角平分线模型

3、角平分线的四大模型模型 1 ：角平分线上的点向两边作垂线如图，P 是∠MON 的平分线上一点，过点 P 作 PA⊥OM 于点 A，PB⊥ON 于点 B。结论：PB=PA。模型证明：∵OP平分∠MON，∴∠AOP=∠BOP；又 PA⊥OM ，PB⊥ON，∴∠OAP=∠OBP=90°；OP=OP；∴RT△OAP≌RT△OBP,∴PB=PA。模型分析利用角平分

第二讲角平分线模型的构造3月角平分线(I)定义：如图2-1，如果/ AOB = / BOC，那么/A0C=2 / AOB=2 / BOC，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线.⑷若过P点作PQ// ON交OM于点Q,如图2-2(d)，可以构造厶POQ是等腰三角形，可记为“角平分线十平行线，等腰三角形必呈现”

支付宝首页搜索“933314”领红包，每天都能领。付款前记得用红包第二讲角平分线模型的构造 3月角平分线(l)定义：如图2-1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．(2)角平分线的性质定理①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两

第二章角平分线模型的构造技巧提炼：与角平分线有关的常用辅助线作业，即角平分线的四大基本模型。已知P是∠MON平分线上一点，（1）若PA⊥OM于点A，如图a，可以过P点作PB⊥ON于点B，则PB=PA。可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”。（2）若点A是射线OM上任意一点，如图b，可以在ON上截取OB=OA，连接PB，构造△OPB≌△OPA。可记为“图中有

角平分线四大模型模型一：这个模型的基本思想是过角平分线上一点P 作角两边的垂线。如图中PA ⊥OA ，PB ⊥OB 。容易通过全等得到PA=PB （角平分线性质）。注意：题目一般只有一条垂线，需要自行补出另一条垂线。甚至只给你一条角平分线，自行添加两条垂线。例题1：AF 是△ABC 的角平分线。P 是AF 上任意一点。过点P 作AB 平行线交BC 于点D ，

建筑第二讲角平分线模型的构造 3 月角平分线(l) 定义：如图 2-1，如果∠ AOB ＝∠ BOC，那么∠一试试看”．MAMAOC=2∠AOB=2 ∠BOC，像 OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．αα图 2-1(2)角平分线的性质定理①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角，②在角的

BBBDABC几何证明——角平分线模型(中级)【知识要点】１、角平分线：（1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（作用：证明两条线段相等）； （2）逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。（作用：证明两角相等或一条射线是一个角的角平分线）。2、角平分线常见用法（或辅助线作法）：①垂两边：如图1，已知BP 平分AB

角平分线四大模型模型一：角平分线上的点向两边作垂线如图，P是∠MON的平分线上一点，过点P作PA⊥OM于点A,PB⊥ON于点B,则PB=PA.模型分析：利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。例1：（1）如图①，在△ABC,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=

角平分线+平行应用模型的构造一、近几年中考题往往由平行线，角平分线来推证同一三角形两个角相等，从而推证两边相等。或者由其中两个条件推证另一个条件已知：如图7－9，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．1、如图,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,

角平分线模型构造知识点技巧提炼牛刀小试答案与解析

1．(2019·大庆)如图，在△ABC 中，BE 是∠ABC 的平分线，CE 是外角∠ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E.若∠A＝60°，则∠BEC＝( B )A．15

1一、角平分线的三种“模型”模型一：角平分线+平行线→等腰三角形如图1，过∠AOB 平分线OC 上的一点P ，作PE ∥OB ，交OA 于点E ，则EO=EP. AA A E P C E C D F E PO B B C O F B 图1 图2 图3例1 如图2，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于

角平分线的几种辅助线作法与三种模型Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT一、角平分线的三种“模型”模型一：角平分线+平行线→等腰三角形如图1，过∠AOB平分线OC上的一点P，作PE∥OB，交OA于点E，则EO=EP.AAAEPCECDFEPOBBCOFB图1图2图3例1如图2，∠ABC，∠AC

一、角平分线的三种“模型”模型一：角平分线+平行线→等腰三角形如图1，过∠AOB平分线OC上的一点P，作PE∥O B，交OA于点E，则EO=EP.AAAEPCECDFEPOBBCOFB图1图2图3例1 如图2，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.求证：BD+EC=DE.模型二：角平分线+垂线→等腰三角形如图3，

12．感知：如图 1，AD 平分∠BAC.∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易 知：DB＝DC.探究：如图 2，AD 平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°

第二讲角平分线模型的构造 3月角平分线(l)定义：如图2-1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．(2)角平分线的性质定理①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角，②在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)角

模型2：：角平分线+内垂直A M P问题1:根据模型，你将怎样添加辅助线？ 问题2:添加辅助线后，你将得到哪些结论？ （同伴说一说：从图形、线段、角等）BON小结：当已知条

第二讲角平分线模型的构造 3月角平分线(l)定义：如图2-1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线．(2)角平分线的性质定理①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角，②在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)角

角平分线模型汇总1.过角平分线上一点向角的两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质来解决问题，例 已知：P 是平分线上的一点，过点P 作于点M ，过点P 作于点N ，则.2. 若题目中已经有了角平分线和角平分线上一点到一边的垂线段（距离），则作另一边的垂线段，例： 已知：AD 是的平分线，，过点D 作于点E ，则.3. 在角的两边上取相等的线