入新课 1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。 2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？ 王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？ 3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。 二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较） 1、合作学习 让学生自己进行平均数计算。 2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？ 3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？ 4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？ 虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？ 师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较 出示上两周课堂评分。 你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？ 师生共同演算： 平均分是多少？ 三、巩固练习：课本练习十一 全课小结。
Word表格中自动求和，求平均值等公式运算 Word中一般只能制作一些简单的表格，如果包含了一些复杂的公式运算，我们往往会选择用Excel表格来完成，其实，在Word表格中我们也可以使用一些简单公式运算，比如在Word表格中求和，求平均值插入域等等。 利用“表格”→“公式” ①将插入点置于存放运算结果的单元格中，“表格”→“公式…”，弹出“公式”对话框。 ②在“公式”框中可以修改或输入公式；在“粘贴函数”组合框可以选择所需函数，被选择的函数将自动粘贴到“公式”框中；在“数字格式”框中可以选择或自定义数字格式，此例中定义为“0.0”，表示保留小数点后一位小数。
③设置完毕后单击“确定”，对话框关闭同时在单元格内出现计算出的结果。 “插入”→“域…”→“公式…” 可以通过“插入”→“域…”，保持默认的域名选项，单击右侧的“公式…”按钮，同样也会出现“公式”对话框。 直接输入域代码 将插入点置于要存放结果的单元格中，按CTRL+F9插入域标识“{}”（注意：不能直接用键盘输入），在里面输入由“=”、函数、数值和单元格名称所组成的公式，然后在其上单击右键，选择“切换域代码”即可显示公式所计算的结果。 利用“自动求和”按钮 对于简单的行列数据的求和运算，可以选用“表格和边框”工具栏的“自动求和”按钮进行快速计算。 提示 ①Word表格中单元格的命名是由单元格所在的列行序号组合而成。列号在前行号在后。如第3列第2行的单元格名为c2。其中字母大小写通用，使用方法与Excel中相同。 ②在求和公式中默认会出现“LEFT”或“ABOVE”，它们分别表示对公式域所在单元格的左侧连续单元格和上面连续单元格内的数据进行计算。 ③改动了某些单元格的数值后，可能某些域结果不能同时更新，可以选择整个表格，然后按F9键，这样可以更新表格中所有公式域的结果。 ④公式域并不局限在表格中使用，还可以应用于正文、页眉页脚、甚至文本框等处。
求平均数的应用题 求平均数的应用题的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等数，就叫做这几个数的平均数。 在日常生活和工农业生产中，用“平均数”来说明问题的事例很多，例如各班的学习成绩好坏，就需要用平均数来说明。因此学会计算平均数的方法很重要。 解答求平均数应用题的关键在于确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。 基本数量关系：总数量÷总份数=平均数 因此，从题目中一定要找准总数量和总份数，再根据问题列出相应的综合算式进行解答。例题精讲： 例1. 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？ 例2. 小明期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为90分，加上体育成绩后，五门功课的平均分数下降了2分，小明体育考了多少分？ 例3. 甲、乙、丙三个人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。每本练习本的价钱是多少元？ 练习1. 李强在期末考试中,语文、英语,数学三科的平均分数是92分,艺术是100分，他的各科平均分数是多少? 练习2. 有6个数排成一行,它们的平均数是27,前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34,求第四个数是多少? 练习3. 有三个数,已知甲、乙之和是60，乙、丙之和是42，甲、丙之和是54。求三个数的平均数是多少？ 练习4. 在一次数学考试中，甲、乙二人的平均分是91分，甲、丙二人的平均分是95分，乙、丙二人的平均分是87分。这三个同学的平均分是多少？ 练习5. 甲仓存粮5887吨，乙仓存粮847吨，从甲仓每次取出140吨粮食运往乙仓，取出几次后两仓存粮正好相等？ 练习6. 小明和爸爸到离家60千米的野外春游，去时每小时行10千米，返回时每小时行15千米，他们往返的平均速度是每小时几千米？
excel表格里分类汇总求平均值 篇一：Excel表格中数据分类汇总 /wiki/Excel%E6%95%99%E7%A8%8B /user27/microsoftexcel/blog/ Excel表格中数据分类汇总 各种报表处理中最常用的就是分类汇总。例如会计核算，需按照科目将明细账分类汇总；仓库管理，需按照库存产品类别将库存产品分类汇总；医院管理，需按照疾病进行病源病谱的分类汇总等等。虽然可以利用 Excel 20XX的公 式和函数完成有关的计算，但是使用分类汇总工具更为有效。 一、分类依据 1、在进行分类汇总操作之前，首先要确定分类的依据。 2、在确定了分类依据以后，还不能直接进行分类汇总，还必须按照选定的分类依据将数据清单排序。否则可能会造成分类汇总的错误。排序操作的基本步骤如下。 首先选定分类依据所在列的标志单元格。注意，一定不要选定整个列。单击常用工具栏中的排序按钮。 这时整个数据清单都按照产品类别排好顺序，就可以进行分类汇总操作了。 二、分类汇总操作 分类汇总操作的基本步骤如下： 1、如果当前单元格不在数据清单中，选定数据清单中
的任一单元格。 2、单击数据菜单中的分类汇总命令。 这时将弹出分类汇总对话框。 分类字段：下拉框中选定； 汇总方式：下拉框中选定； 选定汇总项：下拉框中中选定，可复选； 根据需要决定是否选定汇总结果显示在数据下方选项，如果不选定该项，则汇总结果显示在数据上方。最后单击确 ^定。 三、分级显示符号 1, 2，3分级显示符号。 （利用它们可以根据需要灵活地观察所选级别的数据，也可以方便地创建显示汇总数据、隐藏细节数据的汇总报告：要显示指定级别的汇总数据，可单击分级显示符号上部相应的级别按钮。） 要显示某一个分组数据的明细数据，可单击相应汇总数据所对应的显示明细数据按钮。这时相应的按钮变为隐藏 明细数据按钮。 要隐藏某一个分组数据的明细数据，可单击相应汇总数 据所对应的隐藏明细数据按钮，或是相应明细数据所对应的概要线。这时相应的按钮再次变为显示明细数据按钮。如果要隐藏某一级别的汇总或明细数据，可单击其上一级级别按钮。 要将分类汇总的结果单独存放在一张工作表中，可将汇总的结果复制后，利用XX菜单中的选择性粘贴命令粘贴到
平均数问题综合练习 1、丽丽在学期末的5门功课测验中分别得分是95、87、9 2、98、93。求丽丽这5门功课的平均分。 2、5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问平均每人背多少千米？ 3、合唱队里有18位男生，平均年龄是15岁，有12位女生，平均年龄是10岁。合唱队成员的平均年龄是多少岁？ 4、某同学一次测验中语文、数学的平均分是93分，后来英语考了92分，科学考了90分。他这4门功课的平均分是多少分？ 5、某服装厂，上半年一共制衣4800套，下半年每个月制衣700套。这一年中平均每月制衣多少套？ 6、王师傅做一批零件，3小时完成，前1小时做46个，后2小时共做74个，他平均每小时做多少个？ 7、某生产小组生产一批零件，一个星期中前5天平均每天生产125个，到第6天时，平均每天生产127个，第6天生产了多少个？ 8、汽车往返于相距180千米的甲、乙两地之间，去时速度是每小时行30千米，返回时的速度是每小时行60千米。求往返一次的平均速度。 9、小红期中考试中，语文、数学的平均分为89分，外语的平均分公布后，平均分提高2分。小红外语考了多少分？ 10、宁宁期中考试中，语文、数学、自然的平均分91分，外语成绩公布后，他的平均分降低了2分。宁宁外语考了多少分？ 11、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？ 12、五个数的平均数是40，如果把这五个数排成一列，那么前三个数的平均数是42，后三个数的平均数是41。问中间的一个数是多少？
13、甲、乙、丙三人的平均年龄是20岁，其中甲和乙的平均年龄为19岁。乙为多少岁？ 14、有七位数，排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后五个数的平均数为34.求第三个数。 15、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8.这个改动的数原来是多少？ 16、有5个数，其平均数是38，若划去其中两个数，这划去的两个数的和恰好是124，求剩下数的平均数。 17、小丁参加了4次语文测验，平均成绩是68分，他想，再通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次的测验中，他至少要得到多少分？ 18、甲、乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数是多少？ 19、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ 20、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达，按原路返回时，每小时行30千米。求这辆汽车往返一次的平均速度。 21、明明前5次数学测验的平均分是90，第6次考多少分才能使6次的平均分达到91分。
平均数的应用题及答案 在日常的学习和生活中,经常遇到求平均数的问题,比如:求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量……这是小学学习阶段经常接触的问题。 例1. 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？ 分析：要求水果平均每千克多少元，就要求出这几种水果的总价和总重量，最后求平均数，即平均每千克水果的价钱。 解：（2.4×5+3.2×4+4.2×11）÷（5+4+11） =（12+12.8+46.2）÷20 =71÷20 =3.55（元） 答：妈妈买的这些水果平均每千克3.55元。 例2. 小明期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为90分，加上体育成绩后，五门功课的平均分数下降了2分，小明体育考了多少分？ 分析一：由小明期末四门功课的平均分数，可以求出四门功课的总分数，五门功课的平均分下降2分，即五门功课平均分数是90-2=88（分），那么五门功课的总分为88×5=440（分）。五门比四门总分多的分数就是体育学科的成绩。 解法1：（90-2）×5-90×4
=80（分） 解法2：90-2-2×4 =90-2-8 =88-8 =80（分） 答：小明体育考了80分。 例3. 甲、乙、丙三个人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。每本练习本的价钱是多少元？ 分析一：假定三人各拿出同样的钱，应各分得同样多的练习本，但实际甲和乙都比丙多6本，一共多12本，如果把多的12本再均分给三人，则甲应退2本给丙，乙也应退2本给丙，即甲和乙分别退给丙0.96元，因此0.96元就是2本练习本的价钱。 解法1：0.96÷（6-6×2÷3） =0.96÷2 =0.48（元） 分析二：由于甲比丙多6本，乙也比丙多6本，只要把每人多的本数平均分成3份，每份6÷3=2（本），也就是甲给丙补上的0.96元，即求出每本单价。 解法2：0.96÷（6÷3）
《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？
二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】（1）一般公式： 工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）…桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
平均数应用题（1） 姓名：时间：年月日 1、一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 2、一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.25千米，后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？ 3、某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万吨。这一年平均每月生产料酒多少万吨？ 4、植物园有两个园林队。第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。这两个队平均每人每天植树多少棵？ 5、五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？ 6、某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。这些水泥30天恰好用完。这个工地平均每天用水泥多少吨？ 7、一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。 8、一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？ 9、某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。后10天平均每天生产多少台？
10、张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？ 平均数应用题（2） 姓名：时间：年月日11、王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？ 12、A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？ 13、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？ 14、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？ 15、甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 16、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 17、两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即 （50+65+75）/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。
平均数问题练习题 牢记：平均数=总数÷个数 类型一：已知总数求平均数、已知平均数求总数。（总数÷个数=平均数） 1、小红上学期共参加数学竞赛测试五次。前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？ 2、甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。 3、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运255吨，下午运了5次，比上午多运3吨，平均每次运料多少吨？ 4、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？ 5、小丽期末考试中语文、数学、英语、自然常识四科平均分数是89分，其中语文比数学少4分，数学比英语多5分，英语比自然常识少6分，问这四科成绩各是多少分？
类型二：连续数的平均数 1、5个连续双数的和是70，求这5个数分别是多少？ 2、5个连续单数的和是35，求这5个数分别是多少？ 类型三：重叠问题中的平均数 1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲和乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？ 2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 3、5个数的平均数是40，如果把这5个数排成一列，那么前3个数的平均数是42，后3个数的平均数是41，中间的一个数是多少？
4、五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？ 5、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42千克，小红、小强的平均体重比小林的体重多6千克，小林的体重是多少千克？ 类型四：平均产量、平均年龄、平均速度（平均产量=总产量÷总时间）（平均年龄=年龄总和÷总人数）（平均速度=总路程÷总时间） 1、新光机械厂,上半年一共生产4800台冰箱,下半年每个月生产冰箱700台.这一年中平均每月生产冰箱多少台? 2、一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
求平均数应用题专项训练 1.①五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人植树多少棵? ②五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵? 2.一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩? 3.一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度。 4、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？ 5．六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？ 6．一列火车32小时共行1504千米。已知这列火车先以每小时50千米的速度行驶11小时，又以每小时42千米的速度行驶9小时，求在其余时间内的平均速度。 7、有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数为6， 求这个改动的数原来是多少？ 8、五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克。求现在这个班女生体重平均是多少千克? 9、从山脚到山顶，明明以每分钟走50米，要走18分钟，按原路返回到山脚， 明明每分钟走75米，求明明上、下山平均每分钟走多少米？ 10、小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天采 224只蘑菇，平均每天采28只，这几铁台中有几天是下雨天？
11、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？ 12、小明和其他11人参加数学考试，那11人的平均成绩是87分，小明的成绩比12人的平均成绩高5.5分，小明的数学考试成绩是多少？ 13、五位裁判员给一名体操队员打分，去掉一个最高分，一个最低分，平均得9.64分；只去掉一个最低分，平均得9.72分；只去掉一个最高分，平均得9.61分，求最高分和最低分各是多少？五位裁判打出分的平均分是多少？ 14、A，B，C，D四个数的平均数是75，A与 B的平均数比C与D的平均数多2，A是90，B是多少？ 15、A，B，C，D四个数的平均数是84.已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？ 16.五个数A，B，C，D，E，每次去掉一个数，将其余四个数求平均数，这样计算了五次，得到下面五个数：17，25，27，32，39.求A，B，C，D，E这五个数的平均数. 17.有三个数，每次选取其中两个数，算出这两个数的平均值，再加上余下的第三个数，这样算了三次，得到35，27，25三个数，那么原来三个数各是多少？ 18、某班一次数学考试的平均分为88分，只有小明因病没有参加考试，第二天他补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8，这个班有多少人？ 19.有五个数，每次选取其中的四个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了五次，分别得到以下五个数：24，27，29，32，38.求原来五个数中最小的数. 20.甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千克.求（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重. （2）乙的体重.
课题平均数的含义和求法例1 例2 课型新授备课人沈楠执教时间 教学目标 知识 目标 使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法能力 目标 理解平均数在统计上的意义 情感 目标 体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。 重点使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 难点理解平均数的意义 教学方法课件 教学过程师生 活动一、创设情境提出问题 1、谈话引入 师：同学们，你们的收集成果我都看到了。我从中任意的选取了两 组同学的，我们来看一下他们的成绩是怎样的？（多媒体出示统计 图） 2、师：小明同学收集的最多，我宣布他所在的一组获胜，同意吗？ 3、师：老师也很喜欢收集矿泉水瓶，我收集了50个，现在老师申 请加入二组，这回请同学们再想一想哪组会赢？ 学生汇报结果 4、激起矛盾
师：同学们直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？ 5、出现问题 师：问题出现了，不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？ 6、引出平均数 生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。师：这个办法不错。我们可以把平均每个人收集的个数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数） 二、探索交流，解决问题。 1、以一组的成绩为例，全班讨论，总结方法 师：我们先来看看一组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？ ①“移多补少”的方法 由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？师：那为什么要把某某的2个分给他们呢？ 师：是啊，因为他收集的个数比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）
平均数应用题及答案 应用题是数学中典型的练习，以下是整理的平均数应用题及答案！ 例1. 妈妈买来香蕉5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？ 分析：要求水果平均每千克多少元，就要求出这几种水果的总价和总重量，最后求平均数，即平均每千克水果的价钱。 解：（2.4×5+3.2×4+4.2×11）÷（5+4+11） =（12+12.8+46.2）÷20 =71÷20 =3.55（元） 答：妈妈买的这些水果平均每千克3.55元。 例2. 小明期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为90分，加上体育成绩后，五门功课的平均分数下降了2分，小明体育考了多少分？ 分析一：由小明期末四门功课的平均分数，可以求出四门功课的总分数，五门功课的平均分下降2分，即五门功课平均分数是90-2=88（分），那么五门功课的总分为88×5=440（分）。五门比四门总分多的分数就是体育学科的成绩。 解法1：（90-2）×5-90×4
=80（分） 解法2：90-2-2×4 =90-2-8 =88-8 =80（分） 答：小明体育考了80分。 例3. 甲、乙、丙三个人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。每本练习本的价钱是多少元？ 分析一：假定三人各拿出同样的钱，应各分得同样多的练习本，但实际甲和乙都比丙多6本，一共多12本，如果把多的12本再均分给三人，则甲应退2本给丙，乙也应退2本给丙，即甲和乙分别退给丙0.96元，因此0.96元就是2本练习本的价钱。 解法1：0.96÷（6-6×2÷3） =0.96÷2 =0.48（元） 分析二：由于甲比丙多6本，乙也比丙多6本，只要把每人多的本数平均分成3份，每份6÷3=2（本），也就是甲给丙补上的0.96元，即求出每本单价。 解法2：0.96÷（6÷3）
求平均数 五年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法。( 二 ) 通过题目设计，对学生进行思想品德教育。 ( 三 ) 培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。 教学重点和难点 求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法。 较复杂的求平均数的方法。 教学用具
教具：电脑软件、投影片。 学具：判断卡。 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1 ．口算。 ①小明有 12 本书，小军有 20 本书，小明和小军平均每人有几本书？②五 (3) 班做好事 28 件，五
(4) 班做好事 36 件，平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3 组投篮球，第一组投中 28 个，第二组投中 33 个，第三组投中 23 个，平均每组投中多少个？ 由学生自己解答 ( 列式计算 ) 针对第③题提问： ①说出这道题的问题是什么？ ②求平均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？板书：投中总个数÷组数。( 二 ) 学习新课 1 ．出示例 1 ： 五年级一班分成 3 组投篮球，第一组 10 人，共投中 28 个；第二组 11 人，共投中
33 个；第三组 9 人，共投中 23 个。全班平均每人投中多少个？ 读题后，学生分组讨论思考题。 ( 投影片 ) ①例 1 和准备题③比较，题目有什么异同？ ( 从条件和问题两方面考虑。 ) ②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？在学生回答基础上，板书：投中总个数÷全班总人数。教师：投中总个数和全班总人数题目中给了吗？怎么办？
②投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？尝试自己列式，然后讨论订正。 板书： (1) 全班一共投中多少个？ 28 ＋ 33 ＋ 23=84( 个 ) (2) 全班一共有多少人？ 10 ＋ 11 ＋ 9=30(
平均数问题 一、知识要点 平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。 在求平均数时，必须知道两个条件： （1）被均分事物的总数量； （2）要均分的总份数。 它们之间的关系是： 总数量=平均数×总份数 我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。 二、例题 例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？ 分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。 解：（85×2+90×3）÷（2+3） =440÷5 =88（分） 答：乐乐前后几次考试的平均分数是88分。 练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 分析：平均速度=总路程÷总时间。显然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的总路程除以上下山所用时间的总和。而题目中没有给出爬山的路程，也无法求出爬山路程。为此，我们可以假设山路为12千米，则上下山的路程为2×12千米。 解：2×12÷（12÷2+12÷6） =24÷（6+2） =24÷8 =3（千米/时） 答：萍姐姐上下山的平均速度是每小时3千米。 问：萍姐姐上下山的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？ （2+6）÷2=4（千米/时） （变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。 分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。要是设共行4
五年级平均数应用题 1.小军参加了三科的测试。已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？ 2.小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？ 3.化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。求后几天平均每天生产化肥多少吨？ 4,。七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？ 5.某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分。男学生比女学生多多少名？
6.机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛。 7.轮船从甲港航行到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港。返回时顺水，8小时航行到甲港。求轮船往返航行平均每小时航行多少千米？ 8甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？ 9有三个数。甲、乙的平均数是21.5,乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少？ 10.某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是87.5分，其中A同学得86分。如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了多少分？
11个自然数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46。已知前3个数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是 多少？ 12甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地时每小时行 驶45千米，从乙地返回甲地时，由于上坡较多平均每小时行驶36千米。求这辆汽车往返平均每小时行多少千 13两块菜地共创收14000元，平均每公顷收入1750元。已知第一块菜地每公顷收入2500元，比第二块菜地每公顷多收1000元。这两块菜地各有多少公顷？ 14，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 15，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。