高等数学课件第六版(下册)

高等教育出版社高等数学同济第六版下册第九章PPTD9_1基本概念

E若存在点 P 的某邻域 U(P) E ,则称 P 为 E 的内点； 若存在点 P 的某邻域 U(P)∩ E = , 则称 P 为 E 的外点 ; 若对点 P 的任一邻域 U(

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 n n 11 1 ( n ） 1 n 1 所以级数 (2) 收

{( x, y) | x y 0} 无界开区域． ox（3）聚点设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的 一个点，如果点 P 的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集 E，则称

两向量共线 .若 k (≥3)个向量经平移可移到同一平面上 , 则称此 k 个向量共面 .机动 目录 上页 下页 返回 结束二、向量的线性运算1. 向量的加法 平行四边形法则:(a

a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19a20aFra Baidu bibliotek21a22a23a24a25a26a2

xy2所求定义域为D { x ,y ( ) |2 x 2 y 2 4 ,x y 2 }..11（6） 二元函数 zf(x,y)的图形设函数z f (x, y)的定义域为D ，对于任

有理数、 无理数统称为实数.有理数集：Q {全体有理数} , 无理数集：I {全体无理数} ,实数集：R Q I .有理数集（无理数集、实数集）的稠密性：任意两个不同的有理数（无理

y开区域连同它的边界一起称为闭区域.例如， {( x, y) | x2 y2 4}.ox(9)有界集、无界集 有界集：对于平面点集E，如果存在某一正数r,使得E U (O, r)

y2(x)dx4 5x，05 xty2(t)dt4x x y2(t)dt ，8x2 y22z ，D( z ){( x,y,z) 2z8, x2 y22z } ，2OyxI( x2

则有dA ds.d 为 dA 在 xoy 面上的投影, d dA cos ,cos 1,1f2 xf2 ydA 1f2 xf2 yd曲面S的面积元素A 1f2 xf2 yd,D曲面

因P, Q, R 一阶偏导数连续, 故有P 2u Q y x y xDxyyCR d x RdydzRdzdxLy 科学出版社x4以上三式相加, 即得斯托克斯公式 :R y Q z

内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义．（5）二元函数的定义设 D 是平面上的一个点集，如果对于每个点P( x, y) D，变量z按照一定的法则总有确定的值 和它对应，来自百度文库

2函数的微分法从一元函数发展到 二元函数本质上要出现一些新东西，但 从二元函数到二元以上函数则可以类推， 因此这里基本上只讨论二元函数。重点多元函数基本概念，偏导数，全微分， 复合