解： 对 M ： M ＝ T＝ R JJ＝ 1M2R 2对 m :m T g ma a R 解方程a得 m ： m M2gv 2ah 4mghmg2mMv 1 4mghR R 2mM大学物理学A第一篇 力学基础第3章 刚体力学基础例9. 一

式中: J=Δmi ri2称为刚体对z轴的转动惯量。o ri imi实用文档图5-211刚体对z轴的角动量：Lz= J (5-1)显然，刚体的角动量的方向与角速度的方向相同，沿z轴方向(见图5-2),故也称为刚体对 固定轴z的角动量。问题：

弹碰阶段（铅垂位置）弹、棒系统，合外力矩为零 角动量守恒 。而且 转、平动能守恒 。例具体分析木棒 弹以弹、棒为系统 击入阶段 子弹击入木棒瞬间，系统在铅直位置，受合外力矩为零，角动量守恒。 该瞬间之始 该瞬间之末 棒 弹棒上摆阶段 弹嵌定

o1解：分别对 o1 轴和 o2 轴运用角动量定理。 设垂直于纸面向里为正向：o2无相对滑动：§3.3 刚体的转动惯量一、刚体的转动惯量及其计算定义：单位( SI )：1. 刚体由分立的质点组成时：2. 刚体为质量连续体时：➢ 转动惯量仅取

§3-1刚体 刚体的定轴转动的描述一、 刚体质点模型基本上只能表征物体的平动特征。 当物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r相比不 可以忽略；物体又不作平动而作转动时，即必须考虑物体 的空间方位时，我们可以引入刚体模型。 刚体是指在任

习题5 5-1.如图，一轻绳跨过两个质量为 m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端 分别挂着质量为2m 和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定 滑轮的转动惯量均为 mr 2 / 2，将由两个定滑轮以及质量为 2m 和m

第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，

图3.13 例3.4图3.2 刚体的定轴转动定律例3.5 一根长为l，质 量为m的均匀细杆，可绕通过 其一端且与杆垂直的光滑水 平轴转动，如图3.14所示， 将杆由水平位置静止释放， 求它下摆到角度为θ 时的角加速度和角速度。图3.14 例

结论： 内力的力矩矢量和为零。5.2.2 刚体定轴转动转动定理 第 k个质元 Fk f k mk ak切线方向rkfk FkFk f k mk ak在上式两边同乘以 rk 对所有质元求和kFk rk f k rk mk ak

224M2mgLmgLmgL 22 260°Omg 2m gM 2gJ 3L大学物理第三章刚体力学基础习题 答案3-7 一质量为M = 15kg、半径R = 0.30m的圆柱体， 可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量 J 1 M R

dm ds dm dV面密度和体密度。线分布面分布体分布注 意只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。[例3.1]: 求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同 轴的转动惯量。 [分析]：取如图坐标，

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 刚体力学基础 习题 命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮 一、填空题（每空1分） 1、三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动

环(3)均质圆盘(m,R)绕中心轴转动时，可将圆盘划分为若干个半径r、宽dr的圆环积分 ：Jc Rr2m0 R22rdr1 mR 2 2Rd mr dr图5-7学习交流PPT25例题5-3 以20N.m的恒力矩作用在有固定轴的 转轮上，在1

` 习题 5 5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为 m 、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为 2m 和 m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定 滑轮的转动惯量均为 mr 2 / 2 ，将由两个定滑轮以及质量为

解 各物体受力情况如图所示。m1:T1R=1 2m1R21m2:T2r-T1r =1 2m2r22m: mg-T2= ma1T1Rm1T12rm2T2a=R1=r2 , 2=2ah

图3-1大 学 物 理 习 题3．刚体力学基础一、选择题1．有些矢量是相对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。下列给出的各量中，相对于定点（或轴）而确定的物理量是： A ．矢径 B ．位移 C ．速度 D ．动量

3-3 光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的 匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定 轴o自由转动，其转动惯量为1/3mL2， 起初杆静止。 桌面上有两个质量均为m的

m相同d相同，而R的关系不知。由 m V R2d R2 m dJ 1 mR2 1 m m 122 d 2.一个可以绕定轴转动的刚体：( D )(A)若转动角速度很大，则角加速度一定很大； 匀角速度转动(B)若转动角加速度

①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =J, P=mg 由此解出mgR 2 mR J而用拉力时， mgR = Jβ`mgR J/故有 β`＞3. 三个质量均

《大学物理学》第二章刚体力学基础自学练 习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作