数学中的十大悖论

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》“四次”数学危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时

数学上的悖论谬论

几个有趣的悖论的数学辨析数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高

经典数学悖论谎言者悖论公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Ｅｐｉｍｅｎｉｄｅｓ）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。理发师悖论在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的

…十大数学悖论1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又

十大数学悖论1．?理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又

数学悖论推理题1=2？史上最经典的“证明”设 a = b ，则a·b = a^2，等号两边同时减去 b^2 就有a·b - b^2 = a^2 - b^2 。注意，这个等式的左边可以提出一个 b ，右边是一个平方差，于是有b·(a - b)

C0 mn1C1 mn1LC n1 mn1:C0 mn1C0 mn1L C m1 mn1从这个结果可以看到前面帕西欧里曾经给出的分配奖金问题的答案是错误的。如果一个事件的发生不影响

十大数学悖论1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应

数学悖论与数学发展悖论是强烈违反我们直觉的问题。尽管从古希腊起至今，悖论一直给人们带来很大乐趣，可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。在发展现代逻辑学和集合论等数学史上一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直接结果。一、毕达哥拉斯悖论与第一次

欧多克二百年后，大约在公元前370年，才华横溢的 欧多克索斯建立起一套完整的比例论。他本人的 著作已失传，他的成果被保存在欧几里德《几何 原本》一书第五篇中。欧多克索斯的巧妙方法可

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十大数学悖论1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应

三次数学危机希帕索斯悖论与第一次数学危机 贝克莱悖论与第二次数学危机 罗素悖论与第三次数学危机悖论一览1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该 村的人都需要理发，理发师

今天上数学课各种好玩的东西。于是就找到好多这个来分享一下。。。当然不是我写的。。。并且大部分的人好像只会去看第一个就不想看了。。。而且大部分一般人都知道a-b=0不能约的。所以大家可以跳过第一条来看。还是可以开动脑子想想关于自我指涉例句之类

数学史上三个著名数学悖论与三次数学危机关键词：数学悖论，数学危机希帕索斯悖论与第一次数学危机希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的

• 我们采用徐利治教授主张的弗兰克尔和巴希勒尔的说法“如果某一理论的公理和推 理原则看上去是合理的，但在这个理论中 却推出了两个互相矿矛盾的命题，或是证 明了这样一个复合命题，它表

在这个台阶里，永远找不到最高阶 和最低阶，“不可能台阶”永远没有 尽头。。。。。。红衣女子是真实的 还是在拼图里的？两列火车会相撞吗？美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品球和

经典数学悖论古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。本文将根据悖论形成的原因，粗略地把