考虑如下线性规划问题： Min z=60 x+402x+803x 1 . 3 x+22x+3x≥2 1 4 x+2x+33x≥4 1 2 x+22x+23x≥3 1 x,2x,3x≥0 1 要求：（1）写出其对偶问题； （2）用对偶单纯形法

考虑如下线性规划问题 考虑如下线性规划问题： Min z=60 x+402x+803x 1 s.t. 3 x+22x+3x≥2 1 4 x+2x+33x≥4 1 2 x+22x+23x≥3 1 x,2x,3x≥0 1 要求：（1）写出其对偶

第三章 线性规划问题的 计算机求解如何求解？本章将介绍如何使用计算机软件包求解线性规划问题。 解决线性规划问题的软件包分两种，一种是大规模 的软件包，它可以用来解决复杂的包含数千个决策变量 和数千个约束条件的大型的线性规划的问题，重点掌握

《运筹学》线性规划部分练习题 一、思考题 1．什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？ 2．线性规划问题的一般形式有何特征？ 3．建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 4．两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 5．

《运筹学》线性规划部分练习题 一、思考题 1． 什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？ 2． 线性规划问题的一般形式有何特征？ 3． 建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 4． 两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么

考虑如下线性规划问题 考虑如下线性规划问题： Min z=60 x+402x+803x 1 s.t. 3 x+22x+3x≥2 1 4 x+2x+33x≥4 1 2 x+22x+23x≥3 1 x,2x,3x≥0 1 要求：（1）写出其对偶

第一章 线性规划习题 1. 将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。 1) min Z ＝－3x 1＋4x 2－2x 3＋5x 4 s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+-+-≤-++-=-+-. ,0,,2232143224432143

因而 的取值可无限增大不受限制， z(1) 也可无限增大,表明线性规划问题有无界解。二、单纯形法的矩阵描述在线性规划问题的标准型：Max z CT Xs.t. AX Xb 0中，不妨设 B ( p1, p2 , , pm ) 是一个可行

上页 下页 返回一般线性规划问题的标准形化• min Z=CX 等价于 max Z’ = -CX • “” 约束：加入非负松驰变量例： 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2约束条件 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2

考虑如下线性规划问题： Min z=60 x1+40 x2 +80 x3 s.t. 3 x1 +2 x2 + x3 2 4x1 +x2 +3x3 4 2x1 +2x2 +2x3 3 x1 , x2 , x3 0 要求：（1）写出其对偶问题；

线性规划问题最优解的确定与改进 线性规划是运筹学的一个重要分支。自1947年丹捷格（G.B.Dantzig ）提出了一般线性规划问题求解的方法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。线性规划最优解求解问题，在《运

考虑如下线性规划问 题 考虑如下线性规划问题： Min z=60 x+402x+803x 1 s.t. 3 x+22x+3x≥2 1 4 x+2x+33x≥4 1 2 x+22x+23x≥3 1 x,2x,3x≥0 1 要求：（1）写出其对

考虑如下线性规划问题: Min z=60 x+402x+803x 1 s、t、3 x+22x+3x≥2 1 4 x+2x+33x≥4 1 2 x+22x+23x≥3 1 x,2x,3x≥0 1 要求:(1)写出其对偶问题; (2)用对偶单纯

3当存在某些非基变量的检验数大于零，需要找一个新的基可行解，基要进行基变换。2.1确定初始的基本可行解等价于确定初始的可行基，一旦初始的可行基确定了，那么对应的初始基本可行解也就唯

线性规划问题1线性规划下的非线性问题1.1线性规划下的距离问题已知220240330x yx yx y+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，当x，y取何值时（1取得最大值？（2）()222x y++取得最小值？1.2线性规划下的斜率问题已知2202

考虑如下线性规划问题：Min z=60x+402x+803x1s.t. 3x+22x+3x≥214x+2x+33x≥412x+22x+23x≥31x,2x,3x≥01要求：（1）写出其对偶问题；（2）用对偶单纯形法求解原问题；（3）用单纯形

综合练习一、填空题1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。3、“如果线性规划的原问题存在可行解，

变量 下限 当前值 上限x1050100x250100 无上限从上面可知目标函数中X1的系数的上限为100，故C1允许增加量为： 上限-现在值=100-50=50；而X2的下限为50，故C2的允许减少量为： 现在值-下限=100-50=50

第一章 线性规划及单纯形法习题1.用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解还是无可行解。（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0,42266432min 21212121x x x x x x x x z (2) ⎪⎩⎪⎨

线性规划问题的最优解 引言 线性规划是运筹学的一个基本分支，其应用极其广泛，其作用以为越来越多的人所重视。线性规划主要就实际问题抽象成数学形式，即求一组变量的值，在满足一定的约束条件下，是某个目标达到最小或最大，而这些约束条件用可以用一组线