第 九 章 压 杆 稳 定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。 A 、弯曲变形消失，恢复直线形状； B 、弯曲变形减少，不

11-1 两端为铰支座的细长压杆，如图所示，弹性模量E=200GPa，试计算其临界荷载。（1）圆形截面，25,1 d l == mm m；（2）矩形截面2400,1 h b l === m m；（3）16号工字钢，2 l=m l 解：三根压

6（2）等边角钢∟45×6zy45 6yz 45(b)28Imin,2 38I z 3.89cm4 3.89104 mm4(c)图11.4Fcr,22EIl22 200103 MPa (3.89104 mm4 ) /1 0002 mm2F

定性的措施 1.合理选择截面形状2.加强压杆的约束 3.减小压杆的长度 4.合理选择材料21思考题 11.1 一张硬纸片，用图11.13所示3种方式竖放在桌 面上，试比较三者的稳定性，并说明理由。2211.2 对于理想细长压杆，稳定的平衡、

第十一章 压杆稳定 是非判断题 1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ） 2 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ） 3 细长压杆受轴向压力作用，当轴向压力大于临界压力时，细长压杆不可能保持平衡。（ ） 4 若压杆的实

第十一章 压杆稳定 是非判断题 1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ） 2 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ） 3 细长压杆受轴向压力作用，当轴向压力大于临界压力时，细长压杆不可能保持平衡。（ ） 4 若压杆的实

11-1 两端为铰支座的细长压杆，如图所示，弹性模量E=200GPa，试计算其临界荷载。（1）圆形截面，25,1 d l == mm m；（2）矩形截面2400,1 h b l === m m；（3）16号工字钢，2 l=m l 解：三根压

第11章压杆稳定 [内容提要]稳定问题是结构设计中的重要问题之一。本章介绍了压杆稳定的概念、压杆的临界力-欧拉公式，重点讨论了压杆临界应力计算和压杆稳定的实用计算，并介绍了提高压杆稳定性的措施。 11.1 压杆稳定的概念 工程中把承受轴向压

2.两端铰支压杆临界平衡时的微弯挠曲线方程nπx y x C2sin lk （1）当n=1时，l，所以y A sinxl挠曲线为半波正弦曲线当 n2 时 F cr l 2 2 EI2失稳挠曲线是两个半波正弦曲线 同理，当n =

σ crσ cr= a −bλσ σs pσ cr=σ sσcr=π 2E λ2O 小 λ0 中 λp 大 λ柔柔柔度度度压压压杆杆杆可见：压杆的临界应力随着其柔度的增大而减小§1

此微分方程的通解为式中A，B——积分常数，可由杆的边界条件来确定。 杆的边界条件为：x=0和x=l时，v=0。代入式（f），得其中第2个式子只有在A=0或sin kl=0时才成立。

用应力表示的压杆稳定性条件25 crnst st 第四节3. 折减系数法压杆稳定条件与合理设计 st 稳定条件为： st 为稳定许用压应力 为许用压应力 1, 称为

09工程力学答案第11章压杆稳定11-1 两端为铰支座的细长压杆，如图所示，弹性模量E=200GPa，试计算其临界荷载。（1）圆形截面，25,1d l==mm m；（2）矩形截面2400,1h b l===m m；（3）16号工字钢，2l=

材料力学工程实例工程实例压杆的稳定性试验压杆的平衡压力小于临界力压力大于临界力压杆丧失直 线状态的平衡， 过渡到曲线状态 失稳 的平衡。 屈曲压力等于临界力§11-2 细长压杆的临

09 工程力学答案第11 章压杆稳定11-1两端为铰支座的细长压杆，如图所示，弹性模量 E=200GPa 试计算其临界荷载。(1) 圆形截面，d 25mml 1m ； ( 2)矩形截面h 2b 400ml 1m ；( 3) 16号工字钢，I

第十一章 压杆稳定是非判断题1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ）2 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ）3 细长压杆受轴向压力作用，当轴向压力大于临界压力时，细长压杆不可能保持平衡。（ ）4 若压杆的实际应力小于

n=1 注意：Fcr2 EIl2——欧拉公式1、此公式是两端铰支理想细长压杆的临界轴力计算公式；2、当压杆端部各个方向的约束相同时，I取为压杆横截面的 最小形心主惯性矩，即I＝Imin 3、两端铰支压杆临界平衡时的挠曲线为一半波正弦曲线§

第二节 细长压杆的临界力一、两端铰支细长压杆的临界力取X截面研究弹性范围内的挠曲线方程：d2y dx2M (x) EIPlj EIy;令 Plj EIk 2 ,则有 d 2 y d

第十一章 压杆稳定11-1 图示压杆在主视图a 所在平面内，两端为铰支，在俯视图b 所在平面内，两端为固定，材料的为Q235钢，弹性模量GPa 210=E 。试求此压杆的临界力。(a )(b )解：在主视图所在平面内，如图(a)所示，压杆的

相等，则此压杆的临界压力又为多少？（压杆满足欧拉公式计算条件）h动脑又动笔解： 一端固定，一端自由，长度因数 μ=2 在应用欧拉公式时，截面的惯性矩应取较小的I 值。Iy 1 3 1 hb 90 403 mm 4 48 104