变系数椭圆型方程定解问题的一种数值解法

变系数方程的差分格式(5)

2、比较截断误差迎风格式：(a>0)u n 1 jun jaun j 1un j 12hah 2un j 12un jh2un j 1Lax Friedrichs格式改写为u

Ｊ ｆ ｎ，） 硼（ 告 ｆＪ ｔ ， （） ｔ－ 牛 ， ｄ 一０ ） ６ 这 个表达式 在物理上 表示 热量的平衡 。 经过积 分推导并 整理得 一 且 Ｐ满足 Ｖ ≤ ， ，

并 用 中 心 差 商 近 似 u x, x2u 2双曲型方程的差分方程第一节 一阶线性常系数双曲型方程设一阶常线性方程为ut a u x0 xux,0fx为了讨论方便，设常数 a

(xi, tk)的精确解为Uk i，uik为差分格式(4a)~(4c)的解。记Uk i− uik= eik 。当 r < 1 时且步长满足以下条件ht ≤c4ε0(b2 −

差 分 方 程 的 依 赖 区 域 u 0 j,u 0 j- 1 ,u 0 j- 2 ,......,u 0 j- nC条 F:L x j 件 n x j an tx ja1实际上

24（2）中心差分格式un1 junjaun j1un j 10，2hG( ,k ) 1 a (eikh eikh )21 ai( sin kh)|G( ,k)|2 1 a2 2s

ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ；ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ －

微分方程数值解II主要内容：第一章有限差分法的理论基础1. 构造差分格式的主要方法；2. 差分格式的一般性要求；3. Lax等价性定理；4. 差分格式的von Neumann稳定性分析方法；5. 差分格式的修正方程。第二章线性抛物型方程的差