0111−111 −1 1������1 = (1) ������2 = (−2)求得������3 = (0) P = (1 −2 0)0100101 ������−1������������ = ( 1 1 )12. ���������
习题三1．证明下列问题：（1）若矩阵序列 收敛于 ，则 收敛于 ， 收敛于 ；（2）若方阵级数 收敛，则 .证明：（1）设矩阵则设则，若矩阵序列 收敛于 ，即对任意的 ，有，则， ， ，故 收敛于 ， 收敛于 .(2)设方阵级数 的部分和序
三．（10分）在复数域上求矩阵A= − −4 42 310 7的若当标准形J，并求出可逆 − 3 1 7 矩阵 P 使得 P −1 AP = J .2 1 0解：A的若当标准形J= 0 02 01 2 .令 P = ( p1 , p2
（A）1，2（B）1， ；（C）1，2，0；（D）1， ，0得分二、解答题（10分）11.求矩阵 的Jordan标准型 。得分三、证明题（每小题10分，共20分）12.设线性变换 ，对任意的 ，（1）求 在基 ， ， ，下的矩阵（2）求 的
华北电力大学硕士研究生课程考试试题 （A卷）(2013-2014) 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 方阵A的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。(X) 见书52页，代数重数指特征多项式中特征值的重数，几何重数指不变子空间的
中国矿 业大学 08级硕士研究生课程考试试卷 考试科目 2008年12月研究生姓名 中国矿业大学研究生培养管理科印制 (15分)计算 已知A可逆，求；e At dt (用矩阵A或其逆矩阵表示); 设a (a i,a2,a3,a4)T是给定的
λ I − A = λ (λ + 1)2---------------3 ----------------3 -------------6 --------------2 ---------------2特征值为 0，—1（二重） （2）不
华北电力大学硕士研究生课程考试试题（A 卷） 2013～2014学年第一学期 课程编号：50920021 课程名称：矩阵论 年 级：2013 开课单位：数理系 命题教师： 考核方式：闭卷 考试时间：120分钟 试卷页数： 2页 特别注意：所
（3）因为 ， 均为n阶Hermite矩阵，并且 ，则存在n阶酉矩阵 ，使得。3’从而 ，即 相似于对角矩阵 。因此，如果 是 的特征值，则存在 的特征值 和 的特征值 ，使得 。3’共5页第5页五（20分）设 表示实数域 上次数小于3的多
于是2( 2 ) 2 ，且可验算有2(1 ) 1 .如此继续下去，设经 s 次正交变换 1 , 2 , n , 1 , 2 , , n 1 , 2 , 3, , n 1 , 2 , , n0 0 1 0
习题一 1.判断下列集合对指定的运算是否构成R 上的线性空间 （1）11 {()| 0}n ij n n ii i V A a a ⨯====∑，对矩阵加法和数乘运算； （2）2{|,}n n T V A A R A A ⨯=∈=-，对矩阵
中国矿业大学 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目矩阵论 考试时间年月 研究生姓名 所在院系 学号 任课教师 一（15分）计算 (1) 已知A 可逆，求 10 d At e t ⎰ （用矩阵A 或其逆矩阵表示） ； （2）设1234(,,,)
1、解1) 的基为 的一个极大无关组．在基 下， 的坐标依次为 ，该列向量组的一个极大无关组为 ．因此， 的一个极大无关组为 ，即 的一个基为 ．（10分）二、解设 ，则有，，.当 时， ；当 ，存在 使得 ，从而有，因此，该实数是 中 与
矩阵论试题 、（10 分）设函数矩阵 sin t cost At cost sin t 求： A t dt 和( 0 t 0 A t dt )'。 解： A t dt = 0 tt sin t dt 00 t costdt cost dt
习题二1．化下列矩阵为Smith标准型：（1） ;（2） ;（3） ;(4) .解：（1）对矩阵作初等变换，则该矩阵为Smith标准型为；（2）矩阵的各阶行列式因子为,从而不变因子
1 3 4 9 0 1 9TTY=C1=6 1 6 1 31 1 3 1 2 3 411 9 23 27 2 3 26 27=4 9 1 27 1 3 7 270 1 3
