练习题 一、选择、填空题 1、下列正确的是（ A ）； A 1212()Arg z z Argz Argz =+； B 1212()arg z z argz argz =+； C 1212()ln z z lnz lnz =+； D 10z

(1) 3 + 2/ (3) l-2z 2-i 3 — 4, 57 习题1复数与复变函数 1.求下列复数的实部、虚部、共侧复数、模以及辐角: (2) 2.将下列复数化为三角表示式和指数表示式: (1)一1 +病 (2) l-cosQ + i

复变函数卷答案与评分标准 一、填空题： 1．叙述区域内解析函数的四个等价定理。 定理1 函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+在区域D 内解析的充要条件： （1）(,)u x y ，(,)v x y 在D 内可微， （2

单项选择题： 以下各题只有一个正确答案，请将它选择出来（4分/题）。 1. ( 1 + i )10 = ( C )。 A. 1024 B. 1024i C. 32i D. 32 2. 若函数13)(+=z z z f ，则其导数等于 ( D

习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z

1．第1题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：D 题目分数：1.0 此题得分：1.0 2．第2题 A.. B.. C.. D.. 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第3题 A.. B.. C.. D.. 您的答案

第一章例题 例1.1试问函数把平面上的下列曲线分别变成平面上的何种曲线？ （1）以原点为心，2为半径，在第一象项里的圆弧； （2）倾角的直线； （3）双曲线。 解设，则 因此 （1）在平面上对应的图形为：以原点为心，4为半径，在上半平面的半

单项选择题： 以下各题只有一个正确答案，请将它选择出来（4分/题）。 1. ( 1 + i )10 = ( C )。 A. 1024 B. 1024i C. 32i D. 32 2. 若函数1 3)(+=z z z f ，则其导数等于 (

则limzz0f(z) _= (x022x0 y0) i(1sin(x02y02 ),13、幂级数 nxn 的收敛半径为____1______ n014、若 z0 是 f(z)的 m 阶零点且 m0，则 z0 是 f '(z) 的__ m-

作业1 一、判断（对的用T 表示，错的用F 表示） 1、如果0()f z '存在，那么()f z 在0z 解析。（ F ） 2、()n Ln z nLnz =。（ F ） 3、当且仅当z 为实数时，z e 为实数。（ F ） 4、设()f

复变函数习题总汇与参考答案 第1章 复数与复变函数 一、单项选择题 1、若Z 1=（a, b ）,Z 2=(c, d),则Z 1·Z 2=（C ） A （ac+bd, a ） B (ac-bd, b) C （ac-bd, ac+bd ） D

p141第三章习题(一)[ 5, 7, 13, 14, 15, 17, 18 ] 5. 由积分⎰C1/(z + 2) dz之值证明⎰[0, π] (1 + 2 cosθ)/(5 + 4cosθ) dθ = 0，其中C取单位圆周| z | =

第一章习题详解 1． 求下列复数z 的实部与虚部，共轭复数、模与辐角： 1) i 231 + 解： ()()()13 2349232323231231i i i i i i -=+-=-+-=+ 实部：13 3 231= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+i

12． sin(2z 3 ) 2z 3 (2z 3 )3 ... (1)n (2z 3 )2n1 ... ；3!(2n 1)!13．sin zz631 z3z3 3!... (1)

复变函数作业卷（三）一、判断题1、设C 为()f z 的解析域D 内的一条简单正向闭曲线，则()0cf z dz =⎰. (⨯ )2、若u, v 都是调和函数，则()f z u iv =+是解析函数。( ⨯ )3、设()f z 在单连通区域

（1）(3-i)5解：3-i=2[cos( -30°)+isin(-30°)] =2[cos30°- isin30°](3-i)5=25[cos(30°⨯5)-isin(30°⨯5)]=25(-3/2-i/2) =-163-16i（2）（1

《复变函数》作业参考答案一．判断题1.对； 2．对；3．对；；4．对； 5．对； 6．对； 7．对； 8．对； 9．对； 10错； 11．对； 12．对13．对14．对；15．对； 16．对；17．错；18．对；19．错；20．对；21．对

第一章 复变函数习题及解答1.1 写出下列复数的实部、虚部；模和辐角以及辐角的主值；并分别写成代数形式，三角形式和指数形式．(其中,,R αθ为实常数)（1）1-； （2）ππ2(cosisin )33-； （3）1cos isin αα-

习题一解答1．求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。 （1） 解 所以2 ⎧ 1 ⎫ ⎧ 1 ⎫ 3 Re⎨ ⎬ = ， Im⎨ ⎬=− , 13 ⎩ 3 + 2 i ⎭ 13 ⎩ 3 + 2i ⎭1 1 1 13 ⎛3⎞ ⎛ 3⎞

第三章 复变函数的积分一、 判断题（1） 微积分中的求导公式、洛必达法则、中值定理等均可推广到复变函数。（ ） （2） 有界整函数必为常数。（ ） （3） 积分⎰=--ra z dz az 1的值与半径)0(>r r 的大小无关。（ ） （