结构动力学课件—dyanmics of structures-ch(1)

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2/35结构动力学教科书主编，3/35结构动力学参考书4/35R. W. Clough and J. Penzien,5/356/35片区域上的，称为插值函数。例如：悬臂梁，分为移参数(位移梁的位移可表示为：

一系列位移函数 k ( x)的线性组合来表示：ny( x,t) Ak (t)k ( x) k1则组合系数Ak(t)称为体系的广义坐标。(x)bnn1sinnπ lx广义坐标位移函数

Lumped-mass systemu x, t x z t According to the principle of conservation of energy:N

m y(x)广义坐标个数即 为自由度个数m结点位移个数即 为自由度个数m7二. 自由度的确定4)1) 平面上的一个质点y1W=1y2y1 W=25)2) W=2W=2弹性支座不减少

2 kI )A( k ) 0（ K ωk2 M)A( k ) 0 ( k 1,2, ,n )5. 主振型的正交性主振型的正交性是指在多自由度体系和无限自由度体系中，任意 两个不同的

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FP (t ) FI FD FS1 FS2 0其中各力的大小：惯性力： FI my 弹性力Fs=Fs1+Fs2： 位移法：柱子一端产生单位平移时的杆端剪力112il2柱端发

§1.2 动荷载及其分类一.动荷载的定义 大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构 上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。 自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分 析时仍

作业：列图示体系的运动方程2kmEIM sin t2b l/2mk k2k2al/2P(t )m2 k2 m1 k11) 集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些

n =1nπxLsin(.)— 形函数（形状函数），给定函数，满足边界条件；bn(t)— 广义坐标，一组待定参数，对动力问题是作为时间的函数。∑ u( x, t )=N n =1b

y(t) m y(t)P(t)m y(t)1k11P(t)R(t) 0 k1y 1(t)R 1P(t)0R1Pm y P/4 k1124EI/l3y(t) R(t) R1P (t)

§1.5 体系的运动方程要了解和掌握结构动力反应的规律，必须首先建立描述结 构运动的（微分）方程。建立运动方程的方法很多，常用的有 虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗泊尔原理基础

广义坐标法：广义坐标个数即为自由度个数； 有限元法：独立结点位移数即为自由度数； 集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；例. 自由度的确定1) 平面上的一个质点y2y1 W=23

机动力荷载).分析过程：第1阶段:位移时间历史 y y ( x )第2阶段: 应力、应变及内力 （如何求？）已知荷载的类型周期荷载: 简谐荷载复杂荷载FtFt建筑物上的偏心电机内燃

1.3 结构动力计算的特点惯性力的产生是由结构的质量引起的，对结构中 质量位置及其运动的描述是结构动力分析中的 关键，这导致了结构动力学和结构静力学中对 结构体系自由度定义的不同。

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