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★ 如果 f ( x ) 在开区间a , b 内可导，且 f (a ) 及f (b ) 都存在，就说 f ( x ) 在闭区间a , b 上可导.x x0 , 讨论在点 x

数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. ( A B) 例如 A {1,2},C { x x2 3x 2 0}, 则 A C. 不含任

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xxy lim y .x0 x例1 求函数 f ( x) C(C为常数)的导数.解f ( x) lim h0f ( x h) hf ( x) lim C h0C h0.即 (C )

同学们要注意抓好学习的六个环节高等数学这门课是同学们进入大学后的一门最 重要的基础课. 由于在教学方法上、在对学生能力 的培养目标上与中学时有很大的不同，因此，同学 们在一开始可能

高等数学研究的主要对象是函数，主要研究函数的分析性质（连续、可导、可积等）和 分析运算（极限运算、微分法、积分法等）。 那么高等数学用什么方法研究函数呢？这个方 法就是极限方法，也

课程作用 《高等数学Ⅲ（一）》培养了学生的数学思维，数学素质，应用能力和创新能力。教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 资源建设 教学效果1.2 理念与思路提高 素养夯实 基础以

当 t (,) 时, U 0. U U ( t )是一个分段函数 , 其表达式为UE ( , E) 2( ,0 )o2E t, t [ 0, ] 2 2E

的一个特解， y 是与(2)对应的齐次方程(1)通解， 那么 y y y 是二阶非齐次线性微分方程(2)的通解.*证明 y * 是(2)的解，复习1.一阶线性微分方程的三个类型：