第二代小波变换及在不规则测点重磁 资料处理中的应用1 刘天佑，史辉，吴小羊 中国地质大学，湖北武汉（430074） E-mail：liuty4508@ 摘要：1994年swelden提出了基于提升算法的第二代小波，它继承了第一代小波的多分辨

北京科技大学 机械工程学院22/ 82第二代小波的基本思想Mallat算法通过低频滤波器和高频滤波器与信号进行卷积得 到低频子带和高频子带提升算法剖分(split)➢ 将信号分成奇样本和偶样本序列，形成两个不 相交的子集预测(predict

第5层小波包分解23号小波包重构一个周期内约有9 个冲击，与理论 分析相符，说明 小波包分解有效16/ 82轴的转动周期 北京科技大学 机械工程学院小波包---应用3轴承外圈剥落故障时域振动信号最高分析频率 f = fs /2 = 20/2

第五章 小波变换基本原理 问题 ①小波变换如何实现时频分析？其频率轴刻度如何标定？ —尺度 ②小波发展史 ③小波变换与短时傅里叶变换比较 a ．适用领域不同 b.STFT 任意窗函数 WT （要容许性条件） ④小波相关概念，数值实现算法 多

第五章 小波变换基本原理 问题 ①小波变换如何实现时频分析？其频率轴刻度如何标定？ —尺度 ②小波发展史 ③小波变换与短时傅里叶变换比较 a ．适用领域不同 b.STFT 任意窗函数 WT （要容许性条件） ④小波相关概念，数值实现算法 多

证明：利用双正交基本条件{hk }和{h%k}的长度 L 和 L~ 之间的关系（1）L 2K 1; L~ 2K~ 1 • 两者长度均为奇数，并且长度相差２的奇数倍，因而两者不可能等长。~~ hk hk ; hk hkgk g2k g%k g

第八章 小波分析及应用8.1 引言把函数分解成一系列简单基函数的表示，无论是在理论上，还是实际应用中都有重要意义。1822年法国数学家傅里叶(J. Fourier 1768-1830)发表的研究热传导理论的“热的力学分析”，提出并证明了将周

如果有人问我，如果傅里叶变换没有学好（深入理解概念），是否能学好小波。答案是否定的。如果有人还问我，如果第一代小波变换没学好，能否学好第二代小波变换。答案依然是否定的。但若你问我，没学好傅里叶变换，能否操作（编程）小波变换，或是没学好第一代

小波在信号(如声音信号，图像信号等)处理中得到极其广泛的 应用。小波变换原理小波变换的（ wavelet transform ）发展小波变换具有在不同尺度下保持时频分析窗口面积不变

wab =写成内积形式即有∞−∞∫ha ,b( x ) f ( x )dx(11.4)wa ,b=< f ( x ), ha ,b ( x) >(11.5)3 、离散小

陈 淮 。 万 拥军 。 孙增 寿 （ １ ． 郑 州大 学 土木 工程 学 院 ， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ； ２ ． 河 南 交通 职业技 术 学 院 公路 学院 ， 河南 郑 州 ４ ５ １ ５ ６ ０ ） 摘 要： 利

15/ 82小波包---应用2 轴承内圈故障最高分析频率f = fs /2 = 20/2 = 10 KHz 每个小波包的频率带宽为 d = f /32 =312.5 Hz 频谱图中的频率范围6000~8000 Hz 对应的小波包频宽范围

由于小波变换的知识涵盖了调和分析，实变函数论，泛函分析及矩阵论，所以没有一定的数学基础很难学好小波变换．但是对于我们工科学生来说，重要的是能利用这门知识来分析所遇到的问题．所以个人认为并不需要去详细学习调和分析，实变函数论，泛函分析及矩阵论

第10章 小波变换与JPEG 2000编码 之小波变换 虽然基于DCT 的JPEG 标准的压缩效果已经很不错，但在较高压缩比时会出现明显的马赛克现象，且不能渐进传输。为了适应网络发展的需要，JPEG 于2000年底推出了采用DWT (Dis

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从时频分析方法发展的角度出发（对比每种方法的优缺点），简述了小波变换的 发展历史。 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet 在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到

22小波变换原理 连续小波变换变换（ continuous wavelet transform ） 小波基函数23小波变换原理 连续小波变换（ continuous wavelet