高等代数知识点第一章 多项式1． 数域的定义、常见数域2． （系数在）数域P 上的多项式的定义3． 多项式相等4． 多项式的次数、零多项式和零次多项式5． 一元多项式的运算（加减乘）、运算律、多项式环、次数定理6． 整除的定义：()()g

高等代数知识点总结

高等代数知识点梳理第四章 矩阵一、矩阵及其运算 1、矩阵的概念（1）定义：由n s ×个数ij a （s i ,2,1=；n j ,2,1=）排成s 行n 列的数表sn s n a a a a 1111，称为s 行n 列矩阵，简记为n s

目录摘要................................................................................ I Abstract.........................

第二章行列式知识点总结一行列式定义1、n 级行列式111212122212n n ijnn n nna a a a a a a a a a =（1）等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积1212n j j nj a a a （2）的代数

1122,,0,.i j i j in jn A i j a A a A a A i j ⎧=⎪++=⎨≠⎪⎩L==()mn A O A A O A BO BO BBO A AA B B O B O*==**=-1(1)2112121121

转置取逆 伴随ຫໍສະໝຸດ Baidu(AT)T=A(AT) 1=(A1)T(A1) 1=A(AT)*=(A*)T(A1)*＝(A*)1 (A*)*=|A|n2A*其它A-1=|

第一章 行列式（ * * * ）一、复习指导：行列式在高等代数中是十分重要的，它不仅是每年必要的一道大题，而且还是一个基础章节，它与学好后面的章节也有一定的联系，是学习后面重要章节的基础。在首师大真题中，行列式往往会以求数字型n 阶行列式的

利用几何直观理解高等代数中抽象的定义和定理一、高等代数与解析几何的关系代数为几何的发展提供了研究方法，几何为代数提供直观背景。解析几何中的很多概念、方法都是应用线性代数的知识、定义来刻画、描述和表达的。例如，解析几何中的向量的共线、共面的充

1122,,0,.i j i j in jn A i j a A a A a A i j ⎧=⎪++=⎨≠⎪⎩ ==()mn A O A A OA B O B O B B O A AA B B O B O*==**=-1(1)2112121

21. 将打洞进行到底1.1. 对称矩阵的打洞只需要对 λ ̸= 0 证明即可。 我们先证明 λ = 1 的时候结论成立，也就是 | Im − AB| = | In − BA| 成

性质 6：把一行的倍数加到另一行，行列式不变性质 7：对换行列式中两行的位置，行列式反号第二讲：对偶空间第三讲：双线性函数第四讲：辛空间

高等代数知识点总结

第二讲：对偶空间第三讲：双线性函数

1122,,0,.i j i j in jn A i j a A a A a A i j ⎧=⎪++=⎨≠⎪⎩L==()mn A O A A O A BO BO BBO A AA B B O B O*==**=-1(1)2112121121

北大第四版高等代数课本知识点整理性质6：把一行的倍数加到另一行，行列式不变第二讲：对偶空间第三讲：双线性函数第四讲：辛空间

第一章定义1 数域定义2 数域P上的一元多项式定义3 多项式相等定义4 一元多项式环带余除法定义5 整除定理1 r（x）=0定义 6 最大公因式定理 2 d（x）=u（x）f（x）+v（x）g(x);(f(x),g(x))= u（x）f（x

高等代数知识结构二、高等代数知识结构内容（一）线性代数： 工具：线性方程组1.行列式：1行列式的计算设有2n 个数，排成n 行n 列的数表nnn n nn a a a a a aa a a 212222111211，即n 阶行列式．这个行列

第九章 欧几里得空间（ * * * ）一、复习指导：在第九章中，有两个重要的考点：1.标准正交基（施密特正交化）2.实对称矩阵如何相似对角化，如何求标准形。除此之外，欧氏空间的含义，概念，性质也要作为一个比较重要的内容来复习。二、考点精讲：

a11 a1n （2）伴随矩阵：设 Aij 是矩阵 A = 中元素 aij 的代数余子式，矩阵an1 ann -2-StephenA*=A11 An1 称为 A 的伴随矩阵。A1n