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一、实验目的1. 了解压电陶瓷的基本性能、结构、用途、制备方法。
2. 掌握压电陶瓷常见的表征方法及检测手段。
3. 通过实验，掌握压电陶瓷的性能测试方法，并对实验数据进行处理和分析。
二、实验原理压电陶瓷是一种具有压电效应的陶瓷材料，当受到外力作用时，会在其表面产生电荷；反之，当施加电场时，压电陶瓷会产生形变。
压电陶瓷的性能主要包括压电系数、介电常数、损耗角正切、机械品质因数等。
三、实验材料与仪器1. 实验材料：压电陶瓷样品2. 实验仪器：（1）电容测微仪（2）机械标定仪（3）直流电源（4）扫描隧道显微镜（5）谐振法测定仪（6）准静态法测定仪四、实验步骤1. 样品准备：将压电陶瓷样品清洗干净，并用无水乙醇进行脱脂处理。
2. 压电陶瓷性能测试：（1）电容测微仪测试：将压电陶瓷样品固定在电容测微仪上，通过改变直流电压，观察样品的轴向变形和弯曲变形。
（2）谐振法测定：将压电陶瓷样品固定在谐振法测定仪上，测量样品的频率响应曲线和压电耦合系数。
（3）准静态法测定：将压电陶瓷样品固定在准静态法测定仪上，测量样品的压电常数d33。
3. 数据处理与分析：将实验数据输入计算机，进行数据处理和分析，得出压电陶瓷的性能参数。
五、实验结果与分析1. 电容测微仪测试结果：通过电容测微仪测试，得出压电陶瓷样品的轴向变形和弯曲变形与电压的关系曲线。
根据曲线，计算出样品的压电系数。
2. 谐振法测定结果：通过谐振法测定，得出压电陶瓷样品的频率响应曲线和压电耦合系数。
根据曲线，计算出样品的介电常数和损耗角正切。
3. 准静态法测定结果：通过准静态法测定，得出压电陶瓷样品的压电常数d33。
根据测定结果，分析样品的压电性能。
六、实验结论1. 压电陶瓷样品具有良好的压电性能，满足实验要求。
2. 实验过程中，通过电容测微仪、谐振法测定和准静态法测定，分别获得了压电陶瓷样品的轴向变形、弯曲变形、频率响应曲线、压电耦合系数、介电常数、损耗角正切和压电常数等性能参数。
压电陶瓷微位移性能测量实验报告一、实验目的：1、了解压电陶瓷的性能参数；2、了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法；3、掌握压电陶瓷微位移测量方法；二、实验仪器：电容测微仪一台：型号JDC-2000测微台架一台：型号BCT－5C，斜度1:50直流调压器一台：电压量程（0～300V）标定平铁板一块压电陶瓷管一根三、实验原理：（一）利用测微台架标定电容测微仪在测微台架的台架上放置一金属平板，将电容测微仪探头用测微台架夹紧，使探头的端面与平板平行，见图1，移动测微台架的旋钮，分别读出测微仪移动示值和电容测微仪的示值。
这样得到一组数据即可对电容测微仪进行标定。
图1 电容侧微仪标定原理图（二）用标定后的电容测微仪测量压电陶瓷管的线性度在电容测微仪的线性区（对应机械标定仪的某个位置），通过可调直流电源按一定间隔改变直流电压（见图2），分别对压电陶瓷加压，使之分别产生轴向变形（见图3）和弯曲变形（见图4），从而得到压电陶瓷的伸长与偏转量与施加其上的电压的关系。
图2 可调高压电源图3 测压电陶瓷轴向伸缩图4测压电陶瓷侧向弯曲四、实验步骤（一）标定电容测微仪的线性度１、实验前，了解实验原理及其实验注意事项，并检查实验仪器是否齐全。
２、使用仪器前，将传感器端面与被测物（标定平铁板）表面用汽油认真清洗干净，以清洗掉杂质及灰尘微粒；而后将电源线和传感器与电缆分别连接好并拧紧。
３、将标定平铁板安放在测微台架的台架上，而后用夹具将电容传感器探头夹紧，接着上下调整探头使探头与标定平铁板距离接近测量区。
４、为便于进行数据分析，可将测微台架示值调至某一合适值，并将电容测微仪示值调零，而后进行实验；实验采用一人细调（等间距）测微台架，另一人记录的方式，为了标定线性区，测定线性误差，调值采用先等间距调至140μm，再等间距调回的方法。
（为了节约时间，调值范围为0～140μm，调值间距为5μm，共计读29个数。
）５、实验完成后，调整测微台架使探头远离标定平板到合适位置，取下标定平板（并估算找出电容测微仪的线性工作区，我们找的较为好的线性工作区是0～100μm）以进行压电陶瓷的性能及其微位移测量的实验。
实验17 压电陶瓷电致伸缩系数的测量专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________ 一、预习要点1. 了解迈克尔逊干涉仪的工作原理与调节使用方法（详见实验15），应该如何调整电致伸缩实验仪的光路系统。
2. 压电陶瓷电致伸缩系数与哪些物理量有关？3. 了解一元线性回归（直线拟合）与最小二乘法原理（详见第三章第四节）。
二、实验内容1. 调节电源输出，观测压电陶瓷的电致伸缩效应现象，记录并画出压电陶瓷的n-U 曲线（两条曲线：升压过程和降压过程）；2. 用线性回归法求准线性区域的电致伸缩系数。
三、实验注意事项1. 电致伸缩实验仪是精密光学仪器，使用前必须先弄清楚使用方法，然后再动手调节；2. 各镜面必须保持清洁，严禁用手触摸；3. 千分尺手轮有较大的反向空程，为得到正确的测量结果，避免转动千分尺手轮时引起空程，使用时应始终向同一方向旋转，如果需要反向测量，应重新调整零点；4. 压电陶瓷的电致伸缩现象与磁滞回线相似，也有迟滞现象，测量中，要缓慢地增加电压，等到条纹稳定后再读数，电压逐渐减小时，再读一次数。
四、数据处理要求1. 用逐差法计算出待测光的波长，正确表达出测量结果（参照实验15有关计算公式）；2. 在同一图中作n -U 曲线，建议运用你熟悉的计算机作图软件画出n -U 曲线。
用线性回归法求准线性区域的电致伸缩系数，可以运用你熟悉的计算机作图软件直接处理，也可以人工计算，求出电致伸缩系数及不确定度。
【参考公式】选择准线性区域的八个测量数据，求电致伸缩系数标准表达式的计算过程：22Un U n b U U-⋅=-，r =，n σ=b σ=用已知δ=1.388×10-3m ，l=1.400×10-2m 和半导体激光器光波波长λ代入（6-9）式，求得锆钛酸铅压电陶瓷的伸缩系数lb 2δλα=。
因为待求量个数为2，N =8，则自由度v =N -2=6，当置信概率P =0.95时，置信因子t P =2.37，所以α测量不确定度的A 类分量为()bbασσα=，则ααασ=±五、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________测定压电陶瓷的电致伸缩系数表1 升压过程n-U的测量数据表2 降压过程n-U的测量数据。
六 干涉法量微小位移实验测一、实验目的1．通过实验熟悉激光测长仪（迈克尔逊干涉仪）的基本工作原理。
2．学会搭设激光光路的基本方法与技巧。
3. 掌握利用光的干涉原理测量物体微小位移方法。
4. 掌握压电陶瓷的特性及正确使用方法。
二、实验内容1．根据迈克尔逊干涉仪原理，设计一测量压电陶瓷膨胀（收缩）特性实验系统并搭设激光光路。
2．推导位移L与条纹变化数N的关系式。
3．测量压电陶瓷工作电压U变化与位移L关系，并Excel绘制 U-L曲线。
4．计算出电压为300伏时压电陶瓷最大位移量L max。
三、实验原理测量物体微位移是迈克尔逊干涉仪的典型应用，测量原理如下图6-1所示：图6-1 迈克尔逊干涉仪原理图由He-Ne激光器发出的光经透镜L扩束后入射到分光镜G，光束被分成两路，反射光射向参考镜M1（固定），透射光射向测量镜M2（可移动），两路光分别经M1、M2反射后，在分光镜处会合，并在接受屏P处产生干涉条纹，所以通过测量条纹的变化数就可计算出微小位移量，这就是激光测长仪的基本原理。
本实验是利用压电陶瓷的特性，通过施加工作电压使压电陶瓷产生膨胀，从而推动固定在一维导轨上的反射镜（动镜）移动致使干涉条纹发生变化。
四、实验仪器减震光学平台、He-Ne激光器（波长0.6328μm）、可调反射镜、分光镜、接收屏、可调高压直流电源（调节范围0 — 350V）、 一维导轨、被测压电陶瓷一块、光电探测器和干涉条纹自动采集实验系统。
五、实验步骤1．调整激光器使之发出的光与平台平行2．用自准直法分别调节反射镜和分光镜与激光束垂直（即与光学平台垂直）。
3.搭设实验光路(1)放置动镜M2（M2与被测压电陶瓷一起固定在一维移动导轨上）使之激光束垂直。
(2)放置扩束透镜，使透镜光轴与激光束同轴。
(3)放置分光镜G与定镜M1，并分别调节G和M1使观察屏P上出现等倾干涉条纹。
4．撤掉观察屏P换上光电探测器，使干涉环中心暗（亮）斑对准光探测器接收窗，开启计算机进入“干涉条纹自动采集实验系统”5．测量开始，给压电陶瓷缓慢加电升压，根据测量曲线，记录电压与干涉条纹变化数量相关数据。
压电陶瓷材料应变测试方法引言：压电陶瓷材料是一类具有压电效应的特殊材料，其在受到外力作用时能够产生电荷分离现象，从而产生应变。
为了准确测量压电陶瓷材料的应变，科学家们开发了多种测试方法。
本文将介绍几种常用的压电陶瓷材料应变测试方法。
一、电容法电容法是一种常用的测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法利用压电陶瓷材料在受到外力作用时产生的应变改变其电容值的特性。
具体操作时，将压电陶瓷材料制成电容器的一部分，通过测量电容器的电容值的变化来间接测量应变的大小。
这种方法简单易行，且测量结果较为准确。
二、光栅法光栅法是一种基于光学原理的压电陶瓷材料应变测试方法。
该方法利用光栅的干涉效应来测量压电陶瓷材料的应变。
具体操作时，将光栅固定在压电陶瓷材料表面，当材料受到外力作用时，会引起光栅的形变，从而改变光栅的干涉条纹。
通过测量干涉条纹的变化来确定应变的大小。
光栅法具有高精度和非接触性的特点，适用于对压电陶瓷材料应变进行精确测量的场合。
三、应变片法应变片法是一种常用的直接测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法利用应变片的特性来测量材料的应变。
具体操作时，将应变片粘贴在压电陶瓷材料的表面，当材料受到外力作用时，应变片会发生形变，通过测量应变片上的应变值来确定压电陶瓷材料的应变大小。
应变片法操作简单，测量结果较为准确，广泛应用于工程实践中。
四、声发射法声发射法是一种利用声波传播特性来测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法通过监测材料在受到外力作用时产生的声波信号来间接测量应变的大小。
具体操作时，将传感器放置在压电陶瓷材料附近，当材料受到外力作用时，会产生应变，从而引起声波信号的发射。
通过分析声波信号的特征来确定应变的大小。
声发射法具有非接触性和实时性的特点，适用于对压电陶瓷材料应变进行在线监测的场合。
结论：压电陶瓷材料应变测试方法多种多样，每种方法都有其适用的场合和特点。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的测试方法。
电容法、光栅法、应变片法和声发射法是常用的几种方法，它们在测量精度、操作简便性和适用范围等方面各有优劣。
压电陶瓷的原理和应用概述压电陶瓷是一种特殊的材料，它具有压电效应，能够将机械能转化为电能。
压电陶瓷在许多领域都有广泛的应用，如声音传感器、振动马达、压力传感器等。
本文将介绍压电陶瓷的原理和一些常见的应用。
压电效应原理压电效应是指当施加在压电材料上的压力或变形时，会在其表面产生电荷。
这种效应是由于压电材料的晶格结构具有非对称性导致的。
压电效应可以通过外电场和外压力来激活，也可以通过压电材料的自身应力来激活。
压电陶瓷的结构压电陶瓷通常由铁电陶瓷和铅酸铌酸铁锆陶瓷两种材料组成。
铁电陶瓷具有铁电性质，能够在外电场的作用下产生电荷。
而铅酸铌酸铁锆陶瓷则具有高压电效果。
常见应用声音传感器压电陶瓷在声音传感器方面有着广泛的应用。
它可以将声波转化为电信号，用于测量声音的频率和强度。
声音传感器常被应用于无线通讯设备、音频设备等。
振动马达压电陶瓷的振动性能使其成为振动马达的理想材料。
通过施加交变电场，压电陶瓷可以产生机械振动，用于实现各种振动设备，如手机震动、电动牙刷等。
压力传感器由于其压电效应，压电陶瓷可用于制造高灵敏度的压力传感器。
当施加压力时，压电陶瓷会产生电荷输出，用于测量压力的大小。
压力传感器广泛应用于工业自动化、机械设备等领域。
超声波产生器压电陶瓷可以将电能转化为超声波的机械能，因此被广泛应用于超声波产生器中。
通过控制电场的频率和强度，压电陶瓷可以产生高频率的超声波，用于医疗成像、清洗设备等。
光学设备压电陶瓷的机械性能和光学性能使其成为光学设备中的重要组成部分。
压电陶瓷可以用于调整光学元件的位置和形状，实现自动对焦、光阑调控等功能。
总结压电陶瓷凭借其独特的压电效应，在许多领域都有着重要的应用。
从声音传感器到光学设备，压电陶瓷都为这些设备的正常运行提供了关键的功能支持。
随着科学技术的不断发展，压电陶瓷的应用前景将会更加广阔。
压电陶瓷的压电常数1. 引言压电陶瓷是一种特殊的功能陶瓷材料，具有压电效应。
压电效应是指在外加电场或机械应力下，压电陶瓷会产生电荷分离和极化现象，从而产生机械变形或电压输出。
压电常数是评估压电陶瓷材料压电性能的重要指标之一。
本文将详细介绍压电陶瓷的压电常数及其相关知识。
2. 压电效应的基本原理压电效应是指在某些晶体结构中，当施加外力或电场时，晶体会发生形变或产生电荷分离。
这种效应是由于晶体内部存在着不对称的电荷分布，导致晶体在外力或电场的作用下发生极化。
压电效应可以分为直接压电效应和逆压电效应两种。
•直接压电效应：当施加机械应力时，晶体会产生电势差。
这是由于晶体内部的正负电荷分布不对称，机械应力会改变电荷分布，从而产生电势差。
•逆压电效应：当施加电场时，晶体会发生形变。
这是由于电场会改变晶体内部的电荷分布，导致晶体发生形变。
3. 压电常数的定义和计算方法压电常数是评估压电材料压电性能的重要参数。
它描述了压电材料在单位电场或应力下的电荷分离和极化程度。
压电常数可以分为压电应力常数（d）和压电电容常数（k）两种。
•压电应力常数（d）：压电应力常数描述了压电材料在单位电场下的应力变化。
它的单位是库仑/牛顿（C/N）。
•压电电容常数（k）：压电电容常数描述了压电材料在单位应力下的电容变化。
它的单位是法拉/米（F/m）。
压电常数的计算方法可以通过实验测量得到，也可以通过理论计算得到。
实验测量方法包括经典方法和自激振荡法。
理论计算方法包括分子动力学模拟和第一性原理计算等。
4. 压电陶瓷的应用领域压电陶瓷具有良好的压电性能，被广泛应用于各个领域。
以下是几个主要的应用领域：4.1 声波传感器压电陶瓷可以将声波转换为电信号，用于声波传感器。
声波传感器广泛应用于声学测量、无损检测等领域。
4.2 压电陶瓷驱动器压电陶瓷可以通过施加电场或机械应力来产生形变，被用作驱动器。
压电陶瓷驱动器被广泛应用于精密定位、精密控制等领域。
压电陶瓷材料应变测试方法引言：压电陶瓷材料是一类具有压电效应的特殊材料，其在受到外力作用时能够产生电荷分离现象，从而产生应变。
为了准确测量压电陶瓷材料的应变，科学家们开发了多种测试方法。
本文将介绍几种常用的压电陶瓷材料应变测试方法。
一、电容法电容法是一种常用的测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法利用压电陶瓷材料在受到外力作用时会产生电荷分离的特性，通过测量电容的变化来间接测量应变。
具体操作时，将压电陶瓷材料作为电容器的一部分，当外力作用于材料时，电容器的电容值会发生变化，通过测量电容值的变化可以计算出应变的大小。
二、光栅法光栅法是一种基于光学原理的测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法利用光栅的干涉原理，通过测量光栅的位移来间接测量应变。
具体操作时，将光栅固定在压电陶瓷材料表面，当外力作用于材料时，材料表面会发生微小的位移，通过测量光栅的位移可以计算出应变的大小。
三、应变片法应变片法是一种直接测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法利用应变片的特性，通过测量应变片的形变来直接测量应变。
具体操作时，将应变片粘贴在压电陶瓷材料表面，当外力作用于材料时，应变片会发生形变，通过测量应变片的形变可以得到应变的大小。
四、声发射法声发射法是一种利用声波传播特性测量压电陶瓷材料应变的方法。
该方法通过测量材料在受到外力作用时产生的声波信号来间接测量应变。
具体操作时，将压电陶瓷材料固定在测试装置上，施加外力后，材料会产生声波信号，通过测量声波信号的特征参数可以计算出应变的大小。
五、综合应变测试方法为了提高测量的准确性和可靠性，科学家们常常采用综合应变测试方法。
综合应变测试方法是将多种测量方法结合起来，通过对比和校准来提高测量结果的准确性。
例如，可以同时采用电容法和应变片法进行测量，通过对比两种方法的结果来验证测量的准确性。
结论：压电陶瓷材料应变测试是研究和应用压电陶瓷材料的重要手段。
电容法、光栅法、应变片法和声发射法是常用的测试方法，每种方法都有其特点和适用范围。
压电陶瓷材料体积密度测量方法GBT2413-1980密度为陶瓷特性中最常被测定的物性，做为烧结体致密化程度的依据。
材料是由气孔在内的多相系统组成，其密度可分为体密度和视密度。
陶瓷的吸水率和孔隙率都是依据密度的测定而得。
陶瓷孔隙的数量及其分布，对材料的强度、弹性模数、抗氧化性、耐磨耗性，以及其它重要的性质均有重大的影响。
所以陶瓷体比重、视密度、湿密度、视孔隙度、吸水率的测量是非常重要的一环。
原理：阿基米德原理和浮力法。
计算公式：通过浮力与密度计算公式的推导与变换形成等式，首先利用高精密固体分析天平分别计算出待测样品在空气中的重量（W1）和在水中之重量（W2），并计算出W1-W2值，水的密度默认为ρ=1，通过V样品=V排水建立等式，即可计算出样品的密度值：ρ=W1/(W1-W2)xρ水视孔隙率：是用来测量外通的孔隙量。
此可决定精密陶瓷的渗透性，即气体或流体通过精密陶瓷体的难易程度。
总孔隙率：是包括外通及密封的孔隙量，总孔隙率与精密陶瓷性质之间有较佳的关连DX-300C的参数规格：1、最小称重0.005g2、最大称重300g3、测试时间：约5秒4、测试种类：陶瓷成品、陶瓷生胚、陶瓷烧结、新材料5、密度精度：0.001g/cm36、密度范围：＞1、＜1 皆可测试DX-300C/ DX-120C的功能：A、针对吸水性的陶瓷产品，可直接读取体密度、湿密度、视密度、视孔隙率、吸水率、开孔体积、封孔体积、总孔隙率。
B、封蜡法可直接读取体密度C、针对不吸水的陶瓷产品，可直接读取产品的比重和体积陶瓷密度的测量步骤：封蜡法：1、先除去烧结后样品的外表毛边和粉层称干燥样品重记为W1。
2、将样品放入蜡炉中迅速取出，3、将样封蜡后的样品放入水中。
称重记为W2。
4、再将封蜡后的样品置入水中，称重记为W3。
5、得出陶瓷体密度饱和法：1、先除去烧结后样品的外表毛边和粉层称干燥样品重记为W1。
2、将样品放入装有水的自动化真空抽取机水槽内，让干燥样品藉由真空抽取，吸水至饱和状态，进行饱和水处理。
压电陶瓷材料的性能测试和应用研究压电陶瓷材料：性能测试和应用研究概述压电陶瓷材料是一种具有压电效应的陶瓷材料，原理是在外加电场作用下会产生形变，反之，在受到机械应力的作用下也会产生电荷的积累。
由于其天然抗腐蚀性和高耐磨性，在众多领域都有广泛的应用，如声波传感器、压力传感器、可调谐滤波器等。
性能测试压电陶瓷材料的性能测试主要包括压电性能、介电性能、机械性能等。
压电性能是评估压电陶瓷材料性能的最重要指标之一，是描述材料能量转换效率的指标。
常用的压电系数包括短路压电系数$d_33$，开路压电系数$d_31$等。
在测试中，通常使用震荡器和电荷放大器来测量，通过调节频率和电极间距来测量压电系数。
介电性能是指压电材料在电场下的电容率和损耗因子。
在实际应用中，学者和工程师会考虑介电响应时间和介电滞后等因素。
介电性能的主要测试方法是测试材料的电容量和介电损耗，通过调整电源电压和频率来改变测试条件。
除了压电性能和介电性能外，机械性能也是评估压电陶瓷材料质量的一个关键指标，包括材料的硬度、弹性模量、磨损和断裂韧性等。
硬度测试通常使用维氏硬度计，磨损测试可使用磨损试验机，断裂韧性则可通过在试样上施加负载来测试材料的压缩、拉伸和弯曲分别使用。
应用研究压电陶瓷材料在许多领域中都有广泛的应用，如声波传感器、可调谐滤波器和振动器等。
下面将重点介绍它们在可调谐滤波器和声波传感器上的应用。
压电陶瓷材料的可调谐滤波器在移动通信、军事等领域中有重要的应用。
可调谐滤波器的主要作用是帮助减少选频器中的失真，它可以自动调整石英谐振器，帮助减小干扰和降低噪音水平。
当前，在移动电话和移动网络中普遍采用压电陶瓷材料制成的可调谐谐振器。
压电陶瓷材料在声波传感器，无线感应器和控制器等领域中同样有广泛的应用。
声波传感器通常使用压电陶瓷制成，以提高传感器的性能，同时还可以在多频段中工作。
压电材料的应力和变形可以被电极捕获并检测，以便测量气体、液体或固体的速度。
压电参数的测量方法作者：中国超声波设备网转载来自：超声波运用论坛发布时间：2005-11-26 00:00:36压电陶瓷材料的压电参数的测量方法甚多，有电测法，声测法，力测法和光测法等，这些方法中以电测法的应用最为普遍。
在利用电测法进行测试时，由于压力体对力学状态极为敏感，因此，按照被测样品所处的力学状态，又可划分为动态法，静态法和准静态法等。
（1）静态法静态法是被测样品处于不发生交变形变的测试方法，主要用于测试压电常数，测试样品上加一定大小和方向的力，根据压电效应，样品将因形变而产生一定的电荷。
按照式（1-15）可得：D33=d33T3 (1-38)若施加力为F3，则在电极上产生的总电荷为Q3=d33F3 (1-39)静态法的测量装置如图1-6所示，线路中的电容C的作用是为了使样品所产生的电荷都能释放到电容上。
因此，要求电容C越大越好，一般选择的为样品电容的几十到一百倍的低损耗电容。
测量时，为了避免施加力F3时会有附加冲击力而引起测量误差，一般加压时会合上电键K1，使样品短路而清除加压所产生的电荷。
去压时先打开电键K1，使样品上所产生的电荷全部释放到电容上，用静电计测其电压V3（伏），用下式求出：Q3=(Co+C1)V3 (1-40)（1-41）式中，C3为样品的静电容（法）；C为外加并联电容（法），V3为电压（伏）。
（2）动态法压电陶瓷材料的大部分参数都可以通过测量频率Fs和fa来确定。
生产上都采用动态法中的传输法。
图1-7给了一种简单的测量线路。
这种测量线路过于简单，有一些缺点，为了克服简单测量线路的缺点，通常采用1-8所示的常用测量线路。
在振子两端有连接的电阻Ri，RT和RTo。
一般选择Ri≥10RT′，RT= RT′及RT小于振子的等效电阻R1。
这一测量电路中每个电阻的作用及阻值选择理由如下。
选择RT′≤R1/10，既RT′较下，而振子又与RT′并联，这样，振子的阻抗Z虽然随频率变化很大，但Z与RT′并联后的和阻抗随频率的变化却很小，因此，可以认为输入电压几乎保持不变。
实验33 压电陶瓷的电致伸缩系数的测量迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅方法产生双光束，以实现干涉的仪器，它在近代物理和计量技术中有着广泛的应用，YJ-MDZ-II压电陶瓷电致伸缩实验仪利用了迈克尔逊干涉仪的原理, 测定压电陶瓷的电致伸缩系数。
1实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的工作原理，掌握其调整方法；（2）观察等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉现象；（3）利用电致伸缩实验仪观察研究压电陶瓷的电致伸缩现象，测定压电陶瓷的电致伸缩系数。
2实验仪器YJ-MDZ-II电致伸缩实验仪。
3仪器介绍YJ-MDZ-II电致伸缩实验仪由机械台面、半导体激光器、千分尺、杠杆放大装置等一个机械台面固定在底座上，底座上有4个调节螺钉，用来调节台面的水平，在台面上装有半导体激光器、分光板G1、补偿板G2、反光镜M1、反光镜M2、毛玻璃屛、千分尺、10:1杠杆放大装置，台面下装有激光电源插座。
调节千分尺x（mm）可使反光镜M1沿反光镜垂直方向移动x/10（mm）。
反射镜M1M2可沿导轨移动，M1M2二镜的背面各有二个螺钉，可调节镜面的倾斜度。
4实验原理4.1YJ-MDZ-II电致伸缩实验仪的原理光路图2 YJ-MDZ-II电致伸缩实验仪的原理光路图3 等倾干涉如图2所示，从光源S发出的一束光经分光板G1的半反半透分成两束光强近似相等的光束1和2，由于G1与反射镜M1和M2均成450角，所以反射光1近于垂直地入射到M1后经反射沿原路返回，然后透过G1而到达E，透射光2在透射过补偿板G2后近于垂直地入射到M2上，经反射也沿原路返回，在分光板后表面反射后到达E处，与光束1相遇而产生干涉，由于G2的补偿作用，使得两束光在玻璃中走的光程相等，因此计算两束光的光程差时，只需考虑两束光在空气中的几何路程的差别。
从观察位置E处向分光板G1看去，除直接看到M1外还可以看到M2被分光板反射的象，在E处看来好象是M1和M/2反射来的,因此干涉仪所产生的干涉条纹和由平面M1与M’2之间的空气薄膜所产生的干涉条纹是完全一样的，这里M’2仅是M2的像，M1与M’2之间所夹的空气层形状可以任意调节，如使M1与M’2平行（夹层为空气平板）、不平行（夹层为空气劈尖）、相交（夹层为对顶劈尖）、甚至完全重合，这为讨论干涉现象提供了极大的方便，这也是本仪器的长处之一，长处之二是迈克尔逊干涉仪光路中把两束相干光相互分离得很远，这样就可以在任一支光路里放进被研究的东西，通过干涉图像的变化可以研究物质的某些物理特性，如气体折射率等，也可以测透明薄板的厚度。
压电陶瓷及其测量原理近年来，压电陶瓷的研究发展迅速，取得一系列重大成果，应用范围不断扩大，已深入到国民经济和尖端技术的各个方面中，成为不可或缺的现代化工业材料之一。
由于压电材料的各向异性，每一项性能参数在不同的方向所表现出的数值不同，这就使得压电陶瓷材料的性能参数比一般各向同性的介质材料多得多。
同时，压电陶瓷的众多的性能参数也是它广泛应用的重要基础。
（一）压电陶瓷的主要性能及参数（1）压电效应与压电陶瓷在没有对称中心的晶体上施加压力、张力或切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷，这一现象称为正压电效应；反之，在晶体上施加电场时，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力，这一现象称为逆压电效应。
这两种正、逆压电效应统称为压电效应。
晶体是否出现压电效应由构成晶体的原子和离子的排列方式，即晶体的对称性所决定。
在声波测井仪器中，发射探头利用的是正压电效应，接收探头利用的是逆压电效应。
（2）压电陶瓷的主要参数1、介质损耗介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何电介质的重要品质指标之一。
在交变电场下，电介质所积蓄的电荷有两种分量：一种是有功部分（同相），由电导过程所引起；另一种为无功部分（异相），由介质弛豫过程所引起。
介质损耗是异相分量与同相分量的比值，如图1 所示，C I为同相分量，R I为异相分量，C I与总电流I 的夹角为 ，其正切值为CR I I C R ωδ1tan == 其中ω 为交变电场的角频率，R 为损耗电阻，C 为介质电容。
图 1 交流电路中电压-电流矢量图（有损耗时）2、机械品质因数 机械品质因数是描述压电陶瓷在机械振动时，材料内部能量消耗程度的一个参数，它也是衡量压电陶瓷材料性能的一个重要参数。
机械品质因数越大，能量的损耗越小。
产生能量损耗的原因在于材料的内部摩擦。
机械品质因数m Q 的定义为：π2的机械能谐振时振子每周所损失能谐振时振子储存的机械⨯=m Q机械品质因数可根据等效电路计算而得 11111R L C R Q s s m ωω==式中1R 为等效电阻（Ω），s ω 为串联谐振角频率（Hz ），1C 为振子谐振时的等效电容（F ），1L 为振子谐振时的等效电感。
m Q 与其它参数之间的关系将在后续详细推导。
不同的压电器件对压电陶瓷材料的m Q 值的要求不同，在大多数的场合下（包括声波测井的压电陶瓷探头），压电陶瓷器件要求压电陶瓷的m Q 值要高。
3、压电常数压电陶瓷具有压电性，即在其外部施加应力时能产生额外的电荷。
其产生的电荷与施加的应力成比例，对于压力和张力来说，其符号是相反的，电位移 D （单位面积的电荷）和应力σ 的关系表达式为：dr AQ D == 式中 Q 为产生的电荷（C ），A 为电极的面积（m ²），d 为压电应变常数（C/N ）。
在逆压电效应中，施加电场 E 时将成比例地产生应变 S ，所产生的应变 S 是膨胀还是收缩，取决于样品的极化方向。
S=dE两式中的压电应变常数 d 在数值上是相同的，即ES Dd ==σ 另一个常用的压电常数是压电电压常数 g ，它表示应力与所产生的电场的关系，或应变与所引起的电位移的关系。
常数 g 与 d 之间有如下关系： εdg =式中ε为介电系数。
在声波测井仪器中，压电换能器希望具有较高的压电应变常数和压电电压常数，以便能发射较大能量的声波并且具有较高的接受灵敏度。
4、机电耦合系数当用机械能加压或者充电的方法把能量加到压电材料上时，由于压电效应和逆压电效应，机械能（或电能）中的一部分要转换成电能（或机械能）。
这种转换的强弱用机电耦合系数 k 来表示，它是一个量纲为一的量。
机电耦合系数是综合反映压电材料性能的参数，它表示压电材料的机械能和电能的耦合效应。
机电耦合系数的定义为：k ²=输入电能电能转变为机械能或者k ²=输入机械能机械能转变为电能 机电耦合系数不但与材料参数有关，还与具体压电材料的工作方式有关。
对于压电陶瓷来说，它的大小还与极化程度相关。
它只是反映机、电两类能量通过压电效应耦合的强弱，并不代表两类能量之间的转换效率。
压电材料的耦合系数在不同的场合有不同的要求，当制作换能器时，希望机电耦合系数越大越好。
（二）压电换能器的等效电路压电换能器的等效电路表示法，是利用电学网络术语表示压电陶瓷的机械振动特性，即把某些力学量模拟为电学量的方法。
把压电换能器用等效电路来表示，有很多优点：其一，可以把力学上复杂的振动问题有效地进行简化；其二，为了得到换能器的各个参数，从而定量地分析或筛选换能器；其三，实际应用的需要，因为在实际的应用当中，压电换能器也是接入到具体的电子线路中的，得到压电换能器的等效电路能够更好地对其外围电路进行匹配设计。
由此可见，得到压电换能器的等效电路是十分必要的。
2.3 压电换能器的谐振特性将压电换能器按照图 2-2 所示线路连接。
当改变信号频率时，可以发现，通过压电陶瓷换能器的电流也随着发生变化，其变化规律如图 2-3（a ）所示。
从图2-3（a ）可以看出，当信号为某一频率m f 时，通过压电陶瓷换能器的电流出现最大值m ax I ；而当信号变到另一频率n f 时，传输电流出现最小值m in I 。
由流经它的电流随频率的变化可以看出，压电陶瓷换能器的阻抗是随频率的变化而变化的，其变化规律同电流相反，如图 2-3（b ）所示。
图 2-2 压电陶瓷换能器谐振特性接线示意图图 2-3 压电陶瓷换能器电流、阻抗同频率的关系曲线(a)电流-频率关系曲线 (b)阻抗-频率关系曲线 从图中可以看出，当信号频率为m f 时，通过压电陶瓷换能器的电流最大，即其等效阻抗最小，导纳最大；当信号频率为n f 时，通过压电陶瓷换能器的电流最小，即其等效阻抗最大，导纳最小。
因此把m f 称为最大导纳频率或最小阻抗频率；而把n f 称为最小导纳频率或最大阻抗频率。
而当信号频率继续增大时，还会出现一系列的电流的极大值和极小值，如图 2-4 所示。
图 2-4 压电陶瓷换能器电流随频率变化示意图（多谐振模式）2.2.4 压电换能器的等效电路根据交流电路相关知识，对于图 2-5 所示好的 LC 电路来说，其阻抗 Z 也随着频率的变化而变化。
在图 2-2 所示的线路中，用 LC 电路代替压电陶瓷换能器，可以发现，在压电陶瓷换能器的谐振频率处，只要选择合适的1L 、1C 、1R 和 0C ，通过 LC 电路的电流和LC 电路的阻抗的绝对值随频率的变化曲线，分别同图2-1中的（b）和（c）的关系曲线非常相似。
也就是说，在串联谐振频率附近，压电陶瓷换能器的阻抗特性和谐振特性同LC 电路的阻抗特性和频率特性非常相似。
因此，利用机电类比的方法，可以用一个LC 电路来表示压电陶瓷换能器的参数和特性，这个LC 电路即为压电陶瓷换能器的等效电路。
图2-5 LC 电路对压电陶瓷换能器来说，在任何串联谐振频率附近，其电行为可以用图2-3所示的LC 电路来表示。
在压电陶瓷换能器的串联谐振频率附近，如果值存在一种振动模式，即没有其它寄生响应，则在串联谐振频率附近很窄的频率范围内，可以认为压电陶瓷换能器的等效参数1R、1C、1R和0C与频率无关。
在实际中通过选择合适的尺寸进行加工处理，是可以将所需要的振动模式同其他模式充分隔离开来的。
另外，考虑到在实际中，在通电之后，压电陶瓷换能器必然会存在能量的损耗，这一能量损耗可用一个并联电阻R来等效。
所以其最终等效电路图如图2-6所示。
图2-6 压电陶瓷换能器等效电路图图中串联支路中的1L称为压电陶瓷换能器的动态电感，1C称为动态电容，1R称为动态电阻。
这三个参数用来表征压电陶瓷换能器在工作（加电源激励产生振动）的情况下，振动部分所受到的力阻抗和介质对振动的反作用的强弱。
并联电容 0C 又称静态电容，表征压电陶瓷换能器在未加激励的情况下等效为一个纯电容，它的值的大小与换能器的形状有关。
并联电阻 0R 又称静态电阻，表征换能器的电损耗的大小。
2.2.5 压电换能器的导纳特性根据已得到的压电换能器的等效电路图，来进一步分析其导纳特性。
为了简化推导，先假定压电陶瓷换能器没有电损耗，即 0R =0，此时其等效电路即为一个 LC 电路，如图 2-5 所示。
则 10Y Y Y += (2-1)式中：Y 为换能器的总的导纳值，000ωj jB Y ==为并联支路的导纳值，111jB G Y ==为串联支路的导纳值。
先对串联支路进行分析。
000ωj jB Y ==)1()1(11111211111111C L R C L j R C j L j R Z ωωωωωω-+--=++==得到： 211111)1(2C L R R G ωω-+=,2111111)1()1(2C L R C L B ωωωω-+--= (2-2) 若令x C L R =-+2111)1(2ωω则)1(1112C L R x ωω-=-。
由式（2-2）可得: 11G R x =,111111*********)()(R G G R x R G R x R G B +-=-=--= 所以，0111122=-+R G G B 两边同时加上21)21(R ，可得211211)21()21(2R B R G =+-(2-3) 若以电导为横坐标，电纳为纵坐标，则式（2-3）表示一个以（121R ,0）为圆心，121R为半径的圆，也即是我们所说的导纳圆。
如图 2-7 中虚线所示图 2-7 导纳圆图 对于串联支路进行分析，根据串联谐振频率的定义，令 1B =0，则由式（2-3）可得到 1G =0 或 111R G =。
由于实际的压电陶瓷换能器的动态电阻 0R 不可能为零，根据式（2-2）中1G 的表达式可以知道，只有111R G =满足串联谐振的条件。
即：0111=-C L ωω，所以可以得到串联支路的谐振频率（又称机械共振频率）：111C L s =ω (2-4) 接着考虑加入静态电容后的情况。
由式（2-1）可知，考虑静态电容后换能器的导纳相当于在串联支路的电纳（虚部）加上 0Y 。
鉴于一般情况下，压电陶瓷换能器的机械品质因数都较大，也即在串联谐振频率s ω 附近，00C j Y ω=的值随频率的变化很小，可以近似认为是一个常数。
因此，只需将串联支路所得到的导纳圆的纵坐标向上平移一个常数，而横坐标保持不变即可得到加入静态电容后换能器的导纳关系图，如图 2-7 中点划线所示。
若再考虑到换能器的静态电阻并不为零，则实际中的导纳圆不可能与纵轴相切，而是向横轴的正向平移一定的量（平移距离的大小取决于静态电阻的阻值），如图 2-7 中实线圆所示对导纳圆图进行简要的分析可知：当s f f <即s ωω<时，电纳值大于零，当s f f >即s ωω>时，电纳值小于零。
