d2w dx2M x中的正负号:EI zxM 0 wxdw dxd 2w dx20d 2w dx2M xEI z3 积分法计算梁的位移w M x w wEI zEIz EIzw M xdx C积分法EIzw M xdx2 Cx D式中， C
工程中常见的梁，其横截面大多为矩形、工字形、 T形、槽形等弯曲内力二、梁的类型凡是通过静力平衡方程就能够将梁的支座反力全部 求出的梁，统称为静定梁。梁的三种基本形式FP悬臂梁M FPq简支梁MFPq外伸梁弯曲内力第二节 梁的弯曲内力一、梁的
FAy q M0 F M4 DE段: 8mx412m0 x4 B C Dc FQ4 FQ4=-32kN; M4=384-32x4(kN1•1m)DE段: 8mx412m FQ4=-32kN; M4=384-32x4(kN•m)取右边部分如何
M FRAF2 M2 FQ21 梁的任一横截面上的剪力在数值上等于该截面左 侧（或右侧）所有竖向力（包括斜向外力的竖向分力、 约束反力）的代数和；且截面左边向上（右边向下） 的外力使截面产生正号的剪力。2 梁的任一横截面上的弯矩在数值上等于
L q — 均布力F — 集中力LL（L称为梁的跨长）平面弯曲的概念及工程实例一、弯曲实例 工厂厂房的天车大梁：F F火车的轮轴：FFFF楼房的横梁：阳台的挑梁：二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。变形特点——杆
30FQ/kN 20oM/kNm 205x15o456021x3）检查图形是否封闭。小结：1）承受弯曲作用的杆，称为梁。 2）平面弯曲：载荷均作用在梁的纵向对称面内。 3）梁的内力有剪力、弯矩。作内力图一般步骤：求约 束反 力截取 研究 对
F2=10kN，试计算指定截面1-1、2-2的内力。0.5m F1 1F2 21mAFRA 12B FRB1m1.5m3m解：(1) 求支座反力M B 0 F1 2.5 F2 1.5 FRA 3 0 Fy 0 FRA FRB F1 F2 0
图8-4梁的平面弯曲的简介在平面弯曲中，荷载与支反力构成一个平面平衡力系。对 于上述三种类型的梁，支反力未知数都只有三个，由静力学可 知，平面一般力系有三个独立的平衡方程，因此这些梁的支反 力可以用静力平衡条件确定，这种梁称为静定梁。但在实
第九章平面弯曲梁 §9-1 弯曲变形的概念 一、平面弯曲 弯曲变形是工程实际中最常见的一种基本变形。弯曲变形构件的受力特点是：在通过杆轴线的平面内，受到力偶或垂直于轴线的外力的作用。变形的特点是：杆的轴线被弯曲为一条曲线，这种变形称为弯曲变
(3) 几种超静定梁(例题1) (例题2)例1: 计算悬臂梁的支反力。qPACBl2l2lRAA mR3l 4qClqlP2B解: 求梁的支反力 RA 和 mR 。由平衡方程得： y 0,RAql 2P0M A 0,mRql 23l 4Pl
+QQ+左段右段§8-2 梁的内力 弯矩——使研究对象产生下凸变形或 使研究对象产生下凸变形或 弯矩 下侧受拉、上侧受压时为正， 下侧受拉、上侧受压时为正， 反之为
实际支承 →理想支承 ⑶ 以简化后的荷载代替实际的荷载。三、梁的分类 ●按支座情况 ⑴简支梁：一端固定铰，一端可动铰⑵外伸梁：一端或两端向外伸出的简支梁⑶悬臂梁：一端固定支座，另一
梁的高跨比 h/L 0.25；变形平面假设的条件4返回主目录最大弯曲正应力:ysmax压y=ymax 时，s=s max，故Ms max=Mymax Iz=M WzxMsmax拉Wz=Iz /ymax ，是抗弯截面模量。(如表9.2或手册)
§一、概念杆件受到垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，杆轴线由直线变为曲线的变形称为弯曲（图6-1）。以弯曲变形为主要变形的杆件称为梁。图6-1工程中常见的梁，其
解除约束 受力图 Ry力的边界条件 ③固定端Ry ≠ 0 Rx = 0 m =0位移边界条件x ≠0 y=0约束限制 固定端既不能转动，也不可移动。Rx解除约束 受力图m RyRx
SFS等于分布载荷左边图形面积 + 向上的集中力q=9A 4m B49 1）确定控制点。 约束力、集中力(偶)作用点， 分布载荷起止点。 A、B、C、D、E484532xC
Hale Waihona Puke Baidu平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的弯曲, 称为-------F2 F1二、梁的形式（1）简支梁： 一端是固定铰支座,另一端是
x左顺右逆，M为正MFQM内力 右截面正向 左截面正向 FQ M微段变形（正）顺时针错动 向上凹内力图剪力图—以杆件轴线为基线,Q为纵坐标,作出的反映Q沿杆件轴线的变化规律的曲线弯矩图—以杆件轴线为基线,M为纵坐标,作出的反映M 沿杆件轴线
实际支承→理想支承 ⑶ 以简化后的荷载代替实际的荷载。三、梁的分类 ●按支座情况 ⑴简支梁：一端固定铰，一端可动铰⑵外伸梁：一端或两端向外伸出的简支梁⑶悬臂梁：一端固定支座，另一端
第九章梁的平面弯曲与杆的拉压、轴的扭转一样，弯曲是又一种形式的基本变形。承受弯曲作用的杆，称之为梁。本章研究梁的应力和变形。工程中最常见的梁，可以分为三类，即简支梁、外伸梁和悬臂梁。)；束力可以由静力平衡方程完全确定，均为静定梁。工程中常见
