第三章 多维随机变量及其分布 一、填空题 1、随机点落在矩形域的概率为),(Y X ],[2121y y y x x x ≤≤ .),(),(),(),(21111222y x F y x F y x F y x F -+-

第三章多维随机变量及其分布 随机向量的定义： 随机试验的样本空间为S={w}，若随机变量X1(w),X2(w),…,X n(w)定义在S上，则称（X1(w),X2(w),…,X n(w)）为n维随机变量（向量）。简记为（X1,X2,…,X

概论与统计课件第三章 多维随机变量及分布

第三章 多维随机变量及其分布 一、填空题 1、随机点),(Y X 落在矩形域],[2121y y y x x x ≤≤的概率为 ),(),(),(),(21111222y x F y x F y x F y x F -+-.

2F(x, y) f (x, y).xyh14由性质4, 在f(x,y)的连续点处有P{x X x Δ x, y Y y Δ y}limΔ x0Δ xΔ yΔ y0lim 1 [F(x Δ x, y Δ y) - F(x Δ x, y) Δ

第三讲 多维随机变量及其分布 考试要求 1. 理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度.会求与二维随机变量相关事件

…pmn…… ……………称联合分布律。 概率函数pij满足pij 0,pij 1i1 j1二维离散型随机变量的分布函数二维随机变量(X,Y)的分布函数定义为F(x,y)pij xixyjy二维连续型随机变量、概率密度函数如果对于二维随机变量

第三章 多维随机变量及其分布 第一节 二维随机变量 一、二维随机变量的分布函数 设E 是一个随机试验, 它的样本空间是S . 设X 、Y 是定义在S 上的随机变量, 则由它们构成的一个向量(X , Y )称为二维随机向量或二维随机变量. 一

(2,1)2x(4)当x 2,1 y 2时, F ( x, y) p11 p21 1 3; (5)当x 2, y 2时, F ( x, y) p11 p21 p12 p22 1.上页 下页 返回所以( X ,Y )

向平面上有界区域G上任投一质点，若质 点落在G内任一小区域B的概率与小区域的 面积成正比，而与B的形状及位置无关. 则 质点的坐标（ X,Y）在G上服从均匀分布.P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8 P(X=1, Y=1)=3(1/

多维随机变量及其分布在线下载,格式:ppt,文档页数:58

第三章 多维随机变量及其分布一、填空题1、随机点),(Y X 落在矩形域],[2121y y y x x x ≤2、),(Y X 的分布函数为),(y x F ，则=-∞),(y F 0 .3、),(Y X 的分布函数为),(y x F ，

第三章 多维随机变量及其分布 习题1 §3.1 二维随机变量的概率分布 一、填空题 1. 设（Y X ,）的分布函数为 ⎩⎨ ⎧≥≥+--=----其它， ，，），（ 00 03331y x y x F y x y x ，则 （Y X ,）

P{Y y j} p•j pij , j 1, 2,,i1设p i•0,p •j0, 有 : P{Xxi|Yy j}P{X xi , Y P{Y y j}y j}pij , i 1

P X 1或 2 | Y 10.0375 0.035 0.6444 0.112515（三）条件分布对 于 两 个 事 件 A , B ， 若 P ( A ) 0 , 可 以 考 虑 条 件 概 率 P ( B |A ) ，对 于 二 维 离

1.(1994年数学三)假设随机变量 相互独立,且同分布, 求行列式 的概率分布.【解题分析】 由 阶行列式表示,仍是一随机变量,且 ,由于 独立同分布,故 与 也是独立同分布的,

f(x, y) 1e , 1 2(12[ )(x1 12)22(x1 )(y 122)(y2 22)2]212 1 2其中，1、2为实数，10,20, | |1，则称(X, Y) 服从参数1,2, 1, 2, 的二维正态分布，可记为元函

【注】边缘分布律可由联合分布律表所决定:YXy1y2yjpi.x1 x2p11p21p12 p22p1 jp1. p2.p2 jxipi1pi 2pijpi.p. jp.1p.2p. j1即 pi. 是联合分布律表中 x 所在行的概率之和i

有限个独立正态变量的线性组合仍然服从正态 分布.有限个独立正态变量的线性组合仍然服从正态分布. 如果随X机 1，X变 2， 量 ，Xn相互独立X i~Ni， i2 i 1 ， 2

第三章 多维随机变量及其分布答案 一、填空题（每空3分）1．设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为22213,0,0(1)(1)(1)(,)0,A x y x y x y F x y ⎧+-≥≥⎪++++=⎨⎪⎩其他,则A=_____1_