2021届高考物理功能关系与能量守恒问题
1.如图所示，轻弹簧的上端固定在天花板上，下端挂有物块P ，系统处于静止状态.现用一竖直向下的力F 作用在物块P 上，使其以加速度a 做方向竖直向下的匀加速运动.运动一段距离(未超过弹簧的弹性限度)，已知加速度a 小于重力加速度g ，以x 表示物块P 离开初始位置的位移，则在物块P 向下加速运动的过程中，力F 、物块P 的动能k E 、系统的机械能增量E ∆和x 之间的关系图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.图所示，滑块从倾角为30θ=︒足够长斜面上的P 点以03m/s v =的初速度沿斜面上滑，速
度减为零之后再滑落到斜面底部，与底部挡板碰撞之后原速率反弹，多次与挡板碰撞之后，最后静止在斜面底部。滑块与斜面间的动摩擦因数0.5μ=，若滑块在斜面士往返的总路程为3m s =，滑块可以看做质点，重力加速度210m/s g =；则P 点到斜面底部的距离为（ ）
A. 0.6m
B. 0.5m
C. 0.4m
D. 0.3m
3.如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m 的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度2g
a =
（g 为重力加速度）向上加速运动距离x 的过程中，下列说法正确的是( )
A.重力势能增加mgx
B.
动能增加
4
mgx
C.机械能增加mgx
D.拉力做功为
2
mgx
4.如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A B
、，它们的质
量分别为
12
m m
、，弹簧劲度系数为k C
。为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。则此时（）
A.拉力做功的瞬时功率为sin
Fvθ
B.物块B满足
2
sin
m g kd
θ>
C.物块A的加速度为
1
F kd
m
-
D.弹簧弹性势能的增加量为
1
sin
g
F d
d mθ
-
5.如图所示，固定在水平地面的劲度系数为k的竖直轻弹簧，上面放着一质量为m的小木块（没有与弹簧连接），现用手缓慢向下压木块，使弹簧缩短x，松手后木块开始向上运动，最大位移为3x，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（）
A.松手瞬间，小木块的加速度大小为kx m
B.松手瞬间，弹簧的弹性势能大小为mgx
C.松手后小木块向上做匀减速运动的时间为
4x g
D.松手后小木块的速度和加速度都增大
6.如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平地面上，距地面0H 高度处有一物体，在平行斜面向上的力F 作用下由静止开始运动.选地面为零势能面，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示，其中0~1x 是曲线，1x ~2x 是平行于x 轴的直线，0~2x 过程中物体一直沿斜面向上运动，则下列说法正确的是( )
A.0~1x 过程中，力F 做的功等于10E E
B.0~1x 过程中，物体做加速度增大的加速运动
C.1x ~2x 过程中，物体的动能不变
D.1x ~2x 过程中，力F 保持不变
7.一小球在竖直方向的升降机中由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E 与其上升高度h 关系的图象如图所示，其中0～1h 过程中的图线为曲线，1h ~2h 过程中的图线为直线.下列说法正确的是( )
A.0~1h 过程中，升降机对小球的支持力一定做正功
B.0~1h 过程中，小球的动能一定在增加
C.1h ~2h 过程中，小球的动能可能不变
D.1h ~2h 过程中，小球重力势能可能不变
8.如图所示，一定质量的小球（可视为质点）套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P ，长轴AC 水平且长为02L ，短轴BD 竖直且长为03L .原长为0L 的轻弹簧一端套在过P 点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与位于A 点的小球连接.若小球逆时针沿椭圆轨道运动，在A 点时的速度大小为0v ，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A.小球在C 点的速度大小为0v
B.小球在D 点时的动能最大
C.小球在B D 、两点的机械能不相等
D.小球在从A 点经过D 点到达C 点的过程中机械能先变小后变大
9.“弹跳小人”是一种深受儿童喜爱的玩具，其原理简图如图甲所示.竖直光滑长杆固定在地面不动，套在杆上的轻质弹簧下端不固定，上端与滑块拴接，滑块的质量为0.80 kg.现在向下压滑块，直到弹簧上端离地面高度0.40m h 时，由静止释放滑块.滑块的动能k E 随离地高度h 变化的图象如图乙所示.其中高度从0.80 m 到1.40 m 范围内的图线为直线，其余部分为曲线.空气阻力大小不变，g 取210m/s .则结合图象可知( )
A.弹簧原长为0.72 m
B.空气阻力大小为1.00 N
C.弹簧的最大弹性势能为9.00 J
D.弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能为5.40 J
10.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为12m m 、（已知20.5kg m =）的两物块A B 、相连接，弹簧处于原长，三者静止在光滑水平面上.现使B 获得水平向右、大小为6 m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的图象如图乙所示，从图象提供的信息可得( )
A.在1t 时刻，两物块达到共同速度2 m/s ，且弹簧处于伸长状态
B.3t 到4t 时间内弹簧由原长变化为压缩状态
C.3t 时刻弹簧的弹性势能为6 J
D.在3t 和4t 时刻，弹簧均处于原长状态
11.气垫导轨是研究与运动有关的实验的装置，也可以用来研究功能关系.如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A 紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m .
（1）用游标卡尺测出滑块A 上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度
d =________cm.
（2）利用该装置研究弹簧对滑块做的功的大小.某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A 压紧到P 点，释放后，滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为t ∆，则弹簧对滑块所做的功为___________（用题中所给字母表示）.
（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数.关闭气源，仍将滑块A 压紧到P 点后释放，当光电门到P 点的距离为x 时，测出滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为t ，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出如图丙所示的图象，已知该图线斜率的绝对值为k ，则滑块与导轨间的动摩擦因数为___________（重力加速度用g 表示）.
12.两个半径均为R 的14
圆形光滑细管道组成的轨道CDE 竖直放置在水平面上，1O 和2O 为两细管道的圆心，一劲度系数为k 的轻质弹簧右端固定，左端处于P 点，弹簧处于原长状
