组合数学课件第二章第三节关于线性常系数非齐次递推关系

8-0常系数齐次线性差分方程

组合数学课件--第二章第三节关于线性常系数非齐次递推关系

3.2常系数线性齐次递推关系

组合数学 3.2常系数线性齐次递推关系

线性常系数非齐次递推关系

3.3.2 举例定理3.3.3若an＝x(n)和an＝y(n)分别是递推关系 an＝c1an-1＋c2an-2＋…＋ckan-k＋F1(n) an＝c1an-1＋c2an-2＋…＋

n引理2. 若q为k阶常系数线性齐次递推关系（1）的m重 特征根则 qn , nq n , , nm1q n 为递推关系的解． ．q1 , q2 , , qt 是递推关系(1)的全

几种可能方案？证明：我们采用如下办法来产生拆分数的普通母函数：(1 x)(1 x2 )(1 x3 )(1 x4 ) (1 x x2 x3 )(1 x3 x4 x7 ) 1 x x2

5 3an+1-2 3*an（n∈N ），可 得 an+2-an+1=2 3an+1-2 3an=2 3*（an+1-an）（n∈N ）。则

A1, A2是待定常数，令k1 A1 A2 ,k2 iA1 - iA22.7 线性常系数齐次递推关系k1 , k2也是待定常数，故 an k1 n cos n k2 n

87 49n1 7n22n由定理4.6知上述递推关系式的通解为ananan*87 49n1 7n22nA2nB(5)n式中A和B由初值确定。练习§4.5§常4.3系常数系线数性线非

32常系数线性齐次Biblioteka Baidu推关系-课件PPT （精）谢谢观看

3.3.33.模型一（蛛网模型）市场经济中的蛛网模型在 x~y 直角坐标系画出需求曲线和供应曲线，两 条曲线相交于点 P ，称为平衡点. 一旦第 k 时 0 ( x0 , y0 )

第17页N 1 1 M y (n N ) bk x(n k ) ak y(n k ) aN k 0 k 0 则可由y(1), y(2),L L , y( N