高中物理专题复习《数学方法在物理中的应用》 数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的．中学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要求，要求考生有“应用数学处理物理问题”的能力．对这一能力的考查在历年高考试题中也层出不穷．
所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测．可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程．本专题中所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法，常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等．
一、极值法
数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等．
1．利用三角函数求极值
y ＝a cos θ＋b sin θ
＝(a2＋b2a cos θ＋a2＋b2b sin θ)
令sin φ＝a2＋b2a ，cos φ＝a2＋b2b
则有：y ＝(sin φcos θ＋cos φsin θ)
＝sin (φ＋θ)
所以当φ＋θ＝2π时，y 有最大值，且y max ＝．
2．利用二次函数求极值
二次函数：y ＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x 2＋a b x ＋4a2b2)＋c －4a b2＝a (x ＋2a b )2＋4a 4ac －b2(其中a 、b 、c 为实常数)，当x ＝－2a b 时，有极值y m ＝
4a 4ac －b2(若二次项系数a >0，
y 有极小值；若a <0，y 有极大值)．
3．均值不等式
对于两个大于零的变量a 、b ，若其和a ＋b 为一定值p ，则当a ＝b 时，其积ab 取得极大值 4p2
；对于三个大于零的变量a 、b 、c ，若其和a ＋b ＋c 为一定值q ，则当a ＝b ＝c 时，其积abc 取得极大值 27q3．
二、几何法
利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等．与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有以下几种．
1．依切线的性质确定．从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径．
2．依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)确定．如图8－1所示．
图8－1
由EB 2＝CE ·ED ＝CE ·(2R －CE )
得：R ＝2CE EB2＋2CE
也可由勾股定理得：R 2＝(R －CE )2＋EB 2
解得：R ＝2CE EB2＋2CE ．
以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中．
三、图象法
中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化．图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关注图象，掌握图象的识别、绘制等方法．
1．物理图象的分类
整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．
(1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t图象、定值电阻的U－I图象等．
(2)正弦曲线型：如简谐振动的x－t图象、简谐波的y－x图象、正弦式交变电流的e－t图象、正弦式振荡电流的i－t图象及电荷量的q－t图象等．
(3)其他型：如共振曲线的A－f图象、分子力与分子间距离的f－r图象等．
下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．
(1)利用图象解题可使解题过程更简化，思路更清晰．
利用图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果．甚至在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是运用图象法则会使你豁然开朗，如求解变力分析中的极值类问题等．
(2)利用图象描述物理过程更直观．
从物理图象上可以比较直观地观察出物理过程的动态特征．
(3)利用物理图象分析物理实验．
运用图象处理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以由图象求解第三个相关物理量，尤其是无法从实验中直接得到的结论．
3．对图象意义的理解
(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的s－t图象和v－t图象、电磁振荡中的i－t图象和q－t图象等．
(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．
①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．
②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．
③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如 v －t 图象的斜率表示加速度．
④截距：表示纵横坐标两物理量在“边界”条件下物理量的大小．由此往往可得到一个很有意义的物理量．如电源的U －I 图象反映了U ＝E －Ir 的函数关系，两截距点分别为(0，E )和，0E
．
⑤面积：有些物理图象的图线与横轴所围的面积往往代表一个物理量的大小．如v －t 图象中面积表示位移．
4．运用图象解答物理问题的步骤
(1)看清纵横坐标分别表示的物理量．
(2)看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．
(3)看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．
四、数学归纳法
在解决某些物理过程中比较复杂的具体问题时，常从特殊情况出发，类推出一般情况下的猜想，然后用数学归纳法加以证明，从而确定我们的猜想是正确的．利用数学归纳法解题要注意书写上的规范，以便找出其中的规律．
五、微元法
利用微分思想的分析方法称为微元法．它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法．微元法解题的思维过程如下．
(1)隔离选择恰当的微元作为研究对象．微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间等，但必须具有整体对象的基本特征．
(2)将微元模型化(如视为点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动等)，并运用相关的物理规律求解这个微元与所求物体之间的关联．
(3)将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关
系、矢量方向关系、近似极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体量的合理解答．
六、三角函数法
三角函数反映了三角形的边、角之间的关系，在物理解题中有较广泛的应用．例如：讨论三个共点的平衡力组成的力的三角形时，常用正弦定理求力的大小；用函数的单调变化的临界状态来求取某个物理量的极值；用三角函数的“和积公式”将结论进行化简等．
七、数列法
凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，而是一种变化了的重复．随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化．该类问题求解的基本思路为：
(1)逐个分析开始的几个物理过程；
(2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键)；
(3)最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解．
无穷数列的求和，一般是无穷递减数列，有相应的公式可用．
等差：S n ＝2a1＋an ＝na 1＋2n －1
d (d 为公差)． 等比：S n ＝1－q 1－qn
(q 为公比)．
八、比例法
比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，要清楚公式的物理意义和每个量在公式中的作用，以及所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点．
(1)比例条件是否满足．物理过程中的变量往往有多个，讨论某两个量间的比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．
(2)比例是否符合物理意义．不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义．(如不能根据R ＝I U 认定电阻与电压成正比)
(3)比例是否存在．讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量．如果该条件不成立，比例也不能成立．(如在串联电路中，不
能认为P ＝R U2
中P 与R 成反比，因为R 变化的同时，U 也随之变化而并非常量)
许多物理量都是用比值法来定义的，常称之为“比值定义”．如密度ρ＝V m ，导体的电阻R ＝I U ，电容器的电容 C ＝U Q ，接触面间的动摩擦因数μ＝FN f ，电场强度E ＝q F 等．它们的共同特征是：被定义的物理量是反映物体或物质的属性和特征的，它和定义式中相比的物理量无关．对此，学生很容易把它当做一个数学比例式来处理而忽略了其物理意义，也就是说教学中还要防止数学知识在物理应用中的负迁移．
数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化，使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具．
热点、重点、难点
●例1 如图8－2甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m ，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然以一水平外力F 将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F 至少应为________．(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)
图8－2甲
A ．2μmg
B ．4μmg
C ．6μmg
D ．8μmg
【解析】解法一 F 越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下．设拉力为F 0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t 1，在0～t 1 时间内有：
21·m F0－μmg －2μmg ·t 12－21μgt 12＝2L
对t 1时间后木块滑行的过程，有：
2μg v12＝2μg μgt12＝2L －21
μgt 12
解得：F 0＝6μmg ．
解法二 F 越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出．若木块不从桌面滑出，则其v －t 图象如图8－2乙中OBC 所示，其中OB 的斜率为μg ，BC 的斜率为－μg ，t 1＝t 2
图8－2乙
有：S △OBC ＝·μgt121×2≤2L
设拉力为F 时，木板的v －t 图象为图7－2乙中的直线OA ，则S △OAB ＝2L 即21(v 2－v 1)·t 1＝2L
其中v 1＝μgt 1，v 2＝
m F －3μmg ·t 1
解得：F ≥6μmg
即拉力至少为6μmg ．
[答案] C
【点评】对于两物体间的多过程运动问题，在明确物理过程的基础上，画出物体各自的运动图象，这样两物体的运动特点就很明显了．利用图线与坐标轴所夹面积的关系明确物体间的位移关系，可省略一些物理量的计算，从而快速、简捷地解答问题，同类题可见专题一能力演练第3题．
●例2 如图8－3 甲所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m 的质点在外力F 的作用下从坐标原点O 由静止沿直线ON 斜向下运动，直线ON 与y 轴负方向成θ角(θ＜4π)，则F 的大小至少为________；若F ＝mg tan θ，则质点的机械能大小的变化情况是__________________________．
[2008年高考·上海物理卷]
图8－3甲
【解析】该质点在重力和外力F的作用下从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图8－3乙所示，当F的方向为a方向(垂直于ON)时，F最小为mg sin θ；若F＝mg tan θ，即F可能为b方向或c方向，故除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，所以质点的机械能增加、减少都有可能．
图8－3乙
[答案] mg sin θ增加、减少都有可能
【点评】运用平行四边形(三角形)定则分析物体受力的变化情况(或用相似三角形比较受力)是一种常用的方法，同类题可见专题一同类拓展2和例题4．
●例3 总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，图8－4是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(取g＝10 m/s2)
图8－4
(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
[2008年高考·上海物理卷]
【解析】(1)从图象中可以看出，在t ＝2 s 内运动员做匀加速运动，其加速度的大小为：a ＝t vt ＝216 m/s 2＝8 m/s 2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有：mg －f ＝ma
得：f ＝m (g －a )＝80×(10－8) N ＝160 N ．
(2)v －t 图象与t 轴所包围的面积表示位移，由图象可知14 s 内该面积包含的格子为39格
所以h ＝39×2×2 m ＝156 m
根据动能定理，有：mgh －W f ＝21m v 2
所以W f ＝mgh －21m v 2
＝(80×10×156－21×80×62) J
≈1.23×105 J ．
(3)14 s 后运动员做匀速运动的时间为：
t ′＝v H －h ＝6500－156 s ≈57 s
运动员从飞机上跳下到着地所需要的总时间为：
t 总＝t ＋t ′＝(14＋57) s ≈71 s ．
[答案] (1)160 N (2)1.23×105 J (3)71 s
【点评】对于本题，应明确v －t 图象中“面积”的含义，在数小方格个数时需注意合理取舍，即大于半格的算1个，小于半格的舍去．
●例4 如图8－5甲所示，一质量m ＝1 kg 的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L ＝0.08 m ，一质量m ＝1 kg 的小物块以初速度v 0＝2 m/s 滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g ＝10 m/s 2，求：
图8－5甲
(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．
(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．
【解析】解法一 物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板的加速度大小为a ，经历时间T 后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v 1，则有：
μmg ＝ma
L ＝21
aT 2
v 1＝aT
可得：a ＝1 m/s 2，T ＝0.4 s ，v 1＝0.4 m/s
物块与木板达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T ．设在物块与木板达到共同速度v 之前木板共经历了n 次碰撞，则有：
v ＝v 0－(2nT ＋Δt )a ＝a ·Δt
式中Δt 是碰撞n 次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间
上式可改写为：2v ＝v 0－2nTa
由于木板的速率只能在0到v 1之间，故有：
0≤v 0－2nTa ≤2v 1
解得：1.5≤n ≤2.5
由于n 是整数，故n ＝2
解得：v ＝0.2 m/s ，Δt ＝0.2 s
从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：
t ＝4T ＋Δt ＝1.8 s ．
(2)物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为：s ＝L －21a ·Δt 2 解得：s ＝0.06 m
解法二 (1)物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做匀加速运动的加速
度a 1＝μg ＝1 m/s ，方向向右
物块做减速运动的加速度a 2＝μg ＝1 m/s ，方向向左
可作出物块、木板的v －t 图象如图8－5乙所示
由图可知，木板在0.4 s 、1.2 s 时刻两次与墙碰撞，在t ＝1.8 s 时刻物块与木板达到共同速度．
(2)由图8－5乙可知，在t ＝1.8 s 时刻木板的位移为：
s ＝21
×a 1×0.22＝0.02 m
木板右端距墙壁的距离Δs ＝L －s ＝0.06 m ．
图8－5乙
[答案] (1)1.8 s (2)0.06 m
【点评】本题的两种解题方法都是在清晰地理解物理过程的前提下巧妙地应用数学方法解析的，专题一例4中的解法二也是典型地利用图象来确定物理过程的．
●例5 图8－6所示为一个内外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积的带电量为σ．取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点的电场强度大小为E ．下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为[2009年高考·北京理综卷]( )
A ．E ＝2πkσx2＋R22R2
x
B ．E ＝2πkσx2＋R221x
C ．E ＝2πkσx2＋R22R2
D ．
E ＝2πkσx2＋R221x
【解析】A 选项表达式可变形为：
E ＝2πkσ2R2，对于这一表达式，当R 1＝0时，E ＝－2R2，随x 的增大，E 的绝对值增大，这与客观事实不符合，故A 错误，对于C 选项中的表达式，当x ＝0时，E ＝4πkσ，而事实由对称性知应该为E ＝0，故C 错误．对于D 选项，
E ＝2πkσ2R2
同样E 随x 增大而增大，当x ＝∞时E >0，这与事实不符合，故D 错误，只有B 可能正确．
[答案] B
【点评】本例与2008年高考北京理综卷第20题相似，给出某一规律的公式，要求证它的正确性，这类试题应引起足够的重视．
●例6 如图8－7所示，一轻绳吊着一根粗细均匀的棒，棒下端离地面高为H ，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m ，相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg (k ＞1)．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
(1)棒第一次与地面碰撞后弹起上升的过程中，环的加速度．
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s ．
(3)从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，摩擦力对环和棒做的总功W ．
[2007年高考·江苏物理卷]
【解析】(1)设棒第一次上升的过程中环的加速度为a 环，由牛顿第二定律有：
a 环＝m kmg －mg ＝(k －1)g ，方向竖直向上．
(2)棒第一次落地前瞬间的速度大小为：v 1＝
设棒弹起后的加速度为a 棒，由牛顿第二定律有：
a 棒＝－m kmg ＋mg ＝－(k ＋1)g
故棒第一次弹起的最大高度为：
H 1＝－2a 棒v12＝k ＋1H
路程s ＝H ＋2H 1＝k ＋1k ＋3H ．
(3)解法一 设棒第一次弹起经过t 1时间后与环达到共同速度v 1′
环的速度v 1′＝－v 1＋a 环t 1
棒的速度v 1′＝v 1＋a 棒t 1
解得：t 1＝k 1g 2H
v 1′＝－k 2gH
环的位移h 环1＝－v 1t 1＋21a
环t 12＝－k2k ＋1H 棒的位移h 棒1＝v 1t 1＋21a
棒t 12＝k2k －1H
x 1＝h 环1－h 棒1
解得：x 1＝－k 2H
棒、环一起下落至地，有：v 22－v 1′2＝2gh 棒1
解得：v 2＝k 2gH
同理，环第二次相对棒的位移为：
x 2＝h 环2－h 棒2＝－k22H
……
x n ＝－kn 2H
故环相对棒的总位移x ＝x 1＋x 2＋…＋x n ＝－k －12H
所以W ＝kmgx ＝－k －12kmgH ．
解法二 经过足够长的时间棒和环最终静止，设这一过程中它们相对滑动的总路程为l ，由能量的转化和守恒定律有：
mgH ＋mg (H ＋l )＝kmgl
解得：l ＝k －12H
故摩擦力对环和棒做的总功为：
W ＝－kmgl ＝－k －12kmgH ．
[答案] (1)(k －1)g ，方向竖直向上 (2)k ＋1k ＋3H
(3)－k －12kmgH
【点评】 ①高考压轴题中常涉及多个物体多次相互作用的问题，求解这类题往往需要应用数学的递推公式或数列求和知识．
②一对滑动摩擦力做功的总和W ＝－f ·s 总，s 总为相对滑动的总路程．
③对于涉及两个对象的运动过程，规定统一的正方向也很重要．
●例7 如图8－8所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l 、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d ，磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．长度为2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”形装置，总质量为m ，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I 的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)．线框的边长为d (d 图8－8 (1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q ． (2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t 1． (3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x m ． [2009年高考·江苏物理卷] 【解析】(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W ，由动能定理得： mg sin α·4d ＋W －BIld ＝0 且Q ＝－W 解得：Q ＝4mgd sin α－BIld ． (2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v 1，则接着向下运动2d ，由动能定理得：mg sin α·2d －BIld ＝0－21m v 12 线框在穿越磁场中运动时受到的合力F ＝mg sin α－F ′ 感应电动势E ＝Bd v 感应电流I ′＝R E 安培力F ′＝BI ′d 由牛顿第二定律，在t 到(t ＋Δt )时间内，有Δv ＝m F Δt 则Δv ＝∑[g sin α－mR B2d2v ]Δt 有v 1＝gt 1sin α－mR 2B2d3 解得：t 1＝R ． (3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离x m 之间往复运动，由动能定理得： mg sin α·x m －BIl (x m －d )＝0 解得：x m ＝BIl －mgsin αBIld ． [答案] (1)4mgd sin α－BIld (2)R (3)BIl －mgsin αBIld 能力演练 一、选择题(10×4分) 1．图示是用来监测在核电站工作的人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1 mm 铝片和3 mm 铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，则工作人员可能受到了辐射的射线是( ) A ．α和β B ．α和γ C ．β和γ D ．α、β和γ 【解析】α粒子的穿透能力很弱，一张普通的纸就能把它挡住，题中无法说明辐射中不含α射线，能穿透1 mm 、3 mm 铝片而不能穿透5 mm 铅片的是β射线，若存在γ射线，则5 mm 厚的铅片也能被穿透，故A 正确． [答案] A 2．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种．在图甲中有A 、B 两幅图．在收音机电路中天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图乙所示的电路，图乙中虚线框a 和b 内只用一个电容器或电感器．以下关于电磁波的发射和接收的说法中，正确的是( ) 云师大附属丘北中学2018 年高考物理一轮复习计划 高三物理组 2018 届高三复习，结合我校驾驭式自主高效课堂的教学实际，计划划分为 三轮。第一轮地毯式复习，第二轮板块复习（专题）60 天集训，第三轮“强化1+1 ”高考仿真大综合套题复习、第四轮模块短板补缺。 第一轮地毯式复习：以考点过关为目标，并构建单元知识网络，主要使学生 能掌握基本概念、基本规律、基本物理现象、基本实验、基本题型和基本的分析 问题和解决问题的方法。 第二轮板块复习60 天集训：以高中物理的重点专题为主线，通过力与运动，功与能，动量和能量，电磁场，电路与电磁感应，原子物理，实验，热学等专题，主要侧重于综合分析和训练，使学生能对各板块知识间联系和各种综合题型进行全 面复习和训练，进一步提高解决综合问题的能力。 第三轮“强化1+1 ”高考仿真大综合套题复习 第四轮：“调整1+1 ”旨在查漏补缺和调整应试状态。 一、高考物理一轮复习目标、宗旨 1、通过复习帮助学生建立并完善高中物理学科知识体系，构建系统知识网络； 2、深化概念、原理、定理定律的认识、理解和应用，促成学科科学思维， 培养物理学科科学方法。 3、结合各知识点复习，加强习题训练，提高分析解决实际问题的能力，训 练解题规范和答题速度； 4、提高学科内知识综合运用的能力与技巧，能灵活运用所学知识解释、处 理现实问题。 5、最终高考目标：1、 2 班平均分达到60 分 3、 4 班平均分达到50 分 二、第一轮复习时间具体分配（自2017.6.18-2018.1.18 ） 周次复习内容具体时间 1 第一讲 : 直线运动、第二讲匀变速直线运动2017.06.18 1. 关于运动的描述 (2 课时 ) 至 2. 匀变速运动的规律 (5 课时 ) 2017.06.28 3. 用图象描述直线运动 (3 课时 ) 4 章节检测（ 4 课时 ) 2 第三讲 : 研究物体间的相互作用2017.06.29 至 1 两种常见的力 (4 课时 ) 2017.07.06 1 高中物理的复习方法 高中物理的复习方法 1、物理模型法 针对物理问题的特点，抓住其主要因素、排除次要因素、提出物理模型，将对具体问题的研究转化为对物理模型的研究。 这种方法的思维过程是，分析物理问题的条件、研究对象、物理过程的特征，建立与之适应的物理模型，通过模型思维进行推理。 2、等效法 等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。 例如我们学过的等效电路、等效电阻、合力与分力等效……。 常见的等效法又“分解”、“合成”、等效类比、等效替换、等效变换、等效简化等，从而化繁为简，化难为易。 3、隔离法与整体法 隔离法是解决力学问题的基本方法。 绝大多数物体总是相互关联，相互作用的，因此为解决问题方便，常将研究对象与其他物体隔离开来，但有时需要以整体为对象，此 时要求整体内部个部分间有相同的加速度。 4、估算法 估算法是应用物理知识，把握问题的本质，抓住主要数量关系，忽略次要因素进行的数量级计算。 这类考题主要不在“数”而在“理”，不追求数据精确而追求方法正确。 物理估算题，在近几年高考试题中频频出现。 由于物理估算题具有文字简洁、显示已知条件少、待求量与已知量之间联系隐蔽等特点，往往使考生束手无策，失分率很高。 估算与精确计算相比,要求考生对所学的知识运用更灵活、思维 更敏捷。 5、图象法 物理图象是形象描述物理状态、物理过程和物理规律的常用工具，也是应用数学知识解决物理问题的一个重要方面。 正确的物理图象，能在我们分析物理问题时提供清晰的物理图景，图象往往能把与问题相关的多个因素同时展现出来，这祥，既有助 于我们在分析问题时对相关的基本概念、基本规律的理解和记忆， 也有助于我们把握相关物理量间的关系，有的问题甚至通过图象便 可直接得到解答。 因此，用图象来解题成了解物理题的常用方法之一。 利用图象解物理题时，应该特别注意正确全面理解图象所表示的物理意义，例如一个在坐标图上表示的物理图象，它的坐标轴代表 的是什么物理量?是什么单位?是标量坯是矢量?对于一些图象其图形 相似而物理意义不相同的图象，如位移——时间图象和速度——时 间图象、振动图象和波动图象等，应该注意区分而不能混淆。 6、极值法 描述某一过程或某一状态的物理量在其发展变化中，由于受到物理规律和条件的制约，其取值往往只能在一定范囿内才能符合物理 问题的实际。 而在这一范围内，该物理量可能有其最大值、最小值或者是确定其范围的边界值等一些特殊值。 由此，物理问题中常常涉及到这些物理量的特殊值的问题，我们把这些问题称为极值问题，在各种习题和高考题中，此类问题是屡 见不鲜的。 7、守恒法 高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐） 内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动 平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 （三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=21 v v 专题复习------电路 本专题是高中物理的主干知识之一，是历年高考的热点内容。涉及到电流、电阻、电动势、电功、电功率、交变电流的“四值”等基本概念，涉及到欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及串并联电路的性质等基本规律，涉及到电路结构分析、电路的动态分析、电路故障分析、含容电路分析、含理想变压器的动态分析等技巧。命题题材广泛，一般以选择题形式命题。 一、恒定电流 1、 电路的动态分析： 当电路中开关的开闭、滑动变阻器滑片的移动、热敏（光敏、压敏、磁敏等）电阻阻 值变化或者某处出现故障，都会引起电路中的电流、电压发生变化，可谓“牵一发而动全身”。 分析一个闭合电路，我们既要弄清楚外电路的串、并联结构，还要确定电流表、电压表测量的对象。 当外电路中的某处发生变化时，我们首先要知道这一变化对总电阻的影响，无论是串联还是并联，只要其中一个电阻增大（减小），总电阻就增大（减小）。再根据闭合电路的欧姆定律r R E I +=干来判断干路电流的增减，根据r 干I E U -=,确定路端电压的增减，最后根据串并联的电路特点、欧姆定律和有关物理公式判断电表示数的变化、灯泡亮度的变化以及其他物理量的变化。 例1、如图1所示的电路，a 、b 、c 为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，两电表均为理想电表，当变阻器R 的滑动触头P 向上移动时，下列判断中正确的是( )．， A ．A 、V 两表示数都变大 B ．A 表示数增大，V 表示数减小 C ．三个灯泡都变亮 D ．a 、b 两灯变亮，c 灯变暗 解法：电路结构分析：干路元件有电源、电流表、A 灯泡，并联部分有两条支路，一条由b 灯泡和滑动变阻器串联，一条只有灯泡c ；电流表测干路电流，电压表测路端电压。 动态分析：在变阻器R 的滑动触头P 向上移动的过程中，R 连入电路的阻值逐渐变小，导致负载的总电阻R 外减小，由r R E I +=外干可得，干路上的电流增大，即A 表示数增大，由r 干I E U -=可得，路端电压减小，即V 表示数减小，选项A 错误，选项B 正确；由)a R r I E U +-=（干并可得，U c 变小，根据欧姆定律可得I c 变小，由c c c I U P =可知，c 灯 V A 图1 物理学史 一、力学： 伽利略（意大利物理学家） ①1638年，伽利略用观察——假设——数学推理的方法研究了抛体运动，论证重物体和轻物体下落一样快，并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即质量大的小球下落快是错误的）。 ②伽利略的理想斜面实验：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去。得出结论（力是改变物体运动的原因），推翻了亚里士多德的观点（力是维持物体运动的原因）。 评价：将实验与逻辑推理相结合，标志着物理学的开端。 （在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断。） 奥托··格里克（德国马德堡市长） ①马德堡半球实验：证明大气压的存在。 胡克（英国物理学家） ①提出胡克定律：只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比。 笛卡儿（法国物理学家）①根据伽利略的理想斜面实验，提出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 牛顿（英国物理学家） ①将伽利略的理想斜面实验的结论归纳为牛顿第一定律（即惯性定律）。 卡文迪许（英国物理学家） ①利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。（微小形变放大思想） 万有引力定律的应用 ①1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈（勒维耶）应用万有引力定律，计算并观测到海王星。1930年，美国天文学家汤博用同样的计算方法发现冥王星。 经典力学的局限性 ①20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 二、电磁学： 浅谈高中物理的学习方法 发表时间：2010-12-22T15:44:20.243Z 来源：《现代教育科研论坛》2010第11期供稿作者：荣敬娈[导读] 及时复习和练习是巩固知识，加强理解的重要方法，先复习后作业，既是科学的学习方法，也是学习的一种重要策略荣敬娈(蠡县中学河北蠡县 071400) 【摘要】物理科是相对较难学习的一科，学过高中物理的大部分同学，特别是物理成绩中差等的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听 得清，就是在课下做题时不会。”这是个普遍的问题，值得物理教师和同学们认真研究。笔者就高中物理的学习方法，浅谈一些自己的看法，以便对同学们的学习有所帮助。 【关键词】高中物理；学习方法；兴趣 1.调整学习心态，端正学习态度 学生觉得物理“难学”，并不是先天不足，相反有的“天资聪慧”，他们之所以觉得“难学”，是因为先在上高中前他们就曾听“过来人”说过：“高中物理是所有学科中最难的”；又则上高中后他们的切身感受的确如此，于是在他们不成熟的心里无形中形成了一道障碍：物理难学！这样，学生就失去了学习物理的兴趣，也出现了“老师难教，学生难学”的尴尬局面。针对这种情况，老师们一定要做好学生的思想转变工作，消除学生的心理障碍，帮助学生调整好学习心态，让他们树立“物理好学、学好物理”的信心。 2.科学阅读，努力自学 阅读是主动探索知识的过程，是培养自学能力的重要途径，阅读要得法，才能收到满意的效果，对物理教材的阅读可分为两个层次。 2.1课前预习阅读；牢牢掌握学习的主动权，对于学好物理是至关重要的，要做到这一点，就必须课前预习阅读课本，超前学习，走在教师的前面，只要你认真阅读，听课时就能做到心中有数，有利于把主要精力放在教材的重点、难点和关键上，放在教师对解题思路的分析和解题方法的探索上，使听课更具有针对性和选择性，从而提高课堂上的效率，课前阅读可以这样进行。①泛读了解这部分教材讲了哪几个问题，中心是什么，解决这些问题涉及到哪些知识。②重点精读，深入了解解决每一个问题的思想方法是什么；它们是怎样思考和探索出来的，新旧知识是怎样联系的，怎样用旧的知识来解决新的问题。这时要用笔记本将教材中的疑问和需要思考的问题随手记录下，对概念、规律、公式等可在纸上进行复述。这样能帮助我们在课堂上集中精力听讲。③检验阅读效果，尝试做练习，即运用所获知识和方法解答教材后面的练习题；一方面可检查阅读效果，另一方面，通过做题可加深对所获知识和方法的理解和掌握，其重要性是不言而喻的，以上三点是自学的基本方法。 2.2 课堂阅读；在教师指导下进行阅读，对重要段落要反复阅读，必要的加上理解说明，促进理解和记忆，从而掌握重点、关键、解决预习中的疑难问题。因为概念、规律的文字叙述所用的关键字、词反映了物理现象的本质属性，或者揭示了某种物理现象的本质特征及内在联系，只有对这些关键的字、词进行反复推敲，抠懂这些字眼的物理意义，才能正确理解和掌握物理概念和规律。 3.专心听讲，积极思维 听课是学习过程中的中心环节，是学生获得知识，培养能力，开发智力的重要途径，因此聪明的学生总是充分利用课堂40分钟，专心听课，积极思考，捕获一些可能获得的信息。听课要抓住四个要求：①听老师怎样引入新课，怎样揭示新旧知识的内在联系。②听老师是怎样分析问题，怎样探索解题思路和解题方法。③听老师怎样讲解在课前阅读中遇到的疑难问题。④听老师怎样作课堂小节，把握这节课的中心和要点。专心听讲必须做到五到，即：耳到、眼到、脑到、手到、口到。耳到就是要排除一切干扰，集中精力听课。眼到就是要看老师的表情、看板书、看演示、看书。脑到就是要积极思考，思维跟着老师走。手到就是动手记笔记，动手做练习，听要与记相结合，以听为主，以记为辅，记要注意选择性，记概念、规律的注意事项，典型例题的解题思路、分析方法，记老师、同学和自己的奇思妙想，记老师的归纳总结。口到就是要敢于提出问题，积极回答老师提出的问题，这是积极思维，专心听课的具体表现。 4.总结复习，独立作业 及时复习和练习是巩固知识，加强理解的重要方法，先复习后作业，既是科学的学习方法，也是学习的一种重要策略。在复习时，要回想，即按课堂教学的顺序，先回忆这节课讲了哪些内容，每个问题是怎样分析解决的，想不起来再看书、看笔记，对不清楚的地方要逐点分析、推导、比较、记忆。在此基础上，按基础知识、基本技能、基本思想方法，结合自己的认识作一个简单小结，把新知识纳入自己的知识结构之中。 做作业是把知识用于解题实践，培养分析问题、解决问题能力的重要环节，解题是学好物理的重要途径，要把课本知识和老师讲的知识转化为自己的知识，形成物理的技能技巧，领略和掌握物理解题的策略原则和指导思想，掌握物理解题的方法和技巧，培养自己的物理能力，发展自己的智力，只能通过解题来实现，切不可把适量的作业看作负担，批改的作业要及时改错，分析原因，有时作业中出现的问题，考试中也屡屡相仿出现，因此作业必须独立思考，寻找解题方法，学习是个循序渐进的过程，作业的偷工减料，考试就失去坚实的基础。同时作业解题时要注意总结提高：①总结分析问题的方法，②总结解题的途径和解题方法，③总结一类习题的通性通法。从而逐步领略和掌握物理解题的指导思想和策略原则。 高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变 2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 第1单元直线运动的基本概念 1、机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周） 参考系：假定为不动的物体 （1）参考系可以任意选取,一般以地面为参考系 （2）同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3）一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的 2、质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个 有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。 （1）质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。 （2）大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。 （3）转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。 （4）某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。 3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒（对应于坐标系中的线段） 4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度） 5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢） 即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（ t s v t? ? = → ?0 lim）即时速率：即时速度的大小即为速率； 【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ D ） A．（v1+v2）/2 B． 2 1 v v?C． 2 1 2 2 2 1 v v v v + + D． 2 1 2 1 2 v v v v + 【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？ 解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为 1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。 6、平动：物体各部分运动情况都相同。转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。 7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。a的方 向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。 （1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）； （2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。 （3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。 8 匀速直线运动和匀变速直线运动 【例3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为(6m/s或14m/s) 【例4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B） A．速度变化越大，加速度就越大B．速度变化越快，加速度越大 C．加速度大小不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 9、匀速直线运动： t s v=，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它 是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动． 匀速s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。 直 线运动直线运动的条件：a、v0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动s=v t ，s-t图，（a＝0） 匀变速直线运动 特例 自由落体（a＝g） 竖直上抛（a＝g） v - t图 规律 at v v t + = ,2 02 1 at t v s+ = as v v t 2 2 2= -,t v v s t 2 + = 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 高中物理最有效的复习方法 1、全面复习 应该了解知识和能力是不可分割的,一般说,高考试题对知识和能力的考查是结合起来进行的。一道试题既考查了知识,同时又考查了能力,而且常常是考查了几种能力。我们不应该把某些知识与某种能力简单地对应起来。显然,一个知识贫乏的人不可能有很强的能力,所以,考生应该全面复习知识,不要遗漏。 全面复习不是机械地、简单地浏览全部知识。由物理现象、物理概念、规律等组成的物理理论好比一棵大树,各部分内容是紧密联系形成的一有机的整体,有主干、支干、树叶等。在逐章逐节复习全部知识时,要注意深入理解和体会各知识点间的内在联系,建立知识结构,使自己具备丰富的、系统的物理知识,逐步体会各知识点的地位、作用、分清主次,理解理论的实质,这是提高能力的基础。 高考试题知识覆盖面广,考生应对全部考试内容认真复习,该记忆的应该记忆,不要猜题、压题,不要认为不是重点内容就不会考,也不要认为有的知识生疏、冷僻就不会考,应该扎扎实实地全面复习。 2、全面、深入、准确地理解物理概念、物理规律 (1要在更广泛的知识和更普遍的背景材料上把握物理概念、物理规律。 理解和掌握物理概念、物理规律就需要对概念、规律的提出、建立有一定的了解,对概念、规律内容的各种表达形式(文字的和数字的有清楚的认识,能理解它们的确切含义,理解它们的成立条件和适用范围,理解它们在物理理论大厦中的位置,会应用它们分析解决问题。在复习前考生对此已经有一定的认识、理解,但是应该知道,基本物理概念、物理规律揭露了客观事物的本质,是人类经过长期曲折的历史过程的结晶,具有深刻的、丰富的意义,对它们的实质和意义的理解是分层次的,在高中一、二年级学习时的理解是低层次的,在复习过程中要努力提高一个层次。 例如对力的概念的理解包括对具体的力(重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑兹力等的概念的理解,也包括对一般、抽象的力的概念的理解,还包括力作用于物体产生不同的效果的理解等。我们需要从不同的角度来理解力的概念,我们在繁杂的力学问题中,在带电粒子在电场和磁场运动问题中,遇到各种各样的力,通过这些问题不断加深对不同性质的力的理解,也不断加深对抽象的普遍的力的概念的理解。如:物体沿斜面下滑支持力不做功(斜面不动,这是常见的情况,但不能得出支持力总不做功的错误结论。支持力的特点是方向垂直斜面,如斜面可动, 高中物理基本知识点总结 一.教学内容： 1.摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力：0 2 GM r GMm mv r GM 2 g' ＝ 2 r r 、 v ＝ 、 、 8.人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度 2 GMm mv 2 r ＝ m ω 2 2 r R ＝ m （ 2π /T ） R GM r gR gR 2 v 变小；当 r ＝R ，为第一宇宙速度 v 1＝ ＝GM 当 r 增大， ＝ 应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9.平抛运动特点： ①水平方向 ②竖直方向 ③合运动 ④应用：闪光照 ⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解 ⑥在任何两个时刻的速度变化量为△ v ＝ g △ t ，△ p ＝ mgt x x 轴上的 2 处，在电场中也有应用 ⑦ v 的反向延长线交于 v 0 平抛的小球，落到了斜面上的 B 点，求： S AB 10.从倾角为 α的斜面上 A 点以速度 1 2 2 gt s ＝ v 0 t ，可以发现它们之间的几何关系。 在图上标出从 A 到 B 小球落下的高度 h ＝ 和水平射程 v 0 抛出的小球，落到倾角为 α的斜面上的 B 点，此时速度与斜面成 90°角，求： 11.从 A 点以水平速度 S AB 在图上把小球在 B 点时的速度 v 分解为水平分速度 v 0 和竖直分速度 v y ＝ g t ，可得到几何关系： gt v 0 tg α，求出时间 t ，即可得到解。 12.匀变速直线运动公式： 2 R v 2 13.匀速圆周周期公式： T ＝ 角速度与转速的关系： ω ＝ 2π n 转速（ n ： r/s ） 14 水平弹簧振子为模型：对称性——在空间上以平衡位置为中心。掌握回复力、位移、速度、加 谈谈高中物理的学习方法 教书二十余载，常听学生这样讲：高中物理特别难学，上课听得清清楚楚，课后做题 无从下手，花了大量时间背公式，考试还是不及格，枯燥无味但又不得不学。这是个普遍 的问题，值得物理教师和同学们认真研究。物理是一门以实验为基础的自然科学，靠死记 硬背是学不会的。和初中物理相比，高中物理定性的东西少，定量的东西多，学习过程中 还大量运用三角函数、几何知识、图像分析等数学知识，从思维方式上讲，高中物理重在 培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维等高级思维方式。下面就高中物理的学习方法，浅谈一些自己的看法，以便对同学们的学习有所帮助。 俗话说：“兴趣是最好的老师”。首先，教师要通过各种手段激发学生学习物理的积 极性，要让他们愿意主动学习物理。其次，学生要由听懂转变为会做，要在听懂的基础上，多多练习，才能掌握其中的规律和奥妙，使其真正变成自己的东西，这也正是学习高中物 理应该下功夫的地方。如何下功夫，在学习过程中达到哪些具体要求，应该注意哪些问题，下面我们分几个层次具体加以分析。 一、记忆 在高中物理的学习中，要做到“三基”，即基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本 方法要熟练。同学们往往忽视这些基本概念的记忆，认为学习物理不用死记硬背这些文字 性的东西，其结果导致在高三总复习中提问同学物理概念，能准确地说出来的同学很少， 即使是补习班的同学也几乎如此。比如，平均速度的计算公式有两个经常用到V=s/t、V=（Vo+Vt）/2。前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线 运动的情况，这一点我们一定要记清楚。又如，一些基本规律“沿着电场线的方向电势降低”、“同一根绳上张力相等”、“加速度为零时速度最大”、“洛仑兹力不做功”等等，学生都必须熟记。 二、积累 这是学习物理过程中记忆后的工作。在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料 上的许多有关物理题目的解题技巧和解题方法。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点 分析归类，在整理过程中，找出相同点与不同点，并用红笔批注，以便于记 忆。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，但是要通过反复记忆使知识更全面、更 系统，使公式、定理、定律的联系更加紧密，这样才能达到积累的目的，绝不能像狗熊掰 棒子式的重复劳动，不加思考地机械记忆，其结果只能使记住的比遗忘的还多。在积累的 过程中要虚心向他人学习。向老师请教，向周围的人学习，经常与他们进行“学术上”的 交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。 三、综合 阶段综合测评六 静电场 (时间：90分钟 满分：100分) 温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己． 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．(2016届福建省三明市高三模拟)下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．根据电场强度的定义式E ＝F q 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B ．根据电容的定义式 C ＝Q U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无 关 D ．根据电势差的定义式U AB ＝ W AB q 可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－1 V 解析：公式E ＝F q 是电场强度的定义式，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量无关，A 选 项错误；同理公式C ＝Q U 是电容的定义式，电容与所带电荷量和极板间的电压无关，B 选项错误；公式E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量有关，C 选项错误；根据电势差的定义式U AB ＝W AB q 可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则 A 、 B 两点间的电势差为U AB ＝－1 V ，D 选项正确． 答案：D 2．(2016届辽宁本溪高三模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，半球面总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在 轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( ) A.kq 2R 2 B.kq 4R 2＋E 2019届高三物理一轮复习课时安排 大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。小编准备了高三物理一轮复习课时安排，希望你喜欢。 (主讲：赵金兵，备课时间20XX.8.16，用途：新学期第一次集体备课使用) 第一部分：整体时间安排 每周物理复习课时为5课时，一轮复习的时间为：20XX年9月初20XX年2月底，具体可分为：XX年9月1XX年XX 月底，复习必修部分；XX年XX月初XX年12月初，复习选修3-1部分；XX年12月中旬XX年12月底，复习选修3-2部分；XX年1月初XX年1月底，复习选修3-3及选修3-5部分；最后复习实验。 具体时间内容及时间安排： 一：必修部分 第二章：相互作用：（共7课时）（时间：9.1-9.9） 1.力的合成与分解(2课时) 2.受力分析及共点力的平衡(3课时) 3.单元测试(2份2课时) 第三章：牛顿运动定律：（共XX课时）（时间：9.XX-9.22）1.牛顿第一、三定律及巩固练习(2课时) 2.牛顿第二运动定律(1)(动力学两类基本问题) + (2)(整体法隔离法、正交分解法、超重和失重) +练习(4课时) 3.(新增)传送带专题及巩固练习(2课时) 4.单元测试(2份2课时) 第四-1章：曲线运动：（共XX课时）（时间：9.23~XX.9国情假期结束） 1.运动的合成与分解及巩固练习( 2课时) 2.平抛运动及巩固练习( 2课时) 3.圆周运动基础(1课时)+.圆周运动的动力学问题( 2课时)及巩固练习(1课时) 3.单元测试(2份2课时) 第四-2章：万有引力（共6课时）（时间：XX.XX-XX.16） 1.万有引力与天体运动基础2课时 2.万有引力与天体运动(习题课)2课时 3.单元测试(2份2课时) 第五章：机械能（12课时）（时间：XX.18-XX.30） 1.功和功率及巩固练习( 2课时) 2.动能定理及巩固练习( 2课时) 3. 重力势能、机械能守恒定律及巩固练习( 3课时) 4.功能关系：( 2课时) 5.单元测试(2份3课时) 二：选修3-1 高中物理学习方法 衍生 综合：物理的各个章节中，除了光学相对独立之外，其它都是联系很紧密的，必须注意将他们之间前呼后应起来。 如何做习题： 做习题特别是理科习题时，必须把握量与质的关系。主要抓做题的质量。“我”在高中期间从未买过习题，主要是做完书上以及老师给出的题后，总结出每道题的解题思路。解题的过程分为：学习习惯： 上课应该认真听讲，至于学习方法，应该是让学习方法适应自己，而不是让自己去适应别人用起来好的方法。 做题的时候要多思考，多提问题。“我”做题的速度一向很慢的，但是每次做完题后，都看看是怎样得出的，看看对以后有什么可借鉴的，达到举一反三的效果，而不是做完后就置之脑后。这样，“我”考试的时候就快了，不象别人，到了考试的时候又去忙着推导。 复习要一遍一遍地反复复习。 对于参考书，成绩不是太好的同学，买的时候要找那些有解析、总结归纳比较好的书，而非是那种单纯给出答案的书。 记忆 在高中物理的学习中，应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论，即所谓我们常提起的最基础的知识。这是学好物理的首要条件， 没有这一步，以后的学习无从谈起。 做法是： 精读课本。课本是同学自学时最重要的数据，课本的作者花了很多心血在做概念的叙述，从预习、上课到复习对学生都有很大的帮助，为了减少对老师的依赖，建议同学一定要详细阅读课本内的叙述，学习自己划记、整理重点，在不看解答的情形下，把习题好好做一遍，这样的效果远比花钱买讲义、参考书来得有用。 熟记并了解概念的真实意义。物理的学习过程中，最重要的往往是那几句简单的定义、定律叙述，对同学而言，大都觉得那是单调、枯燥而乏味的。 积累 是学习物理过程中记忆后的工作。在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息，这些信息有的来自一道题，有的来自一道题的一个插图，也可能来自一小段阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，在整理过程中，找出相同点，也找出不同点，以便于记忆。 做法是： 多问。一则是问老师，学会质疑，不盲目迷信参考书；二则是问自己。 举个例子：许多同学在做选择题时，往往抱着多选全错，少选还能得一部分分数的心态，即使当时蒙对，事后也忘记曾有的疑惑，长此以往，自己也失去了信心。这时就需要学会问自己，我是否真的 高中物理第一轮复习知识点总结 力 知识要点： 一、力的概念： 力是物体之间的相互作用。力的一种作用效果是使受力物体发生形变；另一种作用效果是使受力物体的运动状态发生变化，即产生加速度。这两句话既提示我们研究力学问题首先要确定研究对彖（突出相互作用双方中的主体研究方向），又指出分析或量度受力可以从形变或加速度两个方而下手，这也就成为了研究力学问题的总出发点。 二、力的单位： 在国际单位制中，力的单位是牛顿。 三、对力的概念的几点理解： 1、力的物质性。不论是直接接触物体间力的作用，还是不直接接触物体间力的作用；不论是宏观物体间力的作用，还是微观物体间力的作用，都离不开施力者，都离不开物质。 2、力的相互性。施力者同时是受力者，作用力和反作用力大小相等，方向相反，同种性质，分别作用在相应的两个物体上。并同时存在，同时消失。 3、力的矢量性。物体受力所产生的效果，不但与力的大小有关，还跟力的作用方向和作用位置有关。所以，力的大小、方向和作用点叫力的三要素。力的合成和分解遵从矢量平行四边形法则。 4、力的作用离不开空间和时间。力的空间累积效应往往对应物体动能的变化；力的时间累积效应往往对应物体动量的变化。 5、在力学范围内，所谓形变是指物体形状和体积的变化。所谓运动状态的改变是指物体速度的变化，包括速度大小或方向的变化，即产生加速度。 四、力的种类： 力的分类方法非常多，常用的有按力的性质命名；按力的效果命名；按力的本质归结。 比如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等等是按力的性质命名的。张力、压力、支持力、阻力、向心力等等是按力的效果命名的。自然界一切实在的相互作用，按本质说，都可以归结为四种，即：万有引力，电磁力，强相互作用力和弱相互作用力。高中物理课中出现的弹力、摩擦力、分子力从本质上看都是微观粒子间的电磁相互作用。核力又包括具有不同本质的强相互作用和弱相互作用。届高中高考物理一轮总结复习计划规划方案.doc
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