空间解析几何第章常见的曲面

常用的二次曲面方程及其图形

考研常用二次曲面方程及图像椭球面2222221x y za b c++=单叶双曲面2222221 x y za b c+-=双叶双曲面2222221 x y za b c+-=-椭圆抛物面2222x yz p q+=（p,q>0）双曲抛物面

二次曲面2讲义009

常见的空间曲面与方程常见的空间曲面有平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面。 1. 平面空间中平面的一般方程为0ax by cz d其中,,a b c 均为常数，且,,a b c 不全为零。 例如，1x y z （图8-6（a ）），0x （

6二次曲面的标准方程

常见的二次曲面

给定 yoz 面上曲线 C: f(y,z)0z若点 M 1 (0 ,y 1 ,z1 ) C ,则有 f(y1,z1)0当绕 z 轴旋转时, 该点转到M(x,y,z)CM1(0,y1

高等数学下册常用常见知识点第八章 空间解析几何与向量代数（一） 向量及其线性运算1、 向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；2、 线性运算：加减法、数乘；3、 空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式；4、

《高等数学》第九章82、 旋转曲面方程的求法 ：1）设在 yoz 坐标平面上有一已知曲线C，方程为 f ( y, z) x00把该曲线绕 z 轴旋转一周，得一个以 z 轴为轴的旋转

1）对称性：关于坐标面，坐标轴 2）存在范围 3）曲面与坐标轴、坐标面的关系 4）曲面弯曲状况。 以下用截面法讨论上面几种特殊的二次曲面.27(1)椭球面(椭圆面) (ellips

绕 z 轴 f( xy,z)04.03.2020《高等数学》第九章12例3 直线L绕另一条与L相交的直线旋转一周，所得旋转曲面叫圆锥面．两直线的交点叫圆锥面的顶点，两直线的夹角()

绕 y 轴旋转时得旋转曲面方程:of ( y, x2 z2 ) 0y例3. 旋转抛物面x特点:母线C为抛物线,旋转轴L为抛物线的对称轴。例如:将yoz平面上的抛物线C: z2 2

知点坐标。❖ 其矩阵形式为: VAQ0❖ 根据最小二乘原理可知其模型参数： A(QTQ)1QT0❖ 将模型参数代入函数模型可得高程异常值，进而求出未知点的正常高。❖ 常用的核函数有

2014年6月8日星期日0yx15《高等数学》第九章五、椭球面x2 y2 z2 2 2 1 2 a b cz y x特殊情形：① 当 a=b=c 时，此时为球面x y z

yx一、二次曲面引例: 求到两定点A(1,2,3) 和B(2,-1,4)等距离的点的 轨迹方程. 解:设轨迹上的动点为 M ( x, y, z ) , 则 AM BM , 即(

点M到 z 轴的距离d x y y , 将z z1,y x y 代入 f ( y, z) 得 f ( x y , z) zd M1(0, y1,z1)Mf ( y,z) 0此即为所

圆柱面. 其上所有点的坐标都满足此方程,故在空间x2 y 2 R2 表示圆柱面21定义2. 平行定直线并沿定曲线 C 移动的直线 l 形成的轨迹叫做柱面.C 叫做准线, l 叫做母

r(s, t ) r0 t(r1(s) r0 ), s I1, t (, ).32如果锥面有一对称轴,它的每条母线与对称轴所夹 的锐角都相等,则此锥面称为圆锥面,母线与对

46展示空间图形x 1 (1) y2z 4 x y (2) yx0z22z2 y1o oo x2yx47(3)x z a222x2 y2 a2zaoayx48y 5x