二阶常微分方程matlab的数值解和解析解分析总报告

第12章 MATLAB常微分方程(组)数值求解方程与方程组的数值解

常微分方程的数值解

利用MATLAB求解常微分方程数值解目录1. 内容简介 (1)2. Euler Method(欧拉法)求解 (1)2.1. 显式Euler法和隐式Euler法 (2)2.2. 梯形公式和改进Euler法 (3)2.3. Euler法实用性

实验4 常微分方程的数值解【实验目的】1．掌握用MATLAB软件求微分方程初值问题数值解的方法；2．通过实例用微分方程模型解决简化的实际问题；3．了解欧拉方法和龙格-库塔方法的基本思想和计算公式，及稳定性等概念。【实验内容】题3小型火箭初始

对于初值问题§5.2 Euler方法 5.2.1 Euler格式Euler方法是解初值问题的最简单的数值方法.初值问题 y f ( x, y ) y ( x0 ) y 0

0，则：eNTNe 1 hL N 1 T T 推出总体误差与步长的关系。由微分方程解的存在唯一性,自然假定 （ f x，y）充分光滑，或满足 Lipschitz条件：

常微分方程初值问题数值解法朱欲辉（浙江海洋学院数理信息学院, 浙江舟山316004）[摘要]：在常微分方程的课程中讨论的都是对一些典型方程求解析解的方法.然而在生产实际和科学研究中所遇到的问题往往很复杂, 在很多情况下都不可能给出解的解析表

中点欧拉公式 /* midpoint formula */中心差商近似导数y(x1)y(x2)2hy(x0)y (x 2 ) y (x 0 ) 2 h f(x 1 ,y (x 1

0.4 12.5384 8.27550.5 13.7551 12.08301.2 14.9986 40.01641.3 14.9996 44.01651.4 15.0117 48.

第八章 常微分方程的数值解法一．内容要点考虑一阶常微分方程初值问题:⎪⎩⎪⎨⎧==00)(),(y x y y x f dx dy微分方程的数值解：设微分方程的解y (x )的存在区间是[a,b ]，在[a,b ]内取一系列节点a= x 0

实验4 常微分方程的数值解【实验目的】1．掌握用MATLAB软件求微分方程初值问题数值解的方法；2．通过实例用微分方程模型解决简化的实际问题；3．了解欧拉方法和龙格-库塔方法的基本思想和计算公式，及稳定性等概念。【实验内容】题3小型火箭初始

第一章绪论1.1 引言常微分方程是现代数学的一个重要分支，是人们解决各种实际问题的有效工具。微分方程的理论和方法从17世纪末开始发展起来，很快成了研究自然现象的强有力工具，在17到18世纪，在力学、天文、科学技术、物理中，就已借助微分方程取

常微分方程初值问题数值求解学生：张玉娟 学号：3070942232 指导老师：梁鹏摘 要：数值求解是指在没有办法知道未知函数的解析表达式的情况下，近似计算未知函数在其定义域中的某些离散点上的函数值。本文利用欧拉方法、梯形方法和龙格_库塔方法

—— 此式称为梯形公式。 在梯形公式中，计算yk+1时，计算式中含有未知 的yk+1，故梯形公式又称为——隐式公式。 相对而言，欧拉公式又称为——显式公式。h yk

校正hyn1yn[f 2(xn , yn ) f( xn 1 ,y n1 )],yp ycyn ynhf (xn , yn ); hf (xn1 , y p );yn1(ypyc

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊常微分方程的几种数值解法数学与应用数学肖振华指导教师张秀艳【摘要】自然界与工程技术中的很多现象，可以归结为微分方程定解问题。其中，常微分方程求解是微分方程的重要基

总目录本章目录4.14.24.34.44.54.3 龙格-库塔方法本课程主要研究其实际应用,，故直接给出各 类龙格-库塔公式。1、二阶龙格-库塔y n 1ynh 2(k1k2 )k