y 正态分布㈠ 知识点回顾： 1、正态分布概念：若连续型随机变量ξ的概率密度函数为),(,21)(222)(∞+-∞∈=--x e x f x σμσπ，其中,σμ为常数，且0σ>，则称ξ服从正态分布，简记为ξ～()2,N μσ。 ()f x 的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若ξ～()2,N μσ，则2,E D ξμξσ==3、正态曲线的性质：①

（1）正态曲线下、横轴上，从均数到∞+的面积为( )。A ．95%B ．50%C ．97.5%D ．不能确定 答案：B 。解析：由正态曲线的特点知。（2）某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是 （ ）A 32B 16C 8D 20 答案：B 。解析:数学成绩是X —N(80,102)，

1. 若x ～N (0,1),求(l)P (-2.322). 解：(1)P (-2.32=Φ(1.2)-[1-Φ(2.32)]=0.8849-(1-0.9898)=0.8747.(2)P (x >2)=1-P (x (1)在N(1,4)下，求)3(F （2）在N （μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）； 解：（１）)3(F ＝)213(-Φ＝Φ（1）＝0.8

正态分布讲义【知识网络】1、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念；2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；3、通过实际问题，借助直观（如实际问题的直观图），认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。 【典型例题】例1：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p 的

1．标准正态曲线下，中间95%的面积所对应的横轴范围是。A．－∞到+1.96 B．－1.96到+1.96 C．－∞到+2.58D．－2.58到+2.58 E．－1.64到+1.642．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线愈趋扁平。A．μ愈大B．μ愈小C．σ愈大D．σ愈小E．μ愈小且σ愈小3．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线平行右移。A．增大μB．

专题：正态分布【知识网络】1、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念；2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；3、通过实际问题，借助直观（如实际问题的直观图），认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。 【典型例题】例1：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p

1．标准正态曲线下，中间95%的面积所对应的横轴范围是。A．－∞到+1.96 B．－1.96到+1.96 C．－∞到+2.58D．－2.58到+2.58 E．－1.64到+1.642．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线愈趋扁平。A．μ愈大B．μ愈小C．σ愈大D．σ愈小E．μ愈小且σ愈小3．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线平行右移。A．增大μB．

正态分布练习题1正态分布1.1正态函数及曲线特点1.（对称性）：已知随机变量ξN (2,32)。若P (ξ>C +1)=P (ξ2.（单峰与最值）若正态分布曲线是偶函数，且最大值为14√2π，则总体的均值和方差分别为0和16。1.2三个重要区间的概率应用(特殊区间段的计算公式)P 1=P (µ−σP 2=P (µ−2σP 3=P (µ−3σ类型1:(µ,µ+

1．标准正态曲线下，中间95% 的面积所对应的横轴范围是。A ．－∞到 +1.96B ．－ 1.96 到 +1.96C ．－∞到 +2.58D．－ 2.58 到 +2.58E．－ 1.64 到 +1.642．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正态曲线愈趋扁平。A ．μ愈大B．μ愈小 C ．σ愈大D．σ愈小E．μ愈小且σ愈小3．正态分布的两个参数μ与σ，对应的正

25.3正态分布【知识网络】1、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念；2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；3、通过实际问题，借助直观（如实际问题的直观图），认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。 【典型例题】例1：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p

正态分布一、选择题 1.已知随机变量ξ服从正态分布)9,2(N ，若)1()1(-c P c P ξξ，则c 等于（）A.1B.2C.3D.42.已知随机变量ξ服从正态分),2(2σN ，且8.0)4(=A.0.6B.0.4C.0.3D.0.23.已知随机变量ξ服从正态分布),2(2σN ，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ≤等于（）A.0.16B.0

专题：正态分布例：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为A ．n=4，p=0.6B ．n=6,p=0.4C ．n=8，p=0.3D ．n=24，p=0.1 答案：B 。解析：()4.2==np XE ，()44.1)1(=-=p np X V 。（2）正态曲线下、横轴上，从均数到∞

参考数据：若ξ～N （μ，σ2），P （μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P （μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P （μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．）1.某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N （170.5，16）．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介

正态分布1.设随机变量ξ服从标准正态分布()0,1N ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-A.2pB. 1p -C. 12p -D. 12p -2.设随机变量),(~2σμξN ，且 )()(c P c P >=≤ξξ，则c 等于（ ） 3.设ξ的概率密度函数为2)1(221)(--=x ex f π，则下列结论错误的是（ ）(A) )1()1(>=

高中数学正态分布综合测试题（附答案）选修2-3 2.4 正态分布一、选择题1．下列函数中，可以作为正态分布密度函数的是()A．f(x)＝12e－(x－1)22B．f(x)＝12e(x－2)222C．f(x)＝12e－(x－)222D．f(x)＝12e－(x－[答案] A2．已知～N(0,62)，且P(－20)＝0.4，则P(2)等于() A．0.1 B．0.

正态分布1.设随机变量ξ服从标准正态分布()0,1N ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-A.2pB. 1p -C. 12p -D. 12p -2.设随机变量),(~2σμξN ，且 )()(c P c P >=≤ξξ，则c 等于（ ）μμσ...0.D C B A -3.设ξ的概率密度函数为2)1(221)(--=x ex f π，则下列结论错误的

【知识网络】1 、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念；2 、能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题;例1 : （ 1）已知随机变量 X 服从二项分布，且 E （ X ）=，V （ X ）=，则二项分布的参数 n , p 的值为（ ）A n=4，p=B . n=6,p= C. n=8, p= D. n=24, p=答案：B 。解析：E

1．标准正态曲线下，中间95%得面积所对应得横轴范围就是。A．－∞到+1、96 B．－1、96到+1、96 C．－∞到+2、58D．－2、58到+2、58 E．－1、64到+1、642．正态分布得两个参数μ与σ，对应得正态曲线愈趋扁平。A．μ愈大B．μ愈小C．σ愈大D．σ愈小E．μ愈小且σ愈小3．正态分布得两个参数μ与σ，对应得正态曲线平行右移。A．增大μB

专题：正态分布例：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为A ．n=4，p=0.6B ．n=6,p=0.4C ．n=8，p=0.3D ．n=24，p=0.1 答案：B 。解析：()4.2==np XE ，()44.1)1(=-=p np X V 。（2）正态曲线下、横轴上，从均数到∞

专题：正态分布例：（1）已知随机变量X 服从二项分布，且E （X ）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为A ．n=4，p=0.6B ．n=6,p=0.4C ．n=8，p=0.3D ．n=24，p=0.1 答案：B 。解析：()4.2==np XE ，()44.1)1(=-=p np X V 。（2）正态曲线下、横轴上，从均数到∞