思考：数学教学的本真追求
顾志能谈教学创新
数学的产生，源于人类的思考；数学的发展，是人类思考催动的结果。因此，思考是数学最原始的基因，也是数学最本质的特征。
任何一个普普通通的数学学习内容中，都蕴含着这样的特征。如“10的组成”，蕴含着“有序思考”；“20以内的加减法”，蕴含着“多样化和优化”；
“四边形的认识”，蕴含着“分类、抽象”；“三角形的面积”，蕴含着“转化、推理”……每个数学知识都是人类思考的结果，都承载着有助于人们提升认识事物
能力的思维方式和思想方法。
所以，我们可以大胆地说，数学的知识，本质上只是一个承载了思考的载体；教数学，根本的目标就是要借助这个载体，让学生感悟或掌握其中的思考元素，从而获得更为有意义的思维的发展。承载着新时期教育使命的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，也明确地提出了“数学思考”的教学目标，并强调要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”
那么，在数学教学中，我们如何才能实现这样的追求呢？
其一，教学价值的取向要更明确——凸显数学思考。在备一节课时，我们要充分认识到数学思考的重要性，要善于挖掘每个教学内容中所蕴含的思维元素，将其明确地呈现于教学目标之中，并设想好落实这个目标的教学过程与手段方法。在课堂上，我们要借助知识与技能的教学，时刻不忘且全力追求数学思考目标的实现。这样的课堂，就会展现出数学教学最本真的价值。
其二，问题情境的设计应更开放——引发数学思考。开放的问题情境，才会激起学生主动探究、深入思考的愿望，也才会让学生有展现个性思维、发挥创造能力的机会。教师给学生多大的空间，学生就会展现多少的精彩！因此，我们在备课时，问题情境的设计应更开放一些，要想办法让学生面临一个情境，能主动调用已有经验，自觉展现丰富想法。方法多样、结果多元的学习任务，会有效点燃学生思维的火花，营造出数学课堂的最美氛围。
其三，教学过程的推进可更曲折——激活数学思考。曲折坎坷的学习过程，会让学生面临更多的挑战。想要前行，学生就需要开展更多更深的思考，就需要理解、碰撞别人的思维……思维被全面激活，那是数学课堂最高的境界。所以，在教学推进之时，教师应少为学生“铺路搭桥”，应淡化过程的“平稳流畅”。
重要的，是要抓住学生认知的困惑点、疑难处，敢于放大，有意曲折，促使学生通过深刻的思考，实现对知识和技能的真正理解，实现对方法和思维的突破与悟得。
其四，教学方法的运用当更有效——加深数学思考。教与学的方法是多样的，并无定法，更无优劣高低之分。我们不能说“启发式”“探究法”就是好方法，不能说“讲授法”“听讲法”已经落伍过时。要说某种教学方法是否有效，最重要的就是要看这种方法在设计与运用时，是否指向于促进学生思考的目的，是否能实现加深学生思考的功能。如中国教师最常运用的“变式”手段，虽然非
常传统，但却能切实提升学生思维的灵活性和深刻性，这不就是好方法吗？
数学的教学，除了上述四个方面，一定还有很多的元素需要关注，需要研究。但是，无论哪个元素，只要能时刻指向于“思考”，处处体现出“思考”，那就一定是在追求并实现着一个正确的教学方向——本真的数学教学。
